2015年1月(15.3)数字信号处理(02356)
《数字信号处理》第三版课后答案
数字信号处理(西电科大第三版)课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解:()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它(1)画出()x n 序列的波形,标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (3)令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形; (5)令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。
解:(1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。
(2)()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-(3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。
(4)2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。
(5)画3()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如题2解图(四)所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。
(1)3()cos()78x n A n ππ=-,A 是常数; (2)1()8()j n x n e π-=。
解:(1)3214,73w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14; (2)12,168w wππ==,这是无理数,因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。
西南交大2014-2015学年第(1)数字信号处理B答案
西南交通大学2014-2015学年第(1)学期考试试卷课程代码 3231600 课程名称 数字信号处理 考试时间 120分钟题号 一二三四五六七八九十 总成绩得分阅卷教师签字: 一、 选择题:(共20分,每空2分)本题共10个小题,每题回答正确得2分,否则得零分.每小题所给出答案中只有一个是正确的。
1.信号通常是时间的函数,数字信号的主要特征是:信号幅度取 ;时间取 。
( B )A.离散值;连续值B.离散值;离散值C.连续值;离散值D.连续值;连续值 2.实序列的傅里叶变换必是( A )。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数3. 某序列的DFT 表达式为()()nkM N n W n x k X ∑-==10,由此可见,该序列的时域长度为( A ),变换后数字域上相邻两个频率采样点之间的间隔( C ) A . N B. M C. Mπ2 D. Nπ24.对IIR 网络结构中,下面说法正确的是( A ).A .级联型网络便于调整零极点B .级联型网络误差最大C .并联型网络便于调整零点D .直接型网络便于调整零极点 5. 线性相位FIR 滤波器主要有以下四类(Ⅰ)h(n)偶对称,长度N 为奇数 (Ⅱ)h(n)偶对称,长度N 为偶数 (Ⅲ)h(n)奇对称,长度N 为奇数 (Ⅳ)h(n)奇对称,长度N 为偶数 则其中不能用于设计带阻滤波器的是( C )。
A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅱ、Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ7.下列结构中不属于FIR 滤波器基本结构的是( C )。
A.横截型B.级联型C.并联型D.频率抽样型 8.对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是( D )A .时域连续非周期,频域连续非周期B .时域离散周期,频域连续非周期C .时域离散非周期,频域连续非周期D .时域离散非周期,频域连续周期9.在基2 DIT —FFT 运算时,需要对输入序列进行倒序,若进行计算的序列点数N=16,倒序前信号点序号为10,则倒序后该信号点的序号为( C )。
自学考试_浙江省2014年10月高等教育自学考试数字信号处理试题(02356)
A.{3,3,3,3}
B.{1,3,3,3}
C.{0,3,3,3}
D.{1,2,3,4}
8.4 点 序 列 x(n)和 5 点 序 列 y(n)的 线 性 卷 积 长 度 为
A.10
B.8
C.5
D.4
9.
