人教版高一数学必修一电子课本1
2024版完整版高中数学必修一全册课件
完整版高中数学必修一全册课件目录•高中数学必修一概述•集合与函数概念•基本初等函数（Ⅰ）•函数的应用•空间几何体•点、直线、平面之间的位置关系01高中数学必修一概述包括集合的基本概念、集合间的关系与运算、函数的概念与性质等。
集合与函数概念包括指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图像与性质。
基本初等函数包括函数与方程、函数模型及其应用等，通过实例探究函数的性质与应用。
函数的应用教材内容与结构过程与方法通过观察、思考、探究、归纳等活动，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。
知识与技能掌握集合与函数的基本概念，理解基本初等函数的图像与性质，能够运用函数知识解决一些实际问题。
情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的数学素养和审美情趣。
教学目标与要求总结归纳定期对所学知识进行总结归纳，形成知识网络，便于记忆和提取。
通过大量的练习，熟练掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确性。
课后复习及时复习巩固所学知识，独立完成作业和练习题，加深对知识点的理解和记忆。
课前预习提前阅读教材，了解本节课的知识点和重点难点，为听课做好准备。
课中听讲认真听讲，积极思考，及时记录重要知识点和解题方法。
学习方法与建议02集合与函数概念03元素与集合的关系属于、不属于。
01集合的概念集合是由一个或多个确定的元素所构成的整体。
02集合的表示方法列举法、描述法、图像法。
集合及其表示方法集合之间的关系与运算集合之间的关系子集、真子集、相等。
集合的运算并集、交集、补集。
集合运算的性质交换律、结合律、分配律等。
函数是一种特殊的对应关系，它使得每个自变量对应唯一的因变量。
函数的概念函数的表示方法函数的三要素解析法、列表法、图像法。
定义域、值域、对应法则。
030201函数及其表示方法1 2 3单调性、奇偶性、周期性等。
函数的性质解决实际问题，如最优化问题、数学建模等。
函数的应用通过函数可以研究方程和不等式的解的性质和范围。
人版高中一年级数学必修一电子课本
第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示1.1.2 集合间的基本关系1.1.3 集合的基本运算1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念1.2.2 函数的表示法1.3 函数的基本性质1.3.1单调性与最大（小）值1.3.2 奇偶性第二章基本初等函数2.1 指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算2.1.2 指数函数及其性质2.2 对数函数2.2.1对数与对数运算（一）2.2.1对数与对数运算（二）2.2.2对数函数及其性质2.3 幂函数第三章函数的应用3.1 函数与方程3.1.1 方程的根与函数的零点3.1.2 用二分法求方程的近似解3.2 函数模型及其应用优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料优质.参考.资料。
(完整)人教版高中数学教材.doc
人教版高一数学（上册 )第一章集合与函数概念第二章基本初等函数 ( Ⅰ) 第三章函数的应用1.1 集合2.1 指数函数3.1 函数与方程1.2 函数及其表示2.2 对数函数3.2 函数模型及其应用1.3 函数的基本性质2.3 幂函数实习作业实习作业小结小结复习参考题复习参考题人教版高一数学（下册）第一章空间几何体第二章点、直线、平面之间的位置关系1.1 空间几何体的结构2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1.2 空间几何体的三视图和直观图2.2 直线、平面平行的判定及其性质1.3 空间几何体的表面积与体积2.3 