人教版数学高一人教B版必修1作业第二章第15课时函数奇偶性的应用

第15课时 函数奇偶性的应用
课时目标
1.能利用奇偶函数的图象特征求函数的单调区间及函数的解析式． 2．能综合应用函数的单调性、奇偶性解决一些简单的数学问题．
识记强化
1．奇函数⇔函数图象关于原点对称． 2．偶函数⇔函数图象关于y 轴对称．
课时作业
(时间：45分钟，满分：90分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是( )
A ．f (x )＝3x ＋1
B ．f (x )＝1
x
C ．f (x )＝1－1
x
D ．f (x )＝x
答案：D
解析：A.f (x )＝3x ＋1在定义域R 上是增函数但不是奇函数．B.f (x )＝1
x
是奇函数但不是
增函数．C.f (x )＝1－1
x
不是奇函数且在定义域上不是增函数，只有D 符合．
2．奇函数y ＝f (x )(x ∈R )的图象必定经过点( ) A ．(a ，f (－a )) B ．(－a ，f (a ))
C ．(－a ，－f (a )) D.⎝⎛⎭
⎫a ，f ⎝⎛⎭⎫1a 答案：C
解析：∵f (－a )＝－f (a )，∴C 正确，故选C.
3．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ≤0时，f (x )＝x 2－1
2
x ，则f (1)＝( )
A ．－32
B ．－12
C.32
D.12 答案：A
解析：因为f (x )是定义在R 上的奇函数，所以f (1)＝－f (－1)＝－3
2
.
4．若f (x )＝(x －a )(x ＋3)为R 上的偶函数，则实数a 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．－6 D ．6 答案：B 解析：因为f (x )是定义在R 上的偶函数，所以f (－x )＝f (x )，即(－x －a )(－x ＋3)＝(x －a )(x。