2、抽样方法

⑤福利彩票用摇奖机摇奖.
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【应用示例】
变式训练： 2、现在有一种“够级”游戏，其用具为四副扑克， 包括大小鬼(又称为花)在内共216张牌，参与人数为 6人并坐成一圈．“够级”开始时，从这6人中随机 指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌 (这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的 数字来确定谁先抓牌，这6人依次从216张牌中抓取 36张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样?
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【新知探究】
请思考：
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ 1、从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. 2、箱子里共有100个零件，从中选出10个零件 进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出 一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
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【新知探究】
第二组问题： 1、抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某 种游戏，或者选派一部分人参加某项活动时就用 过抽签法．例如，高一(2)班有62名学生，现要从 中抽出8名学生去参加一个座谈会，每名学生的 机会均等．我们可以把62名学生的学号写在小纸 片上，揉成小球，放到一个不透明袋子中，充分 搅拌后，再从中逐个抽出8个号签，从而抽出8名 参加座谈会的学生． 请归纳抽签法的定义．总结抽签法的步骤．
2
复习与回顾
统计学的基本思想方法是：
用样本估计总体，即通过从总体中抽取
一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应 情况． 因此，样本的抽取是否得当，对于研究 总体来说就十分关键．究竟怎样从总体中抽取 样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的 情况？本节课开始，我们就来学习几种常用的 抽样方法.
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第一章《统计》
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【应用示例】 拓展提升：现有一批编号为10，11，…，99，
100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的 样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案? 解：方法一： 第三步，从数“0”开始，向右读，每次读取三位， 凡不在010~600中的数跳过去不读，前面已经读过 的也跳过去不读，依次可得到370，016，203， 503，211，491． 第四步，以上这6个号码所对应的6个元件就是所 要抽取的对象．
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【应用示例】
拓展提升：现有一批编号为10，11，…，99，
100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的 样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案?
解：方法一：
第一步，将元件的编号调整为010，011，012，…， 099，100，…，600． 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选 一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数 “0”，向右读．
§1.2 抽样方法
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我 们 的 目 标
在参与解决统计问题的 过程中，学会用简单随机抽 样方法从总体中抽取样本； 通过对实例的分析，了解分 层抽样和系统抽样方法.
5
抽样的方法很多，每个 抽样方法都有各自的优越性 与局限性，针对不同的问题 应当选择适当的抽样方法, 下面我们学习简单随机抽样.
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【新知探究】
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【应用示例】
拓展提升：现有一批编号为10，11，…，99，
100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的 样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案? 解：方法二：
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作业：
1、通常情况下，如果是发放问卷进行调查，那 么收回来的问卷不具有代表性，原因是愿意交 回问卷的人，通常是对这种药品感兴趣，或这 种药品对他确实有效，否则他是不愿意交回问 卷的. 因此，在设计抽样调查时一定要注意这个 问题，这也是人为因素造成的。科学合理地检 测一个药品的疗效，通常是对一些临床的病人 （要符合抽样的随机性原则）进行跟踪调查， 有的还应该用安慰剂做对比试验，只有在考察 各种因素后，得到的数据才比较可靠.
