2021学年高中物理第十二章机械波2波的图象学案人教版选修3_4.doc

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2021-2022高二物理人教版选修3-4导学案：第十二章第2讲波的图象 Word版含答案

第2讲波的图象[目标定位] 1.知道什么是波的图象，知道纵、横坐标各表示什么物理量，能在图象中读出质点振动的振幅.2.能区分振动图象和波动图象.3.依据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．一、横波的图象用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移．规定位移向上时y取正值，向下时y取负值，在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，……的点，这些点的集合就是这一时刻波的图象．波的图象有时也称波形图，简称波形．二、正弦波假如波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．三、波形图与振动图象的意义1．波形图表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移．2．振动图象表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．想一想为了区分波的图象与振动图象，你可以用什么形象来描述它们？答案波的图象相当于一群人的一张照片，振动图象相当于该群人中某个人的一段录像.一、波的图象的理解和应用由波的图象可猎取的信息1．直接读出该时刻各质点的位移，间接推断回复力、加速度状况．2．介质中各质点的振幅3．已知波的传播方向，可知质点的振动方向．常用方法有：(1)带动法：后面质点依次重复前面质点的振动(如第1讲所述)(2)上、下坡法：如图12－2－1所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下，下坡上”．图12－2－1(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．图12－2－24．已知质点的振动方向，可知波的传播方向．仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”．图12－2－3【例1】关于如图12－2－3所示的波形图，下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向解析从波动图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A对B错；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小a＝－kxm，D正确；由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上，依据“上下坡”法可以推断C正确．答案ACD借题发挥由波的图象可直接看出该时刻沿波的传播方向上各质点的位移和各质点的振幅，可以推断出各质点该时刻的加速度方向．利用波的传播方向推断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向推断波的传播方向的方法很多，但只要正确理解并把握其中的一至两种，并能够娴熟应用即可．图12－2－4针对训练如图12－2－4是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()A．波肯定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向解析x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A错；依据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B正确；同理可推断C正确，D错误．答案BC二、波的图象的画法1．特殊点法先找出两点(平衡位置和波峰及波谷特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间内这两点所达到的位置；最终按正弦规律画出新的波形．该法适用于Δt＝n T4(n＝1,2,3……)的状况．2．波形平移法在已知波的传播速度的状况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图象沿传播方向平移Δx即得到相对应的图象．【例2】某一简图12－2－5谐横波在t＝0时刻的波形图如图12－2－5所示．若波向右传播，画出T4后和T4前两个时刻的波的图象．解析法一特殊点法依据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经T4后的波的图象．如图中的虚线(a)所示．同理，依据各个质点的振动方向可确定出T4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T4前时刻的波的图象．如图中虚线(b)所示．方法二波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x＝12 m，因此在T4内，波向前传播了3 m．依据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3 m的距离，就得到了T4后时刻的波形图，同理可以得到T4前时刻波的图象．答案T4后图象如解析图中虚线(a)所示T4前图象如解析图中虚线(b)所示借题发挥本题我们接受了“平移法”，在已知波速的状况下，由公式Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把波形平移Δx即可得Δt时间后的波形图，留意，当Δx＝kλ＋Δx0时，只需将波形沿波的传播方向平移Δx0即可得Δt时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”．当然也可以接受“特殊点法”．三、振动图象与波动图象的比较。

2021-2022高二物理人教版选修3-4学案：第十二章机械波 Word版含答案

(2)因波向左传播，且3T<Δt<4T，则必有3λ<s′<4λ，故n＝3，v左＝(16n＋12)m/s＝60 m/s.
(3)因波速v＝68m/s，所以s＝v·Δt＝68×0.5m＝34m＝(4＋ )λ，故波向右传播．
答案(1)若波向右传播，v右＝(16n＋4)m/s(n＝0,1，2，…)；若波向左传播，v左＝(16n＋12) m/s(n＝0,1,2，…)
二、波的图象与振动图象的区分和联系
面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：
1．先看两轴：由两轴确定图象种类．
2．读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅．
3．读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判．
图6
答案见解析
2．(波的图象)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图5所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2m，x＝4m处．从t＝0时刻开头计时，当t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰．
图5
(1)求波速；
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．
答案(1)1m/s(2)x＝0.2sin(0.5πt)m
这些物理现象分别属于波的()
A．反射、衍射、干涉、多普勒效应
B．折射、衍射、多普勒效应、干涉
C．反射、折射、干涉、多普勒效应
D．衍射、折射、干涉、多普勒效应
答案A
解析在春天里一次闪电过后，雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；同学围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应．

