初中数学不等式与不等式组提高题与常考题和培优题(含解析)-

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C. f J

4

7

"I i

D. -J

0 4

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初中数学不等式与不等式组提高题与常考题和培优题 （含解

析）

一•选择题（共13小题）

1 •已知a >b ,下列关系式中一定正确的是（ ）

A. a 2v b 2

B. 2a v 2b

C. a+2v b+2

D.- a v- b

2•不等式2x+3>3x+2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.0

*'

B.

—o —0 C. —tT r

D.o 卜

3.若关于x 的不等式3-x >a 的解集为x v 4,则关于m 的不等式2m+3v 1的 解为（ ） A. m v 2

B. m> 1

C. m>- 2

D. m v- 1

4.关于x 的不等式x - b >0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）

A. 5. A. -3v b v - 2

B.- 3v b <- 2

C. 0 B.- 1 C . - 2 D . 3

-3< b <- 2

D. - 3< b v- 2

不等式组

的最小整数解是（

6. 已知点P （1 - 2a , a+3）在第二象限，则 A. a v - 3 B. a

C.

v a v 3 D. a 的取值范围是（ -3v a v 丄

2

7. A.

r

3x+2>-4

4 B . 5

C. 6

D.无数个

不等式组 的整数解的个数是（

8. 已知

2xl-y=2k+l

A. —1 v k v-

丄 B.— v k v 1

C. 0v k v 1

D. 0v kvJ-

2

2

2

A .

J 0

4

\ ■

-3

0 4

且-1v x - y v 0,则k 的取值范围为（

的解集，在数轴上表示正确的是（

9.

B

L J

)

2

A. x'fjV 丄

B.丄v x v x 2

C.丄Wj vx

D. x v x 2v 丄

xx K

x

11. 三个连续正整数的和小于 39,这样的正整数中，最大一组的和是（ ）

A. 39

B. 36

C. 35

D. 34

12. 一方有难，八方支援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐赠了一 批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两 人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为 （ ）

A. 60

B. 70

C. 80

D. 90 13.

运行程序如图所示，规定：从 输入

一个值x ”到结果是否〉95”为一次程序 操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么

x 的取值范围是（

）

A. x > 11

B. 1K x v 23

C. 11v x < 23

D. x < 23

.填空题（共12小题） 2—2 s

14.

不等式组 的解集是

HV >_

2-

15. 不等式5x - 3v 3x+5的所有正整数解的和是

16. 若关于x 的不等式3m- 2x v 5的解集是x >3,则实数m 的值为

17. 若不等式丄x v 2的解集都能使关于x 的一次不等式（a -3） x v a+5成立, 则a 的取值范围是

19. 在实数范围内规定新运算 △”，其规则是：b=2a-b .已知不等式x △ k >1的解集在数轴上如图表示，则k 的取值范围是 I_I 丄 丨

鼻

-2 -1 0 1

20. 已知满足不等式3 （x - 2） +5v 4 （x - 1） +6的最小整数解是方程：2x

-

18. 若关于

x 的 次不等式组

有解，则a 的取值范围是

ax=3

的解，贝U a的值为

f 養一| >£1 fv-1 ）

21 •关于x 的不等式组 严'的解集为x V 3,那么m 的取值范围是 •

22. 已知x=2是不等式ax -3a+2>0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数 a 的取值范围是 23. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为

P , Q, R, S ,如下图所示，则他 们

的体重从小到大是（用 V”号连接）

24•下列判断中，正确的序号为

①若-a >b >0,则 ab v 0；②若 ab >0,则 a >0, b >0;③若 a >b , c 工0,则 ac >be ；④若 a >b , c 工0,贝U ac >be ；⑤若 a > b , CM 0,贝U — a - c v- b - c . 25.

小菲受《乌鸦喝水》故事的启

发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操 作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入

小球时有水溢出.

三.解答题（共15小题）

26. 解不等式丄-1^^-，并把解集在数轴上表示出来

.

27.解不等式组:

1）与丄x < 2 -—工都成立?

有

A

盂