5年级牛吃草

戴氏教育DSE奥数培优：牛吃草问题、牛和羊一起吃，可以吃多少天？“牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。

”例如：一
堆草可提供给10头牛吃3天，可以保证6头牛吃多少天？这题很简单，用3x10÷6＝5（天）。

如果
把一堆草换成正在生长的草地，问题就不那么简单了，因为每天草都在生长，草的数量也在变化。

关键：找出原有的草和新生草及其他们之间关系是关键。

1、知识引入：从2个或者更多的变化的量中找不变的量逐一减少变量，再计算出原来量及其现
在变化的量，解决问题
2、知识回顾：在用替换思想和等价条件转换求解。

（注意：此类题目的解答过程）
3、典型例题：
【例题一：】一块牧场的青草，每天匀速生长，可供27头牛吃6天；可供23头牛吃9天。

可供21头牛吃多少天？
过手训练：一块牧场的青草，每天匀速生长，可供10头牛吃20天；可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃多少天？
【例题一】有一片牧场，草每天都在均匀生长，（既每天增长的草相等），如果放牧24头牛，则6
天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草；如果有一群牛12天把牧草吃完，那么这群牛有多少头？
过手训练：一块牧场的青草，每天匀速生长，可供10头牛吃20天；可供15头牛吃10天。

可供多少头牛吃5天？
【例题三：】一个水库存水量一定，河水每天均匀的入库，用5台抽水机连续20天可将水库的水干，
用6台同样的抽水机连续15天可以抽干。

若要求6天抽干水库，问：需要多少台同样的抽水机？
过手训练：有一水井，不断涌出泉水，且每分钟涌出的水量相同。

如果使用2架抽水机抽水40分钟抽完；如果使用4架水机抽水，16分钟可以抽完，现在要10分钟抽完水，需要多少架抽水机？
【例题四：】某火车站的检票口，在检票开始前已有人排队准备检票。

检票开始后，每分钟有12人
前来排队检票，一个检票口每分钟能让30人检票进站。

如果只有一个检票口，检票开始后8分钟就没有人排队了，如果有2个检票口，检票开始后多少分钟就没有人排队了？
过手训练：某车站在检票前若干分钟就考试排队，每分钟的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开五个窗口需要20分钟，如果同时开7个检票口，那么需要多少分钟？
【例题五：】自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每
分钟走20台阶，女孩子每分钟走15个台阶，男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

问：该扶梯一共有多少级台阶？
过手训练：自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，小明和小红扶要从扶梯上楼。

已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。

这扶梯共有多少级台阶？
家庭作业一：一个水池安装一根进水管和若干排水管，进水管不停的注水，各排水管等量均匀地排水。

如果开放3根排水管，那么45分钟可以把水池的水排完；如果开放5根排水管，那么25分钟可以把水池的水排完。

如果开放8根排水管，问：几分钟可以把水池的水排完？
家庭作业二、陕北某牧场的青草，每天匀速生长，可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。

问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多放牧多少只羊？
家庭作业3：一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果12个舀水，3小时舀完，如果只有5个人舀水，要10个小时才舀完。

现在想2个小时舀完，需要多少人？
作业：有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注入30立方米水，7小时可以注满。

如果每小时注水45立方米，注满水箱少用2，5小时。

那么每小时由底孔排出多少立方分米水？（每小时排水量相同）
培优题二：有一个蓄水成装有10根水管，其中一根进水管，其余9根是出水管，进水管以均匀的速度不停地注水，到一定水位，有人想打开出水管，使池内的水全部排完，如果把9根水管全部打开，需要2小时把池内水排光，如果只打开5根水管，需6小时把池内的水排完，若要4小时把水排完，至少需要同时打开几根排水管？（成外2010年德瑞杯奖学金测试30题）。