河南省安阳市洹北中学2021-2022高一数学下学期期中试题

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2021-2022年高一数学下学期期中试题(A卷)答案

2021-2022年高一数学下学期期中试题（A卷）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）12.答案：B【解析】令画出的图象如图所示,由图可知两图象的交点关于点（1,0）对称,故零点之和为.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各12分，共70分）17．解:（1）原式…………………5分（2）原式= (10)分18．解：（1）由图知：（a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005）×5=1，∴a=0.06 (3)分，该抽样方法是系统抽样；………………6分（2）样本中车速在[85，95]有(0.005+0.02)×5×120=15（辆）， (9)分∴估计该路段车辆安全行驶的车辆为120-15=105辆．………………………………12分19．解：（1）证明：连接与相交于，则为的中点，连接．因为为的中点，所以∥．因为平面，平面，所以∥平面．…………6分（2）证明：，，，在△中，因为，所以．因为侧面侧面，侧面侧面，平面，所以平面．………………………………………………12分20．解：（1）由题意可知，………………………………2分…………………………………………………4分(2) ………………………………6分，……………………………………………………………………8分所以，关于的回归方程为：．……………………………10分将降雨量代入回归方程得：. ……………12分21．解：（1）圆的标准方程为：………………………3分，所以点在圆的外部. …………………………………………………………6分（2）由题意可知入射光线所在的直线和反射光线所在的直线关于轴对称，所以圆心关于轴的对称点在入射光线所在的直线上. ………9分又入射光线过点.故入射光线所在直线的方程为：，即：..……………………………………………………………………12分22.（1）因为函数的值域是，且在的值域是，所以，所以.…………………………………………………1分从而函数在区间上单调递增，故有解得．又，所以…………………2分所以函数的“保值”区间为．………………………………………3分（）若函数存在“保值”区间，则有：①若，此时函数在区间上单调递减，所以，消去得，整理得．因为，所以，即．又，所以．………………………………………………5分因为，所以．…………………………………………………………………7分②若，此时函数在区间上单调递增，所以，消去得，整理得．因为，所以，即．又，所以．…………………………………………………9分因为，所以．因为，所以.……………………………………………………11分综合①、②得，函数存在“保值”区间，此时的取值范围是．……………………………………………………………12分S26980 6964 楤27596 6BCC 毌-K40013 9C4D 鱍 35548 8ADC 諜27958 6D36 洶37696 9340 鍀D _。

2021-2022年高一数学下学期期中试题(普通班)

2021年高一数学下学期期中试题（普通班）一、填空题（本题共14小题,每小题5分,共70分） 1. 等比数列中，则此数列的公比是 ▲ .2. = ▲ .3.在等差数列中,若,则 ▲ .4.中，，，，则 ▲ .5．正方体中,则异面直线与所成的角为 ▲ ．6.已知等差数列{a n }的公差d 不为0，且a 1，a 3，a 7成等比数列，则a 1d的值为 ▲ ．7.在中，若若则的形状一定是 ▲ 三角形.8.已知数列满足,且，则数列的通项＝ ▲ ．9.等差数列中，，则数列前项和取最大值时的的值为____▲____．10.一个球从32米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半，当它第6次着地时，共经过的路程为 ▲ 米．11.已知数列满足，则数列的前n 项和＝ ▲ ．12．已知，则 ▲ ．13．已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若，，则； ②若，，则；③若，，，则； ④若，则.其中真命题是_ ▲ __.（写出所有真命题的序号）．14．设数列的首项，前n 项和为S n , 且满足( n ∈N *) ．则满足的所有n 的和为 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，，AF ⊥PC 于点F ，FE ∥CD 交PD 于点E .(1) 证明： CF ⊥平面ADF ；(2) 若，证明∥平面．16.已知各项均为正数的等比数列中，．（1）求公比；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．17.△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且b 2+c 2-a 2+bc =0.（1）求角A 的大小；（2）求的值．（第18题图）（第15题图）18.为迎接“扬马”在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草。

2021-2022年高一下学期期中考试数学含答案(I)

2021-2022年高一下学期期中考试数学含答案(I)注意事项：1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分。

