12.倒推法解题

四年级下册思维训练（12）
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第12讲倒推法解题
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。

【例1】一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。

于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。

”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
【例2】小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。

这样商比原来多了3，而余数正好相同。

请你算出这道题的除数和余数各是多少？
【例3】篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个，小明取走余下的一半多1个，小军取走了小明取走后剩下一半多一个，这时篮子里还剩梨1个。

问：篮子里原有梨多少个？
【例4】菜站原有冬贮大白菜若干千克，第一天卖出原有大白菜的一半，第二天运进200千克，第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？
1、某数除以4，乘5，再除以6，结果是615，求某数.
2、小虎在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是多少？
3、方方和圆圆用同一个数做被除数。

方方用12去除，圆圆用15去除。

方方除得的商是32还余6，圆圆计算的结果应该是多少？
4、妈妈把每月工资的一半多10元存入银行，又拿出剩下的一半多5元买日用品，剩下的240元买菜。

妈妈每月工资多少元？
5、有一捆电线，第一次用去全长的一半多8米，第二次用去余下的一半少18米，第三次用去20米，最后还剩19米。

问：这捆电线原来有多长？
6、王刚在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，这的除数和余数各是多少？
1、有砖26块，兄弟二人争着挑，弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。

弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。

哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多2块。

问：最初弟弟准备挑几块砖？（可以列表解决）
2、图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第三书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是45本。

三个书架原来各有图书多少本？
课后练习：
1、小强在做计算题（1800－□）÷25＋192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。

这道题应该得多少？
2、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球。

问：袋中原有多少个球？。