达州市职高七年级数学
北师大版达州第一职业中学七年级数学下册期末考试试题分类汇总
1达州第一职业中学七年级下期期末数学考点试题汇总姓名： 学号1.下列各式运算正确的是 ( ) A.a 2·a 3 =a 6 B ．（-a ）4=a 4 C.3a 2+3a 3= 6a 5 D.(a2)3=a 52.下列运算正确的是 ( )A ．a 0÷a -1=a B ．a 6×a 4=a 24 C ．a 5+a 5=a 10 D ．a 4-a 4=a 03.2009年初甲型HIN1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数并保留两个有效数字，下列选项中正确的是 ( )A.0.16×lO -5mB.1.5×10-6mC.1.6×lO -5 mD.1.6×10-6 m4.1纳米（1纳米=10-9米）相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法表示头发丝的半径是 ( )A ．6×105纳米B ．6×104纳米C ．3×10-6米D ．3×10-5米5.据有关资料显示，5月10日，甘肃岷且发生特大雹冈泥石流灾害，截止5月15日下午16时，统计因灾害直接导致经济损失76.27亿元，若将数据“76.27亿元”保留三个有效数字，并用科学记数法表示约为_______元。
6.下列运算正确的是 【 】 A.a 5 -a 3 =a 2 B.a 6×a 4=a 24 C.(a 3)3=a 6 D.a 4÷a 4=l(a ≠0) 7.2-1= 9×3-2=________. 2)21(xy _______。
8.小明在研究末位数问题时发现3的正整数次幂的末位数有如下规律：31=3，32=9，33 =27，34 =81，35=243…，请你根据小明研究的规律计算(3-1) (3+1) (32 +1) (34 +1)…(316 +1)一1的末位数字是__________.9.一个底面是正方形的长方体，高为5cm ，底面正方形的边长为4 cm ．如果保持它的高不变，把底面正方形的边长增加口cm ，那么它的体积增加了_________cm 3．如图10 -1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图10 -2的形状拼成一个正方形．(1)图10-2中阴影部分的面积用含a 、b 的代数式表示的两种不同方法为：①S 阴影=__________； ②S 阴影=__________； 由①②得到等式：_________________.(2)根据上面的等式，解决如下问题：若m+n=9，mn=18，则图（m-n ）2=_____________．（填结果）10.若x 2–mx+9是一个完全平方式，则常数m=_________．11.先化简，再求值：(a+b)（a-b ）+（a+b ）2-2a 2，其中a=3，b=-1/3．12.先化简：(2x+y)2–(2x-y)(x+y)-2(x- 2y)(x+2y)，再代入你喜欢的x 、y 的值，求值．13.下列计算正确的是（ ）A 、222)(y x y x +=+ B 、2222)(y xy x y x --=-C 、222)2)(2(y x y x y x -=+-D 、2222)(y xy x y x +-=+-14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图②）中两块阴影部分周长之和是_______cm 。
达县职高特色初中北师大版七年级上期期末数学专题复习
达县职高特色初中七年级上期期末数学专题复习第一章：（1）姓名：_______1、圆柱：柱体棱住：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱几何体圆锥：锥体棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥-球体2、面分为平面和曲面；线分为直线和曲线；图形均是由点、线、面组成的，点动成线、线动成面、面动成体。
3、棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。
4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。
5、正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，6、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是：圆、长方形等；用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是：圆、三角形等；用一个平面去截一个长方体，截面形状可能是：三角形、长方形、正方形等7、主视图三视图左视图俯视图8、平面图形：圆形、多边形（三角形、四边形、五边形）多边形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
从一个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成一些三角形，分割出的三角形的个数=多边形边数－29、弧：扇形：第二章：1、为了区分生活中具有相反意义的量，我们引入了负数，这样数的范围扩大到了有理数，有理数的分类方法：2、①数轴：有原点、正方形和单位长度的一条直线叫数轴。
②任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，其中正数都在原点右边，负数都在原点左边，零用原点表示。
③数轴的性质：数轴上的点表示的两个数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
利用数轴的性质，我们可以来比较任意两个数的大小。
3、①互为相反数：只有符号不同的两个数，称一个为另一个的相反数，②特点：互为相反数两数相加得0。
即若a, b互为相反数，则a+b=0③相反数等于本身的数只有一个：04、①互为倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
达州初一数学试题及答案
达州初一数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个选项的结果为正数？A. -3 + 2B. -4 - 1C. 5 × 0D. 6 ÷ (-2)答案：A3. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 12B. 15C. 16D. 18答案：C5. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 可以是负数或0答案：C6. 一个角的补角是：A. 比它大的角B. 比它小的角C. 与它相等的角D. 与它相加等于180°的角答案：D7. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角是：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：B8. 一个数的立方根是它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：D9. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：A10. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±52. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
答案：-23. 如果一个角的余角是30°，那么这个角是______。
答案：60°4. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的底角是______。
答案：40°5. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：±56. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
答案：77. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
达州初一数学试题及答案
达州初一数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-4，这个数是多少？A. 4B. -4C. 0D. 8答案：A3. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2 < 5B. 3 > 2C. 4 ≤ 4D. 1 ≥ 25. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 + 2B. 5 - 5C. 4 × 0D. 6 ÷ 2答案：C6. 一个数的平方是16，这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C7. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. -1D. 1答案：A8. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 5/10C. 3/4D. 7/9答案：D9. 一个数除以-2等于3，这个数是多少？B. 6C. -3D. 3答案：A10. 计算下列哪个表达式的结果为-2？A. (-4) ÷ 2B. (-4) × 2C. (-4) + 2D. (-4) - 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是它自己，这个数是________。
答案：012. 一个数的绝对值是它自己，这个数是非负数，包括________和正数。
答案：013. 一个数的平方是25，这个数是________或________。
答案：5，-514. 一个数的立方是-27，这个数是________。
答案：-315. 计算表达式3 × (-2) + 4的结果是________。
答案：-2三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：(-3) × (-4) ÷ 2 + 5。
答案：1017. 解不等式：2x - 5 < 3。
北师大版达县职高特色初中七年级数学第四单元复习试题
达县职高特色初中七年级三班第四章数学复习试题1、.如图，点A ，B ，C 都在直线a 上，下列说法错误的是（ ）.(A)点A 在射线BC 上 (B)点C 在直线AB 上(C)点A 在线段BC 上 (D)点C 在射线AB 上2、按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是（ ）A 、AB=8cm ，BC=19cm ，AC=27cmB 、AB=10cm ，BC=9cm ，AC=18cmC 、AB=11cm ，BC=21cm ，AC=10cmD 、AB=30cm ，BC=12cm ，AC=18cm 3、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC= 36，则∠AOB 是__ 度；A ；36°B ：54°C: 144°D:136° 4.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（ ）A 、可能是0个，1个，2个B 、可能是0个，2个，3个C 、可能是0个，1个，2个或3个D 、可能是1个可3个 5、下列说法中正确的有（ ） ① 过两点有且只有一条直线 ② 连接两点的线段叫两点的距离 ③ 两点之间线段最短 ④ 如果AB=BC 则点B 是AC 的中点A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、一个钝角与一个锐角的差是( )A 、锐角B 、直角C 、钝角 D 、不能确定7、A 、B 、C 在同一条直线上，AB=10，BC=6，那么AC 为（ ）A 、16B 、4或16C 、4D 、不确定8、 下列说法中正确的是( )A 、8时45分，时针与分针的夹角是30°B 、6时30分，时针与分针重合C 、3时30分，时针与分针的夹角是65°D3时整，时针与分针的夹角是90°9、若点C 为线段AB 的中点，则AC= =21。