选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。

2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请仔细审题、认真做答。

一、选择题（本题共有12小题，每小题4分, 共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1, b=2 , c=3 B．a=1, b= ,∠A=30°C．a=1, b=2, ∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°2、△ABC的三个内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c, 若，A=2B,则cos B=（）A． B． C． D．3、已知向量｜｜＝｜｜＝1，｜+｜＝1，则｜－｜等于( )A.1B.C.D.24、在△ABC中，若2cos B sin A＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形5、等差数列中，，，则数列前9项和等于（）A ．66B ．99C ．144D ．2976、若，，，，且，则x = ( )A ．2B ．C ．D ．7、已知数列{a n }的通项公式为，则该数列的前5项的和为（）A ．62B ．C ．D ．6828、数列1021132112111++++++ ，，，，的和是（）A ．B ．C ．D ．9、下列四个命题：①公比q ＞1的等比数列的各项都大于1；②公比q ＜0的等比数列是递减数列；③常数列是公比为1的等比数列；④{lg2n }是等差数列而不是等比数列. 其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．310、在△ABC 中,AB=2,AC=4, ∠A=,D 为BC 边中点, 则AD 长等于 ( )A ．1B ．3C ．D ．11、已知无穷等差数列的前n 项和为，且,则 ( )A ．在中，最大B ．C．在中，最大 D．当时，12、在数列{a n}中，，则a3＋a5=（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、等差数列{a n}的第一、二、五项依次成等比数列，则此等差数列的公差d与首项的比为；14、设向量，且的夹角为钝角，则实数k的取值范围；15、数列的前n项和，则通项公式；16、在四边形ABCD中，b=2----=，其中不共线，+=,a,abb45a3则四边形ABCD的形状为．三、解答题（共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17、(10分)已知向量a=(3,0), b=(-5,5)，（1）求向量a与b的夹角；（2）若向量λb - a与3a+2b共线，求λ的值，并说明此时两个向量是同向还是反向？18、(10分)已知等比数列为正项递增数列，326,8432432=++=a a a a a a ，（1）求的通项公式；（2）求的前n 项和．19、(12分)在△中，向量，向量()B B n 2sin 1,sin 1+--=，且满足．（1）求角的大小；（2）若△ABC 的三边a , b ,c 成等比数列，且a +c =10，求△ABC 的面积．20、(12分)在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列．(1) 求公差d 和通项公式；(2) 当时,求．21、 (12分)在数列中，，，设．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和．参考答案一、选择题DBBCB CDABD DA二、填空题13、 0或2 14、 15、 16、梯形三、解答题17、反向18、19、20、 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-≤+-=1211022121122122n n n n n n T n 21、j25260 62AC 抬24283 5EDB 廛+736254 8D9E 趞& X&24898 6142 慂37678 932E 錮233744 83D0 菐。