fs N
N DFT
X0
A.0
B.fs/N
C.2fs/N
D.(N-1)fs/N
10.滤 波 器 的 一 个 极 点 为z= -0.95,没 有 非 原 点 处 的 零 点 ,则 该 滤 波 器 的 类 型 是
02356# 数字信号处理试题 第1页 (共3页 )
6.已知线性移不变因 果 系 统 的 系 统 函 数 为 H (z)= (1-1.3z-1)2(1+0.7z-1),则 该 系 统 的 系 统函数收敛域为
A.|z|>1.3
B.|z|>0.7
C.0.7<|z|<1.3 D.|z|<0.7
7.已 知 4 点 序 列 x(n)= {1,2,3,4},其 圆 周 共 轭 对 称 分 量 为
{x(n),0≤n≤N-1
y(n)=
的 DFT。
0,N≤n≤2N-1
22.已知某离散线性移不变系统的单位冲激响应h(n)={3,2,1,1;n=0,1,2,3},若 系 统 输 入
序 列 为 x(n)= {1,2,1,1;n=0,1,2,3},
(1)试 计 算 系 统 的 输 出 序 列 y(n);
非选择题部分
注意事项: 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 将 答 案 写 在 答 题 纸 上 ,不 能 答 在 试 题 ,每 空 2 分 ,共 20 分 )
数字信号处理(吴镇扬)第一章习题解答
所求序列为双边序列,采用留数法求解。
当n>=1时,围线C内只有一个极点 ,
则:
当n<1时,围线外只有一个极点 ,利用辅助留数定理,则:
因此
(4)解:
1.12
(1)解:直接法
帕氏定理:
(2)解:直接法
帕氏定理:
(3)解:直接法
帕氏定理:
1.13
(1)解:
该系统不是线性系统;
该系统是时不变系统。
所以
(3)解:
1.18y(n)=1,n=0
y(n)=3*2-n,n≥1
解:
1.Байду номын сангаас9
(1)解:
无论 还是 ,右边序列的围线C内包含 两个极点。
当 时
当 时
因此
思考:1、为何讨论当 时的情况;2、为何不用讨论 的情况
解答过程如下:
(2)解:
右边序列的围线C内包含 一个极点。故
当 时
因此,
思考:1、为何只讨论当 时的情况
(2)解:
该系统不是线性系统;
该系统是时不变系统。
(3)解:
令 ,则
而
该系统是线性系统时不变系统。
注:
令 ,则
而
该系统是线性时不变系统。
(4)解:
该系统是线性系统时不变系统。
(5)解:
该系统是线性系统时变系统。
1.14解:
(1)
(2)
(3)
1.16
(1)解:因果、稳定。
(2)当n0<0时,系统非因果,不稳定。
(3) 当n0>0时,该系统是因果系统;当n0<0时,该系统是非因果系统;系统稳定。
(4)因果、稳定。
(5)因果、稳定。
自学考试_浙江省2016年4月高等教育自学考试数字信号处理试题(02356)
-57
6
加窗后滤波器性能指标
过渡带宽度 阻带最小衰减
/×2π/N
/dB
0.9
-21
2.1
-25
3.1
-44
3.3
-53
5.5
-74
02356# 数字信号处理试题 第4页 (共4页 )
个蝶形。
A.112
B.224
C.448
D.896
02356# 数字信号处理试题 第1页 (共4页 )
6.下 列 关 于 双 线 性 变 换 法 设 计 数 字 滤 波 器 描 述 错 误 的 是
A.设 计 数 字 滤 波 器 时 存 在 相 位 失 真
B.从S 平面映射到Z 平面时,引入了中间平面S1
。
题 16 图
17.线 性 移 不 变 系 统 h(n)=δ(n)
(是 / 不 是 )因 果 系 统 ,
(是 / 不 是 )稳 定 系 统 。
18.已知线性移不变系统的冲激响应为h(n)=1,0≤n≤ N-1,则|H(ejω)|=
,Φ(ω)=
,群 时 延 为
。
19.利用 DFT 分 析 时 域 连 续 信 号 频 谱 时,可 能 出 现
在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 ,请 将 其 选 出 并 将 “答 题 纸 ”的 相
应 代 码 涂 黑 。 错 涂 、多 涂 或 未 涂 均 无 分 。
1.离散时间序列x(n) =ej511π(n+1) 的周期是
A.11
B.22/5
11.y(n)=x(n)+u(n+1)是 移 不 变 系 统 。
12.X(z)和 X* (z)的收敛域相同。
数字信号处理课后答案第2章高西全
DFT可以将信号从时间域转换 为频域,从而可以利用人眼视 觉特性或信号的稀疏性进行压 缩。例如,JPEG和MPEG等图 像压缩标准就利用了DFT。
快速傅里叶变换算法简介
快速傅里叶变换(FFT)是一种高效的计算DFT的算法,其时间 复杂度为O(NlogN),远优于直接计算DFT的O(N^2)复杂度。 FFT算法基于分治策略,将大问题分解为小问题进行处理,从而 大大提高了计算效率。
器性能受限于所选择的窗函数和理想滤波器的逼近程度。
最优化方法
最优化方法是一种基于误差最小化准则来设计FIR数字滤波器的方法。最优化方法包括 最小均方误差准则、最小二乘法和约束最小平方等。这些方法能够设计出具有最佳性能
的FIR数字滤波器,但计算较为复杂,需要使用迭代算法进行求解。
06
总结与展望
本章重点回顾
离散时间信号的运算
总结词