10、右图有 条线段。
6、0.5周角= 平角= 直角= 度。
11、平面内三条直线把平面分割成最少 ____块，最多 ____ 块。
北师大版 达州第一职业中学七年级下期数学第五章专题复习试题经典
①NQ C M BA 达州第一职业中学七年级第五章专项复习试题 (端午节作业)学号_____ 家长签字_______ 姓名_______1、下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴2、图EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球A 和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A 碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?3．如图在直角△ABC 中，∠C 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于D ，若BD ＝1，求AB 之长．4如图7—117，在△ABC 中，C 为直角，AB 上的高CD 及中线CE 恰好把∠ACB 三等分，若AB ＝20，求△ABC 的两锐角及AD 、DE 、EB 各为多少?5、如图①、图②，△ABC 是等边三角形，点M 是边BC 上任意一点，N 是BA 上任意一点，且BN=CM ，AM 与CN 相交于Q,先用量角器测量图①、图②中∠CQM 的度数，并用图②证明你的猜想。
猜想：∠CQM= _________度。
证明：6.如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.7．如图，已知：在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠120BAC ，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F.求证：BF CF 2=8 △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°,D 为BC 上一点，DA ⊥AB ，AD=24,求BC.9 △ABC 中，∠B ＞∠C ，求证AC ＞AB.z'F 图1画法 1画法 2画法 4画法 310 如图，△ABC 为等边三角形，D 在BA 延长线上，E 在BC 延长线上，且DA=BE.求证DC=DE.11．已知：如图，AD 是∆ABC 的中线，DE 、DF 分别平分∠ADB ，∠ADC ，连结EF ，求证：EF ﹤BE ＋CF ．12.已知：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=AB ＋CD ．13．已知：如图，在∆ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，∠1=∠2，求证：BC=AB+AD ．14：如图，在等腰ΔABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，连结AP 交BC 于点E ，连结BP 交AC 于点F 。
达州市数学七年级上册试题
达州市数学七上册试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 某地区某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地区这一天的温差是（）A. －10℃B. －6℃C. 6℃D. 10℃2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153．A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A．3 B．2 C．-4 D．2或-44.两个三次多项式的和的次数是（）Ａ.六次Ｂ.三次Ｃ.不低于三次Ｄ.不高于三次5．如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（）A．0，﹣5，B．，0，﹣5C．，﹣5，0D．5，，06．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为--------------------------------------------（）A．2a＋5B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋28．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（）A. 2a－3b B . 4a－8b C. 2a－4bD. 4a－10b9．①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查①为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查①某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查①了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查以上调查中，用全面调查方式收集数据的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）（第8题）11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃。
【解析版】2014-2015年职高初中部七年级上第一次月考试卷
2014-2015学年四川省达州市职高初中部七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选！（将正确答案填在括号内，每小题3分，共30分）1．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）2．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）B3．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动64．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）B5．有这样四句话：（1）﹣4是相反数；（2）﹣4和4都是相反数；（3）﹣4是4的相反数，8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）二、耐心填一填！（14题2分，17题4分，其余各题3分，共30分）11．水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，冻结温度最高的是℃，冻结温度最低的是℃．12．用一个平面去截一个正方体，所得的截面最少有条边，最多有条边．13．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=．14．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为．15．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图如图所示，那么，要摆出这样的几何体最多需要个小立方块，最少需要个小方立块．16．使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x=，y=．17．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，﹣（﹣6），﹣|﹣12|．（1）正数集合：{}（2）负数集合：{}（3）整数集合；{}（4）分数集合：{}．18．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为立方厘米，表面积为平方厘米．19．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．20．若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b=．三、细心做一做！（每小题15分，共15分）21．（15分）（2014秋•达州月考）计算：（1）（﹣30.1）+12.5+30.1+（+）+（﹣）+（﹣7.25）（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）|﹣|+|﹣|﹣|﹣|四、沉着冷静，周密考虑!（共15分）22．如图，是由6个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．23．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a，b的值．24．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．五、开动脑筋，再接再厉！（每小题6分，共12分）25．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，3，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，8，﹣1.5．这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？26．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：）之间存在的关系式是．（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．六、充满信心，成功在望！（本大题2小题，共18分）27．2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？28．（10分）（2013秋•滨湖区校级期末）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？2014-2015学年四川省达州市职高初中部七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选！（将正确答案填在括号内，每小题3分，共30分）1．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（），中，正整数为2．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）B3．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动64．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）B5．有这样四句话：（1）﹣4是相反数；（2）﹣4和4都是相反数；（3）﹣4是4的相反数，6．一个数的相反数的绝对值是正数，这个数一定是（）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）二、耐心填一填！（14题2分，17题4分，其余各题3分，共30分）11．水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，冻结温度最高的是0℃，冻结温度最低的是﹣117℃．12．用一个平面去截一个正方体，所得的截面最少有3条边，最多有6条边．13．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=1．14．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为+701年．15．