重庆市万州区龙宝中学高考物理总复习 第4章 第1讲 运动的合成与分解 平抛运动课件

◆02突破两个考向◆
【变式跟踪1】 某学生在体育场上抛 出铅球,其运动轨迹如图所示.已知在 B点时的速度与加速度相互垂直,则 下列说法中正确的是( )
A．D点的速率比C点的速率大 B．D点的加速度比C点的加速度大 C．从B到D加速度与速度始终垂直 D．从B到D加速度与速度的夹角先增
大后减小
v
g
解析 铅球做斜抛运动,根据曲线运动的条件和题设中在B点的 速度与加速度相互垂直,即竖直方向上的分速度为零,可判断B点 是轨迹的最高点,根据加速度和速度方向间的关系可知A项正 确;D点和C点的加速度一样大,都等于重力加速度,B错;过了B点 后,在D点加速度与速度不可能再垂直,C错;根据曲线运动的特点, 可判断从B点到D点加速度与速度的夹角一直减小,D错. 答案 A
物理建模4 “小船渡河”和“斜面上的平抛”模型
一、“小船渡河”模型
1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船 的实际速度)．
3．两个极值
(1)过河时间最短： v 船⊥v 水，tmin＝vd船.
v船 v船 v合
vv合船 v船
θ v0
位移偏向角正切值的2倍．如图示．
△v
tan θ＝2tan α
3．中点关系：任意时刻速度的反向 Nhomakorabeav
延长线必通过该段时间内发生的水
平位移的中点．如图中OP＝x/2.
◆02突破两个考向◆
【变式跟踪 2】 (2012·武汉高三调研) 如右图所示，水平地面上有一个 坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径．若在 A 点以初速度 v1 沿 AB 方向平抛一小球，小球 将击中坑壁上的最低点 D 点；而在 C 点以初 速度 v2 沿 BA 方向平抛的小球也能击中 D 点．已知∠COD＝60°，则两小球初速度之比 v1∶v2.(小球视为质点)( )． A．1∶2 B．1∶3 C. 3∶2 D. 6∶3
直线运动,b 的水平位移大于 c,而 tb＝tc，所以 vb>vc，即 b 的水平初速度比 c 的大,选项 D 正确. 答案 BD
审题导析 1.分析决定平抛物体 飞行时间长短的因素. 2.平抛运动中初速度 大小不同时，会产生 不同现象.可从不同现 象进行反向推理.
◆02突破两个考向◆
•研究平抛运动的方法
建模指导
1．物体的实际运动一定是合 运动．
2．求解运动的合成与分解问 题，应抓住合运动和分运 动具有等时性、独立性、 等效性的关系．
3．在小船渡河问题中可将小 船的运动分解为沿船头指 向的方向和沿水流方向的 两个运动.
◆03掌握两个建模◆
【应用1】 河水的流速与河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静
必修二 第四章 曲线运动 万有引力与航天
第1讲 运动的合成与分解 平抛运动
第1讲
运动的合成 与分解
平抛运动
抓住 两个 考点
➢ 1.运动的合成与分解 ➢ 2.抛体运动 ➢ 状元微博
突破 两个 考向
➢ 1.合运动的性质与轨迹 ➢ 2.对平抛规律的理解及应用
掌握 两个 建模
物理建模4
➢1. “小船渡河”模型
◆ 01抓住两个考点◆
(5)基本规律(如图所示)．
位移关系
速度关系
◆ 01抓住两个考点◆
【知识存盘】
2．斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度v0沿_斜__向__上__方___或_斜__向__下__方___抛 出，物体只在__重__力___作用下的运动． (2)性质：加速度为_重__力__加__速__度__g__的匀变速曲线运动，轨迹 是__抛__物___线___． (3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的_匀__速__直__线___运 动和竖直方向的__匀__减__速__直__线____运动的合运动．
思考： 两直线运动的合 运动一定是直线 运动（ ）
◆ 01抓住两个考点◆
考纲点击 2.抛体运动
【思维驱动】
关于平抛运动的性质，以下说法 中正确的是( )． A．变加速运动 B．匀变速运动 C．匀速率曲线运动 D．不可能是两个匀速直线运动 的合运动
平抛运动的物体只受重 提示 力作用，加速度为恒定
值.
解析 小球从 A 点平先找抛出：两R＝球平v1抛t1，运R动＝过12gt21， 小球从 C 点平抛：R程竖s中直in各位60自移°＝的的v水关2t平系2，位，R移再(1与利－cos 60°)＝12gt22， 联立解得vv12＝ 36，故用选平抛项规D律正求确初．速度. 答案 D
◆03掌握两个建模◆
◆ 01抓住两个考点◆
【知识存盘】
1．曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这 一点的__切__线__方__向__． (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的__方__向___时刻 在改变，所以曲线运动一定是__变__速___运动． (3)曲线运动的条件：
◆ 01抓住两个考点◆
◆02突破两个考向◆
考向二 对平抛规律的理解及应用
1．飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取
v0
决于下落高度 h，与初速度 v0 无关．
2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水 平射程与初速度 v0 和下落高度 h 有关，
h
t=?
与其他因素无关．
3．落地速度：v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh， 以 θ 表示落地速度与 x 轴正方向间的夹 角，有 tan θ＝vvxy＝ 2vg0 h，即落地速度 也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．
经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，小圆柱体恰好运
动到玻璃管的顶端．在下面四个图中，能正确反映小圆柱体运动轨
迹的是( )．
审题视点 解析 小圆柱体
（视频）
➢蜡块在运动细管 中的上浮
在竖直方向匀速运 动，水平方向匀加 速运动，因此轨迹
为向右弯曲的抛物
线，C项正确．
答案 C
◆02突破两个考向◆
解析 由平抛运动的规律:
h＝12gt2 得 t＝ 2gh，因此平 抛运动的时间只由高度决定. 又因 hb＝hc>ha，故 b 与 c 的 飞行时间相同,大于 a 的飞行 时间,因此选项 A 错误、B 正 确；又因为 xa>xb，而 ta<tb， 所以 a 的水平初速度比 b 的 大,选项 C 错误；做平抛运动 的物体在水平方向上做匀速
v合
d
(2)过河位移最小:(v 船>v 水)
v水 v水 v水
v 合⊥v 水，如图示，此时 xmin＝d；
过河位移最小:(v 船<v 水)
v 船⊥v 合，如图示．过河最小位移为 xmin＝vv水 船d.
◆03掌握两个建模◆
典例1 一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在 静水中的速度为v2＝5 m/s，求： (1)欲使船在最短的时间内渡河， 船头应朝什么方向？用多长时间？ 位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头 应朝什么方向？用多长时间？位 移是多少？
解析 平抛运动是水平抛出 且只有重力作用下的运动， 所以是加速度恒为g的匀变 速运动，故A、C错误，B正 确．平抛运动可分解为水平 方向的匀速直线运动和竖直 方向的自由落体运动，所以 D项正确，故选B、D. 答案 BD
◆ 01抓住两个考点◆
【知识存盘】
1．平抛运动的特点和性质 (1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在_重__力__作 用下的运动． (2)性质：平抛运动是加速度为g的__匀__加__速__曲线运动，其运动 轨迹是__抛__物__线____． (3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿__水__平__方__向_；②只受__重__力_作 用． (4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的_匀__速__直__线__运动 和竖直方向的__自__由__落__体___运动．
◆02突破两个考向◆
2．力与轨迹的关系 做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运 动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的 夹角中．若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向； 若已知合外力方向和速度方向，可推断物体运动轨迹的大致情 况．
3．速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．
◆ 01抓住两个考点◆
状元微博
◆02突破两个考向◆
考向一 合运动的性质与轨迹
【典例1】 如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的
小圆柱体(其直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中
能匀速上浮)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)．现将玻璃管倒
置(图乙)，在小圆柱体上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速移动，
◆ 01抓住两个考点◆
考纲点击 1.运动的合成与分解
【思维驱动】
如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅 笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，
运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
() A．大小和方向均不变 B．大小不变、方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
解析 橡皮同时参与两个方向的运动，一个是水平方向 的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动， 由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这 两个运动的合运动也是匀速直线运动，即橡皮的速度大 小和方向都保持不变，所以A正确． 答案 A
【借题发挥】
1．力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按
轨迹分类有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物 体的初速度v0和合外力F，具体分类如下： (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动．
水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，
则( )． A．船渡河的最短时间是60 s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5 m/s
解析 在运动的合成 与分解中合运动与分 运动具有等时性，当 船头始终与河岸垂直
vx=v0 x=?
vy v=?
◆02突破两个考向◆
【典例2】 (2012·课标全国卷，15)如 图示，x轴在水平地面内，y轴沿竖 直方向．图中画出了从y轴上沿x轴 正向抛出的三个小球a、b和c的运动 轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不 计空气阻力，则( ) A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
以题说
1．“化曲为直”的思想方法——运动的合成与分解． 法
2．常用的分解方法： (1)分解速度
(2)分解位移．
•平抛运动的几个推论
(以抛出点为起点) 1．速度关系：
O
v0 P
x
任意时刻速度v均与初速度v0、速
α
θ
度的变化量△v组成一直角三角形，
如图右示．
2．角度关系： 任意时刻速度偏向角的正切值是
y
2．运动的合成与分解 (1)基本概念 ①运动的合成：已知__分__运__动___求合运动． ②运动的分解：已知__合__运__动___求分运动． (2)分解原则：根据运动的_实__际__效__果___分解，也可采 用____正__交__分__解____． (3)遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分 解都遵循____平__行__四__边__形__定__则___.
➢2. “斜面上的平抛运动”模型
备选视频展台 ➢显示/隐藏
➢ 随堂 基础演练
• 第四章 曲线运动 万有引力与航天
• 备选多媒体展台
• 1.蜡块在运动细管中的上浮 • 2.运动的合成与分解（小船过河） • 3.钢球做曲线运动的方向 • 4.曲线运动的方向(割线和切线) • 5.平抛运动的研究 6.平抛运动的剖析 • 7.平抛运动的性质 8.飞机投弹 • 9.飞机连续投弹闪光照片分析 • 10.同一高度平抛物体的运动与自由落体运动等时性演示实验 • 11.根据平抛轨迹计算平抛初速度 • 12.匀速圆周运动的向心加速度 • 13.皮带传动的动力学特点 • 14.汽车匀速过凸桥的径向动力学分析 • 15.汽车过凹桥最低点的动力学 分析 • 16.火车拐弯时的向心力分析 • 17.开普勒行星运行定律 • 18.地面重物所受重力和地球引力间的关系 • 19.地球同步卫星 • 20.根据近地卫星的周期判断行星的密度