北师大版七上数学 5.2等式的性质

于是
x 19
于是
x 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2：利用等式的性质解下列方程
1 (3) x 5 4 3
检验： 将 x 27 代入方程
1 左边 27 5 3 9 5 4 右边 所以x 27 是方程
解：两边加5，得 1 x 55 45 3 化简，得 1 x 9 3 两边同乘-3，得 x 27
1 3、由 xy 1 到 x 的变形运用了那个 y 性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 除以 y ，因为 xy
1 两边同
1 ，所以 y 0 ，所以变形正确。
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？用字母怎样 表示？
2、解方程最终必须将方程化作什么 形式？
作业：
习题3.1第4、9、10题
下课了，休息一会儿吧。
( ) ×
( ) ( ) × ( )
( ) × ( )
5) 如果 x y，那么
1 6) 如果 x y a ，那么
例2：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5 x 20
解：两边减7，得
x 7 7 26 7
解：两边除以-5，得
-5 x 20 -5 5
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍是等式。 c b____ c 如果 a b，那么 a___
所以 x 4 是方程的解
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4) 5 x 4 0
解：两边减4，得：
5x 4 4 0 4
4 把 x 代入 5 方程 5 x 4 0 ，得：
4 左边 5 4 5 4 4 0 右边 4 所以 x 是方程的解 5
5.2 等式的性质
判断下列各式是否为等式？
(1) 2 1 (2) a b
(3) x 2x 3x (4) m n n m
(5) 3 x 1 5y
(6) 3 3 1 5 2
你能用自己的方法求下列方程 的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
的解。
1、利用等式的性质解下列方程并检验 (2) 0.3x 45 (1) x 5 6
解：两边加5，得 解：两边除以0.3，得
0.3 x 45 x 55 65 0 . 3 0 .3 于是 x 11 于是 x 150 检验：把 x 11代入 检验：把 x 150 代入 方程 x 5 6，得： 方程 0.3 x 45，得： 左边 11 5 6 右边 左边 0.3 150 45 右边 所以 x 11 是方程的解 所以 x 150 是方程的解
1、利用等式的性质解下列方程并检验 1 (3) 2 x 3 检验： 4
解：两边减2，得：
1 2 x 2 32 4
把 x 4 代入
化简得：
1 x 1 4
x 4
1 方程 2 x 3 ，得： 4 1 左边 2 4 4
两边乘-4，得：
2 1 3 右边
检验：
化简得：
5 x 4
两边除以5，得：
4 x 5
a 2、要把等式 (m 4)x a 化成 x m 4 ， m 必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
a ，所以 m 4 0 即 m 4。 m 4 便得到 x m4
1 (2) x 5 4 3
到底是什么呢？
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍是等式。 c b ____ c 如果 a b，那么 a ___
a b 如果 a b, c 0 ，那么 c ___ ___ c
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
1) 2) 3) 4)
如果 x y，那么 如果 x y，那么 如果 x y，那么 如果 x y，那么
x 1 y 3 x 5a y 5a 2x 3y x y 2 2 x y a a x y a 1 a 1