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图如图所示，那么，要摆出这样的几何体最多需要20个小立方块，最少需要10个小方立块．16．使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x=﹣3，y=﹣1．17．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，﹣（﹣6），﹣|﹣12|．（1）正数集合：{，2003，﹣（﹣6）}（2）负数集合：{﹣5，﹣，﹣3.14，﹣2.4，﹣1.99，﹣|﹣12|}（3）整数集合；{0，2003，﹣（﹣6），﹣|﹣12|}（4）分数集合：{﹣，﹣3.14，﹣2.4，，﹣1.99}．）正数集合：﹛，，﹣）分数集合：﹛﹣，﹣，18．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为1800立方厘米，表面积为900平方厘米．19．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．20．若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b=﹣1．三、细心做一做！（每小题15分，共15分）21．（15分）（2014秋•达州月考）计算：（1）（﹣30.1）+12.5+30.1+（+）+（﹣）+（﹣7.25）（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）|﹣|+|﹣|﹣|﹣|）（﹣+）||+|﹣四、沉着冷静，周密考虑!（共15分）22．如图，是由6个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．．23．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a，b的值．24．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．五、开动脑筋，再接再厉！（每小题6分，共12分）25．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，3，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，8，﹣1.5．这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？26．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：）之间存在的关系式是V+F﹣E=2．（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20．六、充满信心，成功在望！（本大题2小题，共18分）27．2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？28．（10分）（2013秋•滨湖区校级期末）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？。
北师大版 达州第一职业中学七年级下期期末几何专题复习
北师大版达州第一职业中学七年级下期期末几何专题复习达州第一职业中学七年级三班〔下〕几何易错题集姓名：学号： 1，△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，那么∠E的度数是； 2，△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，那么△DEF的边中必有一条边等于； 3，如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，假设△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C= 度；4，如图，△ABC≌△EFC，CF=3cm，CE=4cm，∠F=36°，那么BC= cm，∠B= 度； 5，一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，假设这两个三角形全等，那么x + y= ；6，如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 cm；7，长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，那么他俩取的第三根木条应为〔〕A. 一个人取6cm的木条一个人取8cm的木条;B,两人都取6cm的木条;C,两人都取8cm的木条;D,两种取法都可以8, 以下命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是〔〕 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 9, 如下图，∠1=∠2，AE⊥OB 于E，BD⊥OA于D，交点为C，那么图中全等三角形共有〔〕A. 2对B. 2对C. 4对D. 5对110，以下说法中，正确的有〔〕①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11，如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么在以下条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有〔〕 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12，△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O那么图中全等的三角形有〔〕A. 5对B. 6对C. 7对D. 8对 13，如图，AB=AC，D是BC的中点，E是AD 上的一点，图中全等三角形有几对〔〕A.1 B.2 C.3 D.414，不能判断△ABC≌△DEF的条件是〔〕A．∠A=∠F，BA=EF，AC=FDB．∠B=∠E，BC=EF，高AH=DGC．∠C=∠F=90°,∠A=60°，∠E=30°，AC=DFD．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF 15，如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，假设添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是〔〕A．∠BAC=∠DAE B．∠B=∠D C．AB=AD D．AC=AE16,如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，以下条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有〔〕A1个B2个 C3个 D．4个17，如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°那么∠DAC的度数等于〔〕 A．120° B．70° C．60° D．50°18，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是〔〕A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等19，七〔3〕班徐同学想利用以下长度的木棒制成一个三角形工具，以下各组 2你认为可行的是〔〕A．5，2，2 B．2，3，6 C．5，3，4 D．7，13，620, 在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、 C重合，那么∠BOC= ;21, 以下说法中:①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合; 错误的有〔〕A．4个 B．3个 C．2个 D．1个22, 对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23, 以下说法中，正确的个数是〔〕 1斜边和一直角边对应相等的两个直角○三角形全等；2有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；○3一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；○4两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;A．1个 B．2个 C．3○个 D．4个24, 如图，∠1=70°，假设m ∥n，那么∠2= 度25，如图，AB∥CD，∠B=28°，∠D=47°，那么∠BED= 度26，如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，假设∠1=43°，那么∠2= 度；27，如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD ∥BC．28，以下所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是〔〕3A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①②④29，在图中，∠1与∠2是同位角的有〔〕 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 31，如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE；解：∵∠A=∠F〔〕∴AC∥DF〔〕∴∠D=∠1〔〕又∵∠C=∠D〔〕∴∠1=∠C〔〕∴BD∥CE〔〕1．如图，〔1〕∵∠A= _________ 〔〕∴AB∥FD〔 _________ 〕〔2〕∵∠1= _________ 〔〕∴AC∥ED〔 _________ 〕〔3〕∵∠A+ _________ =180°〔〕∴AC∥ED 〔 _________ 〕〔4〕∵∥ ______ 〔〕∴∠2+∠AFD=180°〔 _________ 〕〔5〕∵∥ _____ 〔〕∴∠2=∠4〔 _________ 〕 32．，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC． 33．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADCA 的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由． 4 C D C E B F A E F 〔第12题B D 第13题 34．如图，∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE. 35、如图，点C、E、B、F在同一直线上， AC∥DF，AC=DF，CE=FB．求证：AB∥DE． 36、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点〔点G与C、D不重合〕，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。
新版北师大版 达州第一职业中学七年级下期期中数学复习试题(2)
