专题12+电磁感应问题(命题透析)-2018高考物理抢分神器之高三二轮考试命题精准透析+Word版含解析

（一）三年考试命题分析
（二）必备知识与关键能力与方法一、必备知识
1．楞次定律中“阻碍”的表现
(1)阻碍磁通量的变化(增反减同)．
(2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)．
(3)阻碍原电流的变化(自感现象)． 2．感应电动势的计算
(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n Δt ΔΦ
，常用于计算感应电动势的平均值． ①若B 变，而S 不变，则E ＝n Δt ΔB
S ； ②若S 变，而B 不变，则E ＝nB Δt ΔS
.
(2)导体棒垂直切割磁感线：E ＝Blv ，主要用于求电动势的瞬时值．
(3)如图1所示，导体棒Oa 围绕棒的一端O 在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切
割磁感线，产生的电动势E ＝21Bl 2
ω.
图1
3．感应电荷量的计算
回路中发生磁通量变化时，在Δt 时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q ＝I ·Δt ＝R E
·Δt ＝n R Δt ΔΦ·Δt ＝n R ΔΦ
.可见，q 仅由回路电阻R 和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化
的时间Δt 无关．
4．电磁感应电路中产生的焦耳热
当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或能量守恒定律计算．
二、关键能力与方法
解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：
先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的“电源”，求出电源参数E和r；
接着进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；
然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；
最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系．
（三）命题类型剖析
命题类型一：楞次定律和电磁感应定律的应用
例1．如图2所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由细软导线制成)挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是()
图2
A ．在C 从A 点沿圆弧移动到D 点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针
B ．在
C 从A 点沿圆弧移动到图中∠ADC ＝30°位置的过程中，通过导线上C 点的电荷
量为2r 3BR2
C ．当C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的感应电动势最大
D ．在C 从A 点沿圆弧移动到D 点的过程中，导线框中产生的电热为2r πB2R4ω
【答案】ABD
深入剖析
1．求感应电动势的两种方法
(1)E ＝n Δt ΔΦ
，用来计算感应电动势的平均值．
(2)E ＝BLv 或E ＝21BL 2
ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值．
2．判断感应电流方向的两种方法
(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断．
(2)利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断．
3．楞次定律中“阻碍”的四种表现形式
(1)阻碍磁通量的变化——“增反减同”．
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”．
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”．
(4)阻碍电流的变化(自感现象)——“增反减同”．
2．如图3甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()
图3
A．0～t1时间内线圈中感应电流沿逆时针方向
B1－B0S
B．0～t1时间内电压表的读数为t1
nB1S
C．t1～t2时间内R上的电流为R
D．t1～t2时间内P端电势高于Q端电势
【答案】AC
命题类型二：电磁感应图象问题
例2.如图4所示，圆心为O、圆心角为90°的扇形导线框N位于纸面内(竖直面)，过O 的水平面上方足够大区域内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．现使线框N在t＝0时从图示位置开始，绕垂直于纸面、且过圆心O的轴逆时针匀速转动．下列可能正确表示此导线框中感应电流i随时间t变化关系的图象是()
图4
【答案】C
深入剖析
1．解决电磁感应图象问题的“三点关注”：
(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．
(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．
(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．
2．常用解决电磁感应图象问题的“两个方法”
(1)排除法；
(2)函数法．
4．图5甲为固定在匀强磁场中的正三角形导线框abc，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于线框中的电流I 与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象(图中不考虑2 s末线框中的电流及ab边的受力情况)，下列各图正确的是()
图5
【答案】AD
命题类型三：动力学观点和能量观点的应用
例3．如图6所示，一足够大的倾角θ＝30°的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的金属线框abcd ，线框的质量m ＝0.6 kg ，其电阻值R ＝1.0 Ω，ab 边长L 1＝1 m ，bc 边
长L 2＝2 m ，与斜面之间的动摩擦因数μ＝93
.斜面以EF 为界，EF 上侧有垂直于斜面向上的
匀强磁场．一质量为M 的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且细线最初处于松弛状态．现先释放线框再释放物体，当cd 边离开磁场时线框即以v ＝2 m/s 的速度匀速下滑，在ab 边运动到EF 位置时，细线恰好被拉直绷紧(时间极短)，随即物体和线框一起匀速运动，t ＝1 s 后开始做匀加速运动．取g ＝10 m/s 2，求：
图6
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)细绳绷紧前，M下降的高度H；
(3)系统在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中损失的机械能ΔE.
