上海市崇明县2010学年七年级第二学期期末考试数学试题

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七年级 (下) 数学期末测试卷10套

七年级 (下) 数学期末测试卷一、填空题1、已知：3x+2y=5，用含x 的代数式表示y ，则y=__________2、若方程m x –1=2+m 的解x =12，则m =__________．3、等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是_________。

4、已知。

是二元一次方程，则_______,4321===--n m y x n m 5 、在等式3x +4y =9中，如果2y =6，则2x –3y =______________．6、已知⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则a －b ＝_____________。

7、若|a +b －5|+(a －b －3)2=0，则a+b=___________8、△ABC 中，∠A=60︒，∠B=3∠C ，则∠B= 度． 9、若10x y =-⎧⎨=⎩和02x y =⎧⎨=⎩是方程mx +ny =0的两个解，则m +n =__________． 10、把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则换法共有__种． 11、一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是1500，则这个多边形的边数是________。

12、如图上所示，∠B=670，∠ACB=740，∠AED=480，则∠BDF=_______。

13、人最多坚持1分钟不吸入空气，时间再长就会缺氧闷死，人要“吐故纳新”，不断地吸入新鲜空气，排出二氧化碳。

据统计，人要从肺排出1升二氧化碳，就要吸入20升空气，一个成人每天大约要呼出400升二氧化碳，需要吸入__________空气。

14、一木工现有两根长分别为40cm 和50cm 的木条，他要选择第三根木条，将它们组成一个三角形的木架，则第三根木条长度范围是_______________。

16、为了了解龙泉中学初一学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是_____________,样本是________________。

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）1．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1 D．3﹣a＜3﹣b10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.6914．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）18．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）21．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。

沪科版七年级下册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列实数：5-，3π，223，3.14，39，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若m ＜n ，则下列不等式中一定成立的是( )A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．﹣m ＜﹣nC ．11m n <D ．m 2＜n 23．下列运算中正确的是（）A ．22423m m m +=B ．()224mn mn =C ．22248m m m ⋅=D ．532m m m ÷=4．很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（）A ．7710-⨯B ．70.710-⨯C ．6710-⨯D ．60.710-⨯5．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣196．已知5|3|0x x y -+-=，则x y +的整数部分是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若每个人的工作效率相同，a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为（）A ．2a c B ．2c a C ．2c a D ．2a c 8．已知关于x 的不等式210x a -+>的最小整数解是3，则a 的取值范围是（）A ．7a <B ．7a ≤C ．57a ≤<D ．57a <≤9．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B ＝∠5；④∠1+∠ACE ＝180°．其中，能判定AD ∥BE 的条件有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．符号[]x 为不超过x 的最大整数，如[2.8]2=，[ 3.8]4-=-．对于任意实数x ，下列式子中错误的是（）A ．[]x x ≤B ．0[]1x x ≤-<C ．[1][]1x x -=-D ．[][][]x y x y +=+二、填空题11．因式分解：244a a -+=____.12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ．若25BOD ︒∠=，则DOE ∠=______．13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm ，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm. 14．定义运算ab ＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2(－2)＝6 ②a b ＝ba ③若a ＋b ＝0，则(aa)＋(b b)＝2ab ④若a b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题15．计算：2023327(2019)(3)2-⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17．如图，方格网中每个小正方形的边长都是1，点A 、B 在格点上，将线段AB 先沿水平方向向右平移4个单位，再沿竖直方向向下平移3个单位得到线段11A B ．（1）在网格中画出线段11A B ．（2）四边形11ABB A 的面积为_____．18．先化简，再求值：231()11a a a a a a--⋅-+，其中2a =．19．如图，若∠1=∠2，∠A=∠3．则可以推出AC//DE ．请完成下面的推理过程：因为12∠=∠，所以AB ∥______（）所以4A ∠=∠（）又因为3A ∠=∠，所以3∠=∠______（）所以AC DE （）20．若关于x 的多项式28x ax ++与23x x b -+相乘的积中不含3x 项，且含x 项的系数是3-，求b a -的平方根．21．2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A 地到B 地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l 千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．22．小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．（1）图1中，当AB CD ∥，试说明AEC BAE DCE ∠=∠+∠．（2）图2中，若AEC BAE DCE ∠=∠+∠，则AB CD ∥吗？请说明理由．（3）图3中，AB CD ∥，若BAE x ︒∠=，AEF y ︒∠=，EFD z ︒∠=，FDC m ︒∠=，则m =______（直接写出结果，用含x ，y ，z 的式子表示）23．观察下列等式，并探究①20123111⨯⨯⨯+==②212341255⨯⨯⨯+==③22345112111⨯⨯⨯+==……（1）写出第④个等式：______；（2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如：22267891(78)(71)(81)156(562)1562561(561)55⨯⨯⨯+=⨯⨯-++=⨯-+=-⨯+=-=．请你猜想写出第n 个等式，用含有n 的代数式表示，并通过计算验证你的猜想．（3）任何实数的平方都是非负数（即20a ≥），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即0k >时，20a k +>）．根据以上的规律和方法试说明：无论x 为什么实数，多项式()21(3)(5)17xx x ---+的值永远都是正数．参考答案1．D【解析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【详解】3π，223，3.140.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中无理数有：3π0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）共计4个. 故选：D.【点睛】考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．A【解析】利用不等式的性质对A、B、C进行判断，然后利用特例对D进行判断．【详解】∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，﹣m＞﹣n，m和n都不能为0，当m>0,n>0，且m＜n时，11m n ＞；m和n都不能为0，当m<0,n>0，且m＜n时，11 m n当m＝﹣1，n＝1，则m2＝n2．故选A．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．D【解析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．【详解】A、2m2+m2=3m2，故此选项错误；B、（mn2）2=m2n4，故此选项错误；C、2m•4m2=8m3，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．A【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000007=7×10-7．故选：A．【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．C【解析】【详解】解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴222）+=+-x y x y2xy=25-2×3=19.故选C6．B【解析】【分析】根据非负性求得x、y的值，再求出结果.【详解】∵|3|0x y-=0,|3|0x y-≥,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴又∵16<20<25,∴∴4,故选：B.【点睛】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x、y的值. 7．A【解析】【分析】工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列b 个人作a 个零件所需的天数．【详解】∵1个人1天做零件：c ab，则b 个人做a 个零件需要的天数：2aa c cb ab =• ．故选：A ．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：工作时间=工作总量÷工作效率． 8．C【解析】【分析】根据关于x 的不等式2x-a+1＞0的最小整数解为3，可以得到关于a 的不等式组，从而可以求得a 的取值范围．【详解】∵210x a -+>,∴x>12a -, 又∵不等式210x a -+>的最小整数解是3， ∴2≤12a -<3, ∴57a ≤<.故选：C.【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．9．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】①由∠1=∠2，可得AD ∥BE ；②由∠3=∠4，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；③由∠B=∠5，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；④由∠1+∠ACE=180°，可得AD ∥BE ．故选C ．【点睛】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．10．D【解析】【分析】根据“定义[x]为不超过x 的最大整数”进行分析；【详解】A 选项：当x 为正数时，[]x x ≤成立，故不符合题意；B 选项：当x 为整数时，0[]x x =-，不为整数时，0[]1x x <-<，所以0[]1x x ≤-<成立，故不符合题意；C 选项：[1][]1x x -=-中的1是整数，所以成立，故不符合题意；D 选项：当x=1.6,y=2.7时，[][1.6 2.7][4.3]4[][][1.6][2.7]123x y x y +=+==≠+=+=+=，故不成立，故符合题意.故选：D.【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义11．（a-2）2【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解即可．【详解】原式=（a-2）2故答案为（a-2）2【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．12．25【解析】【分析】根据对顶角的定义得到∠AOC＝25o,再根据射线OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度数.【详解】∵25BOD︒∠=，∴∠AOC＝25o,∵射线OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65 o,∴∠EOF=∠AOF=65 o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65 o=25o.故答案是：25o.【点睛】考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义、垂线的定义以及角的计算.13．78.【解析】【分析】设长为3x，宽为2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设长为3xcm，宽为2xcm，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为78．故答案为78cm．14．①③.【解析】【分析】试题考查知识点：定义运算．思路分析：严格按照定义计算．具体解答过程：按照定义运算a b＝a(1－b)不难推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正确；②a b ＝a(1－b),而b a=b(1－a)，a b＝b a不一定成立．故②错误；③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正确.④若a b＝0，则a b＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④错误；综上所述，只有①③是正确的.试题点评：定义计算是一种特定规则的运算，严格按照指定规则运算才能得到正确的结果.【详解】请在此输入详解！15．6.【解析】【分析】先计算立方根和乘方，再相乘，最后相加减即可.【详解】原式431969=-+⨯=【点睛】考查了实数的混合运算，解题关键是熟记其运算顺序.16．1＜x≤2；数轴表示见解析.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以原不等式组的解集是1＜x≤2．将其解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．17．（1）如图所示，见解析；（2）15．【解析】【分析】(1)根据平移的性质画出图形即可；(2)两个三角形面积相加即为平行四边形的面积.【详解】（1）如图所示，（2）S=11535322⨯⨯+⨯⨯=15．故答案为：15【点睛】考查了图形的平移，解题关键抓住平等的性质和将四边形的面积转化成两个三角形的面积解题. 18．2a+4，8.【解析】【分析】先对括号内的分式进行通分进行加减法运算，然后再按运算顺序进行运算，最后代入数值即可. 【详解】解：原式=()()()()()()3111111a a a a a a a a a +--+-⨯-+=()()311a a +--=24a +，当2a =时，原式=242248a +=⨯+=.19．见解析.【解析】【分析】先证明AB//CE,再由平行线的性质得到4A ∠=∠，根据等量代换可证明3∠=∠4，从而得到结论.【详解】因为12∠=∠，所以AB ∥_CE__（内错角相等，两直线平行）所以4A ∠=∠（两直线平行，内错角相等）又因为3A ∠=∠，所以3∠=∠_4__（等量代换）所以//AC DE （内错角相等，两直线平行）【点睛】考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．b a -的平方根2±．【解析】【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含x 3项且含x 项的系数是-3，建立关于a ，b 等式，即可求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】()()2283x ax x x b ++-+展开式中x 的三次项和一次项分别为3(3)a x -'和(24)ab x -，所以30243a ab -=⎧⎨-=-⎩，解得：3a =，7b =，所以4b a -=，b a -的平方根2±．【点睛】考查了多项式乘以多项式，根据不含x 3项且含x 项的系数是-3列式求解a 、b 的值是解题的关键．21．新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.【解析】【分析】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x 元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x+0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，所行的路程相等列出方程解决问题．【详解】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x 元，由题意得：108270.54x x=+，解得：0.18x =，经检验0.18x =为原方程的解．所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.答：自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.【点睛】考查分式方程的应用，找出题目蕴含的数量关系，列出方程解决问题．22．（1）见解析；（2）理由见解析；（3）x y z -+．【解析】【分析】(1)过点E 作EF//AB,从而得到AB//EF//CD,再由平行线的性质得出结论；(2) 作EF AB ∥,得到AB//EF//CD ，再由平行线的性质得出结论；(3)过点E 、F 作AB 的平行线，类似（1）、（2）的方法即可得出结论.【详解】（1）如图1中，作EF AB ∥，则1A ∠=∠，因为AB CD ∥，所以EF CD ∥，所以2C ∠=∠，所以12A C ∠+∠=∠+∠，即AEC BAE DCE ∠=∠+∠．（2）如图2中，作EF AB ∥，则3A ∠=∠，因为34AEC ∠=∠+∠，AEC A C ∠=∠+∠，所以4C ∠=∠，所以EF CD ∥，所以AB CD ∥．（3）如图所示：过点E 、F 分别作直线l 1//AB,l 2//AB,则AB//l 1//l 2//CD,∴∠BAE=∠1,∠2=∠3,∠4=∠CDF,又∵BAE x ︒∠=，AEF y ︒∠=，EFD z ︒∠=，FDC m ︒∠=,∠AEF ＝∠1+∠2，∠EFD ＝∠3+∠4， ∴∠AEF －∠BAE ＝∠EFD －∠CDF ，即y-x=z-m,∴m=z+x-y.【点睛】考查平行线的性质和判定，解题的关键是学会添加辅助线构造平行线解决问题 23．（1）23456136119⨯⨯⨯+==；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据给出①②③规律即可得出；（2）根据①②③④中因式的规律得出()22(1)(1)(2)11n n n n n n -+++=+-，再验证; （3）根据前面的结论，将()21(3)(5)17x x x ---+化简成()22411x x --+的形式，从而得出结论. 【详解】（1）23456136119⨯⨯⨯+==；（2）()22(1)(1)(2)11n n n n n n -+++=+-，左边()()()()()222222221211n n n n n n n n n n =++-+=+-++=+-=右边（3）()()()2221(3)(5)17(1)(1)(3)(5)17434517x x x x x x x x x x x ---+=+---+=-+--+ ()()()()()2222222434381743843161411x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-+-+=-+--+++=--+⎣⎦ 所以，无论x 为什么实数，多项式()21(3)(5)17x x x ---+的值永远都是正数．【点睛】考查了数字的变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．。

