2020-2021深圳盐港中学小学五年级数学下期中一模试题(含答案)

2020-2021深圳盐港中学小学五年级数学下期中一模试题(含答案)
一、选择题
1．一根长方体木料，长1.5m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（）dm²。

A. 8
B. 16
C. 24
D. 32
2．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（）倍。

A. 7倍
B. 14倍
C. 2倍
3．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米．A. 1800 B. 1400 C. 3000
4．如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个（）
A. 质数
B. 奇数
C. 偶数
D. 合数5．几个质数的积一定是（）
A. 奇数
B. 偶数
C. 合数
D. 质数6．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是
，这是由（）个正方体组成的立体模型．
A. 3
B. 6
C. 9
7．小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看、从上面看。

下面摆出的图形符合小丽所观察到的是（）。

A. B. C.
8．由7个小立方块摆成的立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个图形是( )。

A. B. C.
9．几何图形一般根据（）个方向观察到的形状进行绘制．
A. 1
B. 2
C. 3
10．在2□6这个数中，□里最小填（），这个数才有因数3。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
11．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（）。

A. 30
B. 95
C. 90
D. 99 12．下面的图中，能折成长方体的是（）。

A. B. C. D.
二、填空题
13．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高________cm的长方体。

14．学校沙坑能容沙子4m3，已知长是2.5m，宽2m，沙坑深________m。

15．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是________，表面积是________，体积是________。

16．要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填________。

（填“奇数”或“偶数”）
17．在8，15，30，27，26，60，121这几个数中：
①偶数有________；
②3的倍数有________；
③同时含有因数2、3和5的数有________．
18．从________面看到的是，从________面看到的是。

19．给添一个小正方体变成，从________面看形状不变。

三、解答题
20．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。

这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？
21．求下列长方体的体积和表面积。

（1）棱长6厘米的正方体。

（2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米
22．把30拆成两个质数之和，哪一种拆法两个质数的积最大?积最大是多少?
23．小刚拿出一些糖果分给小伙伴，他发现这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，这些糖果至少有多少个？
24．4个棱长为30厘米的正方体想箱子放在墙角处。

（1）分别画出从正面、右面、上面看到的图形。

（2）共有________个面露在外面，露在外面的面积是________平方厘米。

25．找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】2×2×6
=4×6
=24（dm2）
故答案为：C。

【分析】将一个长方体锯成4段，表面积增加了6个截面的面积，要求表面积最少增加多少，用最小的面的面积×6=表面积最少增加的部分，据此列式解答。

2．C
解析： C
【解析】【解答】一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，14÷7=2，长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。

故答案为：C。

【分析】长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。

3．C
解析： C
【解析】【解答】10×10×30=3000（立方厘米）。

故答案为：C。

【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长×宽×高，据此解答。

4．B
解析： B
【解析】【解答】如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。

故答案为：B。

【分析】如果m是一个不为0的自然数，2m表示一个偶数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。

5．C
解析： C
【解析】【解答】几个质数的积一定是合数。

故答案为：C。

【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；几个质数的积一定是合数，因为这个积除了1和它本身两个因数，还有这两个质数作为因数，据此解答。

6．A
解析： A
【解析】【解答】解：根据观察到的图形可知，这是由3个正方体组成的立体模型。

故答案为：A。

【分析】根据从正面观察到的图形判断，这个图形有2层，根据从左面和右面看到的图形可知，下层2个正方体，上层1个正方体。

7．B
解析： B
【解析】【解答】小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看
、从上面看。

下面摆出的图形符合小丽所观察到的是.
故答案为：B.
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层3个正方体摆一
行，上面一层1个正方体居左；从左面看的图形可知，这个图形有两层，单列，上下各1个正方体或多个正方体；从上面看到的图形可知，这个图形由3个正方体排一行，据此解答.
8．B
解析： B
【解析】【解答】这个图形是第二个图形。

故答案为：B
【分析】A的左视图是第一竖列是有3个正方形，不符合题意；C的主视图的第三竖列是有1个正方形，不符合题意；综合题意只有B选项符合。

9．C
解析： C
【解析】【解答】解：几何图形一般根据3个个方向（前、上、左）观察到的形状进行绘制．
故选：C．
【分析】我们观察几何图形（立体图形）一般从前面（正面）、上面和左面（有时根据具体情况也从右边）三个方向观察到的形状，然后进行绘制出它的三视图．
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：2+6=8，8+1=9，最小填1，这个数才有因数3。

故答案为：B。

【分析】这个数有因数3，这个数是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和就是3的倍数。

根据3的倍数特征判断即可。

11．C
解析： C
【解析】【解答】2×3×5=30，30×3=90。

故答案为：C。

【分析】这个所求的数字是2、3和5的倍数，先求它们的最小公倍数。

由于它们两两互质，故它们的最小公倍数就是它们的积，再求它们最小公倍数的倍数，直到找到这个最大的两位数。

12．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面；
选项B，能折成长方体；
选项C，长方体有六个面，此选项中不符合；
选项D，不能围成长方体。

故答案为：B。

【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。

二、填空题
13．【解析】【解答】72÷4-（9+8）=72÷4-17=18-17=1（cm）故答案为：1【分析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱
解析：【解析】【解答】72÷4-（9+8）
=72÷4-17
=18-17
=1（cm）
故答案为：1。