2021_2022学年高中物理第12章2波的图象学案新人教版选修3_4

2 波的图象[学习目标] 1.知道波的图象中横、纵坐标各表示什么物理量.2.知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅、波长、周期等物理量.3.能根据某一时刻波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．(重点)4.通过对波的图象的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力．一、波的图象1．波的图象的作法(1)建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：规定位移的方向向上为正值，向下为负值．(3)描点：把该时刻各质点的位置画在坐标系里．(4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻横波的图象．2．横波图象的物理意义：波的图象直观地说明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置．3．横波图象的特点：简谐波的波形为正弦曲线．二、振动图象与波动图象的比照1．由波的图象可获取的信息知道了一列波在某时刻的波形图象，如下图，能从这列波的图象中了解到波的情况主要有以下几点：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移．如图线上的M点的位移是2 cm.(2)可以直接看出在波的传播过程中介质中各质点的振幅A，即波的图象上纵坐标最大值的绝对值，图中的振幅A＝4 cm.(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．2．振动图象与波动图象的比拟振动图象波动图象不同点物理意义表示一质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移图象图象变化随时间延伸随时间推移比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片一样点及联系图象形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅，位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的根本要素1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)波的图象描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况． (√) (2)只有横波才能画出波的图象． (×) (3)简谐波中各质点做的是简谐运动． (√) (4)波的图象是质点的运动的轨迹．(×) (5)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向．(√)2．如下图为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4 cmE ．质点a 再经过T2偏离平衡位置的位移是4 cmACD [由波形知，质点b 在平衡位置，所以其位移此时为零，故A 正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b 的左侧选一参考点b ′，由图知b ′在b 上方，所以质点b 此时向＋y 方向运动，故B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅一样，所以质点d 的振幅是2 cm ，故C 正确；再过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，路程是4 cm ，位移是－2 cm ，故D 正确，E 错误．]3.如下图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，质点A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，那么以下说法中正确的选项是( )A ．波向左传播B ．波向右传播C ．质点B 向上振动D ．质点B 向下振动E ．质点C 向上振动ACE [解决该题有许多方法，现用“上下坡〞法判断，假设波向右传播，那么A 质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断C 向上振动，B 向上振动．]波的图象1(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格〞．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照〞．(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图象中的位移正向的最大值，波谷即图象中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置．2．波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，那么不同时刻波的图象不同．质点的振动位移做周期性变化，那么波的图象也做周期性变化．经过一个周期，波的图象复原一次．3．波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性．【例1】如下图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，那么以下表达中正确的选项是( )A．经过半个周期，质点C将运动到E点处B．M点和P点的振动情况时刻一样C．A点比F点先到达最低位置D．B点和D点的振动步调相反E．A点和E点的振动步调一样CDE [各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会一样，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，A点和E点振动相差1个周期，所以振动步调一样，D、E正确．]对波的图象的三点说明(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是一样的．(2)每一质点的振动规律一样，只是后一质点比前一质点振动得晚．(3)某时刻波的图象与经过一段时间后波的图象十分相似，不同的是波的图象沿波的传播方向又延伸了一段距离而已．1.如下图为一波形图，波沿x轴负方向传播，就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的质点是________．[解析] 各质点的速度方向由带动法判断，只有R、S两质点速度向上；加速度的正负由位移正负决定，P、S两质点位移为正，加速度为负，只有S点符合以上两个条件．[答案] S振动图象与波动图象的比照波的传播方向和质点振动方向的判断质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系，假设知道波的传播方向，便知道波源的方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道它的振动方向，反之亦然．1．上下坡法沿波的传播方向看，“上坡〞的点向下运动，“下坡〞的点向上运动，简称“上坡下，下坡上〞，如下图．2．带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，假设P′在P上方，那么P向上运动，假设P′在P下方，那么P向下运动，如下图．3．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图甲所示．甲乙4．同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图乙所示，波向右传播．5．首首相对法横波是条正(余)弦线，峰点、谷点、临界点，传播、振动方向间，首首相对(或尾尾相对)“是必然〞．其意思是：峰点与谷点是振动方向改变的临界点，用箭头表示传播与振动方向，那么在临界点画出的箭头必有“首首相对〞(或尾尾相对)，如下图．以上五种方法，都是以波的产生或传播作为依据，掌握这五种方法，有助于我们理解波的产生和传播，并且在以后解题中经常用到，我们应认真体会并掌握．【例2】如下图为一列简谐波在某一时刻的波形，求：(1)该波的振幅；(2)该波向右传播，说明A 、B 、C 、D 各质点的振动方向．[解析] (1)波的图象上纵坐标的最大值就是波的振幅；所以该波的振幅是5 cm.(2)由于该波向右传播，所以在A 、B 、C 、D 各质点左侧各选一邻近的参考点A ′、B ′、C ′、D ′，利用带动法可以判断出B 的振动方向向上，A 、C 、D 的振动方向向下．[答案] (1)5 cm (2)见解析判断振动与波动关系的两点注意(1)在利用带动法由波传播方向确定质点振动方向时，参考点与被判点一定要在同一坡上．(2)在利用微平移法的时候，重在“微〞字，Δt 一定要短，Δx 一定要小．2.(2021·全国卷Ⅰ)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．以下说法正确的选项是( )(a) (b)A ．质点Q 的振动图像与图(b)一样B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大CDE [t ＝T2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t ＝T2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q 的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在t ＝0时刻，质点P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的小，质点P 的加速度比质点Q 的大，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B 错误，C 、E 正确．]课堂小结知识脉络1.通过描点的方法画出波的图象，理解其物理意义．2．根据波的图象和波的传播方向判断各质点振动的方向．3．根据质点振动的方向判断波的传播方向． 4．区分振动图象和波动图象.。

