圆和曲面立体的透视画法
绘画中，圆形、圆柱体以及球体等物体的透视表现关系
绘画中，圆形、圆柱体以及球体等物体的透视表现关系再绘画中，我们经常会遇到圆、圆柱体以及球体等类似的物体。
它们不像方体一样有横平竖直的边框，在圆形等物体的绘制过程中，我们通常借用方体来确定圆相关的透视，掌握其透视关系，在绘画中起到很大作品。
今天就说一下圆相关的物体的透视关系，希望能给初学者小伙伴们带来一些思路。
透视主要讲究的是近大远小。
1.正圆的透视是呈椭圆形的，当视线在视平线以下时，上半部的圆小，下半部的圆大，反之亦然。
不能画的一样大。
2.透视中的圆形最宽点你是根据视角决定的，与平面圆不同。
3.曲面物体画透视时，都借用正方形或立方体绘制。
4.距离视平线越近，圆的弧度越小，反之越大。
圆当圆面与视平线平行时，圆的形状不会变化，只有远近的透视变化。
当从不同角度观察圆面视，它的透视就成椭圆形。
孤独均匀，左右对称。
距离观察者近的距离下半部圆大，距离观察者远的距离，上半部圆小。
圆柱体在圆柱体的绘制过程中，通常借助长方形来绘制。
在长方形上下两端画出透视的正方形，作为上下两个透视圆面，注意由于透视原因，下面比上面要宽，圆柱体大小随观察角度而变化。
观察圆柱体时，距离观察点越近，圆面越扁平，反之距离越远，圆面越大。
注意多观察不同角度的圆柱体变化，和一点透视、二点透视、三点透视下不同面得关系。
球体由于球体比较特殊，所以球心到表面任何一点的距离相同。
球体的绘制主要借助正方形1.先画一个平面正方形，画上辅助线，把球体的边框先画出来，慢慢修正，直到画的圆润。
2.以横着辅助线为面画出一个有透视关系的正方形，要在圆形的最中间处。
3.根据正方形的透视画出一个椭圆，该椭圆就是球体最中心的球面。
球体的透视关系主要表现在表面的明暗关系变化上，根据光源的不同，会产生不同的倾斜角度变化，越接近轮廓线，弯曲程度越大。
今天简单说了一下圆，圆柱体以及球体相关物体的透视关系，希望初学者看到能有一定的帮助，说的不对的地方也希望高手们能多多提提意见。
圆的透视画法ppt课件
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M1
F2
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二、圆的透视画法
（二）不平行与画面的圆透视画法
2、两点透视圆的画法（垂直面）
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二、圆的透视画法
（二）不平行与画面的圆透视画法
2、两点透视圆的画法（水平面画法1）
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所有原线或不产生透视的线，在分段去3:7的比例的时候就可 以用这种方法。 A’ A
45o
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二、圆的透视画法
（二）不平行与画面的圆透视画法
1、一点透视圆的画法
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二、圆的透视画法
（二）不平行与画面的圆透视画法
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二、圆的透视画法
（二）不平行与画面的圆透视画法
2、两点透视圆的画法（水平面画法1 ）
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二、圆的透视画法
（二）不平行与画面的圆透视画法
2、两点透视圆的画法（水平面画法1 ）
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圆形透视详讲解
曲线的透视画法1、正圆与透视圆的透视关系曲线虽然种类很多，变化很大，但可归纳为两大类：一是有规则的曲线如正圆形，圆形等：二是不规则的曲线。
在规则的曲线中我们以正圆为例，知道了正圆的画法，椭圆形等也就可依此类推。
正圆的基本画法是先把圆形纳入一个方形中，在弧上找出几个点，把方形及点先画在透视图中，然后再依照各点的位置用曲线仔细将他们连接起来，就可以画出一个透视的圆形了。
图5,在左下方有一个正圆形，如果在这个圆形的外面画上四根直线使它成为一个正方形，这时圆形就有四个点与正方形相接触，如图1,3,5,7四点，这四个点在正方形内的十字线上，如果从方形的四个角作对角交叉线，这时圆形在这交叉线上又有四个点，如2,4,6,8，透视中画圆形的方法就是利用这八个点连接成的。
步骤如下：先画一个方形的透视形状，同时作对角交叉线。
在交叉处作十字线，这十字线与方形相接触的地方就是1,3,5,7四个点的位置。