【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。

14．8【解析】【解答】4÷（25×2）=4÷5=08（m）故答案为：08【分析】已知长方体的体积与长宽要求长方体的高依据公式：长方体的体积÷（长×宽）=高据此列式解答
解析：8
【解析】【解答】4÷（2.5×2）
=4÷5
=0.8（m）
故答案为：0.8 。

【分析】已知长方体的体积与长、宽，要求长方体的高，依据公式：长方体的体积÷（长×宽）=高，据此列式解答。

15．64cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm （8×6+8×2+6×2）×2=152cm28×6×2=96cm3所以它的棱长和是64cm表面积是152cm2体积是
解析： 64cm
；152cm2
；96cm3
【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm，（8×6+8×2+6×2）×2=152cm2，8×6×2=96cm3，所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2，体积是96cm3。

故答案为：64cm；152cm2；96cm3。

【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。

16．奇数【解析】【解答】要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数□内必须填奇数故答案为：奇数【分析】奇数+（-）奇数=偶数；奇数+（-）偶数=奇数；偶数+（-）偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；奇数×偶
解析：奇数
【解析】【解答】要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填奇数。

故答案为：奇数。

【分析】奇数+（-）奇数=偶数；奇数+（-）偶数=奇数；偶数+（-）偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数；本题中要使计算结果为偶数，则17×（15-□）必为偶数，即15- □为偶数，即可得出答案。

17．302660；15302760；3060【解析】【解答】解：①偶数有8302660；②3的倍数有15302760；③同时含有因数23和5的数有3060故答案为：8302660；15302760；30
解析：30、26、60；15、30、27、60；30、60
【解析】【解答】解：①偶数有8、30、26、60；
②3的倍数有15、30、27、60；
③同时含有因数2、3和5的数有30、60。

故答案为：8、30、26、60；15、30、27、60；30、60。

【分析】偶数是指是2的倍数的数；
3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、2、4、6、8的数；
5的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、5的数。

18．正；左【解析】【解答】解：第一个图形是从正面看到的第二个图形是从左面看到的故答案为：正；左【分析】从不同的方向观察图形判断出看到的图形由几个正方形组成以及每个正方形的位置即可
解析：正；左
【解析】【解答】解：第一个图形是从正面看到的，第二个图形是从左面看到的.
故答案为：正；左
【分析】从不同的方向观察图形，判断出看到的图形由几个正方形组成以及每个正方形的位置即可.
19．左【解析】【解答】解：第1个图形由1个正方体组成从正面左面上面均只看到1个正方形；第2个图形由2个正方体组成从正面能看到1行2个正方形从左面看能看到1个正方形从上面能看到1行2个正方形所以从左面看2
解析：左
【解析】【解答】解：第1个图形由1个正方体组成，从正面、左面、上面均只看到1个正方形；第2个图形由2个正方体组成，从正面能看到1行2个正方形，从左面看能看到1个正方形，从上面能看到1行2个正方形。

所以从左面看2个图形均为1个正方形即形状不变。

故答案为：左
【分析】分别画出两个图形从3个方向看到的图形，再去比较看哪个方向看到两个图形是一样的就是形状不变。

三、解答题
20．解：长：26-3×2
=26-6
=20（cm）
宽：21-3×2
=21-6
=15（cm）
20×15+（20×3+15×3）×2
=20×15+（60+45）×2
=20×15+105×2
=300+210
=510（平方厘米）
20×15×3
=300×3
=900（立方厘米）
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

21．（1）正方体的体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
正方体的表面积：
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
（2）长方体的体积：
4×2×3
=8×3
=24（立方厘米）
长方体的表面积：
（4×2+4×3+2×3）×2
=（8+12+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积；求体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

22．解：30=7+23=11+19=13+17，
7×23=161，11×19=209，13×17=221
答：拆成13和17 的积最大，积最大是221。

【解析】【分析】从最小的质数2开始试算，直到两个质数的和是30为止，这样确定和是30的两个质数，然后计算两个质数的乘积，再确定最大的乘积。

23．解：这些糖果至少有40个。

【解析】【分析】8是4的倍数，所以8的倍数也是4的倍数，8的倍数有：8、16、24、32、40、48……，5的倍数有：5、1、15、20、25、30、35、40、45……，将这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，说明是求同时是4、5、8的倍数的数，求这些糖果至少有多少个就是求这些倍数中最小的数。

24．（1）解：如图：
（2）9；8100
【解析】【解答】（1）根据分析，作图如下：
.
（2）4+3+2=9（个）；
30×30×9
=900×9
=8100（平方厘米）.
【分析】（1）从正面观察，可以看见两层，下面一层3个正方形一排，上面一层1个正方形居左；从右面看，可以看到两个正方形一列；从上面看，可以看到3个正方形一行，据此作图即可；
（2）从正面看，露在外面的面是4个正方形面，从上面看，露在外面的面是3个正方形面，从右面看，露在外面的面是2个正方形面，用加法可以求出露在外面的面一共有几个；
要求露在外面的面积，用一个面的面积×露在外面的面数=露在外面的面积之和，据此列式解答.
25．
【解析】【解答】长方体某一个面，要么是正方形，要么是长方形；正方体无论从哪一个角度观察，都是正方形；球，无论从哪个角度观察，都是圆；圆柱，如果观察到的是圆柱的侧面，那么应该是正方形或者是长方形，如果观察到的是上底面或者是下底面，那么是圆。

【分析】从某个角度观察，需要仔细。