2021-2022高二物理人教版选修3-4导学案：第十二章机械波章末整合 Word版含答案

章末整合一、波动图象反映的信息及其应用从波动图象可以看出：(1)波长λ；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移状况；(4)假如波的传播方向已知，可推断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)假如波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T＝λv，f＝vλ.【例1】如图1所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5 m/s.请回答下列问题：图1(1)P点此时速度方向如何？加速度方向如何？(2)质点K和P哪个先回到平衡位置？(3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？(4)请画出此波经过1 s后的波形曲线．解析(1)由于波沿x轴正方向传播，可推断P点向上振动，即P点速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向．(2)质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于T4，而质点K经T4回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置．(3)质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2A＝0.2 m．波传播的距离为12λ＝1.0 m．(4)T＝λv＝2.00.5s＝4 s，而Δt＝1 s＝T4，在T4内波传播λ4，经T4后的波形如图中虚线所示．答案见解析针对训练1一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图2实线所示，从今刻起，经0.1 s波形图如图2虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则()图2A．这列波沿x轴负方向传播B．这列波的周期为0.4 sC．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动D．从t＝0时刻开头质点a经0.2 s通过的路程为0.4 mE．x＝2 m处的质点的位移表达式为y＝0.2sin(5πt＋π)(m)解析从图中可以看出波长等于4 m，由已知得波速等于10 m/s，周期T＝0.4 s；经0.1 s波形图如图2虚线所示，说明波沿x轴负方向传播；t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动；从t＝0时刻开头质点a经0.2 s，即半个周期通过的路程为0.4 m；由y＝A sin(ωt＋φ)易得E正确．。

