马贵镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

马贵镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（）
A. 3.16×107
B. 3.16×108
C. 31.6×107
D. 31.6×106
2．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）
A. 7
B. -7
C.
D. -
3．（2分）（2015•广东）|﹣2|=（）
A. 2
B. ﹣2
C.
D.
4．（2分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）
A. 1.62×
B. 1.62×
C. 1.62×
D. 0.162×
5．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A. B. C. D.
6．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）
A. -3
B.
C.
D. 3
7．（2分）（2015•巴中）若单项式2x2y a+b与x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）
A. a=3，b=1
B. a=﹣3，b=1
C. a=3，b=﹣1
D. a=﹣3，b=﹣1
8．（2分）（2015•永州）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）
A. 2013
B. 2014
C. 2015
D. 2016
9．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）
A. 一个数的绝对值一定比0大
B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D. 最小的正整数是1
10．（2分）（2015•张家界）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）
A. 46
B. 45
C. 44
D. 43
11．（2分）（2015•广州）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（）
A. ﹣3.14
B. 0
C. 1
D. 2
12．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）
A. 2
B. -2
C.
D. -
二、填空题
13．（1分）（2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为________ .
14．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．
15．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．
16．（1分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .
17．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．
18．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则
a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=________ .
三、解答题
19．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为秒。

（1）用含的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________ ，PC=________。

（2）当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇?
（3）当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P 表示的数；如果不能,请说明理由。

20．（10分）有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
单位：千克
（1）与标准质量比较，20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克？
（2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？
21．（7分）定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．22．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；
（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；
（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．23．（15分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，
满足x※y=3y−6x+2.
（1）求2※3的值；
（2）求（※）※（−2）的值；
（3）化简a※（2a+3）.
24．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．
25．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在
点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.
（1）点表示的数是________；点表示的数是________；
（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数
轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。