离散时间信号的运算包括加法、减法、乘法、移位和 翻转等基本运算,以及卷积和相关等复合运算。这些 运算在数字信号处理中具有重要的作用。
详细描述
离散时间信号的运算包括基本的算术运算和复合运算。 基本的算术运算包括加法、减法、乘法和移位等,这些 运算可以用于对离散时间信号进行基本的处理和变换。 此外,离散时间信号的复合运算包括卷积和相关等,这 些运算可以用于实现更复杂的信号处理功能,如滤波、 频谱分析和数字调制等。这些运算在数字信号处理中具 有重要的作用,是实现各种数字信号处理算法的基础。
信号处理
Z变换在信号处理中也有广泛的应用,例如频谱分析和滤波器设计等。通过Z变换 ,可以将离散时间信号从时间域转换到频率域,从而可以对信号进行更深入的分 析和处理。
04
离散傅里叶分析
离散傅里叶变换的定义与性质
数字信号处理西安电子高西全课后答案
因果系统
因果系统是指系统的输出仅与输入的时间点有关,与输入的时间点无关。
信号与系统的关系
01
系统对信号的作用
系统对信号的作用可以改变信号 的幅度、频率和相位等基本属性 。
02
信号在系统中的传 播
信号在系统中传播时,会受到系 统的特性影响,从而改变信号的 基本属性。
03
系统对信号的响应
系统对信号的响应可以反映系统 的特性,从而可以用来分析和设 计系统。
02 离散傅里叶变换的定义
离散傅里叶变换是针对离散时间信号和系统的傅 里叶变换,它将离散时间信号分解成不同频率的 正弦波的叠加。
03 离散傅里叶变换的性质
离散傅里叶变换具有周期性、对称性和Parseval 等重要性质。
快速傅里叶变换算法
1 2 3
快速傅里叶变换算法的定义
快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换 的算法,它利用了循环卷积和分治的思想来降低 计算的复杂度。
03
数字信号处理技术能够提高通信系统的抗干扰性能、
传输效率和可靠性。
数字信号处理在通信中的应用
调制解调技术
调制是将低频信号转换为适 合传输的高频信号,解调是 将高频信号还原为原始的低
频信号。
通过调制解调技术,可以实 现信号的多路复用和高效传 输。
数字信号处理在通信中的应用
01
信道编码技术
02
信道编码是在发送端对信号进行编码,以增加信号的冗余 度,提高信号的抗干扰能力。
FIR数字滤波器的优 点
FIR数字滤波器具有稳定性好、易 于实现、没有递归运算等优点, 因此在一些需要稳定的系统中得 到广泛应用。
08
信号处理的应用
数字信号处理在通信中的应用
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关于教师资格认定中所学专业与申报专业不一致
附件一
关于教师资格认定中所学专业与申报专业不一致
人员补修专业课程的通知
各县(市)、区教育(文教体、社会事业)局,各事业办学单位主管部门,在徐各高校、高职校、中专校,各民办学校,市劳动局教研室,局直属各学校,机关有关处室:
为使我市教师资格认定工作更加规范、严谨,并逐步与职称评审工作中的政策规定相一致,经研究决定,从2009年开始,申报教师资格人员中凡所学专业与申报专业不一致,均须参加申报学科的自学考试,获得选学科目(见附件)中的两门及以上单科合格证。
具备单科合格证书和合格学历证书方可申报参加相应专业教师资格的报名。
请各有关单位认真贯彻落实,做好宣传,积极引导符合上述情况人员提前准备,确保我市教师资格认定工作顺利开展。
附件:跨学科补修考试专业对照表
二OO八年五月二十八日
附件:跨学科补修考试专业对照表
一、非师范类学科专业课程表
二、师范类学科专业课程表
11。
《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)
答案很详细,考试前或者平时作业的时候可以好好研究,祝各位考试成功!!电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解:()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它(1)画出()x n 序列的波形,标上各序列的值;(2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (3)令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形; (5)令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。
解:(1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。
(2)()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-(3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。
(4)2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。
(5)画3()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。