高一数学下学期期中试题 107

洹北中学2021-2021学年高一数学下学期期中试题制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题π为周期的是( )A. y sinx =B. 2y cosx =+C. 221y cos x =+D. 32y sin x =-2.化简: 231sin 2α⎛⎫-π-=⎪⎝⎭( ) A. sin α B. sin α C. cos α D. cos α3.120210sin cos ︒︒的值是( )A. 34-B. 34C. 32-D. 143,2,2y sin x x ππ⎡⎤⎢⎥⎣=∈⎦-的简图是( )A. B. C. D.α是第三象限的角, 那么2απ-是( )6.,,ππα⎛∈⎫⎪⎝⎭2且 ,sin α=35那么tan α= ( )A.34 B. 34- C. 43 D. 43- M ,π⎛⎫- ⎪⎝⎭m 2在函数y sinx =的图象上,那么m 等于( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2()1cos 2A π+=-,那么sin 2A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A. 12-B. 12C. 32-D. 329.2tan α=,那么()cos cos 2a a ππ+⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是( )A. 12-B. 2-C. 12D. 2 10.与图中曲线对应的函数解析式是( )A. sin y x =B. sin ?y x =C. sin y x =-D. sin y x =-cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度,所得函数的解析式是( ) A. cos 34y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B. cos 34y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. cos 34y x 3π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. cos 34y x 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭sin y x =的图象向左平移2π个单位,得到函数()y f x =的图象,那么以下说法正确的选项是( )A. ()y f x =是奇函数B. ()y f x =的周期为πC. ()y f x =是图象关于直线2x π=对称 D. ()y f x =的图象关于点,02π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 215()7sin()32f x x π=+是 ( )3π的偶函数 2π3π的奇函数43π的偶函数 323x y sin π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期、振幅依次是( )A. 4,3πB. 4,3π-C. ,3πD. ,3π-15假设函数的图像(局部)如以下图所示,那么和的取值是( )A. B. C. D.16.以下说法正确的选项是( )(2,3),(4,7),BA CA ==,那么BC = ( )A. (2,4)--B. (2,4)C. (6,10)D. (6,10)--(3,4),(sin ,cos )a b αα,且//a b ,那么tan α= ( )A.34 B. 34- C. 43 D. 43- 19.,,,假设,那么( )A. 81,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 138,33⎛⎫⎪⎝⎭ C. 134,33⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 134,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 20以下关于向量的结论：(1)假设|a |＝|b |，那么a ＝b 或者a ＝－b ；(2)向量a 与b 平行，那么a 与b 的方向一样或者相反；(3)起点不同，但方向一样且模相等的向量是相等向量；(4)假设向量a 与b 同向，且|a |>|b |，那么a >b .其中正确的序号为( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(4)D ．(3)ABCD 中, //AB CD ,AB AD ⊥,45∠=︒,22AB CD ==,M 为腰BC 的中点,那么MA MD ⋅=( ),那么以下关系式正确的选项是( )A. B. C. D.二、填空题sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间是__________()sin f x A B x =+,假设0B <时, ()f x 的最大值是32,最小值是12-,那么A = ,B = . ,,那么BC =__________.()(),4,3,2a m b ==-,且a b ,那么m =__________.三、解答题()2sin 23f x a x b π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ (a >0),定义域0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦,函数最大值为1,最小值为5-,求a 和b 的值.28.如图,平行四边形ABCD 中,,,H ,M 分别AD ,DC 的中点,点F 使13BF BC =.，为基底表示向量AM 与HF ;,4, 与的夹角为120,求AM HF ⋅.一、选择题1.答案：C解析：对于A,B,函数的周期为2π,对于C,函数的周期是π,对于D,函数的周期是23π,应选C.2.答案：B解析：原式221cossin sin ααα=-==3.答案：A解析：由诱导公式可得,应选A.4.答案：D解析：用特殊点来验证. 0x =时, 00y sin =-=,排除选项,A C ;又2x π=-时,2 1y sin π⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=,排除选项B .5.答案：B解析：∵α是第三象限的角,∴322,2k k k Z πππαπ+<<+∈,∴3,224k k παπππ+<<+ ∴3,422k k παπππ--<-<--∴,422k k παππππ-+<-<-+ 故当k 为偶数时, 2απ-是第一象限角,当k 为奇数时, 2απ-是第三象限角,应选B.解析：由, ,sin ππαα=∈⎛⎫⎪⎝⎭352得 ,cos α==-45 所以 .tan ααα==-sin 3cos 47.答案：C解析：由题意m sin -=2π,所以1m -=,所以1m =-. 8.答案：B解析：()12cos A cosA π+=-=-,那么11,222cosA sin A cosA π=+=⎫⎪⎭=⎛⎝.9.答案：C解析：()cos cos 11sin tan 2cos 2a a a a a ππ+-===-⎛⎫+ ⎪⎝⎭10.答案：C(0,)x π∈时, sin 0x >,而图中显然是小于零,因此排除选项B,应选C.11.答案：D解析：cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度得cos3cos 344y x x π3π⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.12.答案：D解析：将函数sin y x =的图象向左平移2π个单位后,得到函数()sin 2y f x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭的图象,即()cos f x x =.由余弦函数的图象与性质知, () f x 是偶函数,其最小正周期为2π,且图象关于直线()x k k Z π=∈对称,关于点(),02k k Z ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭对称,应选D. 13.答案：A解析：215()7sin()32f x x π=+237sin()32x π=+27cos 3x =-2323T ππ==14.答案：A解析：ω= 12,∴T=4π且振幅为3,应选A答案： C解析：由解出即可16.答案：A解析：方向一样或者相反的非零向量是平行向量,错误;对B,零向量是0,正确;对C,方向一样且长度相等的向量叫作相等向量,错误;对D,一共线向量所在直线可能平行,也可能重合,错误.应选B.17.答案：A解析：(2,4)BC BA AC BA CA =+=-=--,应选A.解析：(方法一)∵//a b a b λ⇒=,那么(3,4)(sin ,cos )λαα=,∴3sin {4cos λαλα==,即3tan 4α=. (方法二)∵(3,4),(sin ,cos )a b αα==,且//a b ,∴3cos 4sin 0αα-=,即tan 3tan cos 4ααα==. 19.答案：D解析： (1)中只知|a |＝|b |，a 与b 的方向不知，故(1)不对；不要让实数的性质|x |＝a ，那么x ＝±a ，错误迁移到向量中来．(2)没告诉是非零向量，故(2)不对，因为零向量的方向是任意的．(3)正确．对于任一个向量，只要不改变其大小和方向，是可以任意挪动的，因此相等向量可以起点不同．(4)向量与数不同，向量不能比拟大小．21.答案：B解析：以A 为原点, AB ,AD 所在直线分别为x ,y 轴建立直角坐标系.那么(0,0)A ,(2,0)B ,(1,1)C ,(0,1)D ,∴中点M 的坐标为31(,)22,∴31,22MA ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭,31,22MD ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.∴91244MA MD ⋅=-=.22.答案：B 解析：因为,所以,因此选B23.答案：()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦解析：令()222232k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈得()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 24.答案：12,1- 解析：根据题意,由3,2{1,2A B A B -=+=-可得结论.25.答案：(2,4)--解析：(2,3)(4,7)(2,4)BC BA CA =-=-=--.26.答案：－6解析：利用两向量一共线的坐标运算公式求解.∵()(),4,3,2a m b ==-,a b ,∴2430m --⨯=.∴6m =-.三、解答题27.答案：∵02x π≤≤,∴22333x πππ-≤-≤.∴sin 2123x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭. 当0a >时, 21{5a b b +=+=-,解得12{23a b =-=-+,解析：本试题主要考察了三角函数的定义域和值域的应用.对于给定单一三角函数,分析定义域,然后确定出sin 23x π⎡⎤⎛⎫-∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦的范围,分析得到最值. 111222AM AD DM AD DC AD AB a b =+=+=+=+,1123HF HA AB BF AD AB BC =++=-++11112366AB AD AD AB AD a b =-+=-=-1cos1203462a b a b ⎛⎫⋅=︒=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭,从而22111111262126AM HF a b a b a a b b ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-=+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2211111136421263=⨯+⨯--⨯=-.制卷人：打自企；成别使；而都那。

