(七年级数学教案)平移教案2

平移教案2

七年级数学教案

教学目标

1•经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

2•通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.

重点、难点

重点:探索并理解平移的性质.

难点:对平移的认识和性质的探索.

教学过程

一、引入新课

1•教师打开幻灯机，投放课本图5.4-1的图案.

2•学生观察这些图案、思考并回答问题.

(1) 它们有什么共同的特点？

(2) 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？

3•师生交流.

(1) 这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，图5.4-1上一排左边的图案(不考虑颜色)都有"基本图形";中间一个正方形，上、下有正立与倒立的正三角形，如图⑴；上排中间的图案(不考虑颜色)都有"基本图形":正十二边形，四周对称着4个等边三角形，如图⑵；上排右边的图案(不考虑颜色)都有"基本图形"；正六边形，内接六角星，如图(3)；下排的左图中的"基本图形"是鸽子与橄榄枝；下排右图中的"基本图形"是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.

(1) ⑵(3)

(2) 根据上述的特点，这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的"基本图形"按照一定的要求绘制出整个图案。

教师将12张事先准备好的图(1)的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起)；然后从上而下抽取一张图片陆续移动，最终形成如图5.4-1上排左图图案，教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成，同时教师的操作使学生感受到图形的平移，初步认识了图形的平移.

二、进一步认识平移，探究枰移的基本性质

1•学生描图操作.

(1)提出问题:如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如课本图5.4-2的

雪人？

(2) 描图前教师说明：为了保证"按同一方向陆续移动”半透明纸，大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线，半透明纸也应画一条直线，画图中要始终保持两条直线重合.

(3) 学生描图，描出三个雪人图.

2.观察、思考.

(1) 学生在自己所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点：鼻尖A与A'帽顶B 与B'纽扣C与C连接这些对应点.

(2) 观察这些线段，它们的位置关系如何？数量关系呢？

学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等.

教师在黑板上板书学生的发现：

AA'// BB7/ CC 且AA二BB‘ =CC

(2)学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面发现是否正确？

3•师生归纳

(1)描图起什么作用？

描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同，在半透明纸上描出的所有图形形状、大小完全相同

(2) 在书上和半透明纸画直线而且要求描图时，两条直线要垂合.这样做法起什么作用.

保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动.

(3) 就半透明纸所画的图形归纳，教师板书：

①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.

②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对称点，连接各组对应点的线段平行且相等.

4•给出平移的定义.

定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换, 简称平移.

教师以课本图5.4-1上排左图为例解说：

把"基本图形"说成"橄榄形"。第一排左边的"橄榄形"沿着水平方向向左平移一个正方形边长的距离得第二个"橄榄形",平移二个正方形边长的距离得第三个” 橄榄形"•…要想平移得第二批的"橄榄形",平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距离也在变化。

关于平移的方向，可结论课本图5.4-5说明图形平移方向，不一定是水平的

教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子，如人在电梯上两个不同时刻

之间的位置关系，坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移；黑板

报中花边设计利用了平移，奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……

5•例题讲解.

例:如图(4)-1,平移三角形ABC使点A移动到点A画出平移后的三角形A B f C

教师:"点A移到点A这句话告诉我们图形平移的方向是A到A的方向，平移的距离为线段AA的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B'、C从而画出△ A B C、.

(4) -1 (4)-2

解:如图⑷-2,连接AA分别过B、C作AA的平行线L、L、在L上截取BB、=AA , 在L上截取CC =AAi接A C ,A、B则△A CB'•为所求画的三角形.

三、巩固练习

如图，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试,把你的图案与同学们交流一

下.

四、作业

1•课本第33页1,3,4,5阅读第35页几何学的起源.

2.补充作业:

一、填空题・

1•图形经过平移后，______ 图形的位置，______ 图形的形状, _________ 图形

的大小•(填"改变"或"不改变")

2•经过平移，每一组对应点所连成的线段 _______ .

3•线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点，说出点B的对应点D的位置: ______________ .

二、解答题.

1•下列图案可以由什么图形平移形成.

(1)

(2)

2.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)

答案：

一、1•改变不改变不改变2•平行而且相等3•在过B点与AC平行的直线

上且点D ••在AB右侧,BD=AC

二、1. (1)整个图案的八分之一所示的图形(2) —对叶柄相对的叶子所成的图

2.略.