直线、平面垂直的判定及其性质复习参考题小结复习参考题第三章直线与方程第四章圆与方程3.1 直线的倾斜角与斜率4.1 圆的方程3.2 直线的方程4.2 直线、圆的位置关系3.3 直线的交点坐标与距离公式4.3 空间直角坐标系小结复习参考题人教版高二数学（上册）第一章算法初第二章统计第三章概率步算法与程序框图 2.1 随机抽样 3.1 随机事件的概率1.2 基本算法语句2.2 用样本估计总体阅读与思考天气变化的认识过程1.3 算法案例阅读与思考生产过程中的质量控制图3.2 古典概型阅读与思考割圆2.3 变量间的相关关系3.3 几何概型术小结阅读与思考相关关系的强与弱阅读与思考概率与密码复习参考题实习作业小结小结复习参考题人教版高二数学（下册）第一章三角函数第一章三角函数第二章平面向量第三章三角恒等变换1.1 任意角和弧度制2.1 平面向量的实际背景及基本概3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切念式1.2 任意角的三角函数2.2 平面向量的线性运算3.2 简单的三角恒等变换1.3 三角函数的诱导公式2.3 平面向量的基本定理及坐标表小结示1.4 三角函数的图象与性质2.4 平面向量的数量积复习参考题1.5 函数 y=Asin(ω x+ψ ) 2.5 平面向量应用举例1.6 三角函数模型的简单应小结用小结复习参考题复习参考题人教版高三数学上册第一章解三角形第二章数列1.1 正弦定理和余弦定理2.1 数列的概念与简单表示法探究与发现解三角形的进一步讨阅读与思考斐波那契数列论1.2 应用举例阅读与思考估计根号下 2 的值阅读与思考海伦和秦九韶2.2 等差数列1.3 实习作业2.3 等差数列的前 n 项和小结 2.4 等比数列复习参考题 2.5 等比数列前 n 项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式 (组 ) 与简单的线题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用 Excel 解线性规划问3.4 基本不等式小结复习参考题人教版高三数学下册第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章导数及其应用1.1 命题及其关系 2.1 椭圆 3.1 变化率与导数1.2 充分条件与必要条探究与发现为什么截口曲线是椭圆 3.2 导数的计算件1.3 简单的逻辑联结词信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹: 椭探究与发现牛顿法─用导数圆方法求方程的近似解1.4 全称量词与存在量2.2 双曲线3.3 导数在研究函数中的应用词小结 2.3 抛物线信息技术应用图形技术与函复习参考题阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用 3.4 生活中的优化问题举例小结实习作业走进微积分复习参考题。
高一必修一数学电子课本
高一必修一数学电子课本哈尔滨市某高中2020年高一必修一数学电子课本文档如下：
高一数学必修1课程教学大纲
年级高一
总学时100
单位考核类型30%理论考试
一、期末课程内容
一、数学分析基础
（一）数量关系
1. 比较与比值
2. 百分比
3. 比例关系
（二）数学归纳法
（三）函数
（四）极限
（五）导数与微分
（六）曲线
二、几何分析
（一）空间几何
1. 直线与圆
2. 直角三角形的特点
3. 平面图形的性质（二）空间分析
1. 平面图形的几何分析
2. 立体图形的几何分析
3. 空间球面的几何分析
三、统计学
1. 算术平均数
2. 方差与标准差
3. 相关数据的分析
四、概率论
1. 概率的概念
2. 事件的概率
3. 条件概率
五、数学证明
1. 数学归纳法
2. 逻辑证明
六、数学模型
1. 模型的概念
2. 线性模型
3. 微积分模型
七、算法
1. 算法的构造
2. 算法的分类
3. 数据结构的算法
八、计算机
1. 计算机的构造和原理
2. 计算机的应用
3. 计算机软件及其使用。
人教版】2020年高中数学新教材必修一电子教材目录