2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。

1．已知0a b <<，则下列不等式成立的是（） A ．22a b <B ．2a ab <C ．11a b<D ．1b a<2．在等比数列{}n a 中，22a =，516a =，则6a =（） A ．14B ．28C ．32D ．643.已知直线310x y -+=的倾斜角为α，则tan()4πα+=（）A ．2-B ．12- C ．2D ．124．△ABC 中，如果tan a A＝tan b B ＝tan cC ，那么△ABC 是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形5．已知等差数列{}n a 中，前n 项和n S 满足10342S S -=，则7a 的值是( ) A ．3B ．6C ．7D ．96．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，36S =-，则5S =（）A ．18B ．10C ．-14D ．-227．《几何原本》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点F 在半圆O 上，点C 在直径AB 上，且OF AB ⊥，设AC a =，BC b =，则该图形可以完成的无字证明为（） A ．(0,0)2a bab a b +≥>> B ．22(0,0)2a b ab a b +≥>> C ．22(0,0)22a b a b a b ++≤>> D ．2(0,0)abab a b a b≤>>+ 8．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前n 项和，公差为d ，若202020100202020S S -=，则d 的值为（） A.201 B.101C.10D.209．在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，60,1A b ==，这个三角形的面积为3，则a =（） A ．2B ．10C ．23D ．1310．设当x =θ时，函数()2sin cos f x x x =+取得最大值，则cos θ=（） A ．25B ． 25-C ．5 D ．5-11．设直线())*1nx n y n N ++=∈与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，则1220192020S S S S ++⋅⋅⋅++的值为（）A ．20172018B ．20182019C ．20192020D ．2020202112．在锐角ABC ∆中，2,2a B A ==，则b 的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13.计算sin12π=__________ 14．等比数列{a n }的前n 项和为3n n S b =+，则b =______________ 15．已知直线1(1)y k x -=-恒过定点A ，且点A 在直线()200,0mx ny m n +-=>>上，则mn 的最大值为_____________16. 若对于任意的,0a b >，不等式19m a b a b+≥+恒成立，则正实数m 的取值范围为__________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本题满分10分）已知三角形的三个顶点(4,0),(8,10),(0,6)A B C .求（1）过点A 且平行于BC 的直线方程；（2）AC 边上的高所在的直线方程.18．（本题满分12分）在△ABC 中，7a =，3c =，且5sin 3sin C B =．（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）求A 的值．19．（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设(1)nn n b a =-⋅，求数列{}n b 的前2n 项和2n T .20．（本题满分12分）已知函数()sin 6x f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的最小正周期和对称轴；（2）当,122x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域.21．（本题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足a b c bc a b c-+=+-. （1）求角A ；（2）若ABC ∆的外接圆半径为1，求ABC ∆的面积S 的最大值．22．（本题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且3221S S =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 为递增数列，数列{}n b 满足()*212n nn b n a -=∈N ，求数列n b 的前n 项和n T .（3）在条件（2）下，若不等式30n n nT n b λλ-+<对任意正整数n 都成立，求λ的取值范围.。