达州第一职业中学七年级三班期中数学复习试题（2）姓名：______学号：______12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D 表示的位置（BD ∶DC ＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D 是BC 的中点的话，由此点D 笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．14．一个三角形的周长为36cm ，三边之比为a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，求a 、b 、c ．16．已知，如图D 是△ABC 中BC 边延长线上一点，DF ⊥AB 交AB 于F ，交AC 于E ， ∠A ＝46°，∠D ＝50°．求∠ACB 的度数．17．已知，如图△ABC 中，三条高AD 、BE 、CF 相交于点O ．若∠BAC ＝60°， 求∠BOC 的度数．18．已知，如图△ABC 中，∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线．求∠DAE 的度数．4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定 6．下面说法正确的个数有（ ）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在 ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。
北师大版 达州第一职业中学七年级第二章相交线与平行线专题训练经典
达州第一职业中学七年级三班期末专题复习第二章《相交线与平行线》专项训练学号_____ 姓名__________第一组---简简单单1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？2,如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD。
2.如图，直线lnm⊥⊥,，∠1=∠2，求证：3=∠4。
l第二组---相信自己4如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．3.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠48．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。
第三组-----善于思考9如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.9．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数。
10．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.11．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程。
第四组---转弯抹角12．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R.13．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？14．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数15．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.第五组------感受乐趣16．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD的度数。
达州市达县职高特色初中七年级(下)第一次月考数学试卷
四川省达州市达县职高特色初中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2012春•昆山市期末）下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m ﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：零指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．解答：解：①根据零指数幂的性质，得（﹣3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m﹣4=，故错误；④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．2．（2015春•达县月考）计算（25x2y﹣5xy2）÷5xy的结果等于（）A．﹣5x+y B．5x﹣y C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1考点：整式的除法．分析：直接利用整式的除法运算法则得出即可．解答：解：（25x2y﹣5xy2）÷5xy=25x2y÷5xy﹣5xy2÷5xy=5x﹣y．故选：B．点评：此题主要考查了多项式除以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．3．（2014春•西乡县校级期中）已知a≠0，下列等式不正确的是（）A．（a+2）0=1 B．（a2+1）0=1 C．（﹣6a）0=1 D．（）0=1考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．解答：解：A、当a=﹣2时，a+2=0，因此（a+2）0=1错误，故此选项符合题意；B、a2+1≠0，则（a2+1）0=1，故此选项不合题意；C、当a≠0时，6a≠0，则（﹣6a）0=1，故此选项不合题意；D、当a≠0时，≠0，则（）0=1，故此选项不合题意；故选：A．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是注意零指数幂：a0=1中（a≠0）这个条件．4．（2014春•句容市校级期中）若（x﹣5）（x+2）=x2+px+q，则p、q的值是（）A．3，10 B．﹣3，﹣10 C．﹣3，10 D． 3，﹣10考点：多项式乘多项式．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出p与q的值．解答：解：∵（x﹣5）（x+2）=x2﹣3x﹣10=x2+px+q，∴p=﹣3，q=﹣10，故选：B．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2015春•达县月考）若a m=3，a n=2，则a2m﹣3n等于（）A．0 B． 1 C．D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：所求式子利用同底数幂的除法，幂的乘方运算法则变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a m=3，a n=2，∴a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3=9÷8=．故选D点评：此题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2015春•达县月考）下面各语句中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离D．同角或等角的余角相等考点：平行公理及推论；余角和补角；对顶角、邻补角；点到直线的距离．分析：A、根据对顶角的定义进行判断；B、根据平行公理进行判断；C、根据点到直线的距离的定义进行判断；D、根据余角的性质进行判断．解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项错误；C、直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本选项错误；D、同角或等角的余角相等，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了对顶角的定义，平行公理，点到直线的距离的定义，余角的性质，是基础知识，比较简单．7．（2010春•滕州市期末）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．D．（x﹣2）（x+1）考点：平方差公式．分析：根据能用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式；B、两项都完全相同，不符合平方差公式；C、两项有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；D、有一项﹣2与1不同，不符合平方差公式．故选C．点评：本题主要考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．8．（2015春•达县月考）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70° B．100°C．110°D． 20°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．9．（2009春•平谷区校级期末）下列说法中正确的是（）A．一个角的补角一定是钝角B．互补的两个角不可能相等C．若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角D．∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角考点：余角和补角．分析：根据余角与补角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、一个直角的补角还是直角，故本选项错误；B、互补的两个直角相等，故本选项错误；C、余角指的是两个角之间的关系，故本选项错误；D、∠A的补角是180°﹣∠A，∠A的余角是90°﹣∠A，它们的差一定等于直角，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了余角与补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意两个角相等的特殊情况．10．（2015春•达县月考）若a2+ab+b2+A=（a﹣b）2，那么A等于（）A．﹣3ab B．﹣ab C．0D． ab考点：完全平方公式．分析：将完全平方式（a﹣b）2展开，然后与左边的式子相比较，从而求出A值．解答：解：∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2又∵a2+ab+b2+A=（a﹣b）2，∴A=a2﹣2ab+b2﹣（a2+ab+b2）=﹣3ab．故选A．点评：此题比较新颖，侧面考查完全平方式，比较简单．二、填空题（每小题3分，共21分）11．（2015春•达县月考）（x﹣y）3÷（x﹣y）2•（y﹣x）=﹣（x﹣y）2．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣（x﹣y）3﹣2+1=﹣（x﹣y）2．故答案为：﹣（x﹣y）2．点评：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键．12．（2015春•达县月考）1根头发丝的直径约为0.0000597米，则利用科学记数法来表示，1根头发丝的直径约是 5.97×10﹣5米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0597=5.97×10﹣5．故答案为：5.97×10﹣5．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．（2015春•达县月考）已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2+3xy+y2值为13．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：根据完全平方公式得到原式=（x+y）2+xy，然后利用整体代入的方法计算．解答：解：原式=（x+y）2+xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2+（﹣3）=13．故答案为13．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用．14．（2015春•宿州期末）一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是100°．