人教版】2020年高中数学新教材必修一电子教材目录2020年高中数学材必修一教材目录第一章集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念集合是一种基本的数学概念，是由一些确定的对象组成的整体。
集合中的每个对象称为元素。
集合用大写字母表示，元素用小写字母表示，元素属于集合用符号“∈”表示。
1.2 集合间的基本关系包含关系是指一个集合包含另一个集合的所有元素，用符号“⊇”表示。
相等关系是指两个集合互相包含，用符号“=”表示。
交集是指两个集合中共同的元素组成的集合，用符号“∩”表示。
并集是指两个集合中所有元素组成的集合，用符号“∪”表示。
1.3 集合的基本运算集合的基本运算有并、交、差、补四种。
并集是指两个集合中所有元素组成的集合，用符号“∪”表示。
交集是指两个集合中共同的元素组成的集合，用符号“∩”表示。
差集是指一个集合中除去另一个集合中的元素后剩余的元素组成的集合，用符号“-”表示。
补集是指在全集中除去一个集合中的元素后剩余的元素组成的集合，用符号“C”表示。
1.5 全称量词与存在量词全称量词是指对于集合中的每一个元素，命题都成立，用符号“∀”表示。
存在量词是指集合中存在一个元素使命题成立，用符号“∃”表示。
第二章一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质等式性质是指对等式两边同时加、减、乘、除同一个数，等式仍成立。
不等式性质是指对不等式两边同时加、减、乘、除同一个正数，不等式方向不变；对不等式两边同时加、减、乘、除同一个负数，不等式方向改变。
2.2 基本不等式基本不等式是指对于任意实数x和y，有2xy≤x²+y²成立。
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数是指函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象为开口向上或向下的抛物线。
一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程。
一元二次不等式是指形如ax²+bx+c>0或ax²+bx+c≥0（a≠0）的不等式。
人教版高中数学电子课本目录
人教版高中数学电子课本目录人教版高中数学电子课本是一本为高中学生编写的数学教材，内容丰富全面，能够帮助学生全面提高数学素养和解决实际问题的能力。
以下是该课本的目录及相关参考内容。
一、必修一1.函数与导数- 函数的概念及性质- 导数的定义及几何意义- 导数的计算与应用- 函数的增减性与单调性- 函数的最值与最值问题- 高中常见函数的导数2.三角函数- 弧度制及角度制- 三角函数的定义及性质- 三角函数的图像与性质- 三角函数的基本关系与恒等式- 三角函数的解析式及其应用- 三角函数的图像变换3.数列与数列的极限- 数列的概念及性质- 数列的运算及收敛性- 数列极限的定义及性质- 数列极限的判定方法- 数列极限的计算与应用- 数列的无穷级数二、必修二1.平面向量- 平面向量的概念及运算- 平面向量的共线与垂直关系- 平面向量的数量积及其应用- 平面向量的叉积及其应用- 空间直线与平面的方程- 向量与线性方程组的应用2.立体几何- 空间几何体的投影与旋转- 空间几何体的平面分割与位置关系 - 空间几何体的体积及其应用- 空间几何体的相交与相切- 空间几何体的平移与旋转- 空间几何体的立体计算3.二次函数与其图像- 二次函数的解析式及性质- 二次函数图像的特点及绘制- 二次函数图像的平移与反射- 二次函数的最值与最值问题- 二次函数与一元二次方程的关系 - 二次函数与实际问题的应用三、选修一1.指数与对数函数- 指数函数的定义及性质- 对数函数的定义及性质- 指数函数与对数函数的图像及性质- 指数与对数方程的解法- 指数与对数函数的应用- 对数函数的积分与微分2.三角恒等变换- 三角函数的基本关系与倍角公式- 三角函数的和差化积与积化和差公式- 三角函数的半角公式与降低幂次公式- 三角函数的和差化积与积化和差公式的应用- 三角函数的恒等变换的应用- 三角函数的积分与微分3.概率与统计- 随机事件及其概率- 条件概率与独立性- 随机变量及其分布- 数理统计与统计图表- 一般正态分布与标准正态分布- 统计推断与抽样调查以上是人教版高中数学电子课本的目录及相关参考内容，该教材内容广泛，既包括了数学的基础知识，也涉及了一些高级的数学理论和应用，能够帮助学生更好地掌握数学知识和提高解决实际问题的能力。