2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷含答案

第I 卷（选择题，共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．平面向量a 与b 的夹角为45°，a=（1，1），|b|=2，则|3a+b|等于( ) A ．1362+ B ．25 C ．30 D ．342．已知平面向量a ，b 满足|a|=1，|-b a |=2，且⋅a b =2，则a 与（-b a ）的夹角为( )A ．π3B ．π4C ．π6D ．2π33．设向量a=（2，3），a+b=（x ，5），c=（–1，–1），若b ∥c ，则实数x 的值为( )A ．0B ．4C ．5D ．64．如图所示，已知AC =3BC ，OA =a ，OB =b ，OC =c ，则下列等式中成立的是( )A ．31–22=c b a B ．c=2–b aC ．c=2–a bD ．31–22=c a b5．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2b ac =，30A =︒，则sin b Bc =( )A ．12 B．2CD ．346．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3A π=，a =1b =，则c =( )A ．1B ．2 C1 D ．37．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为，b ，c ，若60A =︒，1b =，ABC △，则a =( )A ．2 BC． D8．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A ∶sin B ∶sin 3C =∶5∶7，那么这个三角形最大角的度数是( )A ．135︒B ．90︒C ．120︒D ．150︒ 9．在等比数列{}n a 中，若12a =，416a =，则数列{}n a 的前5项和5S =( ) A ．30 B ．31 C ．62 D ．64 10．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若58a =，36S =，则9a =( ) A ．8 B ．12 C ．16 D ．24 11．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，36S =，则4S =( ) A ．10或8 B ．10-或8 C ．10- D ．10-或8- 12．设等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，若对任意的n ∈*N ，都有231n n S nT n =+)A ．23 B ．914 C ．2031 D ．1117第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。

河南省2021-2022学年度高一下学期期中数学试卷C卷

河南省 2021-2022 学年度高一下学期期中数学试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）在中，，， c=1，则最短边长为（）A. B. C.D.2. （2 分）已知正项等比数列值为（）满足：A.9,若存在两项使得，则的最小B.C.D.3. （2 分）已知全集，集合，A . （－1,1）B . （－1,3），则（）C.D. 4. （2 分） (2016 高二上·茂名期中) 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且 4a1 ， 2a2 ， a3 成等差数列．若第 1 页共 18 页a1=1，则 S4=（） A . 15 B.7 C.8 D . 165. （2 分）已知 a＞0，b＞0，且 ab=1，α=a+ ，β=b+ ，则 α+β 的最小值为（） A.8 B.9 C . 10 D . 126. （2 分）已知全集 U=R，集合 A.，则集合（）B.C.D.7. （2 分） (2018·禅城模拟) 设 x，y 满足约束条件处取得最小值，则 a 的取值范围（）A . （-6，-3） B . （-6,3） C . （0,3）第 2 页共 18 页，若目标函数仅在点（1,0）D . （-6,0]8. （2 分） (2017·浙江) 已知等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn ，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（）A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2 分） (2020 高一下·宜宾期末) 如图，在平面四边形中，，，，，，若点 F 为边上的动点，则的最小值为（）A.1 B. C. D.2 10. （2 分） (2018 高三上·昭通期末) 在递增等比数列{an}中，a3a6=4a4 ， a4+a6=10，则公比 q 为（） A.4 B.3 C.2 D.第 3 页共 18 页11. （2 分） (2020 高二下·慈溪期末) 若变量、满足约束条件（），则的最大值为A.3B.2C.1D.012. （2 分） (2017 高二下·成都期中) 若对任意的 x＞0，恒有 lnx≤px﹣1（p＞0），则 p 的取值范围是（）A . （0，1]B . （1，+∞）C . （0，1）D . [1，+∞）二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017·福州模拟) 点 M（x，y）是不等式组 ﹣y+1 的最大值是________．表示的平面区域 Ω 内的一动点，则 2x14. （1 分） (2020 高一下·丽水期中) 已知向量，满足，大值为________.，则的最15. （1 分） (2018 高二上·大连期末) 已知命题分不必要条件，则实数 a 的取值范围是________．，命题，若是的充16. （1 分） (2018 高二上·湘西月考) 若命题“ 围为 ________”使是假命题，则实数的取值范三、解答题 (共 6 题；共 55 分)第 4 页共 18 页17. （10 分） (2018·南阳模拟) 已知函数.（1）若，使不等式成立，求满足条件的实数的集合；（2）为中最大正整数，，，，，求证：.18. （5 分）若点 P 为区域|x|+|y|≤1 上的动点，试求 z=ax+y（a 为常数）的最大值和最小值．19. （10 分） (2018·枣庄模拟) 在中，分别为角的对边，已知，的面积为，又.（1）求角的大小；（2）求的值.20. （5 分）为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有 a 人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加 b 人．假设每个窗口的售票速度为 c 人/min，且当开放 2 个窗口时，25min 后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放 3 个窗口，则 15min 后恰好不会出现排队现象．若要求售票 10min 后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？21. （10 分） (2019 高二上·郾城月考) 为正项数列的前项和．已知,（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22. （15 分） (2020 高三上·如皋月考) 已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）记，是数列的前项和，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围；（3）记，是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的，，；如果不存在，请说明理由.第 5 页共 18 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：第 6 页共 18 页解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、第 7 页共 18 页考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：第 8 页共 18 页解析：第 9 页共 18 页第 10 页共 18 页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

