北京万寿寺中学七年级上册期末数学模拟试卷及答案

北京万寿寺中学七年级上册期末数学模拟试卷及答案
一、选择题
1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A ．0.65×108
B ．6.5×107
C ．6.5×108
D ．65×106 2．﹣3的相反数是（ ）
A ．13-
B ．13
C ．3-
D ．3
3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）
A ．()121826x x =-
B ．()181226x x =-
C ．()2181226x x ⨯=-
D ．()2121826x x ⨯=- 4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10-
B ．10
C ．5-
D ．5 5．下列分式中，与2x y x y
---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x
-+ 6．若x=﹣
13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7
B ．﹣1
C ．9
D ．7 7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）
A ．8cm
B ．2cm
C ．8cm 或2cm
D ．以上答案不对
8．当x=3，y=2时，代数式
23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2
C ．0
D ．3 9．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）
A ．6，1
B ．﹣6，1
C ．6，2
D ．﹣6，2 10．将方程212134
x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+
C ．(21)63(2)x x -=-+
D ．4(21)123(2)x x -=-+ 二、填空题
11．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若
MN=17cm ，则BD=__________cm.
12．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．
13．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.
14．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．
15．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 16．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.
17．16的算术平方根是 ．
18．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．
19．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．
20．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.
三、解答题
21．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩
，并在数轴上表示解集. 22．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的角平分线，则
（1）若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.
（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由.
23．如图，已知180AOB ∠=︒,射线ON .
()1请画出BON ∠的平分线OC ;
()2如果70AON ∠=︒，射线OA OB 、分别表示从点O 出发东、西两个方向，那么射线ON 方向，射线OC 表示 方向.
()3在()1的条件下，当60AON ∠=︒时，在图中找出所有与AON ∠互补的角，这些角是_ .
24．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．
25．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：
（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）
（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费 元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费 元；
（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？
（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？
26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:
(1)分别求出每款瓷砖的单价.
(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A 款瓷砖的数量比B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?
(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).
27．已知，若2
(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式
22282(4)abc a b ab a b ---的值．
28．如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 对应的数分别为a ，b ，c ，d ，e ，
（1）化简：|a ﹣c |﹣2|b ﹣a |﹣|b ﹣c |；
（2）若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a |＝|e |，|b |＝3，直接写出b ﹣e 的值． 29．东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
行驶路程
收费标准 不超出2km 的部分
起步价8元 超出2km 的部分 2.6元/km
(1)若行驶路程为5km ，则打车费用为______元；
(2)若行驶路程为()km 6x x >，则打车费用为______元(用含x 的代数式表示)；
(3)某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？
30．我们已学习了角平分线的概念，现用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A 落在点A′处，折痕为EF ，再把BE 折过去与EA′重合，EH 为折痕.
（1）若∠AEF=54°,求∠BEB′ 和∠FEH 的度数;
（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图如图所示的正方形EFGH ，且不重合的部分也是一个正方形。

①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E 、C′H 、D′G 、A′F 的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，求大正方形ABCD 的面积;
②如图，A′ E=B′ H=C′ G=D′ F=3, 正方形ABCD 的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，求出正方形A′B′C′D′的边长。

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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
详解：65 000 000=6.5×107．
故选B．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】
根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
【详解】
解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．
【详解】
解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，
∴x=2，
把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】 解：原式＝22x y x y x y y x
++-
=--， 故选：A ．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 6．D
解析：D
【解析】
【分析】
将x 与y 的值代入原式即可求出答案．
【详解】
当x=﹣13
，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7
故选D ．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．
7．C 解析：C
【解析】
【分析】
根据题意分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 上时，②当点C 在线段AB 的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC 的长度即可．
【详解】
解：当点C 在线段AB 上时，如图，
∵AC=AB−BC ，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5−3=2；
②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC ，
又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5+3=8．
综上可得：AC=2或8．
故选C ．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．
【详解】
23x y -=2323⨯-=43
， 故选A
【点睛】
本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】
解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．10．D
解析：D
【解析】
【分析】
方程两边同乘12即可得答案．
【详解】
方程212
1
34
x x
-+
=-两边同时乘12得：4(21)123(2)
x x
-=-+
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．二、填空题
11．14
【解析】
因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,
因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,
因为mn=17cm,所以x+4x+=1
解析：14
【解析】
因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,
因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=1
2
AC x
=,DN=
17
22
BD x
=,
因为mn=17cm,所以x+4x+7
2
x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.
12．【解析】
【分析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【详解】
买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元
解析：(23)a b +
【解析】
【分析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【详解】
买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．
故选C.
【点睛】
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
13．-5
【解析】
【分析】
首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.
【详解】
解：根据如图所示：
当输入的是的时候，，
此时结果
解析：-5
【解析】
【分析】
首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.
【详解】
解：根据如图所示：
当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，
此时结果1>-需要将结果返回，
即：1(3)25⨯--=-，
此时结果1<-，直接输出即可,
故答案为：5-.
