北师大版高中数学必修一高一上学期第二次数学测验卷.doc

江西省泰和中学高一上学期第二次数学测验卷
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为 120分钟；
2．请将各题答案填在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么()f x 在区间[]7,3--上是
Ａ．增函数且最大值为5- Ｂ．增函数且最小值为5- Ｃ．减函数且最小值为5-
Ｄ．减函数且最大值为5-
2.函数)40(422≤≤--=x x x y 的值域为
A.[]2,2-
B.[]2,1
C.[]2,0
D.[]0,2-
3.设0.5log 0.8a =， 1.1log 0.8b =，0.8
1.1c =，则a 、b 、c 的大小关系为 A ．a b c << B ．b a c <<
C ．b c a <<
D ．a c b <<
4.定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，总有
2121
()()
0f x f x x x -<-，则
A ．(3)(2)(1)f f f <-<
B ．(1)(2)(3)f f f <-<
C ．(2)(1)(3)f f f -<<
D ．(3)(1)(2)f f f <<-
5.函数2
0.5log (231)y x x =-+的单调递减区间是
A ． 3(,]4-∞
B ．3[,)4+∞
C ．1
(,]2
-∞ D ．()+∞1，
6.使不等式022
1
3>--x 成立的x 的取值范围是
A.),32(+∞
B.),23(+∞
C.),31(+∞
D.1
(,)3
-+∞
7.已知二次函数)0()(2
>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则 )1(+m f 一定为 A ．正数 B ． 负数
C ．零
D ．符号与a 有关 8.方程lg x ＋x ＝0在下列哪个区间内有实数解 A.[-10，-0．1] B.[0.1,1] C.[1,10] D.(,0]-∞
9.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为
A.3800元
B.5600元
C.3818元
D.3000元
10.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x
f x x b =++（b 为常数），则
(1)f -=
A.3
B.3-
C.1
D.1-
11.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点(0,4)A 和点(3,2)B -，则当不等式
3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为
A ． 0
B ．－1
C ．1
D ．2
x
1)a <<
的图象的大致形状是
2
2
角属于第 象限。

． D ．
15.方程sin 10
x
x =
的解的个数为 16. 在（0,2π）内，使sinx ＞cosx 成立的所有x 构成的区间为
三、解答题：本大题共6小题，共74分。

解答应写写出出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。

17（本题12分）
设集合{}1,1-=A ,{}
02|2=+-=b ax x x B ,若Φ≠B 且A B ⊆，求b a ,的值。

18（本题12分） 已知11 2
2
3a a
-+=，求下列各式的值：
（1）1
a a -+； （2）2
2
a a -+； （3）
33 2
211
2
2
a a a a
----。

19（本题12分）
作出函数[]sin ,0,2y x x π=-∈的简图，并根据图象写出在[]0,2π内，满足1
2
y ≤的x 的取值范围。

20（本题12分）
已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==。

（1）求()f x 的解析式；
（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．
，求实数a 的取值范围； （3）在区间[1,1]-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围。

21．（本小题满分12分）
设函数)(x f 是定义在()3,3-上是奇函数，且对任意y x ,都有
)()()(y x f y f x f -=-，当0<x 时，0)(>x f ，2)1(-=f
（1）求)2(f 的值；
（2）判断)(x f 的单调性，并证明；
（3）若函数)23()1()(x f x f x g -+-=，求不等式0)(≤x g 的解集。

22（本题14分）
已知2562≤x 且2
1
log 2≥
x ，求函数2
log
2log )(2
2x
x x f ⋅=的最大值和最小值。

江西省泰和中学高一上学期第二次数学测验卷
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A
C
B
A
D
A
A
B
A
B
C
D
二、填空题 13.
32 14．二 15．7 16． 5,44
ππ⎛⎫
⎪⎝⎭
三、解答题
17解：∵{}Φ≠⊆-=B A B A ,,1,1 ∴{}1-=B 或{
}1=B 或{}1,1-=B ①当{}1-=B 时， ②当{
}1=B 时 ， ③当{}1,1-=B ⎩⎨⎧-⋅-=--=)
1()1(112b a 解得⎩⎨⎧=-=11b a ， ⎩⎨⎧⋅=+=11112b a 解得⎩⎨⎧==11b a ， ⎩⎨
⎧⋅-=+-=1)1(112b a 解得⎩⎨⎧-==10
b a 18解：对原式平方，则1
7a a
-+=，再次平方，得2247a a -+=，
而
33
2
2
11
1 2
2
18a a a a a a
----=++=-。

19.图略；7110,
,266x πππ⎡⎤⎡⎤
∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
U 20解：（1）由已知，设2
()(1)1f x a x =-+，由(0)3f =，得2a =， 故2
()243f x x x =-+。

（2）要使函数不单调，则211a a <<+，则1
02
a <<。

（3）由已知，即2243221x x x m -+>++，化简得2
310x x m -+->，
设2
()31g x x x m =-+-，则只要min ()0g x >，
而min ()(1)1g x g m ==--，得1m <-。

22.解由2256x
≤得8x ≤，2log 3x ≤即
21
log 32
x ≤≤ 222231
()(log 1)(log 2)(log )24
f x x x x =-⋅-=--.
当23log ,2x =
min 1
()4
f x =-，当2lo
g 3,x =max ()2f x =：。