益阳市七年级下学期数学期末考试试卷

益阳市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在 3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）
A . 3.14和
B . π和
C . 和
D . π和
2. （2分）(2017·黔南) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A . 了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法
B . 了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率
C . 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D . 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
3. （2分） (2016七下·文安期中) 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）
A . 0
B . 正实数
C . 0和1
D . 1
4. （2分）通过作垂线可得到下面的结论是（）
A . 过一点有无数条直线与已知直线垂直
B . 过一点只有一条直线与已知直线垂直
C . 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 过一点能画出一条直线与已知直线相交
5. （2分） (2016九上·滨海期中) 抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
6. （2分）已知线段AB=3厘米，延长BA到C使BC=5厘米，则AC的长是（）
A . 2厘米
B . 8厘米
C . 3厘米
D . 11厘米
7. （2分）下列命题中是假命题的是（）
A . 同旁内角互补，两直线平行
B . 直线a⊥b，则a与b的夹角为直角
C . 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
D . 若a∥b，a⊥c，那么b⊥c
8. （2分） (2017八上·深圳期中) 关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
9. （2分） (2018八上·临安期末) 如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）
A . （3，3）
B . （4，3）
C . （﹣1，3）
D . （3，4）
10. （2分）(2017·宁波模拟) 如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）若4x+5的平方根是±1，则x=________．
12. （1分） (2018七下·盘龙期末) 已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是________。

13. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为________．
14. （1分） (2018八上·启东开学考) 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为________；
15. （1分）(2017·杭锦旗模拟) 不等式组的最小整数解是________．
三、解答题 (共8题；共82分)
16. （10分）(2017·青浦模拟) 解方程组：．
17. （10分） (2019七下·武汉月考) 解方程：
（1）（x－2）2=9
（2） x3-3=
18. （7分）(2019·平谷模拟) 为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是________；这20天中，行人交通违章7次的有________天．（2）这20天中，行人交通违章6次的有________天；请把图2中的频数直方图补充完整．
（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．
19. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
①将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1 ．
②将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2 ，画出旋转后得到的△A2B2C2 ．
20. （10分） (2019七下·南浔期末) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度数.
小明的思路是：
（1）初步尝试：按小明的思路，求得∠AEC的度数；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，问∠A、∠E、∠F和∠D之间有何数量关系?请说明理由；
（3）应用拓展：如图3，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，如果∠E+∠EFG=160°，请直接写出∠B与∠D 之问的数量关系.
21. （10分） (2015八上·惠州期末) 在平面直角坐标系中，B点坐标为（x、y），且x、y满足|x+y﹣8|+（x ﹣y）2=0．
（1）求B点坐标；
（2）如图，点A为y轴正半轴上一点，过点B作BC⊥AB，交x轴正半轴于点C，求证：AB=BC．
22. （10分）(2018·哈尔滨) 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型,B型两种型号的放大镜,若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.
（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？
（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A 型放大镜?
23. （15分）(2019七下·莆田期中) 已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）．
（1）直接写出点B的坐标________．
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
16-1、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、18-3、19-1、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。