高考物理全国卷秘籍08 电场及带电粒子在电场中的运动-备战2020年高考物理之抢分秘籍(原卷版)

秘籍08 电场及带电粒子在电场中的运动
高考频度：★★★★★难易程度：★★★★★
考向一电场性质的理解
真题演练
【典例1】（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【答案】BC
【解析】由几何关系，
可知b的电势大于a的电势，故A错误，把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。

电场中的各个物理量形成及相互转化关系
模拟精炼
（2019·广东省高三下学期第一次模拟考试）如图所示，点电荷Q1，Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上，将点电荷Q3（电荷量未知）固定于正三角形的中心，Q l，Q2的电荷量均为＋q。

在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q，且Q的电荷量-q，点电荷Q恰好处于平衡状态。

已知静电力常量为k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是
A．若撤去Q3，则Q将做匀加速直线运动
B．Q3的电荷量为–3 3 q
C．若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将不再受力平衡
D．若将Q1的电荷量改为-q，则Q受到的合力大小为
2
2 2kq L
考向二与平行板电容器有关的电场问题
真题演练
【典例2】（2018·江苏卷）如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴
A ．仍然保持静止
B ．竖直向下运动
C ．向左下方运动
D ．向右下方运动 【答案】D
【解析】本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力。

两极板平
行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D 正确。

1．必须记住的三个公式 C ＝Q U 、C ＝εr S 4πkd 、E ＝U d
2．必须明确的两个关键点
(1)电路处于接通状态时，电容器两极板间电压不变． (2)电路处于断开状态时，电容器两极板所带的电荷量不变．
模拟精炼
如图甲所示，两块水平平行放置的导电板，板距为d ，大量电子(质量为m ，电荷量为e )连续不断地从中点O
沿与极板平行的OO ′方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t 0、幅值恒为U 0的周期性电压时，所有的电子均能从两板间通过(不计重力)．求这些电子穿过平行板时距OO ′的最大距离和最小距离．
考向三 带电粒子在电场中的运动
真题演练
【典例3】
（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程
A ．动能增加
2
12
mv B ．机械能增加22mv C ．重力势能增加
232
mv D ．电势能增加22mv 【答案】B
【解析】由动能的表达式2
k 12E mv =
可知带电小球在M 点的动能为212
kM E mv =，在N 点的动能为()21222kN E m v mv ==，所以动能的增量为23
2
k E mv ∆=，故A 错误；带电小球在电场中做类平抛运
动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有
,2y x qE v v gt v v at t m
=====
，可得2qE mg =，竖直方向的位移2v
h t =，水平方向的位移
22v x t vt =
=，因此有2x h =，对小球由动能定理有23
2
k qEx mgh E mv -==，联立上式可解得
22qEx mv =，2
12
mgh mv =
，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加22mv ，电势能减少22mv ，故B 正确D 错误，重力做负功重力势能增加量为2
12
mv ，故C 错误。

1．带电粒子在电场中的加速
(1)匀强电场中，v 0与E 平行时，优先用功能关系求解，若不行，则用牛顿第二定律和运动学公式． (2)非匀强电场中，只能用功能关系求解．
2．带电粒子在匀强电场中的偏转(v 0垂直于E 的方向)，如图所示
(1)沿v 0方向的匀速直线运动． (2)垂直于v 0方向的匀加速直线运动． ①加速度a ＝qE m ＝qU
md
；
②偏转距离y ＝12at 2＝qU 2md ⎝⎛⎭⎫x v 02――→x ＝L y ＝qUL 2
2mdv 20；
③速度偏向角
tan φ＝v y v 0＝qUx mdv 20x ＝L,tan φ＝qUL
mdv 20； ④位移偏向角
tan θ＝y x ＝qUx 2mdv 2
0――→x ＝L tan θ＝qUL 2mdv 20； ⑤两个重要的结论
a ．位移偏转角θ和速度偏转角φ满足tan φ＝2tan θ；
b ．射出极板时粒子的速度反向延长线过粒子水平位移的中点．
模拟精炼
（2019·山东省临沂市2019届高三5月第三次模拟考试）在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异
种电荷的小球A 、B （均可视为质点）处在同一水平面上。

现将两球以相同的水平速度v 0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则
A．A球带正电，B球带负电
B．A球比B球先落地
C．在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加
D．两球从抛出到各自落地的过程中，A球的动能变化量比B球的小
横扫千军
1．（2019·湖南省怀化市年高三统一模拟）某空间存在一电场，电场中的电势 在x轴上的分布如图所示，下列说法正确的是
A．在x轴上，从1x到2x电场强度方向向左
B．在x轴上，从1x到2x电场强度先增大后减小
C．把一负电荷沿x轴正向从1x移到2x，电场力先减小后增大
D．把一负电荷从1x移到2x，电场力做负功
2．(2020·江西模拟)在电场中，以O为原点，沿电场方向建立坐标轴r，将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能E P随r变化的关系如图所示，其中r2对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点．若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是
A．从r2处静止释放电荷，电荷将保持静止。