北师大版九年级上册数学 第1课时 相似三角形中的对应线段之比第1课时 相似三角形中的对应线段之比教

4.7 相似三角形的性质
第1课时 相似三角形中的对应线段之比
教学目标
1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；
2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；
3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力. 重点难点
1、探索得出相似三角形对应线段的比等于相似比；
2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.
教学过程
一、情境创设：
全等三角形的对应边上的高相等。

相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？
二、探索活动：
1、如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相比为k ，AD 与A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的高，说明：AD/A ′D ′=k 由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比
2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？
3、小结相似三角形对应线段的关系。

三、例题教学
例1. 课本P107例1
例2. 如图△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是什么？
四、课堂练习： A ’
B ’
C ’
D ’A B C D D C
B A
1.课本P107随堂练习第1题和第2题.
2.如图：已知梯形两条边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？
五、小结与思考：
(一)小结 本节课你有什么收获？
（二）有一块三角形铁片ABC ，BC=12cm ，高AH=8cm ，按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG ，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。

请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？
六、中考链接：
如图，把△ABC 沿AB 边平移到△A ′B ′C ′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC 的面积一半，若AB= 2 ，则求此三角形平移的距离AA ′。

七、作业：
课本P108习题4.11
八、教学反思：
A B C D (1)M A B C D G E F H (2)M A B
C
D G
E F
H C A B C'A'B'。