2020-2021学年高中物理第十二章机械波 2 波的图象教案新人教版选修3-4

2020-2021学年高中物理第十二章机械波2 波的图象教案新人教版选修3-4年级：姓名：波的图象一、教学目标1.振动与波动的综合应用问题。

2.培养学生分析解决综合问题的能力。

二、学情分析通过学习，学生已经对振动与波动有了一定的理解，但是发现在遇到振动与波动综合起来的问题时，却不知从何下手，思路不清晰，因此，本节课通过几个典型的考题，帮学生再次理一理解决这类题的方法和思路。

三、重点难点重点：振动与波动综合应用问题的解法。

难点：振动与波动图象的相互转换。

四、教学过程4.1课程引入从近几年的高考考题可以看出，对振动与波动综合应用的问题是考查的热点也是重点，因此，这节课我们在对此类问题进行一下专门的讨论。

4.2重温基础知识4.2.1简谐运动动力学特征、能量特征、周期性、对称性、两个模型、受迫振动和共振。

4.2.2机械波产生条件、特点、波速与波长、周期、频率的关系、波动图象与振动图象的区分。

4.3典例剖析，突破目标例1：(2015·高考海南卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是( )A．波的频率为1.25 HzB．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷C．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰D．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷例2：(2015·无锡调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．这列波的传播方向是沿x 轴正方向B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.15 s ，质点P 沿x 轴的正方向传播了3 mD ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向例3：如图甲所示，一列机械波沿直线ab 向右传播，ab ＝2 m ，a 、b 两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是( )A ．波长可能是83 mB ．波速可能是37m/s C ．波速可能是27 m/s D ．波长可能大于83m4.4方法归纳通过以上几道题的分析、讨论，看出，处理此类问题我们首先要分清是振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。

全国新课标人教版高二物理选修3-4第十二章机械波导学案(含答案,精排版) 12.2 波的图象

[方法一] 微平移法：根据质点的振动方向，作出经微小时间后的波形，就知道了波的传播方向 [方法二] 成因法：由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复着前面质点的振动，并且总滞后于前面质点的振动。

由此可确定出已知振动方向质点的前面的质点，从而确定出波的传播方向。

三、根据某个时刻的波形图画出另一个时刻的波形图的方法：阅读课本第27页，思考并回答下列问题：[方法一]特殊点法：取正弦波上五个特殊点(一个波峰点、三个平衡位置点和一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断经Δt 后各质点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于4Tnt =∆情形。

[方法二]平移法：由t v x ∆⋅=∆，先计算出经Δt 时间波传播的距离，再将原波形图沿波的传传播方向平移Δx 即可。

注意：由波的重复性可知：波形平移波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零的方法处理。

辨析：1.(多选)关于公式ν=λ/f，正确的说法是[ ]A．ν=λ/f适用于一切波B．由ν=λ/f知，f增大，则波速ν也增大C．由ν、λ、 f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由ν=λ/f知，波长是2m的声波比波长是4m的声波传播速度小2倍2.(单选)图所示是一列波的波形图，波沿x轴正向传播，就a、b、c、d、e五个质点而言，速度为正，加速度为负的点是[ ]A．b B．a C．d D．c E．e3.(多选)图所示是一列横波在某一时刻的波形图，已知D点此时的运动方向如图所示，则[ ]A．波向左传播 B．质点F和H的运动方向相同C．质点B和D的加速度方向相同，而速度方向相反 D．质点G比H先回到平衡位置1.一列横波在向右传播过程中，a和b两个质点在某一时刻处于如图8所示的位置，其中b在平衡位置，a在最大位移处，在波的传播方向上，a、b两质点相距35cm，且大于一个波长而小于两个波长，则该波波长可能为____，画出相应波形图．2.一列波的波速为0.5m／s，某时刻的波形图如图所示，经过一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可能是____s或____s．解答题（每题12分）1.某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A的振动方向向上，该波的传播方向如何？2.一列简谐横波，在t=0时波形P、Q两点的坐标分别为-1m、-7m，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s 时，P点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s时P点的位移？④从t=0到t=1.2s质点P的路程是多少？3.一列波沿+x轴方向传播，当x1=10m的A点位于波峰时，x2=140m的B点位于波谷，在A、B之间有6个波峰，振源的振动周期为0.2s，求：（1）波的速度；（2）B点从波谷开始经多少时间位于波峰？4.如图所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻的波形，求：（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．§12.2 波的图象参考答案选择题1、AC2、D3、CD填空题1. 20cm或280cm 图象略2. 1，3解答题1.左右2. 思路分析：由t=0时刻的波形图由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P点需半个周期，当t=0.7s时，P点第二次出现波峰，可见P点在0.7s内完成了次全振动，则可求得波的周期。