从平面图中将2，8两点用垂直线引上去与透视方形的横线相接，得2‘,8’,两点。
从2‘,8’两点对心点作直线，它与交叉线相接的地方就是2,4,6,8四点，在用曲线仔细地将这八个点连接起来，留下来地就是一个透视圆形了。
并不一定每画一个圆形都必须先画一个平面图然后再画透视图地，它还有较简便地方法，因为先画平面的目的是根据它来找2‘,8’两点的位置，如果有一个简便的方法也可以找出这两个点的位置来，就可以不必先画平面图了，这个方法如图中右方的步骤：先画透视的方形，再画对角交叉线及十字线，以方形横边的四分之一为长度，既AC的长度，在c点处画一垂直线得D点，既CD等于AC，以B点为圆心BD为半径画一半圆弧，它与横边相接得地方就是2,8两个点得位置，有了这两点，接下来就可以按照上面所说得方法来完成一个透视得圆形了。
2、认识圆在视点左，中，右不同位置的变化关于圆形的画法除了上面所讲的基本方法外，还有一些事项必须同时认识清楚，在作画时才不致于发生错误：正圆形在透视中变成一个椭圆形的形状，它的形状是上半圆较小下半圆较大，因为下半圆距离画面近而上半圆距离画面远的原因，因此，不能画成相等的大小，在描一个透视的圆形时，一定要使弧线行进的均匀自然，特别是两个尖端不能太尖，也不能太方。
圆和一般曲线的透视
圆和一般曲线的透视圆和一般曲线的透视一．圆周的透视1．圆周所在平面与画面平行见图10-35，此时圆周的透视仍位圆周，圆心的透视即为所得透视圆周的圆心，但透视圆周的直径随圆周所在平面到画面的距离变化。
求出圆周上任意一点的透视，即可定出透视圆周的半径。
当圆在画面上时，其透视与圆周本身重合。
图4-1种圆心O及圆心O1的连线与画面垂直，两圆半径相等并均与画面平行，且其中一圆在画面上。
对画面后的圆，求出其圆心O1的透视O10及水平直径上A点的妥善A0，则O10A10即为该圆的透视半径。
2．圆周所在平面与基面平行一般情况下水平圆的透视是椭圆，通常先作出圆周的外切正方形的透视，然后用八点法作图。
见图10-36所示，圆在基面上，作出该圆的外切正方形ABCD，且使AB（或CD）与基线平行，这样可用一点透视法作图。
图中，A0B0C0D0是圆周外切正方形的透视，1050和3070是圆周中一对相互垂直的直径的透视，它们的交点O0是圆心的透视，但它不是椭圆的中心。
10、30、50、70为椭圆上的四点，可如图所示的方法，以A0B0为直径作一半圆，定出对角线A0C0和B0D0上点20、40、60、80即为椭圆上四点。
光滑连接10、20、30、40、50、60、70、80即得椭圆。
图10-35 与平面平行的圆的透视图10-36 一点透视法画水平圆的透视当图形较小时，作出与圆外切的正方形的透视，徒手画出内切椭圆即可。
若将与圆周外切的正方形的对边画成与画面倾斜，则正方形的两对平行边都有灭点，如图10-37所示，可采用两点透视法作图，此时不能直接利用AB的透视，A0B0作图。
在基线OX上取B1点使A0B1等于AB实长，以A0B1为直径作一半圆，利用量点法作图，求出对角线上的四点2、4、6、8的透视20、40、60、80，光滑连接10、20…70、80即得透视椭圆。
图10-37 两点透视法画水平圆的透视图10-38 铅直圆的透视3．圆周所在平面与基面垂直一般情况下与基面垂直的圆其透视为椭圆，也可用八点法作图。
画法几何与阴影透视 第15章 曲线和曲面立体的
这种作图法称为八点法
例3.用八点法作H面
上圆周的透视
作图步骤： 1.作圆的外切正方 形及对角线。 2.求出正方形及对 角线的透视。
例3续
3.为了方便作图，把圆 及其外切正方形ABCD 一同移到基线o′x′的下 方。 4.求出圆与外切正方形 的四个切点及与两条对 角线的四个交点的透视 5.依次连线完成圆的透 视椭圆。
15.3圆球的透视
因为从同一个视点发出的并与球面相切的所有视 线形成了一个圆锥面，圆球的透视就是该圆锥面与画 面的交线。而圆锥与平面相交所得的截交线通常为椭 圆。因此，球的透视在一般情况下是椭圆。只有当视 点与球心的连线垂直于画面时，球的透视才是圆。 当然，平面截圆锥的交线还可能是抛物线、双曲 线，故球的透视也可能是抛物线、双曲线。 球的透视成为椭圆、抛物线或双曲线，这与人们 日常的观感不符，所以当所画对象为球面时，最好使 球心的透视恰好位于主点s’上，稍有偏离主点时，也 可以把球的透视近似地画成圆。
例6.续1
3.作出平面立 体部分的透 视。 4.作出前半个 圆弧的外切正 方形的透视 （半个）。
例6.续2 5.画出矩形对角线的透视，并对矩形的左边线进行分段，从而 求出2°、4°两点，依次连接各点完成前半个圆弧的透视椭圆。 6.根据墙的厚度，利用 前后两半圆的对应点 连线，也就是圆柱的 素线，应通过灭点F1， 快速、准确地求出后 半个圆弧的透视椭圆 弧。