【答案】(1)1 T(2)1.8 m(3)21.6 J
(2)由题意，线框第二次匀速运动方向向上，设其速度为v1，细线拉力为F T，则：
L2
v1＝t
F T－mg sin θ－μmg cos θ－BI2L1＝0
BL1v1
I2＝R
F T－Mg＝0
设绳突然绷紧过程中绳子作用力冲量大小为I，对线框和物体分别用动量定理有：I＝mv1－m(－v)
I＝Mv0－Mv1
绳绷紧前M自由下落：
v02＝2gH
联立解得：H＝1.8 m
(3)根据能量守恒定律：
线框匀速下滑过程：Q 1＝mgL 2sin θ
绳子突然绷紧过程：Q 2＝(21Mv 02＋21mv 2)－21
(M ＋m )v 12
线框匀速上滑过程：Q 3＝MgL 2－mgL 2sin θ ΔE ＝Q 1＋Q 2＋Q 3 联立解得：ΔE ＝21.6 J. 深入剖析
1．电荷量q ＝I Δt ，其中I 必须是电流的平均值．由E ＝N Δt ΔΦ、I ＝R 总E
、q ＝I Δt 联立可得q ＝N R 总ΔΦ
，与时间无关．
2．求解焦耳热Q 的三种方法 (1)焦耳定律：Q ＝I 2Rt . (2)功能关系：Q ＝W 克服安培力． (3)能量转化：Q ＝ΔE 其他能的减少量．
5．如图7所示，在竖直面内有一磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里、高度为h 的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平．将一边长为l (l <h )、质量为m 的正方形导体框abcd 从磁场上方由静止释放，ab 边刚进入磁场的瞬间和刚穿出磁场的瞬间速度相等．已知导体框的电阻为r ，导体框下落过程中，ab 边始终保持水平，重力加速度为g .则( )
图7
A．导体框一定是减速进入磁场
B．导体框可能匀速穿过整个磁场区域
C．导体框穿过磁场的过程中，电阻产生的热量为mg(l＋h)
Bl2
D．导体框进入磁场的过程中，通过某个横截面的电荷量为r
【答案】AD
6．如图8所示，质量为m、电阻为R的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框边长ab ＝L、ad＝2L.虚线MN过ad、bc边中点．一根能承受最大拉力F0的细线沿水平方向拴住ab 边中点O.从某时刻起，在MN右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按B＝kt 的规律均匀变化．一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，ab边穿出磁场时的速度为v.求：
图8
(1)细线断裂前线框中的电功率P ；
(2)细线断裂后瞬间线框的加速度大小a 及线框离开磁场的过程中安培力所做的功W ； (3)线框穿出磁场过程中通过导线截面的电量q .
【答案】(1)R k2L4 (2)m F0 21mv 2 (3)kL F0
(3)设细线断裂时刻磁感应强度为B 1，则有ILB 1＝F 0
其中I ＝R E ＝R kL2
线圈穿出磁场过程＝Δt ΔΦ＝Δt B1L2
电流＝R E
通过的电量q ＝Δt
联立解得q ＝kL F0
.
7．如图7所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分为半径r ＝0.5 m 的竖直半圆，两导轨间距离d ＝0.3 m ，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B ＝1 T 的匀强磁场中，两导轨电阻不计．有两根长度均为d 的金属棒ab 、cd ，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab 、cd 的质量分别为m 1＝0.2 kg 、m 2＝0.1 kg ，电阻分别为R 1＝0.1 Ω、R 2＝0.2 Ω.现让ab 棒以v 0＝10 m/s 的初速度开始水平向右运动，cd 棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点PP ′，cd 棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：
图7
(1)ab 棒开始向右运动时cd 棒的加速度a 0； (2)cd 棒刚进入半圆轨道时ab 棒的速度大小v 1； (3)cd 棒进入半圆轨道前ab 棒克服安培力做的功W . 【答案】(1)30 m/s 2 (2)7.5 m/s (3)4.375 J
(2)设cd 棒刚进入半圆轨道时的速度为v 2，系统动量定恒，有 m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2
21m 2v 22
＝m 2g ·2r ＋21m 2v p 2 m 2g ＝m 2r vP2
解得：v 1＝7.5 m/s
(3)由动能定理得21m 1v 12
－21m 1v 02＝－W
解得：W ＝4.375 J ．。