2020高中物理第十二章机械波第2节波的图象学案新人教版选修3_4

第2节波的图象1．知道波的图象中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义，并能区分波的图象与振动图象。

2．根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向。

一、波的图象 1．图象的建立(1)建立坐标系：用横坐标x 表示在波的传播方向上各质点的□01平衡位置，纵坐标y 表示某时刻各质点偏离平衡位置的□02位移。

(2)选取正方向：一般规定，在横波中，位移□03向上时y 取正值，□04向下时y 取负值。

(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。

(4)连线：用一条□05平滑曲线把各质点位移连接起来就是这时的□06波的图象。

(如图所示)2．波的图象也称□07波形图，简称□08波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫□09正弦波，也叫□10简谐波。

介质中有正弦波传播时，介质的质点做□11简谐运动。

二、两种图象的物理意义1．波的图象：表示介质中的□01各个质点在□02某一时刻的位移。

2．振动图象：表示介质中□03某一质点在□04各个时刻的位移。

判一判(1)在波的图象中，质点总是向着平衡位置运动。

( ) (2)波只会沿横轴正方向传播。

( )(3)在波的传播方向上，各质点的起振方向相同。

( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ 想一想波形图与振动图象在坐标轴的设置上有何不同？提示：波形图的横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象横坐标t 表示质点振动的时间。

课堂任务波的图象的理解及应用1．波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。

可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。

(2)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置。

(3)波的图象的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同。

高中物理第十二章机械波2波的图象目标导引素材新人教版选修3-4(new)

2 波的图象一览众山小诱学·导入材料：过去我们研究一个质点的运动情况，通常有两种表述方式:一种是利用数学函数表达式；另一种是利用图象，比如速度-时间图象、位移—时间图象，描述机械振动时用到振动图象.利用图象研究问题非常形象、直观、简洁。

波是很多质点的运动，不同于以往所学的运动形式。

问题：能否应用图象来描述波动呢?导入:这一节课我们将应用图象方法来研究波动.温故·知新1.列举说明你学过的描述运动的几种图象。

答：速度—时间图象；位移—时间图象;简谐运动图象。

2.简谐运动的图象的形状是怎样的？表示的意义是什么？答：正弦曲线;表示质点的位移与时间的关系.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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高中物理第十二章机械波 2 波的图象学案新人教版选修3-4(2021年最新整理)

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2 波的图象课堂探究一、由波的图象可以获得的信息知道一列波在某时刻的波形,如图所示,能从这列波的波形中了解到波的传播情况主要有以下几点：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。

图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移.如图中的M点的位移是2 cm。

(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A,即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A=4 cm。

(3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向。

如果要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N 开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值,由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动。

如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值,由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动。

利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因,即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点)运动.二、波的传播方向与质点振动方向的关系已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：方法一(上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）.方法二（同侧法)：在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图乙所示）.方法三〔头头(尾尾）相对法〕：在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示).方法四(微平移法)：如图丁所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt（Δt＜错误!)后的波形如虚线所示。

