四川省广安市2021版九年级上学期数学期中考试试卷C卷(新版)

四川省广安市2021版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2016九上·桑植期中) 若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣4
D . 4
2. （1分） (2019九上·镇原期末) 将方程x2+4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（）
A . 9
B . 1
C . 6
D . 4
3. （1分） (2019九上·东莞期中) 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）
A . 1
B . -1
C . 1或-1
D . 2
4. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，正确的是（）
A . a＞0
B . b＜0
C . c＜0
D . a+b+c＜0
5. （1分）下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （1分）已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线的图象经过（）
A . 一、二、三象限
B . 二、三、四象限
C . 一、三、四象限
D . 一、二、四象限
7. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在中，∠CAB=70°，在同一平面内，将绕点A 旋转到的位置，使得CC′∥AB，则 =（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）
A . 2
B . 8
C . 2或8
D . 3
9. （1分）(2016·南平模拟) 如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（）
A . 4
B . 4
C . 8
D . 8
10. （1分） (2017九上·上城期中) 函数与的图象可能是（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分） (2015八下·嵊州期中) 三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三
角形的周长是________．
12. （1分）(2017·鹤岗) 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为________．
13. （1分）抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为________
14. （1分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是________．
15. （1分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．
16. （1分） (2019·松北模拟) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．若AC＝4，BE＝1，则四边形AECF的周长为________．
17. （2分） (2016九上·乐昌期中) 在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
（1）若丝绸花边的面积为650cm2 ，求丝绸花边的宽度；
（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支
付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
三、解答题 (共8题；共27分)
18. （1分）(2018·呼和浩特) 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1 ， x2 ，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1•x2= ．
19. （3分） (2019八上·甘孜月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．
（1）请在图中符合题意作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为________，△A′B′C′的面积为________．
20. （2分） (2016九上·平潭期中) AB是⊙O的直径，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2 ，求BC的长．
21. （3分） (2019九上·瑞安期末) 已知二次函数的图象过点，顶点坐标为
.
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求这个函数图象与x轴的交点的坐标.
22. （3分）如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AE，BE分别交AD，AC于点F，G.
（1）求证：FA＝FG；
（2）若BD＝DO＝2，求弧EC的长度．
23. （6分）(2017·高港模拟) 某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户每天能否获得比150元更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能请说明理由．
24. （6分）(2017·石家庄模拟) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是：________；
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是：________；
（3）如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG 的关系是________；
（4）运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是________．
25. （3分） (2020九下·长春月考) 定义：在平面直角坐标系中，点P的坐标为，当时，Q点坐标为；当时，Q点坐标为，则称点Q为点P的m分变换点（其中m为常数）．例如：的0分变换点坐标为．
（1）点的1分变换点坐标为________；点的1分变换点在反比例函数图像上，则
k=________；若点的1分变换点直线上，则a=________；
（2）若点P在二次函数的图像上，点Q为点P的3分变换点．
①直接写出点Q所在函数的解析式；
②求点Q所在函数的图像与直线交点坐标；
③当时，点Q所在函数的函数值，直接写出t的取值范围；
（3）点，，若点P在二次函数的图像上，点Q为点P的m分变换点．当点Q所在函数的图像与线段有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
三、解答题 (共8题；共27分)
18-1、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、24-4、
25-1、
25-3、。