圆的基本概念

复习1：圆的基本概念
1.如图1，AB 为O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为BC 上一点，若∠CEA =28°，则∠ABD =______.
2. 如图2，AB 为O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC=5，CD=8，则AE=______.
3. 如图3，AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 作O 的切线交AB 的 延长线于点D ，连接OC ，AC . 若50D ∠=︒，则A ∠的度数是______.
4. 如图4，已知AB 是直径，∠C=15°，求∠BAD 的度数 .
图5
5．如图5，PA ，PB 分别与O 相切于点A ，B ，连接AB .60APB ∠=︒，5AB =，则PA 的长是 ．
6. 在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2.下列说法中不
正确的是( )．
A ．当a ＜5时，点
B 在⊙A 内 B ．当1＜a ＜5时，点B 在⊙A 内
C ．当a ＜1时，点B 在⊙A 外
D ．当a ＞5时，点B 在⊙A 外 7. 已知⊙O 的半径是5，OP 的长为7，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定
8. 已知扇形的半径为3，圆心角为120︒，则这个扇形的面积为________. 第9题
9. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD =138°，则它的一个外角∠DCE 等于_____．
10. 平面上有⊙O 及一点P ，P 到⊙O 上一点的距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 的半径为__________cm.
11．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD =
12．如图，A B C 、、是⊙O 上的点，若100AOB ∠=，则ACB ∠=___________度． 13．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.若∠BAD =22°，则ACD ∠=
第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 14．如图，AB 是半圆O 的直径，AB =3，弦AC =
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，点P 为半圆O 上一点（不与点A 、C ）重合. 则∠APC 的度数为 .
15. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，OCB ∆的外接圆与y 轴交于点(0,2)A ，60,45OCB COB ∠=︒∠=︒，OC = ．
16．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，
CD =2， 则EC = ．
17．如图,AB 是⊙O 的直径,弦AB CD ⊥,垂足为E,如果10,8AB CD ==,AE= 18．如图，AB 是⊙O 的切线， B 为切点，AO 的延长线交⊙O 于C 点，连接BC ，若30A ∠=，23AB =，则AC 等于
19．如图，点A 是半圆上一个三等分点，点B 是的中点，点P 是直径，MN 上一动点，若⊙O 的半径为1，则AP ＋BP 的最小值是 ．
第16题 第17题 第18题 第19题 第21题 20．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是 。

21．如图，圆O 内切Rt △ABC ，切点分别是D 、E 、F ，则四边形OECF 是_______． 22．已知正六边形边长为a ，则它的内切圆面积为_______，外接圆面积
23．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点．动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ．分别以AP 与PB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为（ ）
O
B
A P
O
B
C A
C
A O B
y
x
A
O
B
C
A B
C
O
B C D O
24．已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦CD (不是直径)交于点F ，若FB =2，4==FD CF ，
求AC 的长．
25．已知：⊙O 的半径为25cm ，弦AB =40cm ，弦CD =48cm ，AB ∥CD ．求这两条平行弦AB ，
CD 之间的距离．
26．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，且AB ⊥CD ，垂足为E ． （1）求证：∠CDB =∠A ；
（2）若BD =5，AD = 12，求CD 的长．
27．如图，A 、B 、C 为⊙O 上的三个点，⊙O 的直径为8cm ，∠ACB=30°，求AB 的长．
28．已知：⊙O 的半径OA =1，弦AB 、AC 的长分别为2，3，求∠BAC 的度数．
29．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA ，AB ＝12，3cos 5
A =． （1）求OC 的长；
（2）点E ，F 在⊙O 上，EF ∥AB ．若EF ＝16，直接写出EF 与AB 之间的距离．
第23题
A B C
C
A D O
F A
B
C
E O
A B
C
O。