河南省安阳市洹北中学高考物理一轮复习第五单元曲线运

第五单元曲线运动和抛体运动测试时间：90分钟满分：110分第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．[2016·江苏高考]有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )A．① B．② C．③ D．④答案 A解析由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A项正确。

2．[2016·湖北八校联考]如图所示，小球从楼梯上以4 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1 m，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是( )A．3 B．4C．5 D．6答案 B解析 小球做平抛运动，设小球第1次落在第n 级台阶上，水平方向上有nl ＝v 0t ，竖直方向上有nl ＝12gt 2，解得n ＝3.2，故小球将落在第4级台阶上，B 正确。

3．[2016·福建质检]如图所示，将a 、b 两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P 点，a 球抛出时的高度比b 球的高，P 点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。

与b 球相比，a 球( )A ．初速度较大B ．速度变化率较大C ．落地时速度一定较大D ．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大答案 D解析 根据题述，两球水平位移相等。

由于a 球抛出时的高度比b 球的高，由h ＝12gt 2可知a 球飞行时间长，由x ＝v 0t 可知，a 球的初速度一定较小，选项A 错误；两球都只受重力作用，加速度都是g ，即速度变化率Δv Δt＝g 相同，选项B 错误；小球落地时速度v 是水平速度与竖直速度的合速度，a 球的初速度(水平速度)小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，选项C 错误；落地时速度方向与其初速度方向的夹角为tan θ＝v y v x ＝gt v x ，a 球初速度v x 小，而下落时间t 大，所以tan θ大，a 球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，D 正确。

4．[2017·四川五校联考]2016年8月21日，中国女排在巴西里约奥运会上第三次夺得奥运会金牌，女排姑娘们的拼搏精神感动了国人。

如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L ，女排运动员朱婷在网前截击，若她在球网正上方距地面H 处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g ，则下列说法不正确的是( )A．根据题目条件能求出球的水平速度vB．球从击球点至落地点的位移等于LC．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关D．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t 答案 B解析球做平抛运动，由竖直方向据H＝12gt2，可以求出球从击出到落地所用时间t＝2H g ，由水平方向据L＝vt，可以求出球的水平速度v＝Lg2H，球从击球点到落地点的位移大小等于H2＋L2，与质量无关，故A、C、D正确，B错误。

5．[2016·镇江模拟]如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )答案 B解析小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误。

6．[2017·四川六校联考]如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A 的线速度为( )A.vsin θ B ．v sin θ C.vcos θ D ．v cos θ答案 C解析 端点A 的实际速度为它的线速度，如图，将它分解为水平向左和竖直向下的分速度，则v A ＝vcos θ，故C 正确。

7．[2017·杭州五校联考]如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A 处过河，经过t 时间正好到达正对岸的B 处。

现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种( )A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小C ．在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角D ．在减小v 1的同时，也必须适当减小θ角答案 D解析若只增大v1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，船不可能到达B 点，故A错误。

若只增大θ角，不改变v1大小，同理船不可能到达B点，故B错误；若增大v1同时也增大θ角，则垂直河岸速度v1sinθ变大，渡河时间变短，故C错误。

若减小v1同时也适当减小θ角，渡河时间变长，也能到达B点，故D正确。

8．[2017·广西桂林模拟]如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角。

若要小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列做法可行的是( )A．在P点将小球以小于v的速度水平抛出B．在P点将小球以大于v的速度水平抛出C．在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出D．在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出答案 C解析若在P点将小球以小于v的速度水平抛出，水平位移变小，小球将不能进入筐中，故A错误。

若在P点将小球以大于v的速度水平抛出，水平位移增大，不能击中筐底，故B 错误。

在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，则下落到筐的上沿这段时间内水平位移变小，小球不能进筐，故D错误。

在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，据x＝v02hg知，水平位移可以减小，也不会与筐的左边沿相撞，落在筐底的正中间，故C正确。

9．[2016·全国卷Ⅰ]一质点做匀速直线运动。

现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC解析施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误，B正确。

质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由a ＝Δv Δt可知，质点单位时间内速度的变化量Δv 总是不变的，但速率的变化量不确定，选项C 正确，D 错误。

10．[2017·清远模拟]如图所示，AB 为竖直放置的半圆环ACB 的水平直径，O 为半圆环圆心，C 为环上的最低点，环半径为R ，两个质量相同的小球分别从A 点和B 点以初速度v 1和v 2水平相向抛出，初速度为v 1的小球落到a 点所用时间为t 1，初速度为v 2的小球落到b 点所用时间为t 2，a 点高度大于b 点高度，不计空气阻力。

则下列判断正确的是( )A ．两小球的初速度一定有v 1<v 2B ．两小球落到圆环上所用的时间满足t 1<t 2C ．不论v 1和v 2满足什么关系，两小球都不会垂直打在圆环上D ．若两小球同时水平抛出，不论v 1和v 2满足什么关系，两小球都能在空中相遇答案 BC解析 两小球平抛，由图可知落在a 点的小球的水平位移大于落在b 点的小球的水平位移，落在a 点的小球的竖直位移小于落在b 点的小球的竖直位移，由x ＝vt ，h ＝12gt 2，得t 1<t 2，v 1>v 2，选项A 错误，B 正确；从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线必过水平位移的中点，由此可知落在a 、b 点的小球的速度反向延长线不会过圆心，选项C 正确；若速度过小，初速度为v 1的小球落到C 点左侧，初速度为v 2的小球落到C 点右侧，两球一定不会相遇，选项D 错误。

11．[2017·武汉调研]如图甲是研究小球在长为L 的斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x ，最后作出了如图乙所示的x ­tan θ图象，当0<tan θ<1时，图象为直线，当tan θ>1时图象为曲线，g ＝10 m/s 2。

则下列判断正确的是( )A ．小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v 0＝2 m/sB ．θ超过45°后，小球将不会掉落在斜面上C ．斜面的长度为L ＝25m D ．斜面的长度为L ＝45m 答案 BC解析 若小球落在斜面上，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，而tan θ＝y x ＝gt 2v 0，所以x ＝2v 20gtan θ，图象为直线，斜率为2v 20g ；若小球落在水平面上，x ＝v 02L sin θg ＝v 02L tan θcos θg ，图象为曲线。

从题图乙可得2v 20g＝0.2，解得：v 0＝1 m/s ，选项A 错误；从图中可知当tan θ>1时，图线为曲线，则小球将不会掉落在斜面上，选项B 正确；当θ＝45°时，x ＝L cos θ，联立解得斜面的长度为L ＝2v 20tan θg cos θ＝25m ，即选项C 正确，D 错误。

12．[2016·石家庄高三调研]如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A 从斜面顶端以速率v 0水平向右抛出，击中了斜面上的P 点；将小球B 从空中某点以相同速率v 0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q 点。

不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．若小球A 在击中P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φB ．若小球A 在击中P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θC ．小球A 、B 在空中运动的时间比为2tan 2θ∶1D ．小球A 、B 在空中运动的时间比为tan 2θ∶1答案 BC解析 由题图可知，斜面的倾角θ等于小球A 落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由tan φ＝gt v 0，tan θ＝12gt 2v 0t可知：tan φ＝2tan θ，选项A 错误，B 正确；设小球A 在空中运动的时间为t 1，小球B 在空中运动的时间为t 2，则由平抛运动的规律可得：tan θ＝12gt 21v 0t 1，tan θ＝v 0gt 2，则t 1t 2＝2tan 2θ1，选项C 正确，D 错误。