北京市2020年高一上学期数学第二次月考试卷A卷

北京市2020年高一上学期数学第二次月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一下·南宁期末) 若角的终边经过点，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·阜城月考) 方程的解所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 已知，则（）
A . 21
B . 15
C . 3
D . 0
5. （2分） (2019高三上·汉中月考) 若，，则下列不等式错误的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）将角α的终边顺时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（）
A . （cosα，sinα）
B . （cosα，－sinα）
C . （sinα，－cosα）
D . （sinα，cosα)
7. （2分）在函数y=|tanx|，y=|sin（x+ ）|，y=|sin2x|，y=sin（2x﹣）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（0，）上的增函数个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2020·银川模拟) 定义：表示的解集中整数的个数.若
，且，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数y=﹣x2+1的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，0]
B . [0，+∞）
C . （0，+∞）
D . （﹣∞，+∞）
10. （2分） (2016高一上·商州期中) 已知a＞b＞0，则3a ， 3b ， 4a的大小关系是（）
A . 3a＞3b＞4a
B . 3b＜4a＜3a
C . 3b＜3a＜4a
D . 3a＜4a＜3b
11. （2分） (2016高一下·郑州期中) 若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·玉溪期中) 已知函数，则（）
A . 4
B . 6
C . -4
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·长宁期中) 已知tanα=﹣，则sin2α=________．
14. （1分） (2019高一上·杭州期末) 计算： ________．
15. （1分）已知函数f（x）=1﹣（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m=________．
16. （1分） (2018高三上·昭通期末) 已知函数，则函数的零点个数是________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （15分） (2018高一下·枣庄期末) 已知向量，
,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为 .
（1）求的单调递增区间；
（2）计算；
（3）设函数，试讨论函数在区间上的零点个数.
18. （10分）若函数f（x）= 的值域是[﹣4，2）．
（1）作出函数图象；
（2）求f（x）的定义域．
19. （5分）化简求值
（1）若α是第二象限角，sin（π﹣α）= ．求的值；
（2）已知函数f（x）=tan（2x+ ），设α∈（0，），若f（）=2cos2α，求α的大小．20. （5分） (2019高一上·西安月考) 求下列函数的定义域．
（1） y＝＋；
（2） y＝ .
21. （5分） (2017高一上·桂林月考) 已知函数 .
（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；
（2）写出该函数的值域、单调区间(不用说明理由)．
22. （10分） (2018高二上·嘉兴月考) 已知，函数 .
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、
第11 页共11 页。