实验四 2FSK调制

Ⅰ.实验题目
基于Matlab 的2FSK 调制及仿真
Ⅱ.实验原理
数字频率调制又称频移键控，记作FSK ；二进制频移键控记作2FSK 。

2FSK 数字调制原理：
1、2FSK 信号的产生：
2FSK 是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。

例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。

故其表示式为
{
)c o s ()
c o s (21122)(θωθωϕ++=t A t A F S K t
时
发送时
发送"1""0"
式中，假设码元的初始相位分别为1θ和2θ；112f π=ω和222f π=ω为两个不同的码元的角频率；幅度为A 为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。

2FSK 信号的产生方法有两种：
（1）模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。

如图1-1（a ）所示。

（2）键控法，用数字基带信号)(t g 及其反)(t g 相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。

如图1-1（b ）所示。

这两种方法产生的2FSK 信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK 信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK 信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。

(a) (b)
图1-1 2FSK 信号产生原理图
由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK 信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK 信号之和，即
)
c o s (])([
)c o s (])([
)
c o s (·)()c o s ()()(221122112θωθωθωθωϕ+-++-=+++=∑∑∞
-∞
=∞
-∞
=t nT t g a
t nT t g a
t t g t t g t n s n
n s n
FSK
其中)(t g 是脉宽为s T 的矩形脉冲表示的NRZ 数字基带信号。

{
P ,0P
11概率，概率-=
n a
{
P 1,0P
1-=
概率，概率n a
其中，n a 为n a 的反码，即若1=n a ，则0=n a ；若0=n a ，则1=n a 。

2、2FSK 信号的频谱特性：
由于相位离散的2FSK 信号可看成是两个2ASK 信号之和，所以，这里可以直接应用2ASK 信号的频谱分析结果，比较方便，即
)]
()()()([]|)(||)(||)(||)([|)
()()(221116
12
22221211622221f f f f f f f f T f f Sa T f f Sa T f f Sa T f f Sa f S f S f S S S S S T ASK ASK FSK S ++-+++-+++-+++-=
+=δδδδππππ
2FSK 信号带宽为 s s F S K R f f f f f B 2||2||21212+-=+-≈ 式中，s s f R =是基带信号的带宽。

Ⅲ.实现方法
1、Simulink 仿真实现：
2FSK
调制仿真系统原理图：
本设计产生2FSK信号的方法采用的是键控法
各个模块具体参数设置：
正弦波发生器1：正弦波发生器2：
开关设置：
示波器设置：
2、Matlab实现：
源程序代码：
clear all
close all
i=10;%基带信号码元数
j=5000;
a=round(rand(1,i));%产生随机序列
t=linspace(0,5,j);
f1=10;%载波1频率
f2=5;%载波2频率
fm=i/5;%基带信号频率
B1=2*f1;%载波1带宽
B2=2*f2;%载波2带宽%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%产生基带信号
st1=t;
for n=1:10
if a(n)<1;
for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
st1(m)=0;
end
else
for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
st1(m)=1;
end
end
end
st2=t;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基带信号求反for n=1:j;
if st1(n)>=1;
st2(n)=0;
else
st2(n)=1;
end
end;
figure(1);
subplot(411);
plot(t,st1);
title('基带信号');
axis([0,5,-1,2]);
subplot(412);
plot(t,st2);
title('基带信号反码');
axis([0,5,-1,2]);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%载波信号
s1=cos(2*pi*f1*t);
s2=cos(2*pi*f2*t);
subplot(413)
plot(s1);
title('载波信号1');
subplot(414),
plot(s2);
title('载波信号2');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%调制F1=st1.*s1;%加入载波1
F2=st2.*s2;%加入载波2
figure(2);
subplot(311);
plot(t,F1);
title('s1*st1');
subplot(312);
plot(t,F2);
title('s2*st2');
e_fsk=F1+F2;
subplot(313);
plot(t,e_fsk);
title('2FSK信号')
Ⅳ.实验要求
1、Simulink仿真结果：
2、Matlab程序运行结果：。