课时作业20

课时作业20 平面向量及运算的坐标表示
[练基础]
1．已知向量a ＝(－1,2)，b ＝(1,0)，那么向量3b －a 的坐标是( )
A ．(－4,2)
B ．(－4，－2)
C ．(4,2)
D ．(4，－2)
2．已知向量AB →＝(1，－3)，BC →＝(－1，－2)，AD →＝(2,4)，则CD →＝( )
A ．(4，－1)
B ．(0,9)
C ．(2，－1)
D ．(2,9)
3．设向量a ＝(1，－3)，b ＝(－2,4)，若表示向量4a,3b －2a ，c 的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c 等于( )
A ．(1，－1)
B ．(－1,1)
C ．(－4,6)
D ．(4，－6)
4．若平行四边形ABCD 的三个顶点为A (1,5)，B (－1，－2)，C (3，－1)，则顶点D 的坐标为________．
5．已知A (2,1)，B (0,2)，C (－2,1)，O (0,0)，给出下列结论：
①直线OC 与直线BA 平行；
②AB →＋BC →＝CA →；
③OA →＋OC →＝OB →；
④AC →＝OB →－2OA →.
其中，正确结论的序号为________．
6．如图所示，在平行四边形ABCD 中，A (0,0)，B (3,1)，C (4，3)，D (1,2)，M ，N 分别
为DC ，AB 的中点，求AM →，CN →的坐标，并判断AM →，CN →是否共线．
[提能力]
7．[多选题]已知平面直角坐标系内的两个向量a ＝(1,2)，b ＝(m,3m －2)，且平面内的任一向量c 都可以唯一表示成c ＝λa ＋μb (λ，μ为实数)，则实数的值可以是( )
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3
8．已知点A (2,3)，B (5,4)，C (7,10)，若AP →＝AB →＋λAC →(λ∈R )，则当点P 在第三象限时，
λ的取值范围为________．
9．已知a ＝(1,0)，b ＝(2,1)．
(1)当k 为何值时，k a －b 与a ＋2b 共线？
(2)若AB →＝2a ＋3b ，BC →＝a ＋m b 且A ，B ，C 三点共线，求m 的值．
[战疑难]
10．对于任意的两个向量m ＝(a ，b )，n ＝(c ，d )，规定运算“⊗”为m ⊗n ＝(ac －bd ，bc ＋ad )．设m ＝(p ，q )，若(1,2)⊗m ＝(5,0)，则(1,2)＋m ＝________.。