河南省2021-2022学年高一下学期期中数学试卷(I)卷

河南省2021-2022学年高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·大连模拟) 集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）直线x+y+1=0的倾斜角的大小是（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°3. （2分） (2017高三上·北京开学考) 如果sin（π﹣A）= ，那么cos（﹣A）=（）A . ﹣B .C . ﹣D .4. （2分）角θ的终边过点P（﹣1，2），则sinθ=（）A .B .C . -D . -5. （2分） (2019高一下·钦州期末) 经过原点且倾斜角为的直线被圆C: 截得的弦长是，则圆C在x轴下方部分与x轴围成的图形的面积等于（）A .B .C .D .6. （2分）若，则（）.A .B .C .D .7. （2分）下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.则正确的命题是（）A . ①③B . ②③C . ①④D . ②④8. （2分）函数（其中A＞0，)的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度9. （2分）(2017·龙岩模拟) min（a，b）表示a，b中的最小值，执行如图所示的程序框图，若输入的a，b值分别为4，10，则输出的min（a，b）值是（）A . 0B . 1C . 2D . 410. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二上·汕头期末) 若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，至少选一个海滨城市的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）已知f（x）为R上的减函数，则满足f（| |）＜f（1）的实数x的取值范围是（）A . （﹣1，1）B . （0，1）C . （﹣1，0）∪（0，1）D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上·上海期中) 已知函数的最小正周期为π，则方程f（x）=1在（0，π]上的解集为________．14. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知cosα=﹣，且＜α＜π，则tanα的值为________．15. （1分）已知直线y=kx（k＞0）与圆C：（x﹣2）2+y2=1相交于A，B两点，若AB=则k=________16. （1分） (2018高二上·万州月考) 一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一下·河南月考) 已知 .（1）求的值；（2）求的值.18. （15分）(2018·丰台模拟) 某地区工会利用“健步行”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为类会员，年龄大于40岁的会员为类会员．为了解会员的健步走情况，工会从两类会员中各随机抽取名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，将抽取的类会员的样本数据绘制成频率分布直方图，类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．（1）求和的值；（2）从该地区类会员中随机抽取名，设这名会员中健步走的步数在千步以上（含千步）的人数为，求的分布列和数学期望；（3）设该地区类会员和类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）．19. （10分） (2016高二下·威海期末) 某商场举行抽奖活动，规则如下：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次抽奖都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球个数不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（1）在一次游戏中，求获奖的概率；（2）在三次游戏中，记获奖次数为随机变量X，求X的分布列及期望．20. （15分）设函数f（x）=3cos（+2ωx）+sin（2ωx﹣π）+1，ω＞0（1）若ω=1，f（x+θ）是偶函数，求θ的最小值．（2）若ω=1，存在x∈[ ， ]，使（f（x）﹣1）2﹣（f（x）﹣1）m+3≤0成立，求m取值范围．（3）若y=f（x）﹣1在x∈（0，2015）上至少存在2016个最值点，求ω范围．21. （10分） (2018高二上·成都月考) 已知圆过两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值.22. （5分） (2016高一上·兴国期中) 设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N* ， b，c∈R）（Ⅰ）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：fn（x）在区间（）内存在唯一的零点；（Ⅱ）设n=2，若对任意x1 ，x2∈[﹣1，1]，均有|f2（x1）﹣f2（x2）丨≤4，求b的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

