一元一次不等式组的实际应用

一元一次不等式组的实际

应用

Prepared on 22 November 2020

一元一次不等式组的实际应用

1、某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程________5公里(填大于或小于)

2、李明家距离学校，现在李明需要用不超过18min的时间从家出发到达学校，已知他步行的速度为90m/min，跑步的速度为210m/min，则李明至少需要跑________分钟．

3、某火车站购进一种溶质质量分数为20%的消毒液，准备对候车室进行喷洒消毒，而从科学的角度知用含的消毒液喷洒效果最好，那么工作人员把这种溶质质量分数为20%消毒液稀释时，兑水的比例为1:100行不行________(填“行”或“不行”)

4、用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物支援汶川地震灾区，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装8t，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有________辆汽车

5、现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载200箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排_______辆．

6、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有________人，最多有________人．

7、在植树活动中，老师把一批树苗分给各组同学去栽树，如果每组分3棵，还剩8棵；如果每组分5棵，那么最后一组可以分得树苗，但数量少于3棵，则植树的学生________组，这批树苗有________棵．

8、工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产

A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A、B两种产品的生产件数有________种方案．

9、宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为________种

10、某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买________本记事本

11、某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售：若购买不超过5件商品，按原价销售；若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售．小明现有29元，则最多可购买该商品________件.

12、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于24分，甲队至少胜了________场．

13、某次数学测验中有18道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有3道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上

14、有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20，则这个两位数的最小值是________．

15、若实数a>1，则实数M=a ，32+=

a N ，3

22+=a P 的满足(M-P)(P-N) ________0

16、大明眼镜店的某种近视镜，进价每副800元，零售价每副1200元．六一儿童节期间，该店经理对学生开展优惠活动，但利润仍不低于5%，那么学生购买价格最低打________折

17、如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的3

1．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm ，若铁钉总长度为6cm ，则a 的取值范围是________.

1、解析：由题意可知，方案一所花的前是少于方案二的，所以就可以列一个不等式，可设设该乘客乘坐出租车的路程是x 千米，根据题意得7+(x-

2)<8+(x-3)，解得：x>6．因此x>5

2、解析：设李明跑步需要x 分钟，由题意可知，李明在18分钟之内所走的路程一定要大于等于家到学校的距离，否则就迟到了，所以可列不等式子为。 210x+90(18-x)≥2100，解得：x≥4，∴李明至少需要跑4 min ．故答案为：4．

之，得99≤x ≤199．所以可行。

4、解析：设有x 辆车，则有(4x+20)吨货物．由题意，得0<(4x+20)-8(x-

1)<8，解得5

5、解析：设甲种保温车至少安排x 辆，200x+150(10-x)≥1800，x≥6故甲至少要6辆车．故答案是：6．

6、解析：设有x 名儿童，则有牛奶(5x+18)盒，则若每人分6盒，则最后一个

人分得的数量是(5x+18)-6(x-1)．根据题意得：⎩⎨⎧<-≥-6

24324x x 解得：18

7、设植树的学生有x 组，根据题意得：⎩⎨⎧>--+<--+0

)1(5833)1(583x x x x 解得：5

3+8=26(棵)，答：植树的学生6组，这批树苗有26棵．故答案为：6，26．