高中物理第十二章机械波学案2 新人教版选修34

高中物理第十二章机械波学案2 新人教版选修34【基本概念与基本规律】一、波的图象应用（由图象可获取的信息）1．该时刻各质点的平衡位置、位移以及该波的波长；2．若知道波的传播方向，可知各质点的运动方向；3．已知该时刻某一质点的运动方向，可判断波的传播方向；4．已知波速v 的大小可求周期；5．已知波速v 的大小和方向，可画出前后Δt 时刻的波形图。

【例1】一列简谐横波沿X 负方向传播，下图12－2－1甲是t=1s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中的哪个质元的振动图线？（ A ）A 、x=0m 处的质点B 、x=1m 处的质点C 、x=2m 处的质点D 、x=3m 处的质点【例2】如图12－2－2，一列简谐横波沿一直线向左传播。

直线上某质点a 向上运动到达最大位移时，a 点右方相距0.15m 的b 点刚好向下运动到最大位移处。

则这列波的波长可能是( BD ） A 、0.6m B 、0.3mC 、0.2mD 、0.1m[思路点播]波的周期性，ab 之间是（n+1/2）个波长。

【例3】一列简谐横波沿直线ab 向右传播，a 、b 之间的距离为2m ，a 、b 两点的振动情况如图12-2-3所示，下列说法中正确的是（ AD ）Ａ、波长可能是m 38 B 、波长可能大于m 38 C 、波速可能大于s m /32 D 、波速可能是s m /72【例4】一简谐横波在x 轴上传播。

t=0时的波形图如图12－2－4所示，质点A 与质点B 相距1m ，A 点速度沿y 轴的正方向；t=0.02s时，质点A 第一次到达正向最大位移处。

由此可知，（ AB ）A 、此波的传播速度为25m/sB 、此波沿X 轴负方向传播C 、从t ＝0时刻起，经过0.04s ，质点A 沿波的传播方向迁移图12-2-1 图12－2－2图8－2－图12-2-3了1mD、在t＝0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向【例5】如图12－2－5所示，实线表示简谐波在t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.5s时的波形图。

高中物理第十二章2波的图象教案新人教版选修3_4

波的图像一、教学目标一、知识目标：①明白波的图象，明白横、纵坐标各表示什么物理量，明白什么是简谐波。

②明白什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。

③按照某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。

④了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动二者的图象。

二、能力目标：能够利用波的图象解决实际问题。

二、教学重点、难点：波的图象的物理意义。

三、教学方式：实验演示四、教具：波动演示仪，五、教学进程：（一）引入新课通过上节课的学习，咱们明白了什么是机械波，同时熟悉了波的形成和传播进程。

咱们还清楚，图象是描述物理进程、物理现象和反映物理规律的一种简单、直观的方式，如物体的运动图象、简谐运动的图象等。

一样，波的运动情形及传播进程也能够用图象直观的表示出来。

这就是波的图象。

（二）进行新课【板书】一、什么是波的图象振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线，叫波的图象。

这就是质点振动方向和波的传播方向之间的关系问题。

【板书】二、振动方向和波的传播方向的关系【例题1】一列横波在某一时刻的波形图如图10-1所示。

若现在刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？分析：取和a相邻的两个点b、c。

若a点现在刻向下振动，则b点应是带动a点振动的，c点应是在a点带动下振动的。

所以b点先振动，第二是a、c两点。

因此，波是向左传播的。

【板书】三、波的图象转变情形肯定波的图象转变的情形有两种方式：一是描点作图法，二是图象平移作图法。

（这一节课咱们重点学习前一种方式）【板书】一、描点作图法【例题3】某一简谐波在t=0时刻的波形图如图10-2中的实线所示。

若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。

分析：按照t=o时刻波的图象及传播方向，可知现在刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可肯定出经T/4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用光滑曲线连接起来，即可取得经T/4后时刻的波的图象。

高中物理第十二章第二节波的图象学案新人教版选修3_4

第十二章机械波2.波的图象【学习目标】1．明确波的图象的物理意义。

2．从波的图象中会求：①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向肯定波的传播方向；③会画出通过一段时刻后的波形图；④质点通过的路程和位移。