2021-2022年___下学期高一数学期中试题

2021-2022年___下学期高一数学期中试题高一学年下学期期中考试题（数学）一、选择题：1.求Sin600°的值。

A。

3/2.B。

-1/2.C。

1/2.D。

-3/22.下列四组角：（1）kπ+（2）kπ-（3）2kπ±（4）-kπ+，终边相同的是A.（1），（2）。

B.（1），（2），（3）。

C.（1），（2），（4）。

D.（1），（2），（3），（4）3.若α为第一象限角，那么sin2α，cosα，sinα/2，cosα/2中必定取正值的有A。

2个。

B。

1个。

C。

3个。

D。

个4.在三角形ABC中，已知sinAsinB<cosAcosB，则三角形ABC的形状为A.锐角三角形。

B.直角三角形。

C.钝角三角形。

D.形状不确定5.设θ∈（π，2π），若sinθ<0，且cos2θ<0，则θ的范围是A。

(π,3π/2)。

B。

(3π/2,2π)。

C。

(π,2π)。

D。

(3π/2,2π)6.函数y=sin2(ωx)-cos2(ωx)的周期T=4π，那么常数ω为A。

1/2.B。

2.C。

1/4.D。

47.若函数f(x)=cos2x+8sinx，则它的最大，最小值分别是A。

最大值是9，最小值是-9.B。

最大值是9，最小值是7.C。

最大值是7，最小值是-9.D。

最大值是7，最小值不存在8.函数y=sin(2x+π/6)的图象是轴对称图形，则它的一条对称轴可以是A。

y轴。

B。

直线x=-π/12.C。

直线x=π/12.D。

直线x=π/69.函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期的图象如图所示，求函数解析式。

A。

y=2sin(-x/3π)。

B。

y=2sin(x/3π)。

C。

y=2sin(x/2π)。

D。

y=2sin(-x/2π)10.将y=sin2x的图象向左平移π/4，得到的曲线对应的解析式为A。

y=sin2(x-π/4)。

B。

y=sin2(x+π/4)。

C。

y=sin2(x-π/2)。

河南省2021-2022年高一下学期期中数学试卷(I)卷

河南省2021-2022年高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020高一下·重庆期末) 在△ 中，若，则（）A . 150°B . 120°C . 60°D . 30°2. （2分） (2019高二上·榆林月考) 已知等比数列的公比为正数,且 ,则（）A .B .C .D .3. （2分）已知两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是，且a>b，则抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）已知M=x2+y2﹣4x+2y，N=﹣5，若x≠2或y≠﹣1，则（）A . M＞NB . M＜NC . M=ND . 不能确定5. （2分） (2019高一下·温州期末) 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，则的最大值为（）A .B . 1C .D .6. （2分）在等差数列{an}中，a4=12，则a1+a7=（）A . 12B . 24C . 36D . 487. （2分） (2019高一下·大庆月考) 在中，分别是角的对边,若,且，则的值为（）A . 2B .C .8. （2分） (2016高二上·杭州期中) 已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5 ，若存在两项am ， an ，使得aman=16a12 ，则+ 的最小值为（）A .B .C .D . 不存在9. （2分）右图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图，则其原来平面图形的面积是（）A . 4B . 4C . 2D . 810. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1 ．直径为4的球的体积为V2 ，则V1:V2=（）A . 1:4B . 1:2D . 2:111. （2分）已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是A .B .C .D .12. （2分） (2019高二上·上饶月考) 数列的通项公式为，则数列的前n项和（）A .B .C .D .13. （2分） (2018高二下·济宁期中) 若正数，满足，则的最小值为（）A .B .C .14. （2分） (2020高一下·吉林月考) 中，若，，则等于（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2019高三上·常州月考) 已知数列满足对于任意恒成立，则数列前n项和为________.16. （1分）设函数f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是________17. （1分）(2017·四川模拟) 已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的三条弦的长a1 ， a2 ，a3构成等差数列，则数列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是________18. （1分） (2016高三上·崇明期中) 已知a1=1，an﹣2an﹣1=2n ，则{an}的通项公式为________．三、解答题 (共5题；共35分)19. （5分） (2019高一上·蒙山月考) 解关于的不等式（，且）.20. （10分） (2019高二上·湖北期中) 在中，内角，，所对的边分别是，， .已知， .（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值.21. （10分） (2019高一上·株洲月考) 已知四棱锥 (图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥的体积。