高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
人教版高中数学电子课本目录
人教版高中数学电子课本目录《人教版高中数学电子课本》目录：
一、必修一
1.1 推理与证明
1.2 直线与圆
1.3 三角函数
1.4 平面向量
1.5 解析几何
二、必修二
2.1 幂指函数
2.2 导数与导函数
2.3 函数的应用
2.4 不等式与极值
2.5 微积分基本定理与反演法
三、必修三
3.1 数列基本概念
3.2 等差数列与等比数列
3.3 数列极限
3.4 三角函数的和差化积公式与万能公式
3.5 二次函数及其应用
四、选修一
4.1 平面坐标系与向量
4.2 空间坐标系与向量
4.3 空间解析几何
4.4 矩阵与行列式
4.5 矩阵的应用
五、选修二
5.1 解析几何进阶
5.2 空间向量进阶
5.3 整式分式及其变形
5.4 二项式定理与三角恒等式
5.5 概率基本概念
六、选修三
6.1 数学归纳法
6.2 函数的极限与连续性
6.3 导数的应用
6.4 积分
6.5 微积分应用
参考内容：
1、本电子课本的目录概述了高中数学必修和选修的主要内容，可以作为学生学习和教师备课的参考。
2、每个章节的名称和章节编号对应着课本中的内容，可以帮
助学生快速查找需要学习的知识点。
3、该电子课本的章节组织清晰，从基础概念开始展开，逐步
深入，有助于梳理知识体系，帮助学生建立正确的数学思维方式。
4、该电子课本还附有视频、例题等丰富的内容，可以帮助学生更好地理解和运用所学知识。
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2024年高中数学必修一全册全套课件
并集、交集、补集等。
函数及其表示
01 函数的概念
函数是一种特殊的对应关 系，它描述了自变量和因 变量之间的关系。
03 函数的表示方法
解析式法、图象法、表格
法等。
02 函数的定义域和值域
定义域是自变量的取值范 围，值域是因变量的取值 范围。
04 函数的性质
单调性、奇偶性、周期性
等。
函数的基本性质
高中数学必修一全册 全套课件
目录
• 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 函数的应用 • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
01
集合与函数概念
集合
集合的概念
集合是具有某种特定属性的事物的总体， 是数学中的基本概念之一。
集合间的关系
包含关系、相等关系、互异关系等。
集合的表示方法
列举法、描述法、图示法等。
02 对数函数的图象与性质
通过图象研究对数函数的单调性、特殊点等。
03 对数函数的应用
解决与对数有关的问题，如计算复利、解决音响 工程中的分贝数等。
幂函数
幂函数的概念
一般地，形如$y=x^a(a为 实数)$的函数，称为幂函 数。
幂函数的应用
解决与幂函数有关的问题 ，如计算面积、体积等。
幂函数的图象与性质
直观图
斜二测画法得到的图形，用于直观地表示空间几何体的 形状。
空间几何体的表面积与体积
多面体的表面积与体积
通过计算各面面积之和以及体积公式 来求解。
旋转体的表面积与体积
组合体的表面积与体积
通过分解组合体为简单几何体，再分 别计算各部分的表面积和体积来求解 。
通过计算侧面积、底面积以及体积公 式来求解。
人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件3：3.2.1 第1课时 函数的单调性
3．已知函数 f(x)是(0，＋∞)上的减函数，则 f(a2－a＋1)与 f
3 4
的大小关系是________________． 解析：∵a2－a＋1＝a－122＋34≥34＞0，
又∵f(x)是(0，＋∞)上的减函数，
∴f(a2－a＋1)≤f
3 4.
答案：f(a2－a＋1)≤f
3 4
4．已知函数 f(x)＝x2－2(1－a)x＋2 在(－∞，4]上是减函数， 则实数 a 的取值范围为________． 解析：∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2， ∴f(x)的单调递减区间是(－∞，1－a]． 又∵函数 f(x)在(－∞，4]上是减函数， ∴1－a≥4，即 a≤－3. ∴所求实数 a 的取值范围是(－∞，－3]． 答案：(－∞，－3]
特别地当函数fx在它的定义域上单调递减时我们就称它3如果函数yfx在区间d上单调递增或单调递减那么就说函数yfx在这一区间具有严格的单调性区间d叫做减函数单调区间1
3.2.1 第 1 课时 函数的单调性
新知初探
一般地，设函数 f(x)的定义域为 I，区间 D⊆I：
(1)如果∀x1，x2∈D，当 x1＜x2 时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就称
[方法技巧] 利用定义证明函数单调性的步骤
(1)取值：设 x1，x2 是该区间内的任意两个值，且 x1＜x2. (2)作差变形：作差 f(x1)－f(x2)，并通过因式分解、通分、配方、 有理化等手段，转化为易判断正负的式子． (3)定号：确定 f(x1)－f(x2)的符号． (4)结论：根据 f(x1)－f(x2)的符号及定义判断单调性． [提醒] 作差变形是证明单调性的关键，且变形的结果是几个因
人教a版高一数学必修一课本电子版
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《人教a版高一数学必修一课本电子版》显然是一本学习和教学的利器。
课本
全面系统地介绍和描述了一般的数学概念，基本概念和结构，以及它们之间的关系。
对于学习者而言，这本课本极具教育意义。
它为学生提供了一个较为全面的数
学基础，包括最基本的数学概念，如数的种类和数组，以及相关的算数关系和几何关系。
课本通过理论系统地解释概念，帮助读者更好地理解其基本原理，从而为学生打下坚实的数学基础。
课本中讨论的数学知识，读者也可以从许多实际问题中获得。
在课文中，编者
列出了一系列有趣的实际问题，充分利用前面提及的课外知识，帮助学习者将元素和实际问题结合起来，加深对数学的理解。
另外，这本课本电子版还提供了许多数学学习辅导和巩固练习，让学生能够真
正地将数学理论付诸实践，帮助他们在掌握知识的同时，也学会正确地、解决问题的方法来完成任务，这将会增强学生在高考中的实力。
总之，《人教a版高一数学必修一课本电子版》是一本优秀的教育工具。
它能
有效地帮助学生夯实数学基础，掌握数学新知识并及时准备考试，也为学生们提供了许多实用的联系实际的数学问题，相信未来的每位学生都能够利用好这本课本，毕业时能自豪地说自己具有良好的数学基础知识。
【高一数学】人教版高中数学必修一教科书课后答案1(共17页)
2．3函数的单调性学法导引1．熟练掌握增减性的概念．要注意定义中对区间内，的任意性，而不是某两个特殊值，．2．掌握好证明函数单调性的方法(用定义)：取值——作差——定号——判断．3．熟悉几种基本函数的单调性．4．掌握好利用函数的单调性来比较数的大小的方法．知识要点精讲1．增函数、减函数、单调性、单调区间的概念(1)函数的单调性是函数在定义域内某一区间内的局部性质，而不是整体性质．一是同属于一个单调区间，二是任意性，切不可用两个特殊值代替，三是规定了大小关系．要证明函数f(x)在区间[a，b]上是单调递增(递减)的，而要证f(x)在区间[a，b]上不是递增(递减)的，则只需举出反例即可．2．判断函数单调性的方法最基本的方法是依据函数单调性的定义来证明，其步骤如下：并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变化；第三步：定号，即确定差的符号，当符号不确定时，可进行分区间讨论；第四步：判断，即根据定义确定是增函数还是减函数．也可根据函数简单的运算性质和复合函数的性质来确定函数的单调性．3．函数单调性的应用单调性是函数的重要性质，它在研究函数时具有重要的作用．具体表现在：(1)利用函数的单调性，可以把比较函数值的大小问题，转化为比较自变量的大小问题，也是我们解不等式的依据．(2)确定函数的值域或求函数的最值．对于函数f(x)，如果它在区间[a，b]上是增函数，那么它的值域是[f(a)，f(b)]，如果它在区间[a，b]上是减函数，那么它的值域是[f(b)，f(a)]，如果它在区间[a，c]上是增(减)函数，在[c，b]上是减(增)函数，那么它的最大(小)值是f(c)．4．常用函数的单调性(1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，函数在R上为单调递增函数；当k＜0时，函数在R 上为单调递减函数．思维整合【重点】本节重点是函数单调性的概念以及函数单调性的判定、函数单调性的应用．【难点】利用函数单调性的概念来证明或判断函数的单调性．【易错点】1．复合函数的单调性只注意复合关系，不注意范围；精典例题再现【解析重点】例求下列函数的单调区间．［解析］求函数单调区间有多种方法，可以利用定义法，可以利用基本的初等函数的单调性，也可以用图象的直观性．作出函数的图象，如图2－3－1所示：在(－∞，－1]和[0，1]上，函数f(x)是增函数，在[－1，0]和[1，＋∞)上，函数是减函数．故其单调递增区间为(－∞，－1]和[0，1]；其单调递减区间为[－1，0]和[1，＋∞)．点拨对于(2)中求复合函数单调区间的问题，一般有以下结论：设y＝f(u)，u＝g(x)，x∈[a，b]，u∈[m，n]，若f(u)是[m，n]上的增函数，则f[g(x)]的增减性与g(x)的增减性相同；如果f(u)是[m，n]上的减函数，则f[g(x)]的增减性与g(x)的增减性相反，此种问题特别要注意考虑函数的定义域．。
河北高一数学课本电子版人教版
