云南省昆明市数学高考适应性考试试卷
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A . （28，+∞）
B . [15，+∞）
C . [28，+∞）
D . （15，+∞）
6. （2分） (2016高二上·芒市期中) 一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为﹣2时，输出的y值为（ ）
A . ﹣2
B . 1
C . ﹣5
D . 3是否开始输入x输出y结束
7. （2分） 下列函数中最小正周期为π，且为偶函数的是（ ）
①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；
③某人每日吸烟量和身体健康情况；
④圆的半径与面积；
⑤汽车的重量和每千米耗油量．
其中两个变量成正相关的是（ ）
A . ①③
B . ②④下·威海期末) 已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2 ， 在（1，2）内任取两个实数x1 ， x2（x1≠x2），若不等式 ＞1恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
评估得分
[60,70）
[70,80）
[80,90）
[90,100]
评定等级
D
C
B
A
（1） 估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（2） 从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家 等级的概率.
20. （10分） 已知椭圆 的右焦点F2与抛物线 的焦点重合，左端点为
（1） 求椭圆的方程；
（2） 过椭圆C1的右焦点且斜率为 的直线l2被椭圆C1截得的弦AB，试求它的长度．
21. （15分） (2020·兴平模拟) 已知函数 ； .
（1） 判断 在 上的单调性，并说明理由；
（2） 求 的极值；
（3） 当 时， ，求实数 的取值范围.
22. （10分） (2018高二下·中山月考) 已知在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，直线 经过定点 ，倾斜角为 。
（1） 求证： 平面 ；
（2） 如果三棱锥 的体积为 ，求点 到面 的距离．
19. （10分） (2018高二上·山西月考) 去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按 分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为 四个等级，等级评定标准如下表所示.
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知双曲线 的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为 ， 则双曲线的离心率为（ ）
A .
B .
C . 2
D . 4
11. （2分） (2018高一下·六安期末) 已知数列 满足： ， ， ，那么使 成立的 的最大值为（ ）
（1） 写出直线 的参数方程和曲线 的标准方程；
（2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值。
23. （5分） 已知a和b是任意非零实数．
（1）求 的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求实数x的取值范围．
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
A . y= |sinx|
B . y= cos(2x+ )
C . y=tanx
D . y=cos x
8. （2分） (2017高二下·芮城期末) 设随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）
则该几何体的体积为（ ）m3 ．
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
D . （4，6）
2. （2分） 复数 。
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·吉林模拟) 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A . 若 为假命题，则 均为假命题
B . 是 的必要不充分条件
C . 命题 若 则 的逆否命题为真命题
D . 命题 使得 的否定是： 均有
4. （2分） 有五组变量：
A . 4
B . 5
C . 24
D . 25
12. （2分） 已知a+4b=ab, a、b均为正数，则使a+b>m恒成立的m的取值范围是（ ）
A . m<9
B . m≤9
C . m<8
D . m≤8
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016·城中模拟) 已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1，设平面区域Ω： ，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为________．
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高一下·长阳期末) 已知 的三个内角 成等差数列，它们的对边分别为 ，且满足 ， ．
（1） 求 ；
（2） 求 的面积 ．
18. （10分） (2017高二上·四川期中) 如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形， ，侧面 底面 ， ， ， ， 分别为 ， 的中点，点 在线段 上．
14. （1分） 设 =（﹣1，2）， =（1，﹣1）， =（3，﹣2），用 ， 作基底可将 表示 =p +q ， 则实数p、q的值为________
15. （1分） 顶点在原点，经过圆C：x2+y2﹣2x+2 y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为________
16. （2分） (2016高三上·宁波期末) 若函数f（x）= 为奇函数，则a=________，f（g（﹣2））=________．
云南省昆明市数学高考适应性考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·吉林期中) 已知集合A={ x|﹣2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，则A∩B=（ ）
A . {4，5，6}
B . {5}
C . （﹣2，7）
B . [15，+∞）
C . [28，+∞）
D . （15，+∞）
6. （2分） (2016高二上·芒市期中) 一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为﹣2时，输出的y值为（ ）
A . ﹣2
B . 1
C . ﹣5
D . 3是否开始输入x输出y结束
7. （2分） 下列函数中最小正周期为π，且为偶函数的是（ ）
①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；
③某人每日吸烟量和身体健康情况；
④圆的半径与面积；
⑤汽车的重量和每千米耗油量．
其中两个变量成正相关的是（ ）
A . ①③
B . ②④下·威海期末) 已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2 ， 在（1，2）内任取两个实数x1 ， x2（x1≠x2），若不等式 ＞1恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
评估得分
[60,70）
[70,80）
[80,90）
[90,100]
评定等级
D
C
B
A
（1） 估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（2） 从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家 等级的概率.
20. （10分） 已知椭圆 的右焦点F2与抛物线 的焦点重合，左端点为
（1） 求椭圆的方程；
（2） 过椭圆C1的右焦点且斜率为 的直线l2被椭圆C1截得的弦AB，试求它的长度．
21. （15分） (2020·兴平模拟) 已知函数 ； .
（1） 判断 在 上的单调性，并说明理由；
（2） 求 的极值；
（3） 当 时， ，求实数 的取值范围.
22. （10分） (2018高二下·中山月考) 已知在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，直线 经过定点 ，倾斜角为 。
（1） 求证： 平面 ；
（2） 如果三棱锥 的体积为 ，求点 到面 的距离．
19. （10分） (2018高二上·山西月考) 去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按 分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为 四个等级，等级评定标准如下表所示.
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知双曲线 的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为 ， 则双曲线的离心率为（ ）
A .
B .
C . 2
D . 4
11. （2分） (2018高一下·六安期末) 已知数列 满足： ， ， ，那么使 成立的 的最大值为（ ）
（1） 写出直线 的参数方程和曲线 的标准方程；
（2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值。
23. （5分） 已知a和b是任意非零实数．
（1）求 的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求实数x的取值范围．
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
A . y= |sinx|
B . y= cos(2x+ )
C . y=tanx
D . y=cos x
8. （2分） (2017高二下·芮城期末) 设随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）
则该几何体的体积为（ ）m3 ．
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
D . （4，6）
2. （2分） 复数 。
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·吉林模拟) 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A . 若 为假命题，则 均为假命题
B . 是 的必要不充分条件
C . 命题 若 则 的逆否命题为真命题
D . 命题 使得 的否定是： 均有
4. （2分） 有五组变量：
A . 4
B . 5
C . 24
D . 25
12. （2分） 已知a+4b=ab, a、b均为正数，则使a+b>m恒成立的m的取值范围是（ ）
A . m<9
B . m≤9
C . m<8
D . m≤8
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016·城中模拟) 已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1，设平面区域Ω： ，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为________．
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高一下·长阳期末) 已知 的三个内角 成等差数列，它们的对边分别为 ，且满足 ， ．
（1） 求 ；
（2） 求 的面积 ．
18. （10分） (2017高二上·四川期中) 如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形， ，侧面 底面 ， ， ， ， 分别为 ， 的中点，点 在线段 上．
14. （1分） 设 =（﹣1，2）， =（1，﹣1）， =（3，﹣2），用 ， 作基底可将 表示 =p +q ， 则实数p、q的值为________
15. （1分） 顶点在原点，经过圆C：x2+y2﹣2x+2 y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为________
16. （2分） (2016高三上·宁波期末) 若函数f（x）= 为奇函数，则a=________，f（g（﹣2））=________．
云南省昆明市数学高考适应性考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·吉林期中) 已知集合A={ x|﹣2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，则A∩B=（ ）
A . {4，5，6}
B . {5}
C . （﹣2，7）