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，)1、下列选项中能由如图平移得到的是（）A．B．C．D．2、计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m123、如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（）A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交4、若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm5、计算：（2x﹣y）2＝（）A．4x2﹣4xy+y2B．4x2﹣2xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y26、若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b7、学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种8、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b29、将一个长为2a，宽为2b的长方形纸片(a>b)，用剪刀沿图1中的虛线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( )A. a2+b2B. a2-b2C. (a+b)2D. (a-b)210、如图，已知AD∥EF∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A. 4个B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.8的立方根是________．12.因式分解：x3y2-x=________13.若分式方程mx−1+31−x=2的解为正数，则m的取值范围是________14.已知：AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°。

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本大题共8小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a6D．2a×3a＝6a2．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．＞C．﹣3a＞﹣3b D．＞3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．4．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．55．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若a2＝b2，则a＝bD．同角的余角相等6．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA＝∠F B．∠A＝∠EDF C．BC∥EF D．∠B＝∠E7．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°8．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积12，则△BEF的面积为（）A．5 B．C．4 D．二、填空题（本大题共8小题，请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）9、计算：a2•a3＝．10、不等式3x﹣2＞1的解集是．11、2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为．12、分解因式：a2﹣4＝．13、买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：．14、有一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是边形．15、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．16、阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝．三、解答题（本大题共8小题，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣|﹣3|+（π﹣2021）0；（2）m•m5+（2m3）2．18．（10分）解方程组：（1）；（2）．19．（10分）解下列不等式（组）：（1）x﹣3（x﹣2）＞4；（2）．20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．21．（6分）请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明：∵CE平分∠ACD∴∠＝∠（_），∵∠1＝∠2．（已知）∴∠1＝∠（）∴AB∥CD（）22．（8分）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝ED，求证：CB＝CD．23．（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24．（12分）定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你在图1中画出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．（2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．猜想FE和DF之间的数量关系，直接写出结论．②如图3，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题1．选：D． 2．选：A． 3．选：A． 4．选：B．5．选：A． 6．选：C． 7．选：D． 8．选：C．二、填空题9、a5．10、 x＞1．11、2×10﹣8．12、（a+2）（a﹣2）．13、5x+3y＝23．14、八．15、真命题．16、7﹣i．三、解答题17．【解答】解：（1）原式＝4﹣3+1＝2；（2）原式＝m6+4m6＝5m6．18．【解答】解：（1），①+②得5x＝20，解得x＝4，将x＝4代入②得2×4﹣2y＝15，解得y＝﹣3.5，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，②﹣①×5得3y＝6，解得y＝2，将y＝2代入①得x+2＝6，解得x＝4，∴原方程组的解为．19．【解答】解：（1）去括号，得：x﹣3x+6＞4，移项，得：x﹣3x＞4﹣6，合并同类项，得：﹣2x＞﹣2，系数化为1，得：x＜1；（2）解不等式3（x﹣1）＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4≤，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．20．【解答】解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2﹣3x＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣5×+1＝0．21．【解答】证明：∵CE平分∠ACD∴∠2＝∠ECD（角平分线的定义），∵∠1＝∠2．（已知）∴∠1＝∠ECD（等量代换））∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．故答案为：2，ECD，角平分线的定义，ECD，等量代换，内错角相等两直线平行．22．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（AAS），∴CB＝CD．23．【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×＝3辆、至少享有B型车2000×＝2辆．24．【解答】解：（1）如图1，在射线OP上取点A，作AB⊥OM于B，AC⊥ON于C，∵OP是∠MON的平分线，AB⊥OM，AC⊥ON，∴AB＝AC，∴Rt△AOB≌Rt△AOC，则AOB和Rt△AOC是一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；（2）①FE＝DF，理由如下：如图2，在AC上截取CH＝CD，连接FH，∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝15°，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝75°，∵CE是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCE＝45°，在△FCD和△FCH中，，∴△FCD≌△FCH（SAS），∴FH＝FH，∠FHC＝∠FDC＝75°，∴∠AHF＝105°，∵∠AEF是△BCE的外角，∴∠AEF＝∠B+∠BCE＝105°，∴∠AEF＝∠AHF，∴△AEF≌△AHF（AAS），∴FE＝FH，∴FE＝DF；②、①中结论仍然成立，FE＝DF，理由如下：如图3，在AC上截取CG＝CD，连接FG，∵∠B＝60°，∴∠BAC+∠BCA＝120°∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC+∠FCA＝（∠BAC+∠BCA）＝60°，∴∠AFC＝180°﹣60°＝120°，∴∠CFD＝60°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝∠BCE，在△FCD和△FCG中，∴△FCD≌△FCG（SAS），∴FD＝FG，∠CFG＝∠CFD＝60°，∴∠AFE＝∠AFG＝60°，在△AFE和△AFG中，，∴△AFE≌△AFG（ASA），∴FG＝FE，∴FE＝DF．。

