2016-学年度八年级数学下学期期末质量测试题

绝密★启用前试卷种类： A 2016-2017 学年放学期八年级期末质量检测数学试题
（总分 120 分考试时间120 分钟）
注意事项：
1.答卷前务势必自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应地址。

2.本试题不分ⅠⅡ卷，全部答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。

3.一定用毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡地域，不得超出规定范围。

第Ⅰ卷（选择题共 30分）
一、选择题（本大题共10 小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的, 请把正确的选项选出来．每题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出一个均记零分．）1. 以下式子为最简二次根式的是（）
A. x
B.8
C.x29
D.3x2 y 5
2. 以下各组数中，能构成直角三角形的是( )
，5，6，1，2，8，11，12，15 3．以下命题正确的选项是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相互垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
4.函数y5x
中自变量 x 的取值范围是（）．
x2
A．x 5B． x 5且x2 C ．x 5 D ．x 5且x2
5.以下四个等式：①(4) 24；②（－ 4 ）2=16；③（ 4 ）2=4；④( 4)2 4 .
此中正确的选项是
()
A. ①②
B.③④
C.②④
D.①③
6．设正比率函数y mx的图象经过点A( m,4) ，且y的值随 x 的增大而减小，则 m()
A ． 2 B. -2 C. 4 D. -4
7．如图，在□ABCD中，已知AD＝ 8 ㎝， AB ＝ 6 ㎝， DE 均分∠ ADC交 BC 边于点 E，则
A D
BE 等于（）
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm
8．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )
A.3
B.23
C.3 3
D. 4 3
9.21222
样本方差的计算式303030中，
s20x x2x20
1
数字 20和 30分别表示样本中的（）
A．众数、中位数B．方差、标准差
C．样本中数据的个数、均匀数D．样本中数据的个数、中位数
10.如图， E、F 分别是正方形 ABCD的边 CD、AD上的点，且 CE=DF，AE、BF订交于点 O，以下结论：① AE=BF；② AE⊥BF；③ AO=OE；④S AOB S四边形DEOF中正确的有（）
A F
D
A. ①②
B. ②③
C. ①②④
D. ①②③④
O
第Ⅱ卷（非选择题共 90分）E
二、填空题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分．只要求填写最后结果．）
C
B（第 10 题图）11．化简×=．
12．若直角三角形的两边长为 3 和 5，则第三边长为____.
13．函数y x4 4 x 2 ,则xy的算术平方根是．
14．某校篮球班 21 名同学的身高以下表：
身高 /cm180185187190201
人数/名46542则该校篮球班21 名同学身高的中位数是______________cm．
15. 把直线 y=﹣ 2x+1 沿 y 轴向上平移 2 个单位，所得直线的函数关系式为_________
16 . 如图，一根长8 米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部 4 米则折断处离地
面的高度是米 .
第 16题图第17题图
第 18题图
17 如图，延长矩形ABCD的边 BC至点 E，使 CE=BD，连结 AE，
假如∠ ADB=30°，则∠ E=度．
18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD沿直线 AE折叠（点 E在边 DC上），折叠后极点 D 恰好落在边 OC上的点 F 处 . 若点 D 的坐标为 (10,8 ），则点 E 的坐标为
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答要写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19 、（满分 6 分）如图，已知CD=3， AD=4， BC=12，
AB=13，∠ ADC=90°，试求暗影部分的面积.
第 19题图
20. （满分 6 分）已知直线
y kx b 经过点M，
N
y
y kx b
求此直线与 x 轴， y 轴的所围成的面积．
M1 2O
x 1
N 3
20题图
21.（满分 6 分）已知， AD是△ ABC的角均分线， DE∥ AC交 AB 于点 E，
DF∥ AB交 AC于点 F．求证：四边形AEDF是菱形．
第 21题图
22.（满分 8 分）某公司在销售一种新产品时，在规准期间内为销售员供给了两种获得推
销费的方法：
方式A：每销售 1 千克新产品，可获20 元销售费；
方式B：公司付给销售员300 元的基本薪水，而且每销售 1 千克新产品，还可获10 元推销费．设销售产品数目为x （千克），销售员按方式 A 获得的销售费为y A（元），销售员按方式 B 获得的销售费为y B（元）．
（1）分别写出y A（元）、y B（元）与x（千克）的函数关系式；
（2）依据你的计算，销售员应如何选择获得销售费的方式能更合算
23、（满分 10 分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包
含形体和口才，笔试中包含专业水平易创新能力观察，他们的成绩（百分制）以下表：
面试笔试
候选人形体口才专业水平创新能力
甲86909692
乙92889593
（ 1）若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的均匀成绩，应该录取谁
（ 2）若公司依据经营性质和岗位要求以为：形体、口才、专业水平、创新能力依据1：3：4： 2 的比确立，请计算甲、乙两人各自的均匀成绩，看看谁将被录取
24、（满分 8 分）已知：如图，把矩形纸片ABCD沿 EF 折叠后．点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C′的地址
上．若∠ 1＝ 60°， AE=1．
(1)求∠ 2、∠ 3 的度数；
(2)求矩形纸片 ABCD的面积 S．
25．（满分 10 分）如图，直线 OC、 BC的函数关系式分别是
y1=x 和 y2 =-2x+6 ，直线 BC与 x 轴交于点 B，
直线 BA 与直线 OC订交于点A．
（1）当 x 取何值时 y1＞ y2
（2）当直线 BA 均分△ BOC的面积时，求点 A 的坐标．
26.（满分 12 分）如图，四边形 ABCD是正方形，
点 E 是 BC的中点，∠ AEF=90°， EF 交正方形外角的均分线CF 于 F．
（1）求证： AE=EF．
（2）当点 E 是线段 BC上（ B， C 除外）任意一点时 ( 其余条件不变 ) ，结论 AE=EF能否成立 .
2016-2017 学年度放学期期末质量检测
八年级数学试题参照答案及评分标准
卷 明：
1. 和填空 中的每小 ，只有 分和零分两个 分档，不 中 分．
2. 解答 中的每小 的解答中所 的分数，是指考生正确解答到 步 所 得的 累 分数．本答案 每小 只 出一种解法， 考生的其余解法， 参照 分意 相 分．
3. 假如考生在解答的中 程出 算 ，但并无改 的 和 度，以后 部分酌情 分，但最多不超 正确解答分数的一半；若出 重的 ，后 部分就不再 分．
一、 ：本大 共
10 小 , 在每小 出的四个 中 , 只有一 是正确的 , 把正
确的 出来 . 每小 得 3 分 , 共 30 分． 、不 或 出的答案超 一个均 零
分．
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C
B
D
B
D
B
A
A
C
C
二、填空 ：本大 共 8 小 ，每小
3 分，共 2
4 分，只要求填写最后 果．
11． 3； 12 ． 4 或
34 ；
13 ． 2 2； 14
． 187；
15． y2x
3 ；
16
． 3；
17
． 15
；
18. （ 10， 3）．
三、解答 ：本大 共
8 小 ，共 66 分．解答要写出必需的文字 明、 明 程或演算
步 ．
19、( 本 分 6 分)
解：在 Rt △ ACD 中， AC=
32
42 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1
在△ ACB 中， AC 2
BC 2 169 AB 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2
∴△ ACB 直角三角形
