福建省厦门市云顶路九年级数学上学期期中试题

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福建省厦门市云顶中学九年级数学上学期期中试题
考生注意：
1．本试卷共26题，解答的内容一律写在答题卡的指定区域.
2．答题卡请直接使用0.5毫米的黑色签字笔作答，选择题填涂及作图、画辅助线请用2B 铅笔. 一、选择题（每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. x 2
–7x=1 B.3x+4=1 C 3x 2
－2xy －5y 2
=0 D 31
x ++x 2
=0 2．下列各式计算正确的是 （ ） A ．3232=+ B. 532=
+ C. 632=• D. 48=
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A ．等边三角形
B ．平行四边形
C ．等腰梯形
D ．菱形 4．若二次根式 1x -有意义，那么 x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ≥1 D ．x ≠1 5．下列图形中是中心对称图形的有（ ）.
6．在⊙O 中，若圆心角∠AOB =100°，C 是
上一点，则∠ACB 等于( )． A ．80° B ．100° C ．130° D ．140°
7．已知点A )3,1(，将点A 绕原点O 顺时针．．．旋转︒60后的对应点为A 1，将点A 1再绕原点O 顺时针．．．
旋︒60后的对应点为A 2，按此作法继续下去，则点2012A 的坐标是（ ）. A. )3,1(- B. )3,1(- C. )3,1(-- D. )0,2(- 二、填空题(本大题共10题，每小题4分，共40分)
8．口算：30－58 = ；﹙﹣2﹚²= ；7(11)⨯-= ；40(5)__
-÷-= 。

9.计算或化简：8= ；3
4a = ；
15
5
= ；3221⨯= ；
10．方程x 2
=9的解是 。

11．如图,在圆内接四边形ABCD 中,∠B=60º,
则∠D=________
12.如图， AB 是⊙O 的直径，∠A ＝80°． 则∠ABC ＝ ．
12题图
13．在圆中某弦长为8cm ，圆的直径是10cm ，则圆心到弦的距离是 cm
14．利用根的判别式，判断方程x 2
－4x －7=0的根的情况是： 。

15．若点A （a ，3）与点B （-4,b ）关于原点对称，则a+b =_________.
16．有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，那么经过第一轮后共有 人患了流感（用含x 的代数式表示）；若要求出未知数x ，则应列出方程： 。

（列出方程即可，不要解方程） 17．若51=+
a a ，则=-a
a 1。

三、解答题（本大题共9小题，共89分）
18．（满分24分） 1.计算或化简：
（1）6235525+-- （2）451227+-
2．解方程：
（1）（x+5）2
=16 （2）01432
=+-x x
19．（满分6分）如图，如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵
，∠B ＝70°.求∠C 度数.
20.（满分8分）如图，点O 、B 坐标分别为（0，0），（-3，0），
（1）在方格中画出线段AB 关于点O 成中心对称的图形线段A 'B ' 。

（2）点A '的坐标为 ， 点B '的坐标为 。

21．（满分8分）如图，四边形ＡＢCD 是正方形，△ADE 经顺时针旋转后与△ＡＢF 重合． (1) 旋转中心是哪一点?
A
B
C
D
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(2) 旋转了多少度?
(3) 如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形?为什么？
22．（满分8分）已知关于x 的一元二次方程0122
=+-mx x 的一根为3x =-，求m 的值以及方程的另一根.
23．（满分8分）观察下列各式：5
1
4513;413412;312311=+=+=+
……，请你将猜想到的规律：(1)填空（按规律直接写答案，可不化简）： 146+
= , 1
57
+= . (2) 计算（结果要化简）：1
1315
+
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来:
.
24．（满分8分）已知：如图，△ABC 内接于圆，AD ⊥BC 于D ，弦BH ⊥AC 于E ，交AD 于F ．
求证：FE =EH ．
25. （满分9分）已知关于x 的方程a （1-x 2
）+2bx+c （1+x 2
）=0有两个相等的实数根，且a ，b ，c 是△ABC 的三条边，（1）判断△ABC 的形状，并说明理由。

（2）若a=4cm,b=6cm 求△ABC 的外接圆的半径。

26．（满分10分）右图中曲线是反比例函数y=7
n x
+的图像的
一条
分支。

（1）这个反比例函数图象的另一条分支位于哪个象限？常数n 的取值范围是什么？
（2）若一次函数y=2433
x -+的图像与反比例函数图像交于点A ，与x 交于B ，△AOB 的面积为2，求n 的值。