安徽省2020年中考物理总复习专题四计算与推导题二推导与证明类型四热学推导202004292127

类型四热学推导
热学推导在安徽中考题中没有出现过,但根据所学的热量计算的内容可以对两种不同温度的液体混合后的温度进行推导,也可以利用相关的力学知识对热机的效率进行推导。

1.国际单位制中所采用的温标是热力学温标,它表示的温度是热力学温度。

热力学温度的单位是开尔文。

符号是“K”。

热力学温标规定,冰水混合物的温度是273 K,一个标准大气压下沸水的温度是373 K。

将273~373 K等分100等份,每一等份表示1 K。

( 1 )请推导热力学温度( T )和摄氏温度( t )的换算关系式;
( 2 )0 K是热力学温度中的绝对零度,该温度为多少摄氏度?
解:( 1 )冰水混合物的热力学温度是273 K,摄氏温度是0 ℃;一个标准大气压下沸水的热力学温度是373 K,摄氏温度是100 ℃。

故热力学温度T和摄氏温度t的关系是T=t+273 K
( 2 )0 K是热力学温度中的绝对零度,该温度为T=( 273+t ) K=0 K
摄氏温度t=-273 ℃
2.某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为30 cm2,一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是50 mm,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×105 Pa。

求:
( 1 )做功冲程中燃气对活塞的平均压力;
( 2 )一个做功冲程中燃气对活塞做的功;
( 3 )若燃气对活塞的平均压强为p,设活塞的面积为S,冲程长为l,如图所示,而V=Sl,请推导出一个做功冲程中燃气对活塞做的功W=pV。

解:( 1 )因为p=9.0×105 Pa,S=30 cm2=30×10-4 m2
所以燃气对活塞的平均压力F=pS=9.0×105 Pa×30×10-4 m2=2700 N
( 2 )因为s=50 mm=0.05 m
所以一个做功冲程中燃气对活塞做的功
W=Fs=2700 N×0.05 m=135 J
( 3 )因为p=,所以活塞受到的压力F=pS
因为在做功冲程,活塞移动的距离为l,发动机的单缸排量V=Sl 所以燃气对活塞所做的功
W=Fl=pSl=pV。