考点：余角和补角．分析：设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．解答：解：设这个角为α，则它的补角180°﹣α，根据题意得，α﹣（180°﹣α）=20°，解得：α=100°，故答案为：100°．点评：本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．15．（2015春•平和县期末）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．考点：完全平方公式的几何背景．专题：应用题．分析：空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．解答：解：空白部分为正方形，边长为：（a﹣b），面积为：（a﹣b）2．空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）2﹣4ab．∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．故答案为（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．16．（2015春•达县月考）若要使9y2+my+是完全平方式，则m的值应为±3．考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．解答：解：∵9y2+my+是完全平方式，∴m=±3．故答案为：±3．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（2014春•西安校级期末）已知：直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是14，则面积是．考点：勾股定理．分析：设这两个直角边为a和b，根据题意列方程求出ab即可．解答：解：设这两个直角边为a和b，则有∴（a+b）2=16，即a2+b2+2ab=16，又∵a2+b2=c2=14，∴2ab=2，∴ab=，即三角形面积是：．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，正确应用完全平方公式是解题关键．三、计算或化简求值（（1）（2）（3）（4）每小题21分，（5）题5分）18．（21分）（2015春•达县月考）（1）（6a4b﹣5a3c2﹣3a2）÷（﹣3a2）（2）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（3）（4）若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n的值（5）化简求值：（2a﹣1）（a+2）﹣（2a+b）2+2a（b﹣8），其中|a﹣2|+b2+1=2b．考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义及零指数幂法则计算，第三、四项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；（5）原式利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，已知等式变形后利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣2a2b+ac2+1；（2）原式=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2；（3）原式=3﹣1﹣9++3=﹣3；（4）∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+n=x m+2n÷x n=16÷2=8；（5）原式=2a2+4a﹣a﹣2﹣4a2﹣4ab﹣b2+2ab﹣16a=﹣2a2﹣b2﹣13a﹣2ab﹣2，∵|a﹣2|+b2+1=2b，即|a﹣2|+（b﹣1）2=0，∴a﹣2=0，b﹣1=0，解得：a=2，b=1，则原式=﹣8﹣1﹣26﹣4﹣2=﹣41．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，实数的运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：19．（5分）（2014春•贺兰县校级期中）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG 平分∠AEF，∠1=35°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠AEC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据平角的定义解答即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=35°，∴∠AEC=∠1=35°，∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠AEC=2×35°=70°，∴∠2=180°﹣∠AEF=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．点评：本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，以及平角等于180°．20．（6分）（2015春•达县月考）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m 与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；（2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2﹣mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可．解答：解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）=x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：．即m=﹣4，n=﹣12；（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3=m3+n3，当m=﹣4，n=﹣12时，原式=（﹣4）3+（﹣12）3=﹣64﹣1728=﹣1792．点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（5分）（2015春•达县月考）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，（1）求∠COD的度数；（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由．考点：垂线；角平分线的定义．分析：（1）根据邻补角的定义列式求出∠AOC，再根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOC；（2）根据（1）的结论求出∠AOD=90°，再根据垂直定义解答．解答：解：（1）∵3∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°；（2）OD⊥AB．理由如下：由（1）∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，∴OD⊥AB．点评：本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，根据邻补角的定义列式求出∠AOC是解题的关键．22．（5分）（2013春•温州期末）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：阴影部分的面积=矩形的面积﹣三角形BEF的面积﹣三角形ACD面积，化简即可得到结果．解答：解：根据题意得：S阴影=6ab﹣×6ab﹣a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．23．（7分）（2015春•达县月考）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）考点：多项式乘多项式．专题：规律型．分析：（1）根据所给等式可直接得到答案（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（2）利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到答案；（3）根据题目所给的例子，找出公式后直接运用即可．解答：解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3；（3）（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+y3﹣（x3﹣y3）=2y3．点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式乘法法则，注意观察所给例题，找出其中的规律．初中数学试卷灿若寒星制作。
达州初一数学试题及答案
达州初一数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果a和b是两个连续的自然数，那么a+b的值是多少？A. a-1B. 2aC. 2bD. a+1答案：B3. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 所有数答案：A、C二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它自己，这个数是______。
答案：07. 如果一个数的立方等于它本身，这个数可能是______、______或______。
答案：1，-1，08. 一个数的平方是25，这个数可能是______或______。
答案：5，-59. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
答案：110. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
答案：5，-5三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) (-3) × 2 + 4 × (-1)答案：-6 - 4 = -10(2) √(9 × 16)答案：√144 = 12(3) (-2)³ + 5 × 3答案：-8 + 15 = 7四、解答题（每题10分，共20分）12. 某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 40，解得x = 40/3，但人数不能为分数，说明题目条件有误。
13. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm，求这个长方体的体积。
答案：体积 V = 长× 宽× 高= 6 × 4 × 3 = 72立方厘米五、综合题（每题15分，共20分）14. 某学校举行数学竞赛，共有100名学生参加，其中获得一等奖的有10人，二等奖的有20人，三等奖的有30人，其余的未获奖。
达州市达县职高特色初中七年级(下)第一次月考数学试卷
