八年级数学上册《平面直角坐标系》学案

八年级数学上册《平面直角坐标系》学案
1、准确写出各象限内及坐标轴上点的坐标
2、掌握点到坐标轴及原点的距离，点关于坐标轴、原点对称的点的坐标。

3、正确理解图形变化与坐标间的关系。

4、尝试解决点的存在性问题。

5、在解决问题的过程中，归纳总结求点的坐标的一般方法，培养学生合作精神。

重点：有关点的坐标的基本知识及体会求坐标的一般方法。

难点：尝试解决点的存在性问题。

过程：教师活动学生活动反馈板块一：复习有关点的坐标的基本知识今天我们来复习平面直角坐标系，
【问题一】
你能说出每个象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征吗？学生回顾思考一问一答
【材料一】
已知A（m,n）点A的位置m,n的取值范围点A在第一象限
m<0,n>0点A在第三象限点A在第四象限ｍ为任意实数，ｎ＝０点A在y轴上学生完成表格同桌互评
【问题二】
若P（-3，2），你能出哪些题？（1） P到坐标轴及原点的距离（2）关于坐标轴及原点对称的点坐标思考回答、相互补充学生回答同学评价
【问题三】
若将点P向右平移4个单位，得到P1，你能说出P1的坐标吗？由此可以得到什么结论？操作、观察、说一说同学评价：归纳出求移动点的坐标的方法第二板块：确定点的坐标，求图形面积
【材料三】
ABCDOxy如图：平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2。

若把它放在直角坐标系中，使AB在X轴上，点 C在Y轴上，点A的坐标是（-3,0），求
B、
C、D的坐标及平行四边形ABCD的面积
【问题四】
（1）由条件你可得到哪些信息（2）如何求点B的坐标（3）如何求点C的纵坐标（4）通过本题你能归纳出求坐标轴上的的坐标的基本方法吗？如果不是坐标轴上的点呢？读题、思考同伴合作交流学生回答后，同伴互评教师点拨：在平面坐标系内求线段长的方法
【材料四】
如图：A（-1，0），C（1，4）点B在x轴上，且AB=3（1）画出△ABC，并写出点B的坐标ABCxyO（2）求△ABC的面积学生尝试独立解决学生板演小组内交流第三板块：点的存在性问题【材料五】
在直角坐标系中，O为原点，A（2，0）、B（0，2）连结AB 【问题五】
（1）C点在x轴上，且
A、
B、C三点构成直角三角形，写出点C的坐标（2）若C点在坐标轴上，你能写出所有满足条件的点C的坐标吗？
【问题六】
（1）你能否在y轴上找到一点P，使P、
A、B三点构成等腰三角形，写出所有满足条件的点P的坐标（2）若点P在坐标轴上呢？总结①读完本题，你能找到解题的关键吗？②构成直角三角形我们只需考虑什么？③谁可以作为直角顶点学生尝试画图操作小组合作交流小组内交流老师讲解：
1、要构成直角三角形关键要找到直角顶点
2、构成等腰三角形，已知的线段不是腰就是底，进行分类讨论。