2021-2022年高一下学期期中考试数学试题含答案(IV)

2021-2022年高一下学期期中考试数学试题含答案(IV) 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是A.若，则B. 若，则C.若，则D.若，则2.在数列中，，则A. B. C. D.3.若，则的范围是A. B. C. D.4.在中，已知，则角A. B. C. 或 D.或5.已知数列为等比数列，有，是等差数列，且，则A. 4B. 8C. 16D. 0或86.在中，已知，则的形状时A. 直角三角形B. 等腰三角形C.等腰直角三角形D.不确定7.设是等差数列的前项和，若，则A. B. C. D.8.已知数列前项和，则此数列奇数项和前项和是A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9.在数列中，，则125是这个数列的第项.10.在中，三边成等比数列，成等差数列，则三边的关系为 .11.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .12.在等差数列中，已知，前项和则的值是 .13.在中，若120,5,7,A AB BC ===，则的面积 .14.已知数列满足，，则数列的通项公式是 .三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分8分)已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）解关于的不等式.16.(本小题满分8分)已知等比数列中，，公比为，且（1）判断数列是否为等比数列?请说明理由.（2）求数列的通项公式.17.(本小题满分8分)已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列满足，，求数列的前项和18.(本小题满分12分)若等比数列的前项和（1）求实数的值；（2）求数列的前项和19.(本小题满分10分)在中，角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若的面积为求的值.20.(本小题满分10分)已知数列的前项和为，满足11110,2,.n n n n n n n n a a S a S a a n N -*+++≠-=∈（1）求证：（2）设，求数列的前项和31183 79CF 秏37880 93F8 鏸20105 4E89 争32884 8074 聴w28950 7116 焖L31629 7B8D 箍g €•26356 66F4 更/。

2021-2022年高一下学期期中测试数学试题 Word版含答案

2021-2022年高一下学期期中测试数学试题 Word版含答案本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷答在答题卡上，第Ⅱ卷答在答题纸上，答题纸一律用碳素笔书写，其他笔无效。

2.本试卷考试范围：必修二、必修三。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，共60分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.圆C1 :(x+1)2+(y+4)2=16与圆C2 : (x-2)2+(y+2)2=9的位置关系是( )．A．相交 B．外切C．内切D．相离2.与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是( )．A．x－y±＝0 B．2x－y＋＝0C．2x－y－＝0 D．2x－y±＝03.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )．A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1( )4.设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点N到点C的距离|CN|= A．B．C． D．5.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A、100人B、80人C、60人D、20人6.下面有关抽样的描述中，错误的是（）A．在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大开始a=3n=1输出an=n+1 n>5a=0.5a+0.5B．系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C．分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D．抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”7.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是A. 1,2,3,4,5B. 5,15,25,35,45C. 2,4,6,8,10D. 4,13,22,31,408.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的最后一个数是( ).A．2 B.1.5 C．1.25 D．1.1259.阅读下图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为（）A． , - B.3,-3 C．,-3 D．-,3（8题图）10.个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( ).A 5个B 15个C 10个D 8个11.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( )A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰好有一个白球;恰好有2个白球D.至少有1个白球;都是红球12.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为( )A.1/1000B.1/100C.1/10D.1/9二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.13.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。

河南省安阳市洹北中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试卷

安阳市洹北中学2020-2021学年下学期期初考试高一数学试题卷一、选择题（每题5分，共60分）1.已知全集{}1,2,3,4,5U =,{}1,3A =,则U A ( ) A.B.{}1,3C.{}2,4,5D.{}1,2,3,4,52.设集合2{|log (1)0}M x x =-<，集合{|2}N x x =≥-，则M N ⋃=( )A. {}22x x -≤<B. {}2x x ≥-C. {}2x x <D. {}12x x ≤<3.设集合{}{}12,A x x B x x a =<<=<,若A B ⊆则a 的取值范围是( )A. {}|2a a ≥B. {}|1a a ