植树问题复习

植树问题复习
一、植树问题的简要说明：就是研究在某条线上按一定的规则栽种树木的问题。

可以归到这种问题的实际应用很多，如安装路灯、安电线杆、装彩灯、插红旗、站队、蛋糕四周插蜡烛等等，都可以用植树问题的方法解决，应用十分广泛。

二、植树问题的研究要素：
1、路线的总长度（全长）
2、路线的形状（封闭的和不封闭的）
3、树之间的间隔距离（株距）全长÷间隔数＝间隔距离
4、树之间的间隔数（作为棵数的参照数）全长÷间隔距离＝间隔数
5、植树的棵数（株数）
6、植树的要求
（1）两端都栽
（2）只栽一端
（3）两端不栽
7、特殊情况
（1）插栽（在原有的树与中间栽种）
（2）去株（将原有的树去掉一些）
三、分类解说
1、不封闭路线上植树
（1）两端都栽（如图1）
棵数＝间隔数＋1 5棵树4个间隔：5＝4＋1 （图1）
（2）只栽一端（如图2）
棵数＝间隔数4棵树4个间隔：4＝4 （图2）
（3）两端不栽（如图3）
棵数＝间隔数－1 3棵树4个间隔：3＝4－1 （图3）
2、封闭路线上植树（如图4）
棵数＝间隔数
（1）圆形封闭路线（2）方形封闭路线（3）任意封闭路线
（图4.1——3）
9棵树9个间隔8棵树8个间隔6棵树6个间隔
3、特殊情况
（1）插栽（一般情况下是在间隔距离内再栽树，所以把间隔距离当作全长，根据上面方法求出每一个间隔中要插栽多少棵，再根据间隔数算出共要插栽多少棵。

）
（2）去株（一般情况下是在一定的距离内去掉几棵树，所以把一定的距离当作全长，根据上面的方法求一定距离内要去掉的棵数，然后根据原来全长中有几个规定去株的距离，算出共要去掉多少棵树。

）
四、练习设计
1、环保局要在一条长3000米的街道两边每隔10米栽上小树，请你帮他们算算要多少棵树苗？
2、公园管理处要在一个半径为120米的圆形花坛周围安上20盏路灯，每两盏路灯之间相距多少米？。