2023届上海市崇明县初一下学期期末数学达标测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．140°B．130°C．120°D．110°2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，则∠AOC＝A．50°B．60°C．70°D．80°3．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100°B．130°C．150°D．80°4．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）5．经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（）A．（5，2）或（－5，－2）B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2）D．（5，－2）或（－2，－2）6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A ．（2018，0）B ．（2018，2）C ．（2019，2）D ．（2019，0）7．运算结果为1的是（）A ．22-B ．12-C ．02D ．228．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D ，C 分别落在点'D ，'C 处，若156∠=，则EFC ∠的度数是（）A ．110B ．118C ．120D ．1249．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°10．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A ．5x +4（x +2）=44B ．5x +4（x ﹣2）=44C ．9（x +2）=44D ．9（x +2）﹣4×2=44二、填空题题11．一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是__________．12．若代数式243x x ++可以表示为()()211x a x b -+-+的形式，则a b +=__________．13．如图，在已知的ABC ∆中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点,M N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD AC =，则BD ________AC （填“>”、“<”或“=”）．14．已知，如图,1l 、2l 被3l 、4l 所截，∠1=55°,∠3=32°，∠4=148°，则∠2=___________.15．-2的相反数是________16．如图所示，已知O 是∠APB 内的一点，点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，MN 与PA 、PB 分别相交于点E 、F ，已知MN =5cm ，求△OEF 的周长为_________cm ；17．已知a ＞b ，则﹣4a+1_____﹣4b+1．(填＞、＝或＜)三、解答题18．如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG ；（2）求∠BCA 的度数．19．（6分）（1）计算: ()2233(2)(4)mn m mn ⋅-÷-；（2）计算: 2(5)(23)(2)x x x -+--；20．（6分）解方程组：(1)4 {22x yx y-=+=-①②,(2)414{3314312x yx y+=---=①②21．（6分）在平面直角坐标系中．（1）已知点P（2a﹣4，a+4）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围．22．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0）．（1）写出图中B点的坐标；（2）若点B关于原点对称的点是C，则ABC∆的面积是；（3）在平面直角坐标系中找一点D，使OBD∆为等腰直角三角形，且以OB为直角边，则点D的坐标是．23．（8分）观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七……n对角线条数0 2 5 ……（3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数.24．（10分）已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含x2项和常数项．(1)求a，b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．25．（10分）解不等式组x2132(1)5x+⎧<⎪⎨⎪-≤⎩()1(2)参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】【详解】解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB−∠3=90°−40°=50°，∴∠2=180∘−∠4=180°−50°=130°故选B2．D【解析】根据邻补角的性质，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根据角平分线的性质，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根据对顶角相等，可求得∠AOC=80°.故选：D.3．A【解析】∠︒∴∠︒∴∠∠︒.故选A.1=1303=502=23=1004．B【解析】∵点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，∴a+1=0，解得a=−1，所以，a+3=−1+3=2，点M的坐标为(2,0).故选B.5．B【解析】【分析】根据“平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同”可得y=-2,根据到y轴距离等于5的点分布在y轴两侧，可得x=5或x=-5,从而确定了点N的坐标.【详解】解：∵点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，∴点M与点N的纵坐标相同，∴y=-2,∵点N到y轴的距离等于5，∴x=5或x=-5,∴点N的坐标为（5，－2）或（－5，－2）.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中特殊点的坐标特点.熟练掌握特殊点的坐标特点是解题关键.6．C【解析】【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P 的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P 的纵坐标为：2019÷4=504余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2019次运动后，动点P 的坐标是：(2019,2)，故答案为：C.【点睛】本题考查点的运动规律，解题的关键是读懂题意，得到规律7．C【解析】【分析】根据实数的正整指数幂、负整数指数幂以及零指数幂的运算法则进行计算即可得解．【详解】解：A. 2211224-==，故本选项不合题意； B. 1111222，故本选项不合题意； C. 021=，故本选项符合题意；D. 22224=⨯=，故本选项不合题意．故选：C【点睛】本题考查了实数的正整指数幂、负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8．B【解析】【分析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF 的度数，进而得到答案．【详解】由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF ，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°−∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD ∥BC ，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴EFC ∠=180°-62°=118°，【点睛】此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.；9．D【解析】【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【详解】左边三角形中b所对的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等∴∠1=58°故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.10．A【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．解：由题意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化简，得5x+4（x+2）=44，故选A．二、填空题题11．1【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【详解】解：由于正六边形和正十二边形内角分别为120°、150°，∵360−（150＋120）＝90，又∵正方形内角为90°，∴第三个正多边形的边数是1．故答案为：1．本题考查了平面镶嵌（密铺），几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．12．14【解析】【分析】先将所求代数式进行整理化简，，再利用已知条件与243x x ++比较，一次项系数以及常数项对应相等，从得到关于a 、b 的方程组，解方程组即可得解．【详解】解：∵()()211x a x b -+-+ 221x x ax a b =-++-+()221x a x b a =+-++-243x x =++∴2413a b a -=⎧⎨+-=⎩ ∴68a b =⎧⎨=⎩∴14a b +=．故答案是：14【点睛】本题考查了整式的加减乘除混合运算、二元一次方程组以及代数求值，能够根据已知条件得到关于a 、b 的方程组是解决本题的关键．13．=【解析】【分析】根据作图步骤可判定MN 为线段BC 的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质和题中CD AC =的条件，即可确定线段BD 与AC 的大小．【详解】由作图步骤①可得：直线MN 是线段BC 的垂直平分线，点D 在MN 上∴BD=CD又∵CD=AC∴BD=AC【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质定理，根据作图的过程判定直线MN是线段BC的中点是本题解题的关键．14．55°．【解析】【分析】首先证明1l∥2l，再利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵∠3=32°，∠4=148°，∴∠3+∠4=180°，∴1l∥2l，∴∠1=∠2，∵∠1=55°，∴∠2=55°．故答案为55°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．15【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：．．【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．16．5cm．【解析】试题分析：∵O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，∴OE=ME，OF=NF，∵MN=5cm，∴△OEF的周长为：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案为5cm．考点：轴对称的性质．根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+1＜﹣4b+1，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．三、解答题18．（1）证明见解析；（2）∠BCA=80°．【解析】【分析】（1）由CD⊥AB，FE⊥AB，则CD∥EF，则∠2=∠BCD，从而证得BC∥DG，即∠B=∠ADG；(2). 由CD∥EF，则∠3=∠BCG,即可求解.【详解】（1）∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用. 19．（1）43--.18m n；（2）2319x x（1）根据幂的乘方与同底数幂乘除法法则进行计算即可；（2）根据多项式乘多项式的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】解：(1)原式=()24398(4)m n mmn ⋅-÷- =()5472(4)m n mn -÷-4318m n =； (2)原式=()22271544x x x x ----+=2319x x --.【点睛】本题主要考查幂的混合运算，多项式的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握知识点. 20． (1) 2{ 2x y ==-; (2) 3{ 114x y ==. 【解析】试题分析：（1）根据加减消元法可以解答此方程组；（2）先化简，然后根据加减消元法即可解答本题．试题解析：（1）422x y x y -⎧⎨+-⎩＝①＝② ①×2+②，得3x=6，解得，x=2，将x=2代入①，得y=-2，故原方程组的解是2{2x y ==-；（2）414{3314312x y x y ①②+=---=，化简，得414342x y x y +⎧⎨--⎩＝③＝④③+④，得4x=12，解得，x=3，将x=3代入③，得 y=114，故原方程组的解是3{114x y ==. 21．（1）（0，6）；（2）n ＞﹣1．【解析】【分析】（1）根据y 轴上的点的横坐标为0列出关于a 的方程，解之可得；（2）由AB ∥x 轴知A 、B 纵坐标相等可得m 的值，再根据点B 在第一象限知点B 的横坐标大于0，据此可得n 的取值范围．【详解】解：（1）∵点P （2a ﹣4，a+4）在y 轴上，∴2a ﹣4＝0，解得：a ＝2，∴a+4＝6，则点P 的坐标为（0，6）；（2）∵A （﹣2，m ﹣3），B （n+1，4），AB ∥x 轴，∴m ﹣3＝4，解得：m ＝7，∵点B 在第一象限，∴n+1＞0，解得：n ＞﹣1．【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特点及平行与x 轴的点的坐标特点． 22．（1）（-3，4）；（2）20；（3）1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、．【解析】【分析】（1）根据点B 在坐标系的位置，即可得到答案；（2）先画出点C ，再根据割补法和三角形的面积公式，即可求解；（3）先在坐标系中画出点D 的位置，再写出坐标即可．【详解】（1）由点B 在坐标系的位置，可知：B 点的坐标(-3，4)，故答案是：(-3，4)；（2）如图1所示：15(44)202ABC S ∆=⨯⨯+=，故答案是：20；（3）如图2所示：符合要求点D 的坐标为： 1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标以及图形的面积，掌握点的坐标的定义和割补法求面积，是解题的关键．23．（1）详见解析；（2）9,14，(3)2n n -；（3）1. 【解析】【分析】（1）根据要求画图；（2）观察得出多边形对角线条数公式(3)2n n -；（3）先根据多边形的内角和公式（n-2）×180°求出该多边形的边数，再根据多边形对角线条数公式(3)2n n -进行计算即可得解．【详解】解：（1）如图（2）画图并总结可得：边数三四五六七 …… n（3）设多边形的边数为n，由题意，得：（n-2）×180°=1440°，解得：n=10，所以，此多边形的对角线的条数为(3)2n n-=1072⨯=1．【点睛】考核知识点：多边形的内角和和对角线.观察总结出规律是关键.24．(1) a＝12，b＝－12; (2)678.【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并同类项后根据题意确定出a与b的值即可；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出代数式的值．【详解】解：(1)原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)．∵不含x2项和常数项，∴2a－1＝0，－12－b＝0，∴a＝12，b＝－12.(2)原式＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab＝7ab＋5b2.当a＝12，b＝－12时，原式＝7×12×(－12)＋5×(－12)2＝678.25．31 2x-≤<【解析】【分析】求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【详解】解：解不等式（1），得：x<1，解不等式（2），得：32x≥-，所以，不等式组的解集为：31 2x-≤<.【点睛】此题考查了解不等式组，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去。

沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案

沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．27．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简：=．12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果（其中a＞0，b＞0）．那么（结论）．理由∴，∴则．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2参考答案与解析1、考点：无理数．专题：应用题．分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．解答：解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2、考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．3、考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解．解答：解：原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6、考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7、考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．8、考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，对折前后角相等．解答：解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．9、考点：平方差公式的几何背景．分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．解答：解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10、考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．解答：解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=6，∴①正确；∵a⊗b=a（1﹣b）=a﹣ab，b⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；∵a+b=0，∴b=﹣a，∴（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a﹣a2+b﹣b2=0﹣a2﹣a2=﹣2a2，2ab=2a（﹣a）=﹣2a2，∴③在正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，a=0或1﹣b=0，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．11、考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：原式===4．点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题．12、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=20°，∴∠D=∠A=20°，在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°，∴∠C=60°．故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13、考点：配方法的应用．分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．解答：解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．15、考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16、考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：解不等式①得：x≤3，由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，化简得：﹣x＞7，解得：x＜﹣7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：①由BE为角平分线，求出∠EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠DEB度数即可；②由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出∠DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出∠BEC为90°，即可得证．解答：解：①∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=70°×=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=35°；②∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°﹣55°=125°，又∵∠BED+∠BEC=∠DEC，∴∠DCE=125°，∵∠BED=35°，∴∠BEC=90°，则BE⊥EC．点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．20、考点：分式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证．解答：解：如果++2=ab（其中a＞0，b＞0），那么a+b=ab；理由：∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．故答案为：++2=ab；a+b=ab；∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=9﹣3﹣1.5﹣1=3.5．故答案为：平行且相等；3.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、考点：分式方程的应用．分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，﹣=1000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．（2）饮料的进价为（20000﹣8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8﹣2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．23、考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：1 2 3 7﹣2 ﹣1 0 ﹣1再改变第2行得：1 2 3 72 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数。

【3套打包】上海市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(11)

最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题初一数学（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )A B C D2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列实数中最小的是（）A 、1B 、17-C 、-4D 、0 4、下列各式计算正确的是（）A 、416=±B 、416±=C 、-327-3=D 、-44-2=）（5、若a<b,则下列各式不一定成立的是（）A 、a-1<b-1B 、33b a < C 、-a>-b D 、ac<bc 6、将点M 向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M 的坐标是（）A 、（-2，4）B 、（-5，1）C （1，1）D 、（-2，-4）7、已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值为（） A.-1 B.1 C.2 D.-28、如图，下列能判断AB//CD 的条件个数是（）（1）BCD B ∠+∠=180° （2）21∠=∠（2）43∠=∠ （5）5∠=∠B9、如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长和宽分别为x cm 和y cm ，依题意列方程组正确的是（）⎩⎨⎧==+x y y x A 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x B 3752、 ⎩⎨⎧==-y x y x C 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x D 3752、10、解关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是（）A 、7<a<8B 、7≤a<8C 、7<a ≤8D 、7≤a ≤8二、填空题（每小题3分，共12分）11、计算：=+23-2_________12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________13、如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到直角三角形DEF ，AB=5cm ，DH=2cm ，那么图中阴影部分的面积为________cm 2。

上海市七年级下学期期末考试数学试题

故答案为48cm2．
【点睛】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
15．m＞−1
【解析】
【分析】
两方程相加可得x＋y＝m＋1，根据题意得出关于m的不等式，解之可得．
9．C
【解析】
【分析】
先依据绝对值的性质求得x、y的值，再代入计算即可．
【详解】
解：∵|x|=6，|y|=7，
∴x=±6，y=±7．
又∵xy＞0，
∴x=6，y=7或x=-6，y=-7．
当x=6，y=7时，x-y=6-7=-1．
当x=-6，y=-7时，x-y=-6-（-7）=1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的乘法和有理数的减法运算，分类讨论是解题的关键．
（2）点A1的坐标是，△ABA1的面积是．
23．如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，
求∠EAD的度数．
24．2021年12月5日，镇海区爆发新冠疫情，广大居民捐资捐物，经过全区人民的共同努力，镇海区用两周的时间解除了疫情．某商店也将商品两周的盈利捐出用于购买抗疫物资．经市场调查发现，该商品的周销售量y（件）关于售价x（元/件）的一次函数为y＝﹣2x+200，当售价为40元时，周销售利润为2400元．
解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=41°，
∵射线OM平分∠BOD，
∴∠BOM=∠DOM=20°30′，
∴∠COM=180° ∠DOM=180° 20°30′=159°30′．

【3套打包】上海市最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)(8)

新七年级下学期期末考试数学试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B考点：实数的概念。

解析：无限不循环的小数为无理数，无理数有：1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。

2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B考点：整式的运算。

解析：A、3a+2a＝5a，故错误；B、正确；C、不是同类项，不能合并；D、不是同类项，不能合并；3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D考点：统计。

解析：A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D考点：两直线平行的性质。

解析：如下图，因为l 1∥l 2，所以，∠3＝∠1＝50°， ∠3＋∠2＋30°＝180°，∠2＝180°－50°－30°＝100°5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A 、3元B 、5元C 、8元D 、13元答案：C考点：二元一次方程组。

解析：购买1本笔记本和1支水笔分别需x 、y 元，则有314318x y x y ⎧⎨+=⎩＋＝，解得：53x y =⎧⎨=⎩， x ＋y ＝5＋3＝86．将点A （2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（） A 、（－1，3） B 、（5，3） C 、（﹣1，﹣5） D 、（5，﹣5）答案：A考点：平移。

【3套打包】上海市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(5)

