六年级下数学专题复习：分数的加减法提升版(含答案)

第4课时 分数的加减法
1.拆分法 例1.计算:
901
27721255612342121301192011712115611311++++++++
解：原式=
5
2
171
)10121(171)101
919181...514141313121(171)
90
1721...20112161()2725...17151311(=-+=-+-++-+-+-+=++++++++++++
2.将一个分数拆成几个不同的单位分数之和 方法归纳：
把n 1
分成两个单位分数的和或差的形式，可以分成四个步骤： (1)找出分母n 的所有因数； (2)将
n
1
的分子、分母同时乘以其中两个因数的和或差； (3)再将所得的分数拆成同分母的两个分数之和或差； (4)将各个分数分别约分，使分子为1.
例2.在下面的等式的括号里填入适当的正整数，使等式成立。

()
1()1121+= 答案：181,361；161,481；151,601；141
,841等等，答案不唯一。

例3.将18
1
拆成4个单位分数之和。

答案：
36
172110812161)6321(18)6321(1181+++=+++⨯+++⨯=
例4.在B
1
A 1307-=中，A,
B 均为自然数，求符合条件的A,B 的值。

（任求一解） 答案：2
1121)61(12)61(7127+=+⨯+⨯= 例5.
()
1
()1()1()120141+++=，请找出4个不同的自然数，分别填入4个括号中，使等式成立。

答案：（答案不唯一）因为41
121612141)4131()3121()211(1+++=+-+-+-=
再把这个等式两边再乘以2014
1。

24168
1
12084180561402811+
++=
备选例题
1、如图，在方框内填分数，使竖的、横的、斜的三个数相加都等于
4
5.
2、.11
1099263235215232=++++ 3、1992
31121-212+313-214+315-......+211990+3
1
1991-=_________. 原式整数部分=（2-1）+（4-3）+…+（1990-1989）+（1992-1991）=996 原式分数部分=（3
1
21-）⨯996=166 原式=1162
4、计算.7217
156152421333011420951276657+-+-+-
分析：因为
所以,...,12
7
4131,653121=+=+ 原式=）
（）（9
18
18
17
17
16
16
15
15
14
14
13
13
12
11234567++--++--++--+++-+-+- =18
11
4
巩固提升
1. 小杰在解题时发现一种规律：
212112112111,,,,...133353557577979=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯ 请根据以上规律解答以下答案： （1）2
99101
=
⨯()()()()-；()()()()
2(2)n n =
-⨯+；
解：1111
;991012
n n --
+
（2）计算：
11111
577991111131315
++++
⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111()2577991111131315111()2515
12215115
=⨯-+-+-+-+-=⨯-=⨯=
2.计算：101
102...102101...4131323332312122211+++++++++++++++
答案：原式=
5510987654321)
101102...102101(...)3132333231()212221(1=+++++++++=++++++++++++++
3.计算：50
49...3211...4321132112111++++++++++++++++
解析：因为等差数列2
n )n 1(n ...321÷⨯+=++++,所以
n (3211)
++++=n
)n 1(22n )n 1(1⨯+=÷⨯+。

所以
)1n 1n 1(2n )n 1(2+-⨯=⨯+ 答案：101
99
1
4.计算：496
1
24811241621311814121+
++++++ 答案：设4961
24811241621311814121A +
++++++= 则248
1
124162131131241211A 2+
++++++= 16
15
4961813121A A A 2=--+==-。