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3
1 △ ABC
5
12 30 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 ∴ S =
2
S △ ACD
= 1
3 4
6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5
2
∴暗影部分面
30-6=24 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6
20、 ( 本 分
6 分 )
解：由 象可知，点
M(-2 ，1) ， N （ 0， -3 ）在直 y=kx+b 上，
2k b 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1
b
3
解得：
k 2
2
b
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3
∴直 的分析式 y=-2x-3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 令 y=0，得 x
3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4
2
令 x=0，得 y
3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5
∴所 成三角形的面 S
1 3 3 9 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6
2 2
4
21、( 本 分 6 分)
明：∵ DE ∥ AC ， DF ∥ AB ，
∴四 形
AEDF 是平行四 形， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
∴∠ EDA=∠FAD ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3
∵ AD 是△ ABC 的角均分 ， ∴∠ EAD=∠FAD ，
∴∠ EAD=∠EDA ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4
∴ EA=ED ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5
∴四 形
AEDF 菱形． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6
22、 ( 本 分
8 分 )
（ 1）由 意得出： y
A
=20x ， y
B
=300+10x ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4
（ 2）当
y
A
= y
B
即 20x=300+10x ，
解得： x=30， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6
故当推
30 千克 ，两种方式推 同样，
当超 30 千克 ，方式
A 合算，
当低于 30 千克 ，方式
B 合算． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8
23、 ( 本 分 10 分 )
（ 1）甲的均匀成86909692
91⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 4
乙的均匀成92 88959392⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4
4
然乙的成比甲的高，因此取乙．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5
（ 2）形体、口才、水平、新能力依据1： 3： 4： 2 的比确立
861903964922
甲的均匀成123492.4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7乙的均匀成92 188395493292.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9
1234
然甲的成比乙的高，因此取甲．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10
24、 ( 本分8 分 )
（1）∵四形 ABCD是矩形∴
AD∥ BC
∴∠ 1=∠ 2
∵折叠
∴∠ 2=∠ BEF
∵∠ 1=60°
∴∠ 2=∠BEF=60°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
∵∠ 2+∠ BEF+∠3=180°
∴∠ 3=60°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
（2）∵ AE=1 ∠A=90° ∠3=60°
∴ BE=2AE=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
∵折叠
∴ BE=ED=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6
∵勾股定理
∴ AB=3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7
∴ S 矩形 ABCD=AB*AD=3 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8
25、 ( 本分 10 分 )
（ 1）依意得
y x
解方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1
y2x 6
x 2
解得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
y 2
∴C 点坐（ 2， 2）；依据告知，当 x＞ 2 ， y1＞ y2；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5
（ 2）如，N（ 2，0），C 作CN⊥ x 于点 N，AM⊥ x 于点
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6
M
∵S△AOB＝1
S△ A BC，2
而1
×OB×AM＝1
1
×OB×CN 222
∴AM＝1
CN，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 2
∴AM＝1
2 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 2
把 y=1 代入 y=x 中， x=1
∴A（1，1）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10
26、 ( 本分 12 分 )
明：如 1，取 AB的中点 M，接 EM．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1∵∠ AEF=90°
∴∠ FEC+∠AEB=90°
又∵∠ EAM+∠AEB=90°
∴∠ EAM=∠FEC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2∵点 E， M分正方形的BC和 AB的中点
∴ AM=EC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3又可知△ BME是等腰直角三角形
∴∠ AME=135°
又∵ CF是正方形外角的均分
∴∠ ECF=135°
∴△ AEM≌△ EFC（ ASA）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
∴ AE=EF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6
（ 2）研究 2，明：在 AB上截取 AM=EC，接 ME，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7由（ 1）知∠ EAM=∠ FEC，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8∵ AM=EC， AB=BC，
∴ BM=BE，
∴∠ BME=45°，
∴∠ AME=∠ECF=135°，
∵∠ AEF=90°，
∴∠ FEC+∠AEB=90°，
又∵∠ EAM+∠AEB=90°，
∴∠ EAM=∠FEC，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10在△ AEM和△ EFC中，
∠AME＝∠ ECF ； AM＝ CE；∠ MAE＝∠ CEF
∴△ AEM≌△ EFC（ ASA），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11∴ AE=EF；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12。