(1)()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-; (3)0()()y n x n n =-,0n 为整常数; (5)2()()y n x n =; (7)0()()nm y n x m ==∑。
《数字信号处理》第三版高西全版课后习题答案详解
数字信号处理课后答案 高西全、丁美玉版1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解:()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它(1)画出()x n 序列的波形,标上各序列的值;(2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (3)令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形; (5)令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。
解:(1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。
(2)()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-(3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。
(4)2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。
(5)画3()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如题2解图(四)所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。
(1)3()cos()78x n A n ππ=-,A 是常数;(2)1()8()j n x n e π-=。
解:(1)3214,73w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14; (2)12,168w wππ==,这是无理数,因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。
数字信号处理习题答案
部分练习题参考答案第二章2.1 )1(2)(3)1()2(2)(-+++-+=n n n n n x δδδδ)6()4(2)3()2(-+-+-+-+n n n n δδδδ2.2 其卷积过程如下图所示)5(5.0)4()3()2(5.2)1(5)(2)(-------+-+=n n n n n n n y δδδδδδ2.3 (1)3142,73==ωππω这是有理数,因此是周期序列。
周期N =14。
(2)k kp ππ168/12==,k 取任何整数时,p 都不为整数,因此为非周期序列。
(3)k kp k k p 45.02,5126/5221====ππππ,当p 1,p 2 同时为整数时k =5,x (n )为周期序列,周期N =60。
(4)k kp πππ25.16.12==,取k =4,得到p =6,因此是周期序列。
周期N =6。
2.4 (1) ∑∞-∞=-=*=m m n R m Rn h n x n y )()()()()(45(a) 当n <0 时,y (n )=0-0.5 -1 2.55h (m ) x (m ) 00 mm-121 0.51 2 h (0-m)m-121 h (-1-m)m-12 1h (1-m) 0m-121y (n )n-12(b) 当30≤≤n 时,11)(0+==∑=n n y nm(c) 当74≤≤n 时,n n y n m -==∑-=81)(34(d) 当n>7时,y (n )=0所以74307081)(≤≤≤≤><⎪⎩⎪⎨⎧-+=n n n n n n n y 或 (2))2(2)(2)]2()([)(2)(444--=--*=n R n R n n n R n y δδ )]5()4()1()([2-----+=n n n n δδδδ(3)∑∞-∞=--=*=m mn m n u m Rn y n x n y )(5.0)()()()(5∑∞-∞=--=m mnm n u m R )(5.0)(5.05(a) 当n <0 时,y (n )=0(b) 当40≤≤n 时,nn nnm mnn y 5.0221215.05.05.0)(1-=--==+=-∑(c) 当5≥n 时,nnm mnn y 5.03121215.05.05.0)(54⨯=--==∑=-最后写成统一表达式:)5(5.031)()5.02()(5-⨯+-=n u n R n y nn(4)∑∞-∞=-=*=m mn m Rn h n x n y 5.0)()()()(3(a) 当n ≤0 时,y (n )=0(b) 当31≤≤n 时,nnnn m mnn y 5.0121215.05.05.0)(1-=--==∑-=- (c) 当54≤≤n 时,25.05.01621)21(25.05.05.0)(6232-⨯=--==---=-∑nnn nn m mnn y(d) 当n ≥6时,y (n )=0)5(25.0)4(75.0)3(875.0)2(75.0)1(5.0)(-+-+-+-+-=n