重积分测试题
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重积分测试题
1 计算
22224sin x y ππ≤+≤⎰⎰
2 计算
1
12111
224x x y y x dx e dy dx e dy +⎰⎰⎰⎰
3 求圆柱体222x y a +≤介于平面
0,,(0)z z x x ==>之间的立体的体积.
4 计算222,dv I x y z Ω=Ω++⎰⎰⎰
由
1z =+与1z
=所围成.
5 计算222(),I x y z dv Ω
=++Ω⎰⎰⎰ 由曲线220y z x ⎧=⎨=⎩
绕z 轴旋转一周而成的旋转面与平面4z =所围成.
6求由闭曲面
2
222
222
,(,,0) x y z
ax a b c
a b c
⎛⎫
++=> ⎪
⎝⎭
所围成的立体的体积.