例1. 已知墙面空花的立面图，试用网格法绘制其透视图。 作图步骤： 1.作内外框轮廓线的透视。 2.把内框的底边及左边均等分为8等分。 3.画出方格网的透视。
例1.续 4.画出深度方向轮廓线； 5.对号入座标出通花轮廓线上所有与方格网的交点， 并依次用曲线连接各交点，得通花立面透视； 6.潻画出通花的深度方向轮廓线的透视。完成透视图：拱门的上部为半 圆柱孔，其余为平面立 作图步骤： 体，因此主要是作两个 1. 在适当位置画出视平线、基线等。 半圆的透视。可先作出 半个外切正方形的透视， 2.把基投影旋转一 进而得到透视圆弧上的 适当角度，求出灭 五个点，光滑连接五点 点等。 得前面半圆弧的透视。
几何体的透视原理
几何体的透视原理透视的基本术语:1，视平线：就是与画者眼睛平行的水平线。
2，心点：就是画者眼睛正对着视平线上的一点。
3，视点：就是画者眼睛的位置。
4，视中线：就是视点与心点相连，与视平线成直角的线。
5，消失点：就是与画面不平行的成角物体，在透视中伸远到视平线心点两旁的消失点。
6，天点：就是近高远低的倾斜物体（房子房盖的前面），消失在视平线以上的点。
7，地点：就是近高远低的倾斜物休（房子房盖的后面），消失在视平线以下的点。
8，平行透视：就是有一面与画面成平行的正方形或长方形物体的透视。
这种透视有整齐、平展、稳定、庄严的感觉。
9，成角透视：就是任何一面都不与平行的正方形成长方形的物体透视。
这种透视能使构图较有变化。
几何体透视的画法:1﹑近大远小：近大远小是视觉自然现象，正确利用这种性质有利于表现物体的纵深感和体积感，从而在二维的画面上来表现出三维的体积空间。
2﹑近实远虚：由于视觉的原因，近处的物体感觉会更清晰，而远处的物体感觉会有些模糊，这一现象在绘画中也经常用来表现物体的纵深感。
事实上，在绘画过程中，往往会对近实远虚更加以强调。
（另外应注意的是：并非在所有的绘画过程中都遵守“近实远虚”这一规则，在一幅作品中主与次的关系往往更为重要，主体物的实和次体物的虚是更好的视觉导向，这也是艺术优于现实的取舍和区别，）在素描结构中最基本的形体是立方体。
素描时，大多是以对三个面所进行的观察方法来决定立方体的表现。
另外，利用面与面的分界线所造成的角度，也能暗示出物体的深度，这就涉及到透视规律。
一点透视就是说立方体放在一个水平面上，前方的面（正面）的四边分别与画纸四边平行时，上部朝纵深的平行直线与眼睛的高度一致，消失成为一点，而正面则为正方形。
两点透视就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。
在这种情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点。
圆柱、圆锥、圆球的投影(制图课件)
项目一 制图基本知识与技能 项目二 投影法的基本知识 项目三 点、直线 面的投影 项目四 基本体的投影 项目五 截交线和相贯线 项目六 组合体 项目七 轴测投影 项目八 机件的常用表达法 项目九 建筑图的识读 项目十 识图综合训练 项目十一 影
11..视平图面立体 2.曲面立体
来看每一个点的作图过程，A点首先向下做水平投影，得到a点。
再根据投影规律，利用A点的正面投影和水平投影，求得其侧面投影a''。
再来看B点的作图过程,B点的水平投影在右后方，首先做水平投影，得到b点。
再根据投影规律，利用B点的正面投影和水平投影，求得其侧面投影 b‘’，擦去多余的线，得到了AB两点的另外两个投影。
利用正面纬圆 作图，根据正 面纬圆正面投 影反应实形， 水平投影和侧 面投影积聚成 一条直线，在 正面投影中， 过a ′点画圆， 与水平轴线相 交，相加点的 水平投影在水 平轮廓圆上， 再做平行于水 平轴线的直线 ，得到a点的水 平投影；根据a 点和a ′点的位 置求得a ″ 。
利用侧面纬圆作图， 根据侧面纬圆正面投 影积聚成一条直线， 侧面投影反应实形， 在正面投影中，过a ′ 点平行于竖直轴线做 辅助线与正面轮廓圆 相交，正面轮廓圆的 侧面投影为侧面的轴 线，所以相交点的侧 面投影在侧面的竖直 轴线上，再画圆，求 得a ″点；根据a ′点和 a ″点的位置求得a
利用素线法过锥顶和正面投 影a′做一条素线，素线的另 一端点在底圆上，A点的水 平投影a在该素线的水平投影 上，再求其侧面投影a〞。
圆球从任何方向投影其 投影均为圆，在三面投 影下，其水平投影、正 面投影和侧面投影均为 圆。
正面投影圆称为正面轮廓圆，即A圆，该圆正面投影反映实 形，水平投影和侧面投影在水平及侧面的轴线位置。
机械制图三视图及立体的三视图介绍(PPT27页)
二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影