n n n n n y δδδδδ2.6 (1)非线性、移不变系统(2)线性、移不变系统 (3)线性、移变系统 (4)非线性、移不变系统 (5)线性、移变系统2.7 (1)若∞<)(n g ,则稳定,因果,线性,时变(2)不稳定,0n n ≥时因果,0n n <时非因果,线性,时不变 (3)线性,时变,因果,不稳定 2.8 (1)因果,不稳定(2)因果,稳定(3)因果,稳定 (4)因果,稳定 (5)因果,不稳定 (6)非因果,稳定 (7)因果,稳定 (8)非因果,不稳定 (9)非因果,稳定 (10)因果,稳定2.9 因为系统是因果的,所以0)(,0=<n h n令)()(n n x δ=,)1(5.0)()1(5.0)()(-++-==n x n x n h n h n y 1)1(5.0)0()1(5.0)0(=-++-=x x h h15.05.0)0(5.0)1()0(5.0)1(=+=++=x x h h 5.0)1(5.0)2()1(5.0)2(=++=x x h h25.0)2(5.0)3()2(5.0)3(=++=x x h h 15.0)1(5.0)()1(5.0)(-=-++-=n n x n x n h n h所以系统的单位脉冲响应为)1(5.0)()(1-+=-n u n n h n δ 2.10 (1)初始条件为n <0时,y (n )=0设)()(n n x δ=,输出)(n y 就是)(n h 上式可变为)()1(5.0)(n n h n h δ+-=可得 11)1(5.0)0(=+-=h h 依次迭代求得5.00)0(5.0)1(=+=h h25.00)1(5.0)2(=+=h hnn h n h 5.00)1(5.0)(=+-=故系统的单位脉冲响应为)(5.0)(n u n h n= (2)初始条件为n ≥0时,y (n )=0)]()([2)1(n x n y n y -=-0,0)(≥=n n h2)]0()0([2)1(-=-=-x h h22)]1()1([2)2(-=---=-x h h 32)]2()2([2)3(-=---=-x h hnn h n h 2)1(2)(-=+=所以)1(2)(---=n u n h n2.11 证明(1)因为∑∞-∞=-=*m m n h m x n h n x )()()()(令m n m -=',则)()()'()'()()('n x n h m h m n x n h n x m *=-=*∑∞-∞=(2)利用(1)证明的结果有)]()([)()]()([)(1221n h n h n x n h n h n x **=**∑∞-∞=-*-=m m n h m n hm x )]()()[(12 ∑∑∞-∞=∞-∞=--=m k k m n h k hm x )()()(12交换求和的次序有∑∑∞-∞=∞-∞=--=**k m k m n hm x k h n h n h n x )()()()]()([)(1221∑∞-∞=-*-=k k n h k n x k h)]()()[(12)]()([)(12n h n x n h **=)()]()([21n h n h n x **=(3)∑∞-∞=-+-=+*m m n h m n hm x n h n h n x )]()()[()]()([)(2121∑∑∞-∞=∞-∞=-+-=m m m n hm x m n h m x )()()()(21)()()()(21n h n x n h n x *+*=2.12 ∑∞-∞=--=*=m mn Nm n u am Rn y n x n y )()()()()(∑∞-∞=--=m mNnm n u am Ra)()((a) 当n <0 时,y (n )=0(b) 当10-≤≤N n 时,11/11)/1(1)(11--=--==++=-∑a aa a aaan y n n nnm mn(c) 当N n ≥时,1)/1(1)/1(1)(111--=--==+-+-=-∑a aaa a aaan y N n n NnN m mn最后写成统一表达式:)(1)(11)(111N n u a aa n R a an y N n n N n ---+--=+-++2.13 )]4()([*)()()()(11--=*=n n n u n h n x n y δδ)()4()(4n R n u n u =--=)()()()()(421n u a n R n h n y n y n*=*= )4(1)(113141---+--=-++n u a aan R a an n n2.14 (1)采样间隔为005.0200/1==T)()82sin()(ˆ0nT t nT f t xn a -+=∑∞-∞=δππ)()8100sin(nT t nT n -+=∑∞-∞=δππ (2))85.0sin()(ππ+=n n x数字频率πω5.0=,42=ωπ,周期N =42.15 (1)0)()(0n j n nj j eenn eX ωωωδ-∞-∞=-=-=∑(2)∑∑∞=-+-∞-∞=-==)(0)()(n nj n j n nj j eeen x eX ωωαωω∑∞=--=0)(0n nj eeωωα)(01ωωα---=j ee(3)∑∑∑∞=+-∞=--∞-∞=-===0)(0)()(n nj n nj nn nj