设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q 之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由.
26．（15分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
27．（20分）如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？
（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；
（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．
（4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
马贵镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将316000000用科学记数法表示为：3.16×108．故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2．【答案】D
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
3．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A
【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400
有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．
6．【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，
∴|﹣3|=3，
故选D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．
7．【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，
∴，
解得：a=3，b=1，
故选A．
【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．8．【答案】C
【考点】数轴
【解析】【解答】解：|﹣1﹣2014|=2015，故A，B两点间的距离为2015．
故选：C．
【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．
9．【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确．
故选：D
【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.
10．【答案】B
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3有m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，
∵2n+1=2015，n=1007，
∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，
∵=966，=1015，
∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=45．
故选B．
【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．
11．【答案】A
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是﹣3.14，故选：A．
【分析】根据负数是小于0的数，可得答案．
12．【答案】D
【考点】倒数
【解析】【解答】∵﹣2×（-）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选D．
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
二、填空题
13．【答案】3.65×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将365000000用科学记数法表示为3.65×108．
故答案为：3.65×108．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．【答案】1﹣a
【考点】相反数，实数与数轴
【解析】【解答】解：∵a＜﹣1，
∴a﹣1＜0，
原式=|a﹣1|
=﹣（a﹣1）
=﹣a+1
=1﹣a．
故答案为：1﹣a．
【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜﹣1，然后利用绝对值的意义得到原式=﹣（a﹣1），再去括号、合并即可．
15．【答案】4
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：3﹣（﹣1）=3+1=4，
故答案为4．
【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．
16．【答案】-2
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0，
所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
17．【答案】13
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，
所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：13．
【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．
18．【答案】6652
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2015÷10=201…5，
33×201+（1+6+1+6+5）
=6633+19
=6652．
故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．
故答案为：6652．
【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．
三、解答题
19．【答案】（1）t
；27-t
（2）依题可得：
PA=t，CQ=3t，
∵P、Q两点相遇，
∴t+3t=5-（-12），
解得：t==4.25，
答：经过4.25秒点P与点Q两点相遇.
（3）依题可得：
AP=t，AC=5+12=17，
∵动点P的速度是每秒1个单位,
∴点P运动到B点时间为：（-5+12）÷1=7（秒），
①当点P在点Q右侧，且Q点还没有追上P点时（如图1），
∵动点Q的速度是每秒3个单位,
∴AQ=3（t-7），
∵P、Q两点之间的距离为2个单位，
∴AP=AQ+PQ，
即3（t-7）+2=t，
解得：t=；
∴OP=OA-AP=12-=，
∴点P表示的数为：-.
②当点P在点Q左侧，且Q点追上了P点时（如图2），
∵动点Q的速度是每秒3个单位,
∴AQ=3（t-7），
∵P、Q两点之间的距离为2个单位，
∴AQ=AP+PQ，
即3（t-7）=2+t，
解得：t=；
∴OP=OA-AP=12-=，
∴点P表示的数为：-.
③当点Q到达C点后，且P点在Q点左侧时（如图3），
∵动点Q的速度是每秒3个单位,
∴AC+CQ=3（t-7），
∵AC=17，
∴CQ=3（t-7）-17，
∵P、Q两点之间的距离为2个单位，
∴AP+PQ+CQ=AC，
即t+2+3（t-7）-17=17，
解得：t=；
∴OP=AP-OA=-12=，
∴点P表示的数为：.
④当点Q到达C点后，且P点在Q点右侧时（如图4），
∵AP=t，PQ=2，
∴AQ=AP-PQ=t-2，
∵动点Q的速度是每秒3个单位,
∴AC+CQ=3（t-7），
∵AC=17，
∴CQ=3（t-7）-17，
∵P、Q两点之间的距离为2个单位，
∴AQ+CQ=AC，
即t-2+3（t-7）-17=17，
解得：t=；
∴OP=AP-OA=-12=，
∴点P表示的数为：.
综上所述：点P表示的数为-，-，，.
【考点】一元一次方程的其他应用，两点间的距离
【解析】【解答】解：（1）∵动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒，
∴P到A点的距离为：t，
又∵数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5，
∴PC=CA-PA=（5+12）-t=27-t，
故答案为：t，27-t.
【分析】（1）根据题意得出PA=t，再由数轴上两点间的距离求出PC.
（2）根据题意表示出PA=t，CQ=3t，再由P点走过的路程+Q点走过的路程=CA，解之即可得出答案.
（3）根据题意分情况讨论：①当点P在点Q右侧，且Q点还没有追上P点时，②当点P在点Q左侧，且Q 点追上了P点时，
③当点Q到达C点后，且P点在Q点左侧时，④当点Q到达C点后，且P点在Q点右侧时，分别列出方程，解之即可得出答案.
20．【答案】（1）解：-3-6-3+3+15=6 总计超过6千克
（2）解：5×（20×25+6）=2530 总计可以卖元2530
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，结合表中的数据，可得出20框白菜总计超过或不足的数量。

（2）根据单价×数量=总价，列式计算可求解。

21．【答案】（1）﹣1；x﹣3
（2）解：a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．
【考点】整式的加减运算，一元一次方程的其他应用，定义新运算
【解析】【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，
∴3与﹣1是关于1的平衡数，
设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，
∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，
故答案为：﹣1；x﹣3；
【分析】（1）根据平衡数的定义，可设3的关于1的平衡数为a，因此可得出3+a=2，解方程求出a的值，即可得出答案；设5﹣x的关于1的平衡数为b，建立方程为5﹣x+b=2，解方程求出b的值。

（2）利用平衡数的定义，求出a+b，将a、b代入化简，若a+b=2那么a与b是关于1的平衡数，否则就不是。

22．【答案】（1）2；6
（2）解：即整数x与-2的距离加x与1的距离和为3，则-2≤x≤1，
答所有符合条件的整数x有：-2，-1，0，1
（3）解：即：-4≤x≤6，则|a+4|+|a-6|=10，
故：答案为10
（4）1；9
（5）1；4n+1
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）答案为：2，6；
（4 ）取-5，1，4三个数的中间值即可，即a=1，
则最小值为9，
故答案为1，9；
（5 ）依据（4）取-2n，-2n+1，…1，2，3…，2n+1的中间值1，
则最小值为2n+1-（-2n）=4n+1，
故：答案为1，4n+1．
【分析】（1）|-4+6|表示-4与-6差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；同理|-2-4| 表示-2与4差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；
（2）|x+2|+|x-1|=3 表示的意义是：整数x与-2的距离加x与1的距离和为3 ，故表示x的点应该位于-2与1之间，从而得出x的取值范围-2≤x≤1，再找出这个范围内的整数即可；
（3）由题意知：-4≤a≤6，故a+4≥0,a-6≤0,根据绝对值的意义即可去掉绝对值符号，再合并同类项即可；（4）|a-1|+|a+5|+|a-4| 表示的是a到1，-5,4的距离和，根据两点之间线段最短，故要使|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，则a=1，把a=1代入即可算出答案；
（5）|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。