平面立体的各表面都是平面，平面与 平面的交线称为棱线，棱线与棱线的交 点称为顶点。平面立体可分为棱柱体和 棱锥体
1、棱柱
（1）正六棱柱三视图
如图所示正六棱柱顶 面、底面均为水平面， 它们的H面投影反映实形， V面及W面投影积聚为一 直线。棱柱有六个侧棱 面，前后棱面为正平面， 它们的V面投影反映实形， H面投影及W面投影积 聚为一直线。棱柱的其 他四个侧棱面均为铅垂 面，H面投影积聚为直线， V面投影和W面投影为类 似形。
在投影面上，当转向线的投影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。 二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影
和m求作m″。同理由n′ 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
先作出线上若干个点的投影，再依次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投影。
(1）先求出线的两个端点投影； (2）求作线的可见部分与不可见部分分界点的投 影； (3）再求若干个一般点的投影； (4）依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影 (可见连线画粗实线；不可见连线画虚线）。
已知三棱柱棱面上的 折线MKN的正面投影 m′k′n′,求该线的H、W 面投影。 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
§8－1 三视图的基本原理
作图过程是：先作出 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
通常作图过程是：
垂直面ABB1A1上点M (1）先求出线的两个端点投影；
圆形透视的画法
圆形透视的画法在素描中最基本的形体是立方体。
素描时，大多是以对三个面所进行的观察方法来决定立方体的表现。
另外，利用面与面的分界线所造成的角度，也能暗示出物体的深度，这就涉及到透视规律。
透视分一点透视（又称平行透视），两点透视（又称成角透视）及三点透视三类。
一点透视就是说立方体放在一个水平面上，前方的面（正面）的四边分别与画纸四边平行时，上部朝纵深的平行直线与眼睛的高度一致，消失成为一点，而正面则为正方形.两点透视就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。
在这种情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点.三点透视就是立方体相对于画面，其面及棱线都不平行时，面的边线可以延伸为三个消失点，用俯视或仰视等去看立方体就会形成三点透视。
透视图中凡是变动了的线称变线，不变的线称原线，要记住近大远小，近实远虚的规律。
前面所讲的立方体透视图法适用全部物体，本节就说明一下圆及圆柱体透视，分解如下：一、曲线透视的概念平行透视，成角透视，倾斜透视，我们在研究这三种透视时都是通过直线来描绘，主要是用来研究人为景观的某些空间关系，因而我们又把这三种透视统称为直线形体透视。
而在无限复杂的大自然中，在日常生活中除了直线形体以外，还存在大量的非直线形体，即曲线形体，我们把这种形体透视称为曲线透视。
曲线在一个平面内的叫做平面曲线。
曲线在空间中的叫立体曲线，如我们常见的螺旋线、螺旋楼梯等，这种曲线不常见，因而不作具体研究。
平面曲线和立体曲线又分为规则曲线和不规则曲线。
规则曲线如圆、椭圆、抛物线。
不规则曲线是指无规律的任意曲线，如山、水、云、小路、人物、图案花纹、梯田等，多表现为自然形态，也正因为其毫无规律可循，所以中国山水画的透视才选择散点透视法，这也是一个重要原因。
二、透视圆的特征1、形并非对称的椭圆（图1），AB∠BC,即透视圆.图1前后远近不对称，近的半圆较大，远的半圆较小，画透视圆时，弧线一定要均匀自然，特别是透视圆两端要弯曲光滑，不能太突或太圆。
圆及曲面体的透视
14
高低拱的透视
2020/4/18
15
十字拱的透视
2020/4/18
16
➢特殊位置圆的透视 ➢曲面体的透视
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1
特殊位置圆的透视
平行于画面的圆——透视仍为圆 平行于基面的圆——八点法求透视圆 垂直于基面的圆——八点法求透视圆
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2
平行于画面的圆
D
h
VC
M
绘制要点： 求圆心、半径
L
g
Ph
1、圆心的透视：在垂
直于画面的直线上
2、半径的透视长度：
利用平行线截取
L D