最新七年级（下）期末考试数学试题【答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各数中是无理数的是（） ABCD ．3.14 2．已知x y >，下列变形正确的是（）A ．11x y -<-B ．2121x y +<+C ．x y -<-D ．22x y<3．下列调查中，适合抽样调查的是（）A. 了解某班学生的身高情况B. 检测十堰城区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查4．含30°角的直角三角板与直线a ，b 的位置关系如图所示，已知a ∥b ，∠1=40°,则∠ADC 的度数是（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60° 5．下列命题属于真命题的是（）A ．同旁内角相等，两直线平行B ．相等的角是对顶角C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．同位角相等 6．若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必满足（）A ．a ＜0 B. a ＜4 C. 0＜a ＜4 D. a ＞47．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（）A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB.4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ C. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y 9．如图，已知∠1=∠2，∠BAD =∠BCD ，下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B =∠D ，④∠D =∠ACB ，其中不．正确．．的结论的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（）A．（15，9） B. （9，15） C. （15，7） D. （7，15）（第4题）第9题）（第10题）二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．点P （3，-4）到 x 轴的距离是．12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．14．对于有理数a ，b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝－2．已知min，a }minb }＝b ，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的平方根为．三、解答题（本题有10个小题，共78分） 15．（本题8分）计算下列各式的值：（1）1623483+---；（2）32-．16．（本题8分）解下列方程组：（1）13,33;x y x y =-⎧⎨-=⎩ （2）349,237.x y x y -=⎧⎨-=⎩17．（本题6分）解不等式组3(2)4,1413x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．18．（本题8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.805540（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．19．（本题7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标．20．（本题6分）在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.21．（本题8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．22．（本题5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为12PP =同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB =__________；（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD =__________；（3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由． 23．（本题10分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下⑴求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按（1）中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．24．（本题12分）已知：如图（1），如果AB ∥CD ∥EF . 那么∠BAC +∠ACE +∠CEF =360°. 老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，最新七年级下册数学期末考试题【含答案】一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应的位置上）1．下列运算中，正确的是（）A ．33a a a ⋅=B ．632a a a ÷=C ．22(2)4a a -=- D ．2(3)(2)6a a a a -+=-- 2．若a b >，则下列判断中错误的是（）A ．22a b +>+B ． 22ac bc <C ． 33a b -<-D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（）A ．3B ．－5C ．－3D ．55．下列命题中真命题．．．的是（） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若22a b =，则a b = D ．同角的余角相等6．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ． BD CD = D ．AB AC = 7．若311393m ⨯=，则m 的值为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 8．若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（） A ．±4 B ．±2 C ． 4 D ．－4 9．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（） A ． 8 B ． 6 C ．5 D ． 4 10．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（）A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定 A ． 3个 B ． 2个 C ． 1个 D ． 0个二、填空题：（本大题有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡对应的横线上）11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．若4,9nnx y ==，则()nxy = ．13．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y = ． 14．若2x y +=，则代数式224x y y -+的值等于．15．如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上，若160∠=︒, 250∠=︒最新七年级下册数学期末考试题【答案】一、选择题(本题共10个小题，每小题3分,共30分)1. 在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（）2．在平面直角坐标系中，点P （1，﹣5）在（）B.C.D.A.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 正方形的面积为6，则正方形的边长为（） A ．2B ．6C ．2D ．44. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（） A ．对我市初中学生视力状况的调查B ．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查C ．旅客上高铁前的安全检查D ．检查某批次手机电池的使用寿命 5. 如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是（）（第5题）A ．P AB ．PBC ．PCD ．PD6. 若b a >，则下列不等式一定正确的是（） A ．b a 33<B ．mb ma >C ．1--1--b a >D ．1212+>+b a 7. 如图，直线c 与直线a 相交于点A ，与直线b 相交于点B ，∠1＝130°，∠2＝60°.要使直线a ∥b ，需将直线a 绕点A 按顺时针方向至少旋转（）（第7题）A ．10°B ．20°C ．60°D ．130°8. 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y 的二元一次方程组｛222111c y b x a c y b x a =+=+的解，那么这个点是（） A ．MB ．NC ．ED ．F9. 我们定义一个关于实数a ,b 的新运算，规定：a ※b =4a -3b .例如：5※6=4×5 -3×6.若m 满足m ※2＜0，且m ※（﹣8）＞0，则m 的取值范围是（） A ．m ＜23B ．m ＞-2C ．-6＜m ＜23 D ．23＜m ＜2 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（）A. （672,0）B. （673, 1）C. （672，﹣1）D.（673,0）（第8题）（第10题）二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)11.的相反数是．12. 将方程3x ﹣2y ﹣6＝0变形为用含x 的式子表示y ，则y ＝．13. 如图，将三个数2、5、18 表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是． 14. 如图，把一条直的等宽纸带折叠，∠a 的度数为．15. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．（13题）（14题）（15题） 16. 历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x 斤，燕每只重y 斤，则可列方程组为 . 17. 已知是二元一次方程组的解，则2m +n 的值为．18.已知，如图， AB ∥CD ，∠ABE ＝40°，若CF 平分∠ECD ，且满足CF ∥BE ，则∠ECD 的度数为．（第18题）三、解答题（本题共7个小题，共66分） 19.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）（1）解方程组｛336-51643==+y x y x .（2）解不等式组｛421-3235<≥+x x x ，并把解集表示在数轴上．20．(7分) 完成下面的证明.如图，已知AB ∥CD ∥EF, 写出∠A ，∠C,∠AFC 的关系并说明理由.解：∠AFC= . 理由如下：∵AB ∥EF （已知）， ∴∠A ＝（两直线平行，内错角相等）. ∵CD ∥EF （已知），∴∠C ＝（）.∵∠AFC ＝－ , ∴∠AFC= (等量代换）.21. （8分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （-2,1），B （-3,-2），C （1，-2）.把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′．（1）在图中画出△A ′B ′C ′，并写出点A ′，B ′，C ′的坐标；（2）连接A ′C 和A ′A ，求三角形AA ′C 的面积．22.（9分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.调查结果分组统计表调查结果扇形图A25％BC30％D20％Em ％请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空： a = ; b = ; m = ; （2）求扇形图中B 组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D 组观点的市民人数.23. （9分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.24. （11分）已知：a 是﹣27的立方根，1-2b ＝3，）（4-3-3-1=c ．（1）a ＝，b ＝，c = ；（2）求c a b --的平方根；（3）若关于x 的不等式组{tb x acx <>- 无解，求t 的取值范围．25.（ 12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要粗细相同且长为0.8m ，2.5m 的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m ．（1）试问一根6m 长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．方法①：当只裁剪长为0.8m 的用料时，最多可剪根；方法②：当先剪下1根2.5m 的用料时，余下部分最多能剪0.8m 长的用料根；方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根；（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？七年级数学期末参考答案及评分标准一、二、三、解答题 19. （1） ⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 解： ①×3，得：9x+12y=48 ③②×2,得：10x-12y=66 ④ ③+④得19x ＝114，解得：x ＝6 ……………3分将x ＝6代入①，解得y=-21……………4分 ∴方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x ……………5分（2）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+②＜①4213235x x x解:解不等式①，得x ≥-1.解不等式②，得x ＜3. ……………4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，∴不等式组的解集为-1≤x ＜3 ……………5分20.（每空1分）解：∠AFC= ∠A —∠C . 理由如下： ∵AB ∥EF （已知），① ②∴∠A ＝ ∠AFE （两直线平行，内错角相等）. ∵CD ∥EF （已知），∴∠C ＝ ∠CFE （两直线平行，内错角相等）. ∵∠AFC ＝ ∠AFE － ∠CFE ,∴∠AFC= ∠A —∠C (等量代换）. 21.解：（1）平移得到△C B A '''如图所示 ……………2分A ’。

【3套打包】上海崇明县实验中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)

