江苏省苏州市数学高一上学期理数第二次月考试卷

江苏省苏州市数学高一上学期理数第二次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 16 题；共 28 分)
1. （2 分） (2019 高一上·南昌月考) 若
，则点
位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2 分） (2020 高一下·抚顺期末) 函数 y＝tan
的定域是（ ）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） 下列命题中正确的是（ ） A . 终边在 轴负半轴上的角是零角 B . 三角形的内角必是第一、二象限内的角 C . 不相等的角的终边一定不相同
D.若
（）
，则 与 终边相同
4. （2 分） (2017 高三上·襄阳期中) 已知函数 的图象与 x 轴切于 N 点，则下列选项判断错误的是（ ）
的部分图象如图所示，f（x）
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A.
B.
C. D . |MN|=π 5. （2 分） 设 A . -3 B . -1 C.1 D.3
是方程
的两个根，则
的值为（ ）
6. （2 分） 已知 sinθ=﹣ ，则 sin（π+θ）等于（ ）
A.
B.﹣
C.
D. 7. （2 分） (2019 高一上·珠海期中) 已知
是函数
的反函数，则
的图象是（ ）．
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A. B.
C.
D. 8. （2 分） (2020·海南模拟) 已知 为第二象限角，且
，则
（）
A.
B. C.
D.
9. （2 分） 已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ 均为正的常数）的最小正周期为 π，当 x= 时， 函数 f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（ ）
A . f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B . f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
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C . f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D . f（2）＜f（0）＜f（﹣2）
10.（2 分）(2019 高二下·哈尔滨期末) 已知函数
时，
，则
的值为（ ）
是定义在 上的奇函数，且以 2 为周期，当
A. B.
C.
D.
11. （2 分） (2020 高一下·忻州期中) 将函数
图象，则
满足（ ）
向左平移 个单位，得到
的
A . 图象关于点
对称，在区间
上为增函数
B . 函数最大值为 2，图象关于点
对称
C . 图象关于直线
对称，在
上的最小值为 1
D . 最小正周期为 ，
在
有两个根
12. （2 分） 已知等差数列 （）
中，
A.
B.
是函数
C.
D.
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的两个零点，则


13. （1 分） 已知角 α，β∈（﹣ 的值为________．
， ），且 α，β， 依次成等差数列，若 cosβ=
，则 sinα•sinβ
14. （1 分） (2016 高一上·包头期中) 函数 y=
+
的定义域是________．
15. （1 分） 函数 f（x）=sinx﹣ cosx（﹣π≤x≤0）的单调增区间是________
16. （1 分） (2017·通化模拟) 已知增函数 f（x）=x3+bx+c，x∈[﹣1，1]，且 的零点的个数为________．
，则 f（x）
二、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （10 分） (2020 高二下·六安月考) “既要金山银山，又要绿水青山”。

某风景区在一个直径 为
米的半圆形花圆中设计一条观光线路。

打算在半圆弧上任选一点 （与
不重合），沿 修一条直线段小
路，在路的两侧（注意是两侧）种植绿化带；再沿弧 修一条弧形小路，在小路的一侧（注意是一侧）种植绿
化带，小路与绿化带的宽度忽略不计。

（1） 设
（弧度），将绿化带的总长度表示为 的函数
；
（2） 求绿化带的总长度
的最大值。

18. （10 分） (2019 高一上·砀山月考) 已知
（1） 化简
；
（2） 若
，求
的值.
19. （10 分） (2020 高二下·北京期中) 已知函数 件中的 2 个条件：
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.
（
，
）满足下列 3 个条


①函数
的周期为 ；
②
是函数
的对称轴；
③
且在区间
上单调.
（Ⅰ）请指出这二个条件，并求出函数
的解析式；
（Ⅱ）若
，求函数
的值域.
20. （10 分） 用“五点法”画函数 y=2sin（ ）
在[0，6π]上的图象．
21. （ 15 分 ） (2015 高 三 上 · 枣 庄 期 末 ) 已 知 直 线 x= 的图象的两条相邻的对称轴．
（1） 求 ω，φ 的值；
与 直 线 x=
是函数
（2） 若
，f（α）=﹣ ，求 sinα 的值．
22. （5 分） (2019 高一上·蕉岭月考) 已知函数
，其中
，
（1） 求
的最大值和最小值；
（2） 若实数 满足：
恒成立，求 的取值范围.
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一、 单选题 (共 16 题；共 28 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
参考答案
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二、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17-1、
17-2、
18-1、 18-2、
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19-1、 20-1、 21-1、
第 9 页 共 10 页


21-2、 22-1、 22-2、
第 10 页 共 10 页

。