河北高一数学课本电子版人教版教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）并使学生初步介绍“属”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法――列举法与描述法，正确表示一些直观的子集授课类型：崭新讲课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1．子集就是中学数学的一个关键的基本概念在小学数学中，就扩散了子集的初步概念，至了初中，更进一步应用领域子集的语言定义一些问题比如，在代数中使用的存有数集、边值问题等；在几何中使用的有点集至于逻辑，可以说道，从已经开始自学数学就有赖于对逻辑科学知识的掌控和运用，基本的逻辑科学知识在日常生活、自学、工作中，也就是重新认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以协助学生重新认识自学本章的意义，也就是本章自学的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何牵涉的子集实例抓起，带出子集与子集的元素的概念，并且融合实例对子集的概念并作了表明然后，了解了子集的常用则表示方法，包含列出法、叙述法，还得出了画图则表示子集的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念子集就是集合论中的完整的、不定义的概念在已经开始碰触子集的概念时，主要还是通过实例，对概念存有一个初步重新认识教科书得出的“通常地，某些选定的对象集于一起就沦为一个子集，也缩写集”这句话，只是对子集概念的描述性表明教学过程：一、备考导入：1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2．教材中的章头开场白；3．集合论的创始人――康托尔（德国数学家）（见附录）；4．“物以类聚”，“人以群分”；5．教材中例子（P4）二、传授新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）存有那些概念？就是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）子集中元素的特性就是什么？（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人共同组成的.我们说道，每一组对象的全体构成一个子集，或者说，某些选定的对象集于一起就沦为一个子集，也缩写集.子集中的每个对象叫作这个子集的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．1、子集的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）（2）元素：子集中每个对象叫作这个子集的.元素2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的子集记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+（3）整数集：全体整数的子集记作Z ,（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q ,（5）实数集：全体实数的子集记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0（2）非负整数集内确定0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内确定0的集，也就是这样则表示，比如，整数集内确定0的集，则表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系（1）属：如果a就是子集A的元素，就说道a属A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、子集中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：子集中的元素没重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、⑴子集通常用大写的拉丁字母则表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，无法把a∈A倒转过来写下三、练习题：1、教材P5练1、22、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有非常大的实数（不确认）（2）好心的人（不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（存有重复）3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__4、由实数x,－x,｜x｜,所共同组成的子集，最多不含（ A ）（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素5、设立子集G中的元素就是所有形似a＋b（a∈Z, b∈Z）的数，澄清：(1) 当x∈N时, x∈G;(2) 若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而不一定属子集G证明(1)：在a＋b（a∈Z, b∈Z）中，令a=x∈N,b=0,则x= x＋0*= a＋b∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x= a＋b（a∈Z, b∈Z）,y= c＋d（c∈Z, d∈Z）∴x+y=( a＋b)+( c＋d)=(a+c)+(b+d)∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵＝且不一定都就是整数，∴＝不一定属于集合G四、小结：本节课自学了以下内容：1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2．子集元素的性质：确定性，互异性，无序性3．常用数集的定义及记法。