【点睛】
本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.
14．5
【分析】
首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．
【详解】
解：∵AB＝5，BC＝3，
∴AC＝5+3
解析：5
【解析】
【分析】
首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．
【详解】
解：∵AB＝5，BC＝3，
∴AC＝5+3＝8；
∵点D是AC的中点，
∴AD＝8÷2＝4；
∵点E是AB的中点，
∴AE＝5÷2＝2.5，
∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．
故答案为：1.5．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
15．1
【解析】
【分析】
根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．
【详解】
解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，
解得：a＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了分式
解析：1
【解析】
【分析】
根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．
解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，
解得：a ＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
16．【解析】
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答
【详解】
【点睛】
此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -
【解析】
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答
【详解】
()222a -=44a
()2323x x ⋅-=5
6x - 【点睛】
此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键
17．【解析】
【分析】
【详解】
正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根
∵
∴16的平方根为4和-4
∴16的算术平方根为4
解析：【解析】
【分析】
【详解】
正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方
根
∵2(4)16±=
∴16的平方根为4和-4
∴16的算术平方根为4
18．6×106
【解析】
试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是
解析：6×106
【解析】
试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．
19．28x-20（x+13）=20
【解析】
【分析】
利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.
【详解】
设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，
解析：28x-20（x+13）=20
【解析】
【分析】
利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.
【详解】
设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，
故答案为: 28x-20（x+13）=20.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 20．56
【解析】
【分析】
由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案
【详解】
样本容量为80,某组样本的频率为0.7,
该组样本的频数=0.7×80
解析：56
【解析】
【分析】
由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案
【详解】
样本容量为80,某组样本的频率为0.7,
该组样本的频数=0.7×80=56
故答案为:56
【点睛】
此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键
三、解答题
21．-4<x ≤2，数轴表示见解析.
【解析】
【分析】
先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.
【详解】
()355232x x x +≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩
①②， 由①得：x ≤2，
由②得：x>-4，
所以不等式组的解集为：-4<x ≤2，
在数轴上表示如下所示：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.
22．（1）OC 是角平分线；（2）正确，理由见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒分别求出,,AOE COE DOC ∠∠∠的度数，进而得出答案；
(2)设AOC x ∠=，进而得出3,AOB x ∠= 分别求出COE DOC ∠∠、的度数，进而得出猜想是否正确.
【详解】
解：（1）OE 平分AOB ∠,108AOB ∠=︒ ∴1542AOE AOB ∠=
∠=︒ ∴18COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒
OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒
∴1182
DOC AOC ∠=∠=︒ COE DOC ∠=∠
∴OC 是DOE ∠的平分线.
（2）正确，理由如下
设AOC x ∠=
3AOB AOC ∠=∠
3AOB x ∴∠=
OE 平分AOB ∠
1 1.52
AOE AOB x ∴∠=∠= 2x COE AOE AOC ∴∠=∠-∠= OD 平分AOC ∠
122
x DOC AOC ∴∠=∠= COE DOC ∠=∠
OC 是DOE ∠的平分线.
【点睛】
本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.
23．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）,BON AOC ∠∠
【解析】
【分析】
（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 、ON 相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们
12
长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O 与这点作射线OC 即为所求；
（2）过点O 作OE ⊥AB ，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON 与∠COE ，然后根据方位角的定义解答即可；
（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON ，利用角平分线的定义求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.
【详解】
解：（1）如图所示，OC 即为∠BON 的平分线；
（2）过点O 作OE ⊥AB ，
∵∠AON=70°，
∴∠EON=90°-70°=20°，
∴ON 是北偏东20°，
∵OC 平分∠BON ，
∴∠CON=12
（180°-70°）=55°， ∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，
∴OC 是北偏西35°；
故答案为：北偏东20°；北偏西35°.
（3）∵∠AON=60°，OC 平分∠BON ，
∴∠CON=12
（180°-60°）=60°， ∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，
∴∠AOC+∠AON=180°，
又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，
∴与∠AON 互补的角有∠AOC ，∠BON ；
故答案为：∠AOC ，∠BON.
【点睛】
本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．
24．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．
【解析】
【分析】
可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．
【详解】
解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，
由题意得：
54054060
x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，
答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
25．（1）10，20.5，（2）需付车费65元；（3）行驶的里程为13公里
【解析】
【分析】
（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，
（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，
（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据计价规则，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：
2.5×2+0.45×8＝7.6＜10，
即小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，
2.3×5+0.3×20+0.3×（20﹣10）
＝11.5+6+3
＝20.5（元），
即傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，
故答案为：10，20.5，
（2）20×2.4+40×0.35+（20﹣10）×0.3
＝48+14+3
＝65（元），
答：需付车费65元，
（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费：2.3×10+0.3×30＝29＜39.8，
即行驶的里程大于10公里，
设行驶的里程为x公里，
根据题意得：
2.3x+0.3×30+0.3（x﹣10）＝39.8，
解得：x＝13，
答：行驶的里程为13公里．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握有理数的混合运算法则，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．
26．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;
或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，3
4
或1，
1
5
.
