初二数学思维导图

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八年级上册数学第十三章轴对称思维导图

八年级上册数学第十三章

轴对称13.1 轴对称

13.1.1 轴对称

轴对称的定义

初二数学第六章思维导图

【考纲要求】

1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小；

2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义和基本性质；

3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用；

4.逐步形成数形结合、分类讨论、建模思想.

【知识网络思维导图】

【知识点梳理】

知识点一实数的分类

1.按定义分类：

2.按性质符合分类：

有理数：整数和分数统称为有理数，或者“形如m/n（m，n是整数n≠0）”的数叫有理数．

无理数：无限不循环小数叫无理数．

实数：有理数和无理数统称为实数．

要点诠释：

常见的无理数有以下几种形式：

（1）字母型：如π是无理数，π/2、π/4等都是无理数，而不是分数；

（2）构造型：如2.10100100010000...（每两个1之间依次多一个0）就是一个无限不循环的小数；

（3）根式型：..等都是一些开方开不尽的数；

（4）三角函数型：sin35°、tan27°、cos29°等.

知识点二实数的相关概念

1.相反数

（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0；

（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；

（3）互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数，即a+b=0. 2.绝对值

（1）代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示为：

初中数学思维导图完整版52985

初中数学思维导图完整版（包括中考考点）

2015-01-05 16:51脑记忆

一、全等三角形思维导图

二、相似三角形思维导图

三、几何初步和三角形思维导图

四、投影与视图思维导图

五、圆思维导图

六、实数思维导图

七、代数式思维导图

免费课：世界记忆大师汤世声老师，近日将通过网络免费分享快速记忆法、思维导图等知识，帮您孩子快速提升记忆力、学会高效学习方法，让学习事半功倍！

初二数学下册各章思维导图

初二数学下册各章思维导图
初二数学下册各章思维导图
第十六章二次根式
初二数学下册各章思维导图
第十七章勾股定理
初二数学下册各章思维导图
初二数学下册各章思维导图
初二数学下册各章思维导图
初二数学下册各章思维导图
第十八章平行四边形
初二数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ册各章思维导图
第十九章一次函数
初二数学下册各章思维导图
第十九章一次函数
初二数学下册各章思维导图
第二十章数据的分析
初二数学下册各章思维导图
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八年级上册数学第十三章轴对称思维导图脑图

第十三章

轴对称轴对称定义如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形

相关概念对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴

对称点

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点正n边形有n条对称轴

性质

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连连线段的垂直平分线

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分线定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

判定

与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上画轴对称图形轴对称图形特点轴对称得到图形与原图形的形状、大小完全相同

新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于对称轴直线的对称点

连接任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分

做轴对称图形方法

几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形在平面直角坐标系中找对应的轴对称点关于x轴对称：横不变，纵相反（x轴x不变）关于y轴对称：横相反，纵不变（y轴y不变）

关于原点对称：横纵坐标都互为相反数

等腰三角形等腰三角形定义有两边相等的三角形是等腰三角形

等腰三角形性质等边对等角：等腰三角形的两个底角相等

三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

判定方法

等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等边三角形定义

初二数学下册各章思维导图

初二数学下册各章思维导图思维导图是一种将信息以图形化形式呈现的工具，它能够帮助我们整理和理解各个知识点之间的关系，提高学习效率。在初二数学下册中，各章的思维导图可以帮助同学们理清思路，加深对知识的理解。以下是各章思维导图的简要介绍。

第一章：相交线与平行线

思维导图主题：相交线与平行线的性质和应用

-基本概念：相交线、平行线、对顶角等

-性质：同位角、内错角、同旁内角等

-应用：平行四边形的性质、夹角的性质等

第二章：三角形的基本概念

思维导图主题：三角形相关概念的理解和应用

-基本概念：角、边、顶点、全等、相似等

-性质与定理：三角形内角和定理、外角和定理等

-应用：相似三角形的应用、勾股定理等

第三章：平行四边形

思维导图主题：平行四边形的性质和应用

-基本概念：对边、对角线、对顶角等

-性质：同位角、内错角、同旁内角等

-应用：平行四边形的判定、平行四边形的性质等

第四章：比例与相似

思维导图主题：比例和相似的基本概念和应用

-基本概念：比例、比例的性质等

-相似三角形的性质：比值、性质和相似三角形的判定等-应用：比例的应用、相似三角形的应用等

第五章：勾股定理与勾股数

思维导图主题：勾股定理及其应用

-勾股定理的基本概念和性质

-特殊的勾股数：勾股数组和勾股定理的应用等

-应用：解决直角三角形和勾股定理相关问题的求解等第六章：平行线与比例线段

思维导图主题：平行线、比例线段及其应用

-平行线的基本性质和判定

-比例线段的性质和应用

-应用：利用平行线与比例线段解决问题等

第七章：统计与概率

思维导图主题：统计和概率的基本概念和应用

-统计学的基本概念：数据的收集、整理、展示和分析等

人教版八年级上册数学知识点思维导图

第十一章三角形

与三角形有关的线段

与三角形有关的角

多边形及其内角和

八年级(初二)下册数学思维导图+重点知识梳理

思维导图+重点知识梳理

二

次

根

式加、减、乘、除运算

二次根

式性质最简二次根式

2 = 0 a a a ≥()()()()==-⎧⎪⎨⎪⎩200＜a a a a a a ≥ ⋅⋅ = 0 0 a b a b a b (≥, ≥)

()

00＞，b

a b a a ≥= 0 0

a a ≥≥()

【例题展示】已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a

，b 满足，求此三角形的周长．

3264b a a =-+-+解：由题意得∴a =3，∴b =4.