23．【答案】（1）解：2※3=3×3－6×2+2
=9－12+2
=-1
（2）解：（※）※（−2）
= ※（－2）
=1※（－2）
=3×（－2）－6×1+2
=－6－6+2
=-10
（3）解：a※（2a+3）.
=3（2a+3）－6a+2
=6a+9－6a+2
=11
【考点】定义新运算，含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则：x※y=3y−6x+2，列式计算出2※3的值。

（2）利用新定义运算法则，先算括号里的※=1，再列式算出1※（－2）的值。

（3）根据新定义运算法则，列式，然后化简即可。

24．【答案】（1）100
（2）
（3）解：51+53+55+…+2011+2013，=（）²-（）2，=10072-252，=1014049-626，=1013424．
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）∵1=12，
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
∴1+3+5+7+9+…+19=102=100；
故答案为：100；
（2 ）则1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1；
故答案为：n2+2n+1；
【分析】（1）（2）通过观察可以发现：从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可。

（3）根据（1）（2）的结论可先求出1到2013中所有奇数的和，再求出1到49中所
有奇数的和，再把求出的结果相减即可。

25．【答案】（1）15；3
（2）解：由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6，①点P与点Q相遇前，18－6＝（4＋2）t ，则t＝2秒；②点P与点Q相遇后，18＋6＝（4＋2）t ，则t＝4秒.故答案为：t＝2或4
（3）解：由题意可得：AC＝6,PC＝│6－4t│,QB＝2t,若PC＋QB＝4,则│6－4t│＋2t＝4，解得t＝1或故答
案为：点表示的数是1或
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解:（1）由题意可得：AB＝18, A0＝3（0为原点）,
∴B0＝AB－A0＝15,
∵BC＝2AC,
∴B0-0C＝2（A0＋0C）,
∴0C=3.
故答案为：15,3
【分析】（1）要求点B和点C所表示的数，只需求得OB和OC的长即可。

根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可求得AB和AO的值，则BO=AB-AO；再根据BC=2AC=2（AO+OC）即可求解；
（2）由题意可知分两种情况讨论求解：①点P与点Q相遇前；②点P与点Q相遇后；由点P与点Q之间的距离为6 可列方程求解；
（3）根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC、PC、QB表示出来，再根据PC＋QB＝4 可列关于t的方程求解。

26．【答案】（1）解：因为+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2=0，
所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点
（2）解：+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+8﹣9﹣12=﹣16，所以老姚距上午出发点16km
因为﹣16是负的，所以在出发点的西边16km处．
（3）解：|+8|+|+6|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+8|+|﹣9|+|﹣12|=80，
80×0.075=6（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6 L
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】根据题意，列式计算有理数加减。

（1）根据题意，即计算结果什么时候为0；（2）根据题意计算终点距离出发点多远；（3）计算这天上午一共走了多少路程，算出总路程再计算耗油量。

27．【答案】（1）解：图（2）中的阴影部分的正方形边长是：m-n
（2）解：方法（1）：图（2）阴影部分的面积=（m-n）2；
方法（2）：图（2）阴影部分的面积=（m+n）2-4mn;
（3）解：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn,或（m-n）2=（m+n）2-4mn，或（m+n）2-（m﹣n）2=4mn。

（4）解：∵（a﹣b）2=（a+b）2-4ab,a+b=7，ab=5，
∴（a﹣b）2=72-4×5=29.
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）通过图形观察即可得出：图（2）中的阴影部分的正方形边长是：m-n；
（2）方法（1）利用正方形的面积等于边长的平方可以直接得出；方法（2）利用大正方形的面积减去4个小矩形的面积可以算出；
（3）根据用两种不同的方法表示同一个图形的面积，其结果应该相等即可得出；再根据等式的性质即可得出其它积中情况；
（4）利用（3）的关系式，整体代入即可得出答案。