3．掌握波的时刻周期性和空间周期性的特点【重点难点】波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；波的图像和振动图像的区别。

【课前预习】1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接列位移矢量的结尾，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（余弦）曲线.2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.3.波形曲线表示介质中某一时刻所有质点的位移，振动图象则表示介质中不同时刻某一质点的位移.【预习检测】1．关于波的图象，以下说法正确的是（）A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移B．图象横坐标表示时刻，纵坐标表示质点在不同时刻的位移C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移2．如图1所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，正确的是（）A．这必然是一列横波的图象B．这可能是一列纵波的图象C．波中各个质点都必然在竖直方向振动D．波中各个质点可能在水平面内振动3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（）A．B、I有相同的位移B．A、E有相同的位移C．只有E、F有相同的振幅D．所有各质点的振幅都相同【参考答案】【预习检测】图1图2，C ，D ，D▲ 堂中互动▲【典题探讨】例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播.（1）该时刻A 质点运动的方向是向_____________，C 点的运动方向是向_____________，D 点的运动方向是向_____________.（2）再通过2T ，质点A 通过的路程是___________cm ，质点C 的位移是___________cm.解析：（1）由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动.（2）再通过2T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0.拓展: 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.例2一列横波在某时刻的波形图如图所示.若现在刻质点a 的振动方向向下，则波向什么方向传播？解析：取和a 点相邻的两个点b 、c ，若a 点现在刻向下振动，则b 点应是带动a 点振动的，c 点应是在a 点带动下振动的，所以b 点先振动，第二是a 、c 两点.因此，波是向左传播的.拓展; 此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体能够采用带动法或对波动图象形状转变的想象法得出答案.此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较. 例3一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a ）所示，图（b ）表示该波传播的介质中某质点尔后一段时刻内的振动图象，则( )A.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为a 点的振动图象B.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为b 点的振动图象C.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为c 点的振动图象D.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为d 点的振动图象解析：在图(b)的振动图象中，t=0时刻质点在平衡位置并向y 轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b 、d 在平衡位置，而a 、c 不在平衡位置，故A 、C 选项不可能正确.若波沿x 轴正方向传播，质点b 应向上运动（逆着波的传播方向在它周围找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b 就应跟从它向上运动），B 选项正确.若波沿x 轴正方向传播，同理能够肯定质点d 应向下运动.D 选项错.拓展: 对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方式判断，“上坡”与“下坡”是指沿时刻看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.例4.一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速度是16 m/s.（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；（2）画出再通过 s时的波形图象.解析：由图象的含义能够直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再通过 s时的波形图象.答案：（1）由图象能够看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.（2）经 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以通过 s后的波形图象如图中的虚线所示.拓展: 当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好.若要画出现在刻前 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.例5.如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )A.波必然沿x轴正方向传播、b两个质点的振动速度方向相反C.若a点现在的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向解析：x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.按照“坡形”法：无论波向左仍是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以二者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.。

高中物理第十二章机械波学案3 新人教版选修34

的振动周期是_____S ，经过______S 另一质点Q 第一次到达波峰。

4、波的问题的多解性例4、如图，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，虚线是0.2S 后它的波形图，这列波可能的传播速度是_______ __。

5、波的干涉例5、如图所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。

实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。

关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点，下列说法中正确的有（）A.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱B.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强C. a 质点的振动始终是最弱的， b 、c 、d 质点的振动始终是最强的D.再过T /4后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱6、解释生活中的自然现象闻其声而不见其人是声波的现象。

