青川县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

青川县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知f （x ）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f （x ）＞xf ′（x ）恒成立，则不等式x 2f
（）﹣f （x ）＞0的解集为（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（1，+∞）
D ．（2，+∞）
2． 已知三棱柱111ABC A B C 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点， 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）
A
B
D ．34
3． 在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、
乙两人的平均得分分别
、
，则下列判断正确的是（ ）
A
．
＜，乙比甲成绩稳定 B
．
＜，甲比乙成绩稳定 C
．
＞，甲比乙成绩稳定
D
．
＞
，乙比甲成绩稳定
4． 有以下四个命题： ①
若
=，则x=y ． ②若lgx 有意义，则x ＞0． ③若x=y
，则
=
．
④若x ＞y ，则 x 2＜y 2． 则是真命题的序号为（ ） A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③④
5． 已知双曲线kx 2﹣y 2=1（k ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ） A
．
B
．
C ．
4
D
．
6． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P ﹣DCE 三棱锥的外接球的体积为（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 空间直角坐标系中，点A （﹣2，1，3）关于点B （1，﹣1，2）的对称点C 的坐标为（ ） A ．（4，1，1） B ．（﹣1，0，5）
C ．（4，﹣3，1）
D ．（﹣5，3，4）
8． 若偶函数y=f （x ），x ∈R ，满足f （x+2）=﹣f （x ），且x ∈[0，2]时，f （x ）=1﹣x ，则方程f （x ）=log 8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（ ） A ．12
B ．10
C ．9
D ．8
9． 是z 的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．1+i B ．﹣1﹣i
C ．﹣1+i
D ．1﹣i
10．如图所示的程序框图，若输入的x 值为0，则输出的y 值为（ ）
A ．
B ．0
C ．1
D ．或0
11．已知条件p ：|x+1|≤2，条件q ：x ≤a ，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ≥﹣1 D ．a ≤﹣3
12．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有
（ ） A ．90种 B ．180种
C ．270种
D ．540种
二、填空题
13．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数()2
f x ax bx c =++（,,a b c 为常数）的导函数为()f x '，
对任意x R ∈，不等式()()f x f x ≥'恒成立，则222
b a
c +的最大值为__________．
14．已知圆22
240C x y x y m +-++=：，则其圆心坐标是_________，m 的取值范围是________．
【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.
15．命题：“∀x∈R，都有x3≥1”的否定形式为．
16．若直线x﹣y=1与直线（m+3）x+my﹣8=0平行，则m=．
17．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为．
18．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：
①f（x）在（﹣3，1）上是增函数；
②x=﹣1是f（x）的极小值点；
③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；
④x=2是f（x）的极小值点．
其中真命题为（填写所有真命题的序号）．
三、解答题
19．（本小题满分12分）
如图长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，
BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝4，D1F＝8，过点E，F，C的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．
（1）在图中画出这个四边形（不必说明画法和理由）；
（2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．
20．已知点F（0，1），直线l1：y=﹣1，直线l1⊥l2于P，连结PF，作线段PF的垂直平分线交直线l2于点H．设点H的轨迹为曲线r．
（Ⅰ）求曲线r的方程；
（Ⅱ）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，
（ⅰ）求证：直线CD过定点；
（ⅱ）若P（1，﹣1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由．
阿啊阿
21．已知等差数列{a n}中，其前n项和S n=n2+c（其中c为常数），
（1）求{a n}的通项公式；
（2）设b1=1，{a n+b n}是公比为a2等比数列，求数列{b n}的前n项和T n．
22．斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．
23．已知集合A={x|a ﹣1＜x ＜2a+1}，B={x|0＜x ＜1} （1）若a=，求A ∩B ．
（2）若A ∩B=∅，求实数a 的取值范围．
24．（本小题满分12分）已知12,F F 分别是椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点，(1,2
P 是椭圆上
1122|,||PF F F PF 成等差数列．
（1）求椭圆C 的标准方程；、
（2）已知动直线l 过点F ，且与椭圆C 交于A B 、两点，试问x 轴上是否存在定点Q ，使得7
16
QA QB ⋅=-恒成立？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
青川县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
13．2
14．(1,2)-，(,5)-∞. 15． ∃x 0∈R ，都有x 03＜1 ．
16．
．
17． 4+ ．
18． ①
三、解答题
19． 20． 21．
22．
23． 24．。