四川省达州市达县职高特色初中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2012春•昆山市期末）下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m ﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D．3考点：零指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．解答：解：①根据零指数幂的性质，得（﹣3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m﹣4=，故错误；④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．2．（2015春•达县月考）计算（25x2y﹣5xy2）÷5xy的结果等于（）A．﹣5x+y B．5x﹣y C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1考点：整式的除法．分析：直接利用整式的除法运算法则得出即可．解答：解：（25x2y﹣5xy2）÷5xy=25x2y÷5xy﹣5xy2÷5xy=5x﹣y．故选：B．点评：此题主要考查了多项式除以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．3．（2014春•西乡县校级期中）已知a≠0，下列等式不正确的是（）A．（a+2）0=1 B．（a2+1）0=1 C．（﹣6a）0=1 D．（）0=1考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．解答：解：A、当a=﹣2时，a+2=0，因此（a+2）0=1错误，故此选项符合题意；B、a2+1≠0，则（a2+1）0=1，故此选项不合题意；C、当a≠0时，6a≠0，则（﹣6a）0=1，故此选项不合题意；D、当a≠0时，≠0，则（）0=1，故此选项不合题意；故选：A．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是注意零指数幂：a0=1中（a≠0）这个条件．4．（2014春•句容市校级期中）若（x﹣5）（x+2）=x2+px+q，则p、q的值是（）A．3，10 B．﹣3，﹣10 C．﹣3，10 D． 3，﹣10考点：多项式乘多项式．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出p与q的值．解答：解：∵（x﹣5）（x+2）=x2﹣3x﹣10=x2+px+q，∴p=﹣3，q=﹣10，故选：B．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2015春•达县月考）若a m=3，a n=2，则a2m﹣3n等于（）A．0 B． 1 C．D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：所求式子利用同底数幂的除法，幂的乘方运算法则变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a m=3，a n=2，∴a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3=9÷8=．故选D点评：此题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2015春•达县月考）下面各语句中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离D．同角或等角的余角相等考点：平行公理及推论；余角和补角；对顶角、邻补角；点到直线的距离．分析：A、根据对顶角的定义进行判断；B、根据平行公理进行判断；C、根据点到直线的距离的定义进行判断；D、根据余角的性质进行判断．解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项错误；C、直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本选项错误；D、同角或等角的余角相等，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了对顶角的定义，平行公理，点到直线的距离的定义，余角的性质，是基础知识，比较简单．7．（2010春•滕州市期末）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．D．（x﹣2）（x+1）考点：平方差公式．分析：根据能用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式；B、两项都完全相同，不符合平方差公式；C、两项有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；D、有一项﹣2与1不同，不符合平方差公式．故选C．点评：本题主要考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．8．（2015春•达县月考）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D． 20°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．9．（2009春•平谷区校级期末）下列说法中正确的是（）A．一个角的补角一定是钝角B．互补的两个角不可能相等C．若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角D．∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角考点：余角和补角．分析：根据余角与补角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、一个直角的补角还是直角，故本选项错误；B、互补的两个直角相等，故本选项错误；C、余角指的是两个角之间的关系，故本选项错误；D、∠A的补角是180°﹣∠A，∠A的余角是90°﹣∠A，它们的差一定等于直角，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了余角与补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意两个角相等的特殊情况．10．（2015春•达县月考）若a2+ab+b2+A=（a﹣b）2，那么A等于（）A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D． ab考点：完全平方公式．分析：将完全平方式（a﹣b）2展开，然后与左边的式子相比较，从而求出A值．解答：解：∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2又∵a2+ab+b2+A=（a﹣b）2，∴A=a2﹣2ab+b2﹣（a2+ab+b2）=﹣3ab．故选A．点评：此题比较新颖，侧面考查完全平方式，比较简单．二、填空题（每小题3分，共21分）11．（2015春•达县月考）（x﹣y）3÷（x﹣y）2•（y﹣x）= ﹣（x﹣y）2．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣（x﹣y）3﹣2+1=﹣（x﹣y）2．故答案为：﹣（x﹣y）2．点评：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键．12．（2015春•达县月考）1根头发丝的直径约为0.0000597米，则利用科学记数法来表示，1根头发丝的直径约是 5.97×10﹣5米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0597=5.97×10﹣5．故答案为：5.97×10﹣5．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．（2015春•达县月考）已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2+3xy+y2值为13 ．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：根据完全平方公式得到原式=（x+y）2+xy，然后利用整体代入的方法计算．解答：解：原式=（x+y）2+xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2+（﹣3）=13．故答案为13．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用．14．（2015春•宿州期末）一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是100°．考点：余角和补角．分析：设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．解答：解：设这个角为α，则它的补角180°﹣α，根据题意得，α﹣（180°﹣α）=20°，解得：α=100°，故答案为：100°．点评：本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．15．（2015春•平和县期末）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab ．考点：完全平方公式的几何背景．专题：应用题．分析：空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．解答：解：空白部分为正方形，边长为：（a﹣b），面积为：（a﹣b）2．空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）2﹣4ab．∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．故答案为（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．16．（2015春•达县月考）若要使9y2+my+是完全平方式，则m的值应为±3 ．考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．解答：解：∵9y2+my+是完全平方式，∴m=±3．故答案为：±3．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（2014春•西安校级期末）已知：直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是14，则面积是．考点：勾股定理．分析：设这两个直角边为a和b，根据题意列方程求出ab即可．解答：解：设这两个直角边为a和b，则有∴（a+b）2=16，即a2+b2+2ab=16，又∵a2+b2=c2=14，∴2ab=2，∴ab=，即三角形面积是：．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，正确应用完全平方公式是解题关键．三、计算或化简求值（（1）（2）（3）（4）每小题21分，（5）题5分）18．（21分）（2015春•达县月考）（1）（6a4b﹣5a3c2﹣3a2）÷（﹣3a2）（2）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（3）（4）若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n的值（5）化简求值：（2a﹣1）（a+2）﹣（2a+b）2+2a（b﹣8），其中|a﹣2|+b2+1=2b．考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义及零指数幂法则计算，第三、四项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；（5）原式利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，已知等式变形后利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣2a2b+ac2+1；（2）原式=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2；（3）原式=3﹣1﹣9++3=﹣3；（4）∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+n=x m+2n÷x n=16÷2=8；（5）原式=2a2+4a﹣a﹣2﹣4a2﹣4ab﹣b2+2ab﹣16a=﹣2a2﹣b2﹣13a﹣2ab﹣2，∵|a﹣2|+b2+1=2b，即|a﹣2|+（b﹣1）2=0，∴a﹣2=0，b﹣1=0，解得：a=2，b=1，则原式=﹣8﹣1﹣26﹣4﹣2=﹣41．