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【新知探究】
讨论结果：
3、生产实践中，往往是从一大批袋装牛奶中抽 样，也就是说总体中的个体数是很大的．你能 从这个例子出发说明一下抽样的必要性吗? 如果普查，那么费时费力，等检查完了， 牛奶的保质期可能就到了，况且检查牛奶具有 破坏性，每袋牛奶检查时必须拆开，这样检查 就会得不偿失，没有什么意义了．
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【应用示例】
例1、某车间工人加工一种轴100件，为了了解这 种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测 量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 解法二(随机数表法)：
①将100件轴编号为00，01，…，99； ②在随机数表中选定一个起始位置，如取第22行 第1个数开始； ③规定读数的方向，如向右读； ④依次选取10个为 61，11，60，98，09，65，73，52，68，47， 则这10个号签相应的个体即为所要抽取的样本．
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【新知探究】
讨论结果：
简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个 数N是有限的； （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个 数N； （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的； （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样； （5）它是一种等概率抽样. 最常用的简单随机抽样方法有两种： 抽签法和随机数法．
【应用示例】
例1、某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种 轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量， 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 解法1：（抽签法）
①将100件轴编号为1，2，…100； ②做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个号 码； ③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀; ④逐个抽取10个号签； ⑤然后测量这10个号签对应的轴的直径的样本．
变式训练：
③⑤
1、下列抽样的方式属于简单随机抽样的有
①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；
②从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本; ③将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不 透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作 为样本; ④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行 质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件 进行质量检验后，再把它放回箱子;
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【应用示例】
解题后的思考：
本题主要考查简单随机抽样的步骤．抽签 法的关键是为了保证每个个体被抽到的可能性 相等而必须搅拌均匀，当总体中的个体无差异， 并且总体容量较小时，用抽签法；用随机数表 法读数时，所编的号码是几位，读数时相应地 取连续的几个数字，当总体中的个体无差异， 并且总体容量较多时，用抽签法．
解：在这里只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取 的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被 抽取的可能性与第一张扑克牌可能性不相同，所 以不是简单随机抽样．
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【应用示例】
变式训练： 3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的 方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个 体被抽到的可能性是______. 1
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【新知探究】
第二组问题： 讨论结果：
1、请归纳抽签法的定义．总结抽签法的步骤． 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编 号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器 中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连 续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 抽签法的一般步骤：
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【新知探究】
第二组问题： 讨论结果：
1、请归纳抽签法的定义．总结抽签法的步骤． 抽签法的一般步骤： (1)将总体中所有个体从l～N编号； (2)将所有编号l～N写在形状、大小相同的号签上; (3)将号签放在一个不透明的容器中．搅拌均匀； (4)从容器中每次抽取一个号签．并记录其编号， 连续抽取n次； (5)从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体 取出．
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【新知探究】
讨论结果：
获取样本的方法是：
将这批小包装饼干，放入一个不透明的 袋子中，搅拌均匀，然后不放回地抽取(这样 可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等)， 这样就可以得到一个样本．通过检验样本来 估计这批饼干的卫生情况．这种抽样方法称 为简单随机抽样．
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【新知探究】
讨论结果： 2、简单随机抽样： 一般地，设一个总体含有有限个个体， 并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方 法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个 体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简 单随机抽样 ．
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【新知探究】
讨论结果：
1、假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食 品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你 准备怎样做?显然，你只能从中抽取一定数量的饼 干作为检验的样本．那么，应当怎样获取样本呢?
要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只 能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用 样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况．如 果对这批饼干全部检验，那么费时费力，等检查 完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会 破坏这批饼干的质量，导致无法出售．
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【新知探究】
第二组问题：
4、归纳随机数表法的优点和缺点.
简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体 个数不多的情况下是行之有效的．但是，如果总 体中的个体数很多时，对个体编号的工作量太大， 即使用随机数表法操作也并不方便快捷．另外， 要想“搅拌均匀”也非常困难，这就容易导致样 本的代表性差．
Hale Waihona Puke 2029【应用示例】
方法二(随机数表法)：
①将40件产品编号，可以编为00，01，02，…，38， 39； ②在教材随机数表中任选一个数作为开始，例如从 第8行第5列的数6开始； ③从选定的数6开始向右读下去，得到一个两位数字 号码61，由于61>39，将它去掉；继续向右读，得到 98，同样去掉；继续下去，又得到71，64，41，48， 70，86，28，88，85，19，16，20，74，77，01， 11，16，30，24，04，从中去掉大于39的号码．至 此，10个样本号码已经取满，于 是，所要抽取的样本号码是28 19 16 20 01 11 16 30 24 04．