其它考试-人教版八年级上学上分式全章教案

人教版八年级上学上分式全章教案
第十五章分式
15.1.1 从分数到分式
教学目标：
1、理解并掌握分式的概念；明确分式中分母不能为0是分式成立的条件，正确识别分式是否有意义；掌握分式的值是否等于零的计算方法。

2、通过分析整式与分式的区别，培养学生分析问题的能力。

3、通过从分数到分式的过渡，培养学生观察、猜想、类比的能力。

教学重点、难点：
1.理解并掌握分式的概念。

2.正确识别分式是否有意义、分式的值为零应满足的条件。

教学过程：
一、创设情境，导入新课：
问题1：1、把两个数相除的形式表示成分数形式：
5÷6= 8÷9= 7÷（-8）=
2、分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数是什么关系？
3、为什么分数的分母不能为零？
4、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60
千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
5. 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和
不同点？
二、探究新知
1、问题2：填空：
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为。

（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容
器中，水面高度为。

（请同学们根据问题1 的回答，回答出问题2。

教师与学生一起及时纠正学生出现的错误。

）
学生回答，教师写出答案：（1），。

(2) ，。

2、下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？
（学生根据自己的观察，说出、是分数，是整式。

而另两个式子，看他们有什么特点,请同学们自己总结一下,学生说出分母中有字母。

）
请大家归纳一下这个式子是什么式子,有什么特点?学生回答分母中含有字母。

3、学生归纳：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含
有字母，那么式子叫分式。

4、思考：在分数中分母不能为0，在分式中的分母应满足什么条件？为什么？（引导学生回答出，（1）分式与分数一样，A 叫分子，B 叫分母。

那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，（分母不能为零。

）分式中对分母的要求也是分母不能为零。

对于分式分母为零时分式才有意义。

（2）分母中含有字母。

）
5、请同学们再举出一些分式的例子。

6、思考：当=0时，分子分母应满足什么条件？
三、应用新知
例1、指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？(1)1x ；(2)2x -；(3)2xy x y
+；(4)23x x -；(5)()14
12+x . 跟踪练习：判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4，x 7 ,209y +,54-m ,2
38y y -，91-x . 例2．已知分式2
42+-x x , (1) 当x 为何值时，分式无意义?
(2) 当x 为何值时，分式有意义?
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.
[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
例3．已知分式2
4x 2+-x (1) 当x 为何值时，分式的值为零?
(2) 当x=-3时，分式的值是多少?
[分析] 分式的值为0时，必须同时．．
满足两个条件：○1分母不能为零；○
2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
（教师与学生共同讨论完成。

学生说出解题过程，教师板书。

学生归纳总结：（1）分式有意义，分母不能为0。

这是分式有意义的前提。

（2）注意解题格式，分式有意义与分子无关。

）
四、巩固练习
1、填空
⑴当x 时，分式x
32有意义。

⑴当x 时，分式1
x -x 有意义。

⑴当x 时，分式b
351-有意义。

⑴当x 时，分式1
12-x 有意义。

（5）当x 、y 满足关系时，分式有意义。

解：（1）当分母3x ≠ 0时，x ≠ 0时，分式
有意义。

（2）当分母x-1≠ 0时，x ≠1时，分式有意义。