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，实数的运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：19．（5分）（2014春•贺兰县校级期中）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠AEC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据平角的定义解答即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=35°，∴∠AEC=∠1=35°，∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠AEC=2×35°=70°，∴∠2=180°﹣∠AEF=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．点评：本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，以及平角等于180°．20．（6分）（2015春•达县月考）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m 与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；（2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2﹣mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可．解答：解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）=x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：．即m=﹣4，n=﹣12；（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3=m3+n3，当m=﹣4，n=﹣12时，原式=（﹣4）3+（﹣12）3=﹣64﹣1728=﹣1792．点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（5分）（2015春•达县月考）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，（1）求∠COD的度数；（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由．考点：垂线；角平分线的定义．分析：（1）根据邻补角的定义列式求出∠AOC，再根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOC；（2）根据（1）的结论求出∠AOD=90°，再根据垂直定义解答．解答：解：（1）∵3∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°；（2）OD⊥AB．理由如下：由（1）∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，∴OD⊥AB．点评：本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，根据邻补角的定义列式求出∠AOC是解题的关键．22．（5分）（2013春•温州期末）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：阴影部分的面积=矩形的面积﹣三角形BEF的面积﹣三角形ACD面积，化简即可得到结果．解答：解：根据题意得：S阴影=6ab﹣×6ab﹣a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．23．（7分）（2015春•达县月考）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）考点：多项式乘多项式．专题：规律型．分析：（1）根据所给等式可直接得到答案（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（2）利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到答案；（3）根据题目所给的例子，找出公式后直接运用即可．解答：解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3；（3）（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+y3﹣（x3﹣y3）=2y3．点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式乘法法则，注意观察所给例题，找出其中的规律．初中数学试卷。
[精品]2017-2018学年四川省达州市达县职高特色中学七年级(上)数学期中试卷及参考答案
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2017-2018学年四川省达州市达县职高特色中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（10×3=30分）1．（3分）﹣（﹣3）的相反数是（）A．B．C．﹣3 D．32．（3分）下列代数式的书写格式正确的是（）A．1abc B．a•b÷4+3 C．3xy÷8 D．﹣mn3．（3分）﹣1比﹣2大（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．（3分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108 C．4.6×109D．0.46×10105．（3分）下面计算正确的是（）A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2×C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣0.1）2=0.126．（3分）两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．B．b﹣a C．ab D．a+b7．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（3分）在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（3分）如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．10．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5，当x=﹣3时，y=﹣7，那么当x=3时，y的值是（）A．﹣17 B．﹣7 C．﹣3 D．7二．填空题（3×8=24分）11．（3分）的倒数是，相反数是，绝对值是．12．（3分）多项式是次项式．13．（3分）如果|a+5|+（b﹣7）2=0，则a﹣b=．14．（3分）在（﹣6）3中，底数是，指数是；的系数是．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是．16．（3分）七年级（1）班有a名男生，其中女生比男生的一半少m人，如果女生的80%参加了运动会，则女生参加运动会的人数是人．17．（3分）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为．18．（3分）观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．三．解答题（66分）19．（6分）如图所示的几何体是由8个相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．20．（20分）计算题（1）56+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+1；（2）（3）（4）．21．（5分）已知：有理数m所表示的点到点3的距离是4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．22．（5分）对于有理数x，定义运算：a△b=；计算：（﹣3）△[（﹣1）△（﹣2）]．23．（5分）已知：关于x的多项式（a﹣6）x4+2x﹣﹣a是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．24．（7分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？25．（10分）出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？26．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=（其中n为正整数）；（2）直接写出下列各式的计算结果：=；（3）探究并计算：．2017-2018学年四川省达州市达县职高特色中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（10×3=30分）1．（3分）﹣（﹣3）的相反数是（）A．B．C．﹣3 D．3【解答】解：﹣（﹣3）的相反数是﹣3，故选：C．2．（3分）下列代数式的书写格式正确的是（）A．1abc B．a•b÷4+3 C．3xy÷8 D．﹣mn【解答】解：A、正确的书写格式是：abc，故此选项错误；B、正确的书写格式是：+3，故此选项错误；C、3xy÷8=，故此选项错误；D、﹣mn，正确．故选：D．3．（3分）﹣1比﹣2大（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：﹣1比﹣2大多少就是求﹣1与﹣2的差，即﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1．故选：C．4．（3分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108 C．4.6×109D．0.46×1010【解答】解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．5．（3分）下面计算正确的是（）A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2×C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣0.1）2=0.12【解答】解：A：﹣（﹣2）2=﹣22；B：（﹣3）2×（﹣）=﹣6；C：﹣34=﹣（﹣3）4；D：（﹣0.1）2=0.12．故选：D．6．（3分）两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．B．b﹣a C．ab D．a+b【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，A.＜0，故此选项不符合题意；B．b﹣a＜0，故此选项不符合题意；C．ab＜0，故此选项不符合题意；D．a+b＞0，故此选项符合题意；故选：D．7．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．8．