2.1.3 向量的减法

C 如图，下列等式是否成立？ 如图，下列等式是否成立？ HG+GF+DE=BE CD-AH+AB=CF
正确 不正确
B
课堂总结： 课堂总结：
向量减法的运算(作图 法则 向量减法的运算 作图)法则： 作图 法则：
三角形法则 加法的逆运算
b a
例题4 A a b d -c BD= a + ___ = b + ___ AC= b - ___ = ___ + ___ a d c b a DC= ___ - ( ___ + ___ ) d BC= ___ + ___ + ___ a d c B C d c D
例题3 H A
G
F E D
一向量的减法 c a c a b b
如左图，同学们可以看到向量a、 b，它们的和为向量c。即a+b=c 如果我们把上式进行移项，可得 c-a=b。 这么说来，向量c与向量a进行了减 法运算，得到向量b。像这样求两 求两 向量的减法。 个向量的差的运算叫做向量的减法。
那么向量的减法有什么规律呢？
一向量的减法 例：已知向量a、b求作向量a - b。 首先，平移向量a或b 使他们起点相同。 现在开始作向量a-b。 问题：向量a-b的方向 朝哪儿？是向a的末端， 还是向b的末端？
这种作图法叫做三角形法则 这种作图法叫做三角形法则。
一向量的减法
a b -b
这种方法叫做加法逆运算法 这种方法叫做加法逆运算法。 a-b = a +(-b )
B a-b a a-b b A
O
例题1 已知向量a、 ，求作向量a-b 。 已知向量 、b，求作向量 1 b a 3 a b b 4 a a 2 b
2.1.3 向量的减法
王 海 军
2011年3月8日 年 月 日
复习思考： 复习思考： 1、思考：
作图)法则 一、向量加法的运算(作图 法则： 向量加法的运算 作图 法则： 1 三角形法则，(起点和终点重合 三角形法则， 起点和终点重合 起点和终点重合) 2 平行四边形法则（起点与起点重合） 平行四边形法则（起点与起点重合） 3 多边形形法则（首尾依次相连接） 多边形形法则（首尾依次相连接） 二、向量加法的性质（运算律）： 向量加法的性质（运算律）： 1 交换律 2 结合律 相反向量： 三、相反向量： 反向且等长的向量

例题2 已知向量a、 、 ， 已知向量 、b、c，依据图形判断关系
（1） ） b a a = b- c b a a + b = -c c b a a - b =c c b a a （4） + b = c ） c （2） ） c
（3） ）
例题3 已知向量a、 ，求作向量a+b a-b。 已知向量 、b，求作向量 。
可以得出结论： 可以得出结论：向量的减法的差 差向量），方向指向被减数， ），方向指向被减数 （差向量），方向指向被减数，以 减向量的终点为起点， 减向量的终点为起点，以被减向量 的终点为终点。 的终点为终点
a b
a-b
从加法的概念考虑, 所求的向量a-b与b的 和为a，因而向量a-b 应以b的末端开始， 指向a的末端。