新七年级下册数学期末考试题(含答案)一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.）1．下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a6•a3＝a18C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a52．以下标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．18cm B．26cm C．27cm D．28cm4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣115．关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖．A．①③B．①④C．②③D．②④6．如图，直线m∥n，∠1＝60°，∠2＝25°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°7．如果9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•M，那么M表示的式子为（）A．3x+4y B．3x﹣4y C．4y﹣3x D．﹣4y﹣3x8．如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB＝CF，∠DEF＝∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．DF∥AC C．AC＝DF D．AB＝DE9．已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，正确的是（）①DE＝BE；②点E是BC的中点；③∠AED＝90°；④AD＝AB+CDA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本题6小题，共18分）11．已知a+b＝7，ab＝4，则a2+b2＝．12．计算：（﹣0.5）2018×41010＝．13．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于．14．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为．15．如图，线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列条件：①AB＝CD，AO＝CO；②∠A ＝∠C，AO＝CO；③AO＝CO，BO＝DO；④∠B＝∠D，AB＝CD；⑤∠B＝∠D，∠A＝∠C；从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是．16．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②n＝7.5；③点H的坐标是（7，80）；④m＝160．其中说法正确的是．三、解答题（共72分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．（1）计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（）0+16×2﹣3（2）计算：20182﹣2017×201918．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？19．家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动：凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为48元、40元、32元．一次性购物满200元者，如果不摇奖可返还现金15元．（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）小明一次性购物满了200元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．20．如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E 在一条直线时，他共走了140步．（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．21．先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣b（a﹣2b）]÷（2a），其中a＝，b＝．22．如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．（1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B 的对称点用B′表示）；（2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ＝A′B成立？若存在，请你在图中画出此时PQ 的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．23．阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2﹣2a+5的最小值．方法如下：∵a2﹣2a+5＝a2﹣2a+1+4＝（a﹣1）2+4，由（a﹣1）2≥0，得（a﹣1）2+4≥4；∴代数式a2﹣2a+5的最小值是4．（1）仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值；（2）代数式﹣a2﹣8a+16有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．24．如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．（1）求∠1+∠2的度数；（2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG ∥EH．25．在△ABC中，AB＝AC．D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE的度数；（3）如图3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β．点D在线段CB的延长线时，则α、β之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a6•a3＝a18C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a5【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a5，不符合题意；B、原式＝a9，不符合题意；C、原式＝a3，符合题意；D、原式＝a6，不符合题意，故选：C．2．以下标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．3．四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．18cm B．26cm C．27cm D．28cm【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、5cm、9cm；4cm、5cm、13cm；4cm、9cm、13cm；5cm、9cm、13cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有5cm、9cm、13cm符合，故周长是27cm．故选：C．4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34＝3.4×10﹣10，故选：C．5．关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖．A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】分别利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，此说法错误；③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，此说法正确；④“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖，此说法错误．故选：A．6．如图，直线m∥n，∠1＝60°，∠2＝25°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°【分析】首先根据平行线的性质求出∠3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠A 的度数．【解答】解：如图，∵直线m∥n，∴∠1＝∠3，∵∠1＝60°，∴∠3＝60°，∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝25°，∴∠A＝35°．故选：B．7．如果9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•M，那么M表示的式子为（）A．3x+4y B．3x﹣4y C．4y﹣3x D．﹣4y﹣3x【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可求出M．【解答】解：9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•（﹣3x+4y），则M表示的式子为﹣3x+4y．故选：C．8．如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB＝CF，∠DEF＝∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．DF∥AC C．AC＝DF D．AB＝DE【分析】由EB＝CF可得出BC＝EF，A、由∠A＝∠D、∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，利用全等三角形的判定定理AAS即可证出△ABC≌△DEF；B、由DF∥AC可得出∠ACB＝∠DFE，结合BC＝EF、∠ABC＝∠DEF，利用全等三角形的判定定理ASA即可证出△ABC≌△DEF；C、由AC＝DF结合∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，无法证出△ABC≌△DEF；D、由AB＝DE结合∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABC≌△DEF．综上即可得出结论．【解答】解：∵EB＝CF，∴BC＝EF．A、在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；B、∵DF∥AC，∴∠ACB＝∠DFE．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；C、在△ABC和△DEF中，，无法证出△ABC≌△DEF；D、在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故选：C．9．已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【分析】由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP＝MP1，同理可得NP＝NP2，由P1P2＝P1M+MN+NP2＝6cm，等量代换可求得△PMN的周长【解答】解：∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线，∴MP＝MP1，同理，P与P2关于OB对称，∴OB为线段PP2的垂直平分线，∴NP＝NP2，∴P1P2＝P1M+MN+NP2＝MP+MN+NP＝6cm，则△PMN的周长为6cm．故选：D．10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，正确的是（）①DE＝BE；②点E是BC的中点；③∠AED＝90°；④AD＝AB+CDA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】如图作EH⊥AD于H．利用角平分线的性质定理，证明三角形全等即可解决问题；【解答】解：如图作EH⊥AD于H．∵EA平分∠BAD，EB⊥BA，EH⊥AD，∴BE＝EH，同法可证：EH＝EC，∴EB＝EC，故②正确，∵DE＞EH，EH＝BE，∴DE＞BE，故①错误，∵∠B＝∠EHA＝90°，AE＝AE，EB＝EH，∴Rt△EAB≌Rt△EAH（HL），∴AH＝AB，∠AEB＝∠AEH，同理可证：△EDH≌△EDC（HL），∴DH＝DC，∠DEH＝∠DEC，∴AD＝AH+DH＝AB+CD，∠AED＝（∠BEH+∠CEH）＝90°，故③④正确，故选：D．二．填空题（共6小题）11．已知a+b＝7，ab＝4，则a2+b2＝41 ．【分析】把a+b＝7两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：把a+b＝7两边平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝49，将ab＝4代入得：a2+b2＝41，故答案为：4112．计算：（﹣0.5）2018×41010＝ 4 ．【分析】根据幂的乘方可得41010＝22020，再根据积的乘方法则计算即可．【解答】解：（﹣0.5）2018×41010＝（）2018×22020＝（）2018×22018×22＝．故答案为：413．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于70°或20°．【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．【解答】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A＝40°，∴∠B＝＝＝70°；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1＝40°，∴∠BAC＝140°，∴∠B＝∠C＝＝20°．故答案为：70°或20°．14．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为7 ．【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为7．【解答】解：∵OC平分∠AOB，D为OC上任一点，且DE⊥OB，DE＝7，∴D到OA的距离等于DE的长，即为7．故答案为：7．15．如图，线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列条件：①AB＝CD，AO＝CO；②∠A ＝∠C，AO＝CO；③AO＝CO，BO＝DO；④∠B＝∠D，AB＝CD；⑤∠B＝∠D，∠A＝∠C；从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是．【分析】根据三角形全等的判定逐一判断，再根据概率可得答案．【解答】解：在△ABO和△CDO中，②∵，∴△ABO≌△CDO（ASA）；③∵，∴△ABO≌△CDO（SAS），④∵，∴△ABO≌△CDO（AAS），则在以上所列5个条件中，能使两三角形全等的条件有②③④这3个，∴从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是，故答案为：．16．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②n＝7.5；③点H的坐标是（7，80）；④m＝160．其中说法正确的是①③④．【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，②错误．当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，④正确；∴正确的有①③④．故答案为：①③④三．解答题（共9小题）17．（1）计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（）0+16×2﹣3（2）计算：20182﹣2017×2019【分析】（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，然后计算加减法；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】（1）解：原式＝﹣1+9﹣1+2＝9．（2）解：原式＝20182﹣（2018﹣1）（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1．18．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可．【解答】解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）＝10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）＝15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）＝12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/小时．19．家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动：凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为48元、40元、32元．一次性购物满200元者，如果不摇奖可返还现金15元．