夏日雷声隆隆，是声波的现象。

围绕发声的音叉走一圈，听到声音忽强忽弱，是声波的现象。

在墙外听到墙内的人讲话，这是声波的现象。

在由同一声源带动的两个扬声器之间走动时，听到声音时强时弱，这是声波现象。

在路边听迎面驶来的汽车的鸣笛声与在汽车上的驾驶员听到的声音不一样是声波x/m y/cm0 2 4 x/cm y/cm 0 1 2 3 4 5 6 P Q6、如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x=0.96m，从图中状态开始计时，求：1、经过多少时间，P质点第一次达到波谷？2、经过多少时间，P质点第二次达到波峰？3、P质点刚开始振动时，振动方向如何？7、如图实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2s后的波形图象，（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离？（2）若这列波向右传播，求它的最大周期？（3）假如波速为35m/s，求波的传播方向？y/cm-1 0 1 2 3 4 5 x/m高中物理第十二章机械波学案3 新人教版选修34。

高中物理第十二章机械波第2节波的图象教案新人教版选修34

第二节波的图象物理核心素养主要由“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面构成。

教学目标：1、理解波的图象的意义，知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波及其特点。

2、能在简谐波的图象中指出波长和质点振动的振幅。

3、已知某一时刻某简谐波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。

教学重点：1、理解波的图象的物理意义。

2、理解波的图象的应用。

教学难点：振动图像与波的图像的区别与联系。

教学方法：讲述法，探究法教学用具：多媒体教学设备教学过程：（一）复习提问，引入新课1、什么是机械波？2、产生机械波的条件是什么？3、机械波的形成原因是什么？4、机械波的传播特点是什么？5、机械波分为哪二种？各有什么特点？（二）新课教学1、波的图象的建立（1）学生阅读课文，回答下列问题：①波的图象中横坐标和纵坐标轴的物理意义如何？②在坐标轴意义确定的情况下，如何描绘得到波的图象？（2）学生阅读后，回答上述问题：（3）教师讲解并用多媒体展示：①用横坐标x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移.②在坐标轴意义确定的情况下，规定横波中位移的方向向上时为正值，位移的方向向下时为负值。

在xOy 坐标平面上，画出各个质点的平衡位置x 与各个质点偏离平衡位置的位移y 的各个点(x,y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。

③用多媒体分步描绘波的图象. 第一步：描出坐标轴.第二步：描出各个质点的平衡位置x 与各该质点偏离平衡位置的位移y 的各个点(x,y). 第三步：把上述点连成曲线.2、图象的特点波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻偏离各自平衡位置的情况。

3、由波的图象可获取的信息①可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移：方法是：找到图线上各点的纵坐标，则该纵坐标的值表示的是各点在该时刻的位移.②可以看出在波的传播过程中介质中各质点的振幅A.方法是：波动图线上纵坐标最大值的绝对值就是介质中各质点的振幅A 。

高中物理第十二章机械波第2节波的图象新人教版选修3-4

象，并确定图中AB、DB两质点的运动方向( ) • A．(a)是振动图象，(b)是波的图象 • B．(a)是波的图象，(b)是振动图象 • C．两质点均向上 • D．两质点均向下
• 解析：由两图象的横坐标可看出(a)是波的图象图象，选项B正确，A错误；由(a)的传播方向可此刻应向下运动，选项C错误；由(b)图可判定也向下运动，故选项D正确。
各质点振幅都相同，故C正确。再经过
T 2
，质点a运动到负向最
程为2A，即4cm，位移为－2cm，故D错误。
• 〔对点训练1〕 (多选)如图所示，下列说法中A )
• A．此列波的振幅是0.1m • B．x＝15m处质点的位移是0.1m • C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y • D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速
3．波长λ(波形在一传播的距离) 振幅
图随时间图线随时间延伸，原有部分整个波形沿波的传
变化情况图形不变
，不同时刻波形一
运动情况
质点做简谐运动属非匀变速运动
波在同一均匀介质播，介质的质点做
比喻
一人独舞的录像
集体舞的
• 特别提醒：(1)波的图象与振动图象外形上很相们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x。
• 1．上下坡法 • 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，
点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图1
图1
• 2．同侧法
• 在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画出示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线图所示)。
3．微平移法
如图3所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<
解析：由波的传播特点，前边的质点带动后面的质点，后面的质点振动，由图1可知振源A初始是从平衡位置向下振动的，质点P应由平衡位置开始向下运动，选项C正确。

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