（3分）在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：是单项式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3个．故选：B．9．（3分）如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【解答】解：根据展开图可知：两个○不可能相邻，故B、C错误；相邻的两个面必定有一个○或•，故A错误；故选：D．10．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5，当x=﹣3时，y=﹣7，那么当x=3时，y的值是（）A．﹣17 B．﹣7 C．﹣3 D．7【解答】解：当x=﹣3时，y=a（﹣3）5+b（﹣3）3+c（﹣3）﹣5=﹣7则a（﹣3）5+b（﹣3）3+c（﹣3）=﹣2又a（﹣3）5+b（﹣3）3+c（﹣3）=﹣（a×35+b×33+c×3）=﹣2所以（a×35+b×33+c×3）=2所以当x=3时，y=a×35+b×33+c×3﹣5=2﹣5=﹣3故选：C．二．填空题（3×8=24分）11．（3分）的倒数是，相反数是，绝对值是．【解答】解：的倒数是=﹣；的相反数是1；的绝对值是1．故答案为﹣；1；1．12．（3分）多项式是三次三项式．【解答】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．13．（3分）如果|a+5|+（b﹣7）2=0，则a﹣b=﹣12．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣7=0，解得a=﹣5，b=7，所以，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：﹣12．14．（3分）在（﹣6）3中，底数是﹣6，指数是3；的系数是．【解答】解：在（﹣6）3中，底数是：﹣6，指数是：3；的系数是：．故答案为：﹣6，3，．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是18cm2．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，几何体的主视图是长6cm，宽3cm的矩形，因此面积为：6×3=18（cm2），故答案为：18cm2．16．（3分）七年级（1）班有a名男生，其中女生比男生的一半少m人，如果女生的80%参加了运动会，则女生参加运动会的人数是人．【解答】解：依题意得：（a﹣m）×80%=（人）故答案是：．17．（3分）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为64000立方厘米．【解答】解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20=80×40×20=64000（立方厘米）答：这个长方体的体积是64000立方厘米．故答案为：64000立方厘米．18．（3分）观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是90；数﹣201是第15行从左边数第5个数．【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，∵﹣201=﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．三．解答题（66分）19．（6分）如图所示的几何体是由8个相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【解答】解：如图所示：．20．（20分）计算题（1）56+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+1；（2）（3）（4）．【解答】解：（1）56+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+1=61.4+（﹣9）=52.4；（2）原式=（20﹣15）×（﹣5）=5×（﹣5）=﹣25；（3）原式=8﹣×（2﹣9）=8+=8；（4）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=．21．（5分）已知：有理数m所表示的点到点3的距离是4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．【解答】解：由题意得：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1，当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣3+1=﹣3；当m=7时，原式=0﹣1﹣3﹣7=﹣11．22．（5分）对于有理数x，定义运算：a△b=；计算：（﹣3）△[（﹣1）△（﹣2）]．【解答】解：∵a△b=，∴（﹣1）△（﹣2）===﹣1，∴（﹣3）△[（﹣1）△（﹣2）]=（﹣3）△（﹣1）===4．23．（5分）已知：关于x的多项式（a﹣6）x4+2x﹣﹣a是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=2x﹣x2﹣6，当x=﹣2时，原式=﹣4﹣2﹣6=﹣12．24．（7分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？【解答】解：（1）三天共卖出水果：（a+b+c）斤；（2）三天共得：（2a+1.5b+1.2c）元（3）平均售价：元；当a=30，b=40，c=45时，=元．25．（10分）出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【解答】解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“﹣”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（+3）所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|+3|=55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25=44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2=50（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50=130（元）．26．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=（其中n为正整数）；（2）直接写出下列各式的计算结果：=；（3）探究并计算：．【解答】解：（1）=﹣，故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：；（3）原式=3××（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=1﹣=．。
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达州市职高七年级数学（下）期中测试题
（考试时间：90分钟；满分100分）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A 、4xy 3与5y 3x
B 、6与6
1
C 、-9m 2n 与9m 2n
D 、2abc 与2bcd
2、下列说法正确的是（ ）
A 、相等的角是对顶角
B 、同位角相等
C 、两直线平行，同旁内角相等
D 、同角的补角相等 3、如图，由∠1=∠2，则可得出（ ）
A 、AD ∥BC
B 、AB ∥CD
C 、A
D ∥BC 且AB ∥CD D 、∠3=∠4
4、由四舍五入法得到的近似数0.030570有效数字有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
5、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是（ ） A 、一定会中奖
B 、一定不中奖如图所示，
C 、中奖的可能性大
D 中奖的可能性小 6、下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A 、（3a+b ）(3b-a) B(
61
x+1)( -6
1x-1) C 、（2x-y ）（-2x+y ） D 、(-m+n)(-m-n) 7、若x 2＋ax ＋9=(x +3)2，则a 的值为 ( )
A 、3
B 、±3
C 、6
D 、±6
8、一只小鸟在地砖上自由觅食，它最终停在白色方砖上的概率为 （
A 、
B 、
C 、
D 、 9、已知：a m =3,a n =5,则a 3m-2n
的值是（ ）
A 、
-1 B 、2 C 、 D 、-675
10、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，
则∠AEF 等于 .
A 、500
B 、800
C 、650
D 、 1150 二、用心填一填（每空2分，共25分）
8题图
A B C D E F
1 D
13491
2
5925
27
A
B O
C D
11、222322
3
xy x y -+是 次 项式，最高次项的次数和系数分别
是 ．
1 2、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3= 13、小刚的身高约为154cm ，这个数精确到 位，将这个数保留两个有效数字是 m ．
14、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
15、从一个不透明的箱子内，摸出红球的概率为8
3。
已知箱子里面红球的个数
为6则箱子里共有球 个。
16、图（1），当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 。
17、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
18、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=＿＿＿
19阅读并填空：（此题每空1分）已知：△ABC, ∠A 、∠B 、∠C 之和为多少？
为什么？
解：∠A+ ∠∴AB ∴∠而∠∴∠ACB+ + = 180(等量代换) 三、 解答题（共45分）
20、计算题（每题3分，共15分）
1
2
2
3
1
2423)3()2(ab b a -∙-
9(x ＋2)(x －2)－(3x －2)2
(2x-y+1)(2x+y-1) )3()31827(23x x x x -÷+-
2009200720082
⨯-（用乘法公式计算）
21. （4分）化简求值：[（2a ＋b ）2
－(b －a)(a ＋b)]÷2a 此时a=2,b=－
22（4分）已知∠AOB,点P 在OA 上，请以P 为顶点，PA 为一边作∠APC=∠O （不写作法，但必须保留作图痕迹）
问：PC 与OB 一定平行吗？
答：
23（4分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明
4
1
AB ∥CD 的理由。
24、（5分）已知AB ∥CD ， BE 、CF 平分∠ABC ，∠BCD 探索BE 与CF 的位置关系，并说明理由。
25、（4分）下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。
你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗？
26. （9分）如图，已知AB//CD ，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D 之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并对其中的一个等式说明理由。
○
1 ○
2 ○3。