新教材高中物理第5章光的干涉衍射和偏振第2节科学测量鲁科版选择性必修第一册

第2节 科学测量：用双缝干涉测光的波长
[实验目标] 1.用双缝干涉实验装置测量光的波长． 2.学习测量微小距离的方法．
一、实验原理
如图所示,与两缝之间的距离d 相比,每个狭缝都很窄,宽度
可以忽略．
两缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0,双缝到屏的距离
OP 0＝l .相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δy ＝l d
λ. 已知双缝间距d ,再测出双缝到屏的距离l 和条纹间距Δy ,就可以求得光波的波长．
二、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝屏、双缝屏、遮光筒、光屏及测量头,其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．
三、实验步骤
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示．
(2)接好光源,打开开关,使灯丝正常发光．
(3)调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
(4)安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝的缝平行,两者间距5～10 cm,这时可观察白光的干涉条纹．
(5)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹．
四、数据处理
(1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹．
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下手轮上的读数a 1,将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数a 2,将该条纹记为第n 条亮纹,则相邻两亮条纹间距Δy ＝⎪⎪⎪⎪
⎪⎪a 2－a 1n －1. (3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l (d 是已知的)．
(4)重复测量、计算,求出波长的平均值．
五、误差分析
(1)光波的波长很小,Δy 、l 的测量对波长λ的影响很大．
(2)在测量l时,一般用毫米刻度尺；而测Δy时,用千分尺且采用“累积法”．
(3)多次测量求平均值．
六、注意事项
(1)双缝干涉仪是比较精密的仪器,应轻拿轻放,不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．
(2)滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘,应用擦镜纸轻轻擦去．
(3)安装时,注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行且竖直,间距大约5～10 cm.
(4)调节的基本依据：照在像屏上的光很弱．主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致．干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．
(5)测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心．
(6)光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行靠近．
【例1】现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.
(2)本实验所用的滤光片应选用________色滤光片,实验时需要测量的物理量是________和________．
(3)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮(暗)条纹间的距离．在操作步骤②时还应注意________和________．
[解析](1)滤光片E是从白光中选出单色红光,单缝屏是获取线光源,双缝屏是获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏上,所以排列顺序为：C、E、D、B、A.
(2)红色滤光片能透过红光,而吸收其他颜色的光,所以应选用红色滤光片．根据实验原理,实验时需要测量的物理量有：双缝到屏的距离和n条亮(暗)条纹的距离．
(3)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时,必须使单缝与双缝相互平行,且单缝、双缝距离为5～10 cm；要使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴
线上．
[答案] (1)E 、D 、B
(2)红 双缝到屏的距离 n 条亮(暗)条纹的距离
(3)单缝和双缝间距为5～10 cm 使单缝与双缝相互平行
【例2】 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,将所有器材按要求安装在如图1所示的光具座上,然后接通电源使光源正常工作．已知实验中选用缝间距d ＝0.2 mm 的双缝,像屏与双缝之间的距离l ＝0.7 m.
图1
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度．用某单色光照射双缝得到如图2所示的干涉图样,分划板在图中A 、B 位置时的游标卡尺读数分别如图3、图4所示, 求得相邻亮纹之间的间距Δx ＝________mm.
图2 图3 图4
(2)利用题目中的已知量和测量结果就可算出这种单色光的波长,其字母表达式为λ＝________(用题目中已知量和测量量的字母表示)；代入数据,可计算出λ＝________nm.
(3)下列现象中能够观察到的有________．
A ．将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽
B ．将光源向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
C ．换一个两缝间距较大的双缝屏,干涉条纹间距变窄
D ．去掉滤光片后,干涉现象消失
[解析] (1)图3的读数为d 1＝1 mm ＋8×150 mm ＝1.16 mm,图4的读数为d 2＝15 mm ＋1×150
mm ＝15.02 mm,故相邻亮条纹之间的距离为Δx ＝d 2－d 16＝2.31 mm.
(2)根据公式Δx ＝l d λ可得λ＝Δxd l
,代入数据可得λ＝660 nm. (3)蓝色的换成红色,波长变长,根据公式Δx ＝l d
λ可得干涉条纹间距变宽,A 正确；光源向双缝移动一小段距离,不会影响条纹间距,B 错误；增大双缝的间距,d 增大,干涉条纹间距变窄,C 正确；去掉滤光片,通过双缝的不是单色光,干涉现象不消失,光屏上出现彩色的干涉条纹,
故D 错误．
[答案] (1)2.31 (2)Δxd l
660 (3)AC
测量Δy 的方法
测量头由分划板、目镜、手轮等构成,如图所示,测量时先转动测量头,让分划板中心刻线与干涉条纹平行,然后转动手轮,使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐,记下此时读数,再转动手轮,用同样的方法测出n 个亮纹间的距离a ,则可求出相邻两亮纹间的距离Δy ＝a
n －1.