当a 为腰长时，三角形的周长为3+3+4=10；

当b 为腰长时，三角形的周长为4+4+3=11．

30260a a -⎧⎨-⎩≥，

≥，

【例题展示】化简：

(1)16;2(2)(5)-；解：2164 4.

==22(2)(5)5 5.

-==210;-2(3.14).

-π()22111101010=10.

----2(3.14) 3.14= 3.14.

---πππ ，而3.14＜π，要注意a 的正负性.

注意2a a =

32327+63---（）；

(2)20163+312.2--（）-63336

=--+解：(1)原式33.

=-(2)原式333

=--3 2.

=-【例题展示】计算：

有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注

意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.

归纳

勾股定理　直角三角形边

长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定

互逆定理勾

股

定

理

【例题展示】有一个圆柱形油罐，要以A 点环绕油罐建梯子，正好建在A 点的正上方点B 处，问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是2 m ，高AB 是5 m ，π取3）

八年级数学思维导图

第十一章三角形

第十二章全等三角形

全等三角形的对应边相等

第十三章轴对称

第十四章整式的乘法与因式分解

第十五章分式

第十六章二次根式

二次根式

定义：式子(a ≥0)叫做二次根式

(a ≥0)是一个非负数

(a ≥0)

运算二次根式的乘法二次根式的除法

二次根式的混合运算二次根式的加减

二次根式加减是，可以先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式

满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次根式.

（1）被开方数不含分母，分母

中不含二次根式；

（2）被开方数中不含开得尽方

的因数或因式.

最简二次根式

性质

(a ≥0,b ≥0)(a ≥0,b ＞0)

(a ≥0,b ＞0)

第十七章勾股定理第十八章平行四边形

第十九章一次函数

第二十章数据的分析

人教版初二数学上册重点高清思维导图

1角形的定义

卜与三角形有关的概念

I 三角形的高

11・1・2三角形的高、中线与角平•分线一|三角形的中线

I 三角形的角平分线 11.1.3三角形的稳定性三角形是具仃稳定性的图形

C> O C 7

多边形的定义

四边影五边形六边形七边形

|多边形的对卷线) 『前迈欣的走叉! 传边形的芬灵

「

11.3.2多边形的内角和j n 边形内角和二加一2)-18(r

- n 边形的外角和等于36浦

人数履初二教学上姆重点,清思维导

第H ^一章

三角形

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角

色,、人

推论;

11.2.2三角形的外角

｛三角形的三个内角和等于180口

直角三角形的两个锐角互余

< __________________ u L ____________________________ __ 2_2 ________

O 角形的外角的定义

r 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

:三角形的分类

边分按角分

两边之和大于第三边, 11.1与三角形有关的线段

两边之差小于第三边

11.3J 多边形

1133多边形及其内角和

、11 J.1三角形的

边

不等边一：角形

（三边都不相等）顶点用个大写字母来表示.如A、B、C

等腰三角形

（底边和腰不相等c的等腹三角形）按边分与三角形有关概念

边AB.边BC、边AC

角<rtA) /A, ZB,^2C

三角形记作5

等边三角形

«（三边都相等）

三角形分类

△ ABC

对角BC边的对角是/A

百箱三角形

锐角三角形L及詹金

钝角三角形•

对边NC的对边是BA.通常简记为c

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第十六章二次根式
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第十七章勾股定理
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第十八章平行四边形
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第十九章一次函数
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第十九章一次函数
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第二十章数据的分析

初二数学-八年级数学-因式分解的思维导图知识点结构图

第 1 页共 3 页因式分解的思维导图

初二数学-八年级数学-因式分解的思维导图知识点目录

因式分解知识结构导图

因式分解............................................................................................................................. 1 1. 步骤 .. (2)

1.1. 一提 (2)

1.2. 二用 (2)

1.3. 三验 ...................................................................................................................... 2 2. 因式分解常用方法 .. (2)

2.1. 公式法 (2)

2.2. 分组分解法 (3)

2.3. 十字相乘法 (3)

2.4. 提取公因式法 ...................................................................................................... 3 3. 意义 .. (3)

3.1. 因式分解是整式乘法的逆变形 .......................................................................... 3 4. 因式分解高端方法 .. (3)

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八年级上册数学第十三章 轴对称思维导图

初二数学第六章思维导图

初中数学思维导图完整版52985

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