（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）小明一次性购物满了200元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．【分析】（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；（2）求得转动转盘一次获得的奖金数与15元比较即可．【解答】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：，（2）转转盘：元，∵16元＞15元，∴转转盘划算．20．如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E 在一条直线时，他共走了140步．（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．【分析】（1）根据题意所述画出示意图即可．（2）根据AAS可得出△ABC≌△DEC，即求出DE的长度也就得出了AB之间的距离．【解答】解：（1）所画示意图如下：（2）在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（ASA），∴AB＝DE，又∵小刚共走了140步，其中AD走了60步，∴走完DE用了80步，小刚一步大约50厘米，即DE＝80×0.5米＝40米．答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为40米．21．先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣b（a﹣2b）]÷（2a），其中a＝，b＝．【分析】直接利用乘法公式整理进而合并同类项即可代入数据得出答案．【解答】解：原式＝（4a2﹣b2﹣4a2+4ab﹣b2﹣ab+2b2）÷2a＝3ab÷2a＝，当时，原式＝1．22．如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．（1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B 的对称点用B′表示）；（2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ＝A′B成立？若存在，请你在图中画出此时PQ 的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．【分析】（1）画出A、B、P的对应点A′、B′、Q即可；（2）连接A′B交直线l2于Q′，再画出P′即可解决问题；【解答】解：（1）△A′B′Q如图1中所示．（2）如图2中，P′Q′的位置如图所示．23．阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2﹣2a+5的最小值．方法如下：∵a2﹣2a+5＝a2﹣2a+1+4＝（a﹣1）2+4，由（a﹣1）2≥0，得（a﹣1）2+4≥4；∴代数式a2﹣2a+5的最小值是4．（1）仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值；（2）代数式﹣a2﹣8a+16有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．【分析】（1）仿照阅读材料、利用配方法把原式化为完全平方式与一个数的和的形式，根据偶次方的非负性解答；（2）利用配方法把原式进行变形，根据偶次方的非负性解答即可【解答】解：（1）∵x2+10x+7＝x2+10x+25﹣18＝（x+5）2﹣18，由（x+5）2≥0，得（x+5）2﹣18≥﹣18；∴代数式x2+10x+7的最小值是﹣18；（2）﹣a2﹣8a+16＝﹣a2﹣8a﹣16+32＝﹣（a+4）2+32，∵﹣（a+4）2≤0，∴﹣（a+4）2+32≤32，∴代数式﹣a2﹣8a+16有最大值，最大值为32．24．如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．（1）求∠1+∠2的度数；（2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG ∥EH．【分析】（1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1＝∠EOM，求出OM∥CD，根据平行线的性质得出∠2＝∠FOM，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE＝180°，根据角平分线定义得出∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，根据∠1+∠2＝90°求出∠CFG+∠AEH＝2∠1+2∠2＝180°，求出∠CFG＝∠CHE，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：（1）过点O作OM∥AB，则∠1＝∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2＝∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，即∠EOM+∠FOM＝90°，∴∠1+∠2＝90°；（2）∵AB∥CD∴∠AEH+∠CHE＝180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，∵∠1+∠2＝90°∴∠CFG+∠AEH＝2∠1+2∠2＝180°，∴∠CFG＝∠CHE，∴FG∥EH．25．在△ABC中，AB＝AC．D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE的度数；（3）如图3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β．点D在线段CB的延长线时，则α、β之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．【分析】（1）利用等式的性质得出∠BAD＝∠CAE，即可得出结论；（2）先求出∠ABC＝∠ACB＝45°，借助（1）的结论，即可得出结论；（3）同（1）的方法得出△ABD≌△ACE，判断出∠ACE＝∠ACB+β，再用等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得出∠ACB＝90°﹣α，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠ACE＝∠ABC＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°；（3）同（1）的方法得，△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∠BCE＝β，∴∠ACE＝ACB+∠BCE＝∠ACB+β，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，∠ACB＝∠ABC＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠ABD＝180°﹣∠ABC＝90°+α，∴∠ACE＝∠ACB+β＝90°﹣α+β，∵∠ACE＝∠ABD＝90°+α，∴90°﹣α+β＝90°+α，∴α＝β．最新人教版数学七年级下册期末考试试题(答案)一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣2．（3分）为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（）A．抽取的100台电视机B．100C．抽取的100台电视机的使用寿命D．这批电视机的使用寿命3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°4．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．a•b＞0D．＞05．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100B．a2⊥a98C．a1∥a99D．a49∥a50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．（3分）平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第象限．8．（3分）已知x2a+y b﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，则ab＝．9．（3分）若关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，则a＝．10．（3分）如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1＝40°，则∠2＝．11．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．12．（3分）已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为度．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）+2﹣（﹣）；（2）|1﹣|+（﹣3）2．14．（6分）解不等式4x+3≤3（2x﹣1），并把解集表示在数轴上．15．（6分）解方程组：16．（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH＝110°，求∠EHF的度数．17．（6分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标．四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（﹣3，4），B（﹣3，﹣2），O（0，0），并把各点连起来．（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1．（3）求△ABO的面积．19．（8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？请你将条形统计图补充完整；（2）本次抽测成绩的众数是；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？20．（8分）已知关于x，y二元一次方程组．（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？22．（9分）（1）如图1已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系．（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明．（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a＝+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB，使S△P AB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．2018-2019学年江西省赣州市全南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．2．【解答】解：为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100，故选：B．3．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°．故选：A．4．【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b＝﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．5．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．6．【解答】解：如图，A、a1⊥a100，故A错误；B、a2∥a98，故B错误；C、正确；D、a49⊥a50，故D错误；故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．【解答】解：平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第二象限；故答案为：二8．【解答】解：∵x2a+y b﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，∴2a＝1，b﹣1＝1，解得a＝，b＝2，ab＝×2＝1，故答案为：1．9．【解答】解：∵关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，∴﹣a﹣2＝3，解得a＝﹣5．故答案为：a＝﹣5．10．【解答】解：如图，∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵a∥b，∴∠4＝∠3＝40°，∵CB⊥b于B，∴∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣40°＝50°．11．【解答】解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．12．【解答】解：如图：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝3：2，∴∠AOB＝135°．因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°；②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°．故答案为：45度或135．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．【解答】解：（1）原式＝+2﹣+＝3；（2）原式＝﹣1+9＝+8．14．【解答】解：4x+3≤3（2x﹣1），4x+3≤6x﹣3，4x﹣6x≤﹣3﹣3，﹣2x≤﹣6，x≥3；．15．【解答】解：原方程组可化为：，由①得：y＝4x﹣5③，把③代入②得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原方程组的解为．16．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EHF＝∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠HFD，∴∠EHF＝∠EFH，∵∠FEH＝110°，∴∠EHF＝35°．17．【解答】解：∵点A（0，a）且a＜0，∴OA＝﹣a，∵B（5，0），∴OB＝5，∵S＝×OA•OB＝15，∴×（﹣a）×5＝15，∴a＝﹣6A（0，﹣6）因此点A的坐标为：（0，﹣6）四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．【解答】解：（1）如图所示；（2）△A1B1O1如图所示；（3）△ABO的面积＝×（4+2）×3＝9．19．【解答】解：（1）本次抽测的男生有6÷12%＝50（人），引体向上测试成绩为5次的是：50﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．条形图补充如图：（2）抽测的成绩中，5出现了16次，次数最多，所以众数是5．故答案为5；（3）350×＝252人．答：该校350名九年级男生中，有252人体能达标．20．【解答】解：（1）依题意得x+y＝0，所以n＝0，，解得：，由，解得：；（2）由题意得：，解得：n＞1．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．【解答】解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得40x+30（20﹣x）＝650，解得x＝5，则20﹣x＝15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得，解得≤x≤8，∵x为整数，∴x＝7或x＝8，当x＝7时，20﹣x＝13；当x＝8时，20﹣x＝12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．22．【解答】解：（1）过点E作EF∥AB∵∠B＝25°∴∠BEF＝∠B＝25°∵∠BED＝80°∴∠DEF＝∠BED﹣∠BEF＝55°∵∠D＝55°∴∠D＝∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）过点C作CD∥AB∴∠B＝∠BCD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠F＝∠DCF∵∠BCF＝∠BCD+∠DCF∴∠BCF＝∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．由（1）（2）可得：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4六、解答题（本大题共12分）23．【解答】解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b＝3，a＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，∴S四边形ABDC＝4×2＝8；（2）∵S△P AB＝S四边形ABDC，∴×4•OP＝8，解得OP＝4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）＝1，比值不变．。