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s
3
基面内的圆——八点法绘制
绘制要点：根据比例确定对角线上的点
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4
基面内的圆——八点法绘制
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5
铅垂面内的圆——八点法
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6
平行于画面的圆筒的透视
D
h
VC
Mห้องสมุดไป่ตู้
绘制要点：
求圆心、半径、 公切线
L
g
Ph
L D
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s
7
平行于画面的圆筒的透视
h
VC
M
绘制要点：
求圆心、半径、 公切线
g Ph
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s
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拱门的透视
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拱门的透视
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拱门的透视
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高低拱的透视
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高低拱的透视
圆面及圆形物体的透视
圆面及圆形物体的透视：圆形透视的画法：先画一个立方体的透视形，正面画出两条对角线，再画两条对角线相交的四个点，共八个点，将八个点连接成圆。
圆形透视距我们近的半圆大，远的半圆小，弧线要均匀自然，两端不能画得太尖或太圆。
（如下图）画圆形物体的方法：步骤一：画出物体高和宽的比例。
步骤二：根据回旋组合体的规律，画出中轴线及对称点的平行线，画出物体外形特征。
步骤三：在每条平行线上标出近大远小的点，画出圆面透视。
步骤四：调整线条的近实远虚的关系：（如下图所示）以下是圆柱体和圆锥体的画法：正六面体的平行透视：在正六面体上下、前后、两側三个面中，只要有一个面与画面平行，同时有一面与地面平行的正方面体透视就叫“平行透视”。
（它只有一个消失点）正六面体的平行透视最少看见一个面，最多看见三个面。
正六面体作图的线段有水平线、垂直线和消失线，三组边线的透视方向是：四条边线与画面平行、有四条边线与画面垂直，有四条边线向主点消失。
如下图：正六面体的成角透视：当正六面体的一个面与地面平行，其左右各竖立饿侧面与画面成角时就叫“成角透视”（它有两个消失点）。
正六面体三组边线的透视方向是：有四条边线与画面垂直，有四条边线消失于左余点，有四条边线消失于右余点。
（如下图所示）方形景物的透视：由于我们的视觉关系，所看到的同样宽窄的道路、田野、越远越窄，同样宽窄的树木、电线竿、越远越小，最后消失不见了，最后消失不见了，我们把这种现象称之为“透视现象”。
我们画几何体、画静物、画人物、画风景等都必须掌握近大远小的透视规律，才能准确的描绘物体在空间各个位置的透视变化，使物体具有空间感、纵深感和距离感。
(如下图)。
透视绘图和曲面画法
• 画出直线后，大体用短线划出大体的曲线位置。
• 上图中短线间有夹角，再用短线把所有棱角切去， 不必太过在意线条多。
• 在切完短线的基础上加重描出曲线，注意圆滑度
• 用橡皮蹭去多余的线条，加重再描黑一下。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ • 再加入其它的部分，形成曲面，根据需求不同自 己调整弧度吧。
多谢赏脸
•
祝大家考试取得好成绩
• 同理，再次用直尺画出消失线。 • 做出椅子的后腿和平座部分。
• 注意属于同一面上的线都在同一条消失线上，即 同面的同透视状态。
• 加入余下的椅子腿和细节，就能简单直观的表现 出一个椅子的基本形态。 • 图中左三个为两点透视，右边为一点透视
曲面画法
• 鉴于有的同学绘图中有曲线部分，以下为 大家简单说明一下手绘曲线的画法。
透视绘图和曲面画法
希望多少能帮到大家一些
• 首先
• 常规做法
• 取好视平线和视中心 线
• 确定视心点和两侧消 失点
• 而后，如图画出一条棱（两点透视画棱，一点透 视则画正对面）。 • 并如图，用长直尺做出消失线。
• 同样，取左右消失线。 • 得到一条椅子腿。
• ps：椅子可以看成不同形 状的六面体或近六面体拼 接而成。