测量头 分划板中心刻线与条纹的中心对齐
1．如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为①光源、②______、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光,为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取____________________或____________________的方法．
[解析] 做该实验时用单色光,应特别注意,②是滤光片,其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏．由条纹间距公式Δx ＝l d
λ可知,要增大相邻条纹间距,应该增大双缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离．
[答案] 滤光片 单缝屏 双缝屏 增大双缝屏到光屏的距离 减小双缝屏两缝间距离
2．在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图)：
(1)下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δx
＝
a
n－1
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为________mm.
[解析](1)放上单缝和双缝后,由于发生干涉现象没法调节光源
的高度,故A项错误．
(2)按读数规则,读出示数为：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm.
[答案](1)A (2)1.970
3．利用双缝干涉测定光的波长实验中,取双缝间距d＝0.5 mm,双缝与光屏间距离L＝0.5 m,用某种单色光照射双缝得到干涉图像如图,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图,则图中A位置的游标卡尺读数为________ m,B位置的游标卡尺读数为________ m,单色光的波长为________ m.
[解析]题图中游标卡尺是10个等分刻度,精确度为0.1 mm,故A位置读数为11 mm＋0.1×2 mm＝11.2 mm＝1.12×10－2 m；B位置读数为15 mm＋0.1×7 mm＝15.7 mm＝1.57×10
－2 m；故Δx＝1.57×10－2－1.12×10－2
7
m＝6.4×10－4 m；由Δx＝
L
d
λ可得λ＝Δx·
d
L
＝
6.4×10－4×5×10－4
0.5
m＝6.4×10－7 m.
[答案] 1.12×10－2 1.57×10－2 6.4×10－7
4．用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离d＝0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间的距离L＝75.0 cm,如图甲所示,实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹,此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示,则游标卡尺的读数x1＝________mm,然后再转动手轮,使与游标卡尺相连的分划线向右边移动,直到对准第5条明条纹,如图丁所示,此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示,则游标卡尺的读数x2＝________mm,由以上已知数据和测量数据,该单色光的波长是________mm.
甲 乙
[解析] 图戊的示数主尺为0 mm ；游标尺的第3刻度与上面对齐,读数为0.1×3 mm＝0.3 mm,总读数为0.3 mm ；图己的示数主尺为9 mm ；游标尺的第6刻度与上面对齐,读数为0.1×6 mm ＝0.6 mm,总读数为9.6 mm.根据Δx ＝L d λ得,λ＝
x 2－x 1d 4L ＝9.6－0.3×0.24×750 mm ＝6.2×10－4 mm.
[答案] 0.3 9.6 6.2×10－4
5．在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M 、N 、P 、遮光筒、毛玻璃、放大镜．如图所示．
(1)M 、N 、P 三个光学元件依次为________；
A ．滤光片、单缝、双缝
B ．单缝、滤光片、双缝
C ．单缝、双缝、滤光片
D ．滤光片、双缝、单缝
(2)对于某种单色光,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取的方法有________．
A ．减小双缝间距离
B ．增大双缝间距离
C ．减小双缝到屏的距离
D ．增大双缝到屏的距离
(3)如果测得双缝与屏的距离为L ,双缝间距为d ,相邻两条亮纹中心间的距离为Δx ,写出计算波长λ的表达式为________．
[解析] (1)这三个光学元件依次是滤光片、单缝和双缝；因为光通过单缝后的强度会减弱,所以滤光片的放置应该在单缝之前较好,这会使得通过的光线较多,提高亮度,故A 正确,B 、
C 、
D 错误；故选A.
(2)根据波长Δx ＝Lλd
可知,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,应该减小双缝间距离d ,增大双缝到屏的距离L ,故A 、D 正确．
(3)如果测得双缝与屏的距离为L ,双缝间距为d ,相邻两条亮纹中心间的距离为Δx .由双缝干涉条纹间距公式：Δx ＝L d λ,解得λ＝d L Δx .
[答案] (1)A (2)AD (3)d L Δx。