【3套打包】上海所在地区七年级下册数学期末考试试题(含答案)

新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知实数a ，b 满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A ．a ＞bB ．a+2＞b+2C ．-a ＜-bD ．2a ＞3b2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（）A ．a 和bB ．b 和cC ．c 和dD ．b 和dAB ．面积为12CD4．二元一次方程组632x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝的解是（）A ．51x y ⎧⎨⎩＝＝B ．42x y ⎧⎨⎩＝＝C ．51x y -⎩-⎧⎨＝＝D ．42x y -⎩-⎧⎨＝＝5．在平面直角坐标系中，点P （m-3，4-2m ）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式A．B．C．D-2A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x-15＜0 D．-x-5＞09．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．16的算术平方根是12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．32（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案与试题解析1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2.【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：AB、面积为12CD故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4.【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴42 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：B．【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，4-2m＞-2，点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【解答】解：∵表示2C，B，∴，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选：C．【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞83，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．12.【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=12BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=12（AD+CE）•h=12（2BC+BC）•h=3×12BC•h=3×5=15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．13.【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：106450++×1200=480，故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有2231x y x y -+⎧⎨⎩＝＝，解得119x y ⎧⎨⎩＝＝，11+9=20．答：小强同学生日的月数和日数的和为20．故答案为：20．【点评】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵a b+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．16. 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：121139x x x x --+≤⎧⎪⎨⎪⎩＞①②由①得，x ＜-1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x ＜-1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键 17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：2226x y x y -+⎧⎨⎩＝①＝②，①+②得：2x=8，解得：x=4， ②-①得：4y=4，解得：y=1，则方程组的解为41x y ⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18. 【分析】（1）根据A 点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）三角形ABC 的面积：3×4-12×2×3-12×2×1-12×2×4=12-3-1-4=4．【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．19.【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；（2）由以上所得表格补全图形即可；（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【解答】解：（1）补充表格如下：31052（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，等量关系为：A、B两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，由题意得，2000.20.354x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：60140x y ⎧⎨⎩＝＝，答：A 种饮料生产了60瓶，B 种饮料生产了140瓶．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21. 【分析】（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，根据每辆B 型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；（2）根据总租车费用=租A 型客车的费用+租B 型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【解答】解：（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，A 型客车乘坐学生45x 人，B 型客车乘坐学生30（5-x ）人，租A 型客车的总租金为400x 元，租B 型客车的总租金为280（5-x ）元．故答案为：新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1．9的平方根是 .2．如果水位升高2m 时水位变化记作m 2+，那么水位下降3m 时的水位变化记作 m .3. 点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为．4. 若1-=x 是关于x 的方程22=+a x 的解，则a 的值为．5.如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =56°，则∠BDC 的度数为__________．6．某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对题. 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．下列各点中，在第二象限的点是（）. A ．（-4，2） B ．（-2，0） C ．（3，5）D ．（2，-3）ABCD8．据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（）.A ．4101031⨯B ．61031.10⨯C ．710031.1⨯D ．810031.1⨯9．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2等于（）. A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）. A ．了解我县中学生每周使用手机所用的时间 B ．了解一批手机电池的使用寿命 C ．调查端午节期间市场上粽子质量情况D ．调查某校七年级（三）班45名学生视力情况 11．下列不等式中一定成立的是（）. A ．a 5＞a 4B ．a -＞a 2-C ．a 2＜a3D ．2+a ＜3+a 12．不等式5--x ≤0的解集在数轴上表示正确的是（）.13. 已知,如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ， ∠BOD =35°.则∠COE 的度数为（）. A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°14．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB 平移到CD ，若点A 的对应点C 的坐标为（4，2），则B 的对应点D 的坐标为（）.A ．（1，6）B ．（2，5）C ．（6，1）D ．（4，6）三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. （本小题6分）计算：168)2(32-+-3223---ABCDx16. （本小题10分）（1）解方程组⎩⎨⎧=+=-24352y x y x（2）不等式组4+6,23x x x x ⎧⎪+⎨⎪⎩＞≥，并写出它的所有整数解.17.（本小题6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张20元.如果 40名学生购票恰好用去880元，甲乙两种票各买了多少张？18.（本小题7分）如图，已知， OA ⊥OB , 点C 在射线OB 上，经过C 点的直线DF ∥OE ，∠BCF =60°.求∠AOE 的度数.19.（本小题7分）完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知） ∴AB ∥CD （） ∴∠B ＝（）又∵∠B ＝∠D （已知）＝（等量代换）∴AD ∥BE （） ∴∠E ＝∠DFE （）ABCDEF① ②① ② AOEC DFB20.（本小题8分）如图所示，△ABC 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （﹣2，0），B （﹣5，﹣2），C （-3，﹣4），先将△ABC 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△111C B A ．（1）在图中画出△111C B A ；（2）写出△111C B A 的三个顶点的坐标；（3）求△111C B A 的面积．21. (本小题7分) 如图，已知： DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1．9的平方根是 .2．如果水位升高2m 时水位变化记作m 2+，那么水位下降3m 时的水位变化记作 m .3. 点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为．4. 若1-=x 是关于x 的方程22=+a x 的解，则a 的值为．5.如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =56°，则∠BDC 的度数为__________．6．某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对题. 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分)-1 -41 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3-20 2 3 4-1-1 xy65 -5-6 AB CCB A DE GF ABCD7．下列各点中，在第二象限的点是（）. A ．（-4，2） B ．（-2，0） C ．（3，5）D ．（2，-3）8．据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（）.A ．4101031⨯B ．61031.10⨯C ．710031.1⨯D ．810031.1⨯9．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2等于（）. A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）. A ．了解我县中学生每周使用手机所用的时间 B ．了解一批手机电池的使用寿命 C ．调查端午节期间市场上粽子质量情况D ．调查某校七年级（三）班45名学生视力情况 11．下列不等式中一定成立的是（）. A ．a 5＞a 4B ．a -＞a 2-C ．a 2＜a3D ．2+a ＜3+a 12．不等式5--x ≤0的解集在数轴上表示正确的是（）.13. 已知,如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ， ∠BOD =35°.则∠COE 的度数为（）. A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°14．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB 平移到CD ，若点A 的对应点C 的坐标为（4，2），则B 的对应点D 的坐标为（）.A ．（1，6）B ．（2，5）C ．（6，1）D ．（4，6）三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. （本小题6分）计算：168)2(32-+-3223---ABCDx16. （本小题10分）（1）解方程组⎩⎨⎧=+=-24352y x y x（2）不等式组4+6,23x x x x ⎧⎪+⎨⎪⎩＞≥，并写出它的所有整数解.17.（本小题6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张20元.如果 40名学生购票恰好用去880元，甲乙两种票各买了多少张？18.（本小题7分）如图，已知， OA ⊥OB , 点C 在射线OB 上，经过C 点的直线DF ∥OE ，∠BCF =60°.求∠AOE 的度数.19.（本小题7分）完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知） ∴AB ∥CD （） ∴∠B ＝（）又∵∠B ＝∠D （已知）＝（等量代换）∴AD ∥BE （）ABCDEF① ②① ② AOEC DFB∴∠E ＝∠DFE （）20.（本小题8分）如图所示，△ABC 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （﹣2，0），B （﹣5，﹣2），C （-3，﹣4），先将△ABC 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△111C B A ．（1）在图中画出△111C B A ；（2）写出△111C B A 的三个顶点的坐标；（3）求△111C B A 的面积．21. (本小题7分) 如图，已知： DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG-1 -41 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3-20 2 3 4-1-1 xy65 -5-6 AB CCBADE GF。

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25、如图，在 ABC 中，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E，点 D 在 BC 的延长线上，已知 B 30 BAE 35 . 求 AEC 和 ACD 的度数. A D
B
E
C
26、如图，点 A、B、C、D 在同一直线上. 如果 CE BF ， AB CD 且 EC AD ， FB AD ，垂足为 B、C. 问 AE∥DF 吗？为什么？ E
A B C
个.
（第 12 题图）
（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）三、简答题： 21、计算： 6 2 ( 3) 2 22. 计算：
3
1 8 9 (1)0 ( ) 3 2
23、如图，已知 CD // BE，且 D E ，试说明 AD∥CE 的理由． C
17、如图，已知 EF∥GH， AC CD ， DCH 35 ，则 CBF 18、等腰三角形两条边的长分别是 2cm 和 5cm，则这个等腰三角形的周长是
19、如图，在 ABC 中， AB AC ，若将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得 AB C ，使点 B 落在线段 AB 上，如果 B 65 ，则 ACA 度.
. . . 、 “＜” 、 “＝” ） 4 （填“＞”
9、计算： (2)2 10、比较大小： 15
11、据统计，2009 年 10 月 31 日晚上 18: 00 正式通车的上海长江隧桥全长 25500 米，用科学计数法表示隧桥的全长是 12、如图，点 A 到直线 BC 的距离应该是线段米.（保留 2 个有效数字）的长度. .
1
3
D
4
C 6、若 4 a 1 ，则 4 a a 的结果为 …………………………………………………（ A．4 B． 4 C． 4 2 a D. 2a 4
）
（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）二、填空题： 7、4 的平方根等于 8、计算： 3
8 27
A F
B
C
D
27、如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标是 (0,3) ，点 B 的坐标是 (3, 2) （1）图中点 C 的坐标是（2）点 C 关于 x 轴对称的点 D 的坐标是是 . .
（3）如果将点 B 沿着与 x 轴平行的方向向右平移 3 个单位得到点 B ，那么 A 、 B 两点之间的距离 . .
）
4、下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（
5、如图，不能推断AB//CD的是 ………………………………………………………………（ E A A． 2 4 B． 1 5 C． 3 BAD D． B BCD 180 B
5
2
2
5 4
y
（4）图中四边形 ABCD 的面积是
·
3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 A
x
·
B
-2 -3 -4 -5
·
C
七年级数学共 4 页第 3 页
（本大题 2 题，28 题 29 题每题 8 分，满分 16 分）五、 28、如图，已知在 ABC 中， BE CD ， DE BC ， DF AC ，垂足分别为 D、F，且 B EDF . （1） DEF 是等腰三角形吗？为什么？（2）如果 A 40 ，求 FDC 的度数. E F B D C A
2014 年崇明县教学质量调研测试卷七年级数学
（时间 90 分钟，满分 100 分，请将答案写在答题纸上）
（本大题共 6 题，每题 2 分，满分共 12 分）一、选择题： 1、下列各数中是无理数的是 …………………………………………………………………（ 22 A． 0 B． C． 1 3 D． 9 7 2、已知面积为 5 的正方形的边长为 x，那么 x 的值是………………………………………（ A． 5 A．一 A． 4 的平方根是 2 C．16 的四次方根是 2 B． 5 B．二 C．25 C．三 B． 9 3 D． 3 27 3 ） D． 25 ）象限。） D．四 3、若点 P(a, b) 位于第一象限，则点 Q( b, a ) 在第……………………………………（）
AD BΒιβλιοθήκη E七年级数学共 4 页第 2 页
24. 如图，已知 AB AC ， AD BC ，垂足为点 D ， BAC 100 ， BC 8cm . （1）求 BAD 的度数；（2）求 BD 的长度. B D C A
四、解答题:（本大题共 3 题，25、26 每题 6 分，27 题 8 分，共 20 分）
20、如图，在正方形组成的网格中， ABC 的三个顶点在格点上，现以 ABC 的一边再作一个三角形，使所得的三角形与 ABC 全等，且其顶点也在格点上，则这样的三角形有 C A A D E G A B D （第 17 题图）（第 19 题图）（第 20 题图） E C H B C B F B′ A′
O
B （备用图）
C
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13、在直角坐标平面内点 P(2,0) ，沿 x 轴向右平移 5 个单位所得的点的坐标是
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14、已知 ABC 中， AB AC ，请补充一个条件
，使 ABC 成为等边三角形. .
15、已知在直角坐标平面内的 y 轴上，点 A 到原点的距离为 3 ，则点 A 的坐标是 16、如果 1 和 2 互补，且 1 比 2 大 50 ，那么 1 度. 度. cm.
29、如图，在等腰直角三角形 ABC 中， B 90, AB BC ，O 是斜边 AC 的中点，P 是斜边 AC 上的一个动点，D 为射线 BC 上的一点，且 PB PD ，过 D 点作射线 AC 上的垂线 DE，垂足为 E. （1）当点 P 在线段 AO 上时， PE BO 吗？为什么？ A （2）当点 P 在线段 OC 上时， PE BO 吗？为什么？ P O E B A D C

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