j eeeen x eX ωαωαωω)(11ωαj e+--=(4)∑∑∞=--∞-∞=-==00cos )()(n nj nn nj j ne een x eX ωαωωω∑∑∞=----+---∞=-+=+=)()(0][21)(210000n nj j nj j nj nj nj n neeeeeeωωαωωαωωωααωαωαωωωαωωαωω2200)()(cos 21cos 111112100------+----+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=e e e e e e eeee j j j j j (5)nj N N n n nj j e n N en x eX ωωωπ--=∞-∞=-∑∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+==12cos 1)()( ∑∑-=---=-++=1212)(21N Nn nj nNjnNjN Nn nj eeeeωππω⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--+--=+-+-+-------)()()()()()(1)1(1)1(211)1(ωπωπωπωπωπωπωωωNj NNj NNj Nj NN j NNj j Nj Nj eeeeee eee-0.92-0.380.920.38x (n ) 0nωωωωωωππωωN jj j j N j eN e eNeN eN 232)123()2cos(cos21cos12sin)2sin(------+--+=2.16 (1)⎰⎰⎰-==--πωπωππωωωπωπωπ2121)(21)(d jed jed eeH n h nj nj nj j⎪⎩⎪⎨⎧=--=为奇数为偶数n n n n nππ20)1(1(2))sin()()()(011n n h n x n y ω=*=)cos()()()(022n n h n x n y ω-=*=2.17 (1))(ωj e X -*(2))]()([21ωωj j eX eX -*+(3))]()([2122ωωjje X eX -+(4))(2ωj eX2.18采样间隔为25.0=T ,采样频率π8=Ωs)(1t y a 没有失真,因为输入信号的频率π21=Ω小于π42=Ωs)(2t y a 失真,因为输入信号频率π52=Ω大于π42=Ωs第三章3.1 设)(ωj eX 和)(ωj eY 分别是)(n x 和)(n y 的傅里叶变换,试求下列序列的傅里叶变换: (1))(0n n x - (2) )(*n x (3) )(n x - (4) )(*)(n y n x (5) )()(n y n x ∙ (6) )(n nx(7) )2(n x (8))(2n x(9)⎩⎨⎧===奇数,偶数n n n x n x 0),2()(9解:(1) FT[)(0n n x -]=∑∞-∞=--n nj enn x ω)(0令0n n n -=',0n n n +'=,则FT[)(0n n x -]=)()(00)(ωωωj n j n n n j eX een x -∞-∞=+''-='∑(2) FT[)(*n x ]=)(*])([)(**ωωωj n nj n nj eX en x en x-∞-∞=-∞-∞=-∑∑==(3) FT[)(n x -]=∑∞-∞=--n nj en x ω)(令n n -=',则FT[)(n x -]=∑∞-∞=''n n j en x ω)()(ωj eX -=(4) FT[)(*)(n y n x ]=)(ωj e X )(ωj e Y证明 )(*)(n y n x =∑∞-∞=-m m n y m x )()(FT[)(*)(n y n x ]=∑∑∞-∞=-∞-∞=-n nj m em n y m x ω)]()([令m n k -=,则FT[)(*)(n y n x ]=mj k kj m eek y m x ωω-∞-∞=-∞-∞=∑∑)]()([=mj k m kj em x ek y ωω-∞-∞=∞-∞=-∑∑)()(=)(ωj eX )(ωj eY(5) FT[)()(n y n x ∙] =∑∞-∞=-n nj en y n x ω)()(=∑⎰∞-∞=-'-''n nj nj j ed eeY n x ωωππωωπ])(21)[(=ωπωωππω'∑⎰∞-∞='---'d en x e Y n nj j )()()(21=ωπωωππω''--'⎰d eX eY j j )()(21)(或者 FT[)()(n y n x ]=)(*)(21ωωπj j e Y eX(6) 因为∑∞-∞=-=n nj j en x e X ωω)()(,对该式两边对ω求导,得到j en nx jd e dX n nj j -=-=∑∞-∞=-ωωω)()(FT[)(n nx ]因此 FT[)(n nx ]=ωωd e dX jj )((7) FT[)2(n x ]=∑∞-∞=-n nj en x ω)2(令n n 2=',则FT[)2(n x ]=∑''-'取偶数n n j en x 2)(ω=nj nn en x n x ω21)]()1()([21-∞-∞=-+∑=])()([212121nj n