【解析】
【分析】
（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；
（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的
用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由9
2
b
b
-
+
是正整教分情况求
出b的值.
【详解】
解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，
则有
140
34
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
，
解得
80
60 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；
(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，
则80m+60n=1000，即4m+3n=50
∵m，n为正整数，且m>n
∴m=11时n=2；m=8时，n=6，
答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；
(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.
由题意得：
7997 22114 22
b b
a a
b a b a
--
⎛⎫
⨯⨯=+⨯-
⎪
++
⎝⎭
，
解得a=1.
由题可知，9
2
b
b
-
+
是正整教.
设9
2
b
k
b
-
=
+
(k为正整数)，
变形得到
92
1
k
b
k
-
=
+
，
当k=1时，
77
(1
22
b=>,故合去)，
当k=2时，
55
(1
33
b=>，故舍去)，
当k=3时，34b =
， 当k=4时，15
b =， 答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，
34
或1，15. 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.
27．-34.
【解析】
【分析】
根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a ，b 的值，然后将x=-1代入方程求出c 的值，最后将代数式化简，代入数据求值．
【详解】
解：因为2(1)|2|0++-=a b ，
(a+1)2 ≥0，|2|0-≥b
所以a+1=0，b-2=0
解得：a=-1，b=2
因为关于x 的方程2x+c=1的解为－1
所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3
因为8abc －2a 2b －(4ab 2－a 2b)
=8abc-2a 2b-4ab 2+a 2b
=8abc-a 2b-4ab 2
把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a 2b-4ab 2中，得
8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22
=-48-2-(-16)
=-34.
【点睛】
本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a 、b 的值是解题的关键．
28．（1）a ﹣b +c ﹣d ；（2）－9
【解析】
【分析】
（1）由数轴可得a ＜b ＜c ＜d ＜e ，然后可得a ﹣c ＜0，b ﹣a ＞0，b ﹣d ＜0并去掉绝对值最后合并同类项即可；
（2）先确定b 、e 的值，然后再代入求值即可．
【详解】
解：（1）从数轴可知：a ＜b ＜c ＜d ＜e ，
∴a ﹣c ＜0，b ﹣a ＞0，b ﹣d ＜0，
原式＝|a ﹣c |﹣2|b ﹣a |﹣|b ﹣d |
＝﹣a +c ﹣2（b ﹣a ）﹣（d ﹣b ）
＝﹣a +c ﹣2b +2a ﹣d +b
＝a ﹣b +c ﹣d ；
（2）∵|a |＝|e |，
∴a 、e 互为相反数，
∵|b |＝3，这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，
∴b ＝﹣3，e ＝6，
∴b ﹣e ＝﹣3﹣6＝﹣9．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、相反数、有理数的大小比较等知识点，通过数轴确定a ＜b ＜c ＜d ＜e 是解此题的关键.
29．(1)15.8；(2)()2.6 2.8x +；(3)他家离学校12千米.
【解析】
【分析】
（1）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式计算即可； （2）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式即可；
（3）由（2）中的代数式列出方程，求解即可.
【详解】
(1)由题意，得8+2.6×（5-2）=15.8元；故答案为15.8；
(2)由题意，得()8 2.628 2.6 5.2 2.6 2.8x x x +⨯-=+-=+
故答案为()2.6 2.8x +；
(3)设他家离学校x 千米
由题意得：2.6 2.834x +=，
解得：12x =，
答：他家离学校12千米
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.
30．（1）72°，90°；（2）①36；②15
【解析】
【分析】
（1）根据折叠前后对应角相等可求∠AEF=∠FEB′=54°和∠B′EH=∠BEH ，由此可求得∠BEB′和∠FEH ；
（2）①分别求出A′E 和B′E 的长度，再根据折叠前后对应线段相等，可求得AB ，由此可求大正方形面积；②设正方形A′B′C′D′的边长为x ，表示正方形ABCD 边长，再根据“正方形ABCD 的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36”列出方程，求解即可.
【详解】
解：（1）∵由折叠性质可知 EF平分∠AEB′，∴∠AEF=∠FEB′=54°，
∴∠BEB′=180°-54°-54°=72°，
∵由折叠性质可知 EH平分∠BEB′，
∴∠B′EH=∠BEH=72°×1
2
=36°，
∴∠FEH=54°+36°=90°.
(2) ①∵正方形A′B′C′D′的面积是4，
∴A′B′=2，
又∵点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，
∴B′E=2A′B′=4，
由折叠性质可知AB=AE+AB=A′E+B′E=2+4=6，
∴大正方形ABCD的面积为6×6=36.
②设正方形A′B′C′D′的边长为x，根据题意得：
2×4x-36=4（x+3+3）
解得：x=15，
所以，正方形A′B′C′D′的边长为15.
【点睛】
本题考查折叠的性质，正方形的性质，一元一次方程的应用.熟练掌握折叠的性质是解决此题的关键.。