学年度初三年级第一学期第一次月考数学试卷及答案

学年度初三年级第一学期第一次月考数学试卷及答
案
本试卷共6页 共26题 满分：150分 考试时刻：120分钟
一、选择题（每题4分，共48分）（每题只有唯独正确选项）
1．已知一个三角形两边长分别为3和6，若第三边长是方程2680x x -+=的解，则那个三角形的周长是 （ ）
A ． 11
B ． 13
C ． 11或13
D ． 以上答案都不对 2．下列各组中的两个根式是同类二次根式的是 （ ） A ．x 25和x 3 B ．2375b a 和a 12 C ．y x 2和2xy D ．a 和
2
1a 3．小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，
x 厘米，依照题意所列方程是 （ A ． 4090%54)40)(90(⨯=⋅++x x B ． 40
90%54)240)(290(⨯=⋅++x x C ．4090%54)240)(90(⨯=⋅++x x
D ．4090%54)40)(290(⨯=⋅++x x 3题）
4．一元二次方程022
=++x x 的根的情形是 （ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根
D ．无法判定
5．假如x 32-是二次根式，则x 的取值范畴是 （ ） A ．32≠
x B ．23≠x C ．23≥x D ． 3
2≤x 6．若α、β是方程0200522=-+x x 的两个根，则：βαα++32的值为 （ ）
A ．2005
B ．2003
C ．－2005
D ．2007
7．如图，在长为5cm ，宽为3cm 的长方形内部有一平行四边形，它的面积等于（ ） A ．5 cm 2 B ．6 cm 2 C ．7 cm 2 D ．6.5 cm 2
8．用配方法将方程762
+-x x =0变形，结果正确的是 （ ）． A ．4)3(2
+-x =0 B ．2)3(2
--x =0 C ． 2)3(2
+-x =0 D ． 4)3(2
++x =0
9． 下列各式2
a 1+，
b 2+（b ≥-2），2(3x 1)--，2
1
()2
，2(x 1)-中，二
次根式的个数是 （ ）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5
10．关于x 的二次方程（m －1）x 2
＋x ＋m 2
＝1的一个根是0，则m ＝ （ ） A ． 1 B ． －1 C ．1或－1 D ．
1
2
11．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预
备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 （ ）
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
12．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，深思一会后，聪慧的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时刻为x ，瓶中水位的高度为y y y
O A x O B x y y
O C x O D x
（第12题图）
修远中学2007届初三第一次月考数学科试卷
答 题 卷
一、选择题（每题4分，共48分） 二、填空题（每题4分，共32分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）
13．方程（3－2x ）（x ＋5）＝－6x ＋14化为一样形式是________ ________． 14．1=x 是关于x 的方程02)1(2
=-+x a 的解，则a = ．
15
_ _______． 16．假如（m ＋n ）（m ＋n ＋5）＝6，则m ＋n ＝______ ____．
17．一两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x ，则列方程为_______ ____．
18．有40米的篱笆在一25米长的墙边靠墙围成一面积是200平方米的矩形场地，则此矩形场地的长宽分别是___ _____．
19．某种产品估量两年内成本将下降36％，则平均每年降低__ _____．
20
=
=
=
=a ，b 为正整数），则a=______，b=______，用含有n 式子表示规律为___ ___。

（n 为正整数） 三、解答题（第21题18分、22题15分、23题7分、24题10分，第25题10分，第
26题10分,共70分）
21、解下列一元二次方程（每小题6分,共18分）
（1）2x 2－3x －5＝0 （公式法） （2）3x 2
＋2x －5＝0（配方法）
（3）(23)(4)(32)(15)x x x x -+=--； 22．运算（每小题5分,共15分）：
（1
）； （2
）
（3(÷
23
面积。

(本题7分)
24．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，依照市场需要，今年该农
场扩大了种植面积，同时全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．(本题10分)
25．（本题10分）美化都市，改善人们的居住环境已成为都市建设的一项重要内容．我县近几年来，通过折迁旧房，植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）
（1）依照图中所提供的信息回答下列问题：2005年底的绿地面积为公顷，比2004年底增加了公顷；在2003年、2004年、2005年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（3分）
（2）为满足都市进展的需要，打算到2007年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2006年、2007年两年绿地面积的年平均增长率．（7分）
26．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观看下列图形并解答有关问题。

（本题10分）
（1）在第n 个图中，第一横行共_______块瓷砖，第一竖列共有_______块瓷砖。

（均
城区每年年底绿地面积统计图
n ＝1
n ＝2
n ＝3
用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数。

（3）按上述铺设方案，铺一块如此的矩形地面共用了506块瓷砖，求现在n的值。

（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖？
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过运算说明理由。

修远中学2008届初三第一次月考数学科试卷参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
13． 2x2＋x－1＝0．14．a=±1．15．如 x2＝5 本题答案不唯独．16． m＋n＝1或－6．17. [10x＋（9－x）] [10(9－x)＋x]＝1458．
18．矩形场地的长是20米，宽是10米．19．平均每年降低20％．
20． 8，23，
())11n n n =+≥且为正整数
三、解答题（第21题18分、22题15分、23题7分、24题10分，第25题10分，第26题10分,共70分）
21、解下列一元二次方程（每小题6分,共18分）
（1）11x =-，252x =
（2）1x ＝1,2x ＝5
3
- （3）1x ＝2/3,2x ＝5/4 22．运算（每小题5分,共15分）：
（1）原式==；
（2）原式==
（3）原式=
2232a b ⎛⎫⋅-==- ⎪⎝⎭。

23===
∴三角形的周长为(厘米。

∵
2
2
2
201232,
32,+=+==
∴
222
,+=
∴那个三角形为直角三角形，
∴三角形的面积为
11
22
=⨯=（平方厘米）。

24．解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为2x ． 依照题意，得 10(12)2000(1)60000x x ++= ． 解那个方程，得10.5x =，22x =-（不合题意，舍去）． 答：南瓜亩产量的增长率为50％．
25．（1）60，4，2004；（2）10﹪ 26．解：（1）每一横行有（n ＋3）块，每一竖列有（n ＋2）块。

（2）y ＝(n ＋3)(n ＋2),
（3）由题意，得(n ＋3)(n ＋2)＝506,解之1n ＝20,2n ＝－25(舍去)。

（4）观看图形可知，每一横行有白砖（n ＋1）块，每一竖列有白砖n 块，因而白砖总数是n(n ＋1)块，n ＝20时，白砖为20×21＝420(块)，黑砖数为506－420＝86(块)。

故总钱数为420×3＋86×4＝1260＋344＝1604(元)。

（5）当黑白砖块数相等时，有方程n(n ＋1)＝(2
n ＋5n ＋6)－n(n ＋1). 整理得2
n －3n －6＝0.
解之得1n ＝
32
,232n -=.
由于1n 的值不是整数，2n 的值是负数，故不存在黑砖白块数相等的情形。