nj nj n e n x een x ωπω-∞-∞=-∞-∞=∑∑+=)]()([21)21(21πωω-+j j eX eX或者FT[)2(n x ]=)()]()([21212121ωωωj j j eX eX eX =+(8) FT[)(2n x ]=∑∞-∞=-n nj en xω)(2利用(5)题结果,令)()(n y n x =,则FT[)(2n x ]=)(*)(21ωωπj j eX eX =ωπωωππω''--'⎰d eX eX j j )()(21)((9) FT[)(9n x ]=∑∞-∞=-取偶数n n nj en x ω)2( 令∞≤'≤∞-='n n n ,2,则FT[)(9n x ]=)()(22ωωj n n n j eX en x ='∑∞-∞='-取偶数3.2 已知⎩⎨⎧≤<<=πωωωωω||,0||,1)(00j eX求)(ωj e X 的傅里叶反变换)(n x 。
数字信号处理第三版西安电子2356课后答案
数字信号处理第三版西安电子2356课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解:()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它〔1〕画出()x n 序列的波形,标上各序列的值; 〔2〕试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; 〔3〕令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; 〔4〕令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形; 〔5〕令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。
解:〔1〕x(n)的波形如题2解图〔一〕所示。
〔2〕()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-〔3〕1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图〔二〕所示。
〔4〕2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图〔三〕所示。
〔5〕画3()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如题2解图〔四〕所示。
3. 判定下面的序列是否是周期的,假设是周期的,确定其周期。
〔1〕3()cos()78x n A n ππ=-,A 是常数;〔2〕1()8()j n x n eπ-=。
解:〔1〕3214,73w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14; 〔2〕12,168w wππ==,这是无理数,因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判定系统是否是线性非时变的。
(完整word版)数字信号处理试卷答案(word文档良心出品)
一、填空题:(每空1分,共18分)1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值是 连续 (连续还是离散?)。
2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。
3、 某序列的DFT 表达式为∑-==1)()(N n knMWn x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为N ,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 。
4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为 2,2121-=-=z z ;系统的稳定性为 不稳定 。
系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ;终值)(∞h 不存在 。
5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=(线性卷积),则)(n y 为 64+128-1=191点 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点。
6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2TΩ=ω。
当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ,此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =,则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。
二、判断题(每题2分,共10分)1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,只要加一道采样的工序就可以了。