高中物理功能关系在电磁场中的应用学案

功能关系在电磁场中的应用学案
例1如下图，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电,电荷量为q,质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中心C时，速度大小为
vC＝
3
2 v0，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电
场，电场强度保持不变，并且区域外始终不存在电场。

〔1〕假设加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，
求滑块离开AB区域时的速度。

〔2〕要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度。

〔设最大静摩擦力大小等于滑动磨擦力〕
【变式1】(多项选择)(20xx·全国卷Ⅰ，20)如图1，一带负
电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对
于过轨迹最低点P的竖直线对称。

忽略空气阻力。

由此可知( )
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
例题2.如图甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨PQ、MN，相距为Lm，ef右侧导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度
B的大小如图乙变化。

开始时ab棒和cd棒锁定在导轨如图甲位置，ab棒与cd棒
平行，ab棒离水平面高度为hm，cd棒与ef之间的距离也为L，ab棒的质量为
m1kg，有效电阻R1=0.05Ω，cd棒
的质量为m2kg，有效电阻为
R2=0.15Ω。

(设a、b棒在运动过程始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计)。

问：
(1)0~1s时间段通过cd棒的电流大小与方向；
(2)假设在1s末，同时解除对ab棒和cd棒的锁定，稳定后ab棒和cd棒将以相同的速
度作匀速直线运动，试求这一速度；
(3)对ab棒和cd棒从解除锁定到开始以相同的速度作匀速运动，ab棒产生的热量为多
少?
变式2：如下图,MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距L为1 m,电阻不计.导轨所在的平面与磁感应强度B为1 T的匀强磁场垂直.质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触,导轨的上端有阻值为R＝3 Ω的灯泡.金属杆从静止下落,当下落高度为h＝4 m后灯泡保持正常发光.重力加速度为g＝10 m/s2.求：
〔1〕灯泡的额定功率；
〔2〕金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量；
〔3〕金属杆从静止下落4m的过程中灯泡所消耗的电能。

【作业】
1.〔18年全国Ⅲ卷〕如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。

现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相
互作用和重力可忽略。

以下说法正确的是〔〕
A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量大小相等
2. 如图2－5－6所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比拟，这个过程( )．
A．安培力对ab棒所做的功相等 B．电流所做的功相等
C．产生的总内能相等D．通过ab棒的电荷量
3.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN，PQ固定在同一水平面
上，两导轨间距L＝1 m，电阻R1＝3 Ω，R2＝1.5 Ω，导轨上放一质
量m＝1 kg的金属杆，长度与金属导轨宽度相等，与导轨接触良好，导轨和金属杆的电阻均不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平水平拉杆，使金属杆由静止开始
运动，图乙为通过R1中的电流平方随时间变化的〔It〕
图线，求：
〔1〕5s末金属杆的动能；
〔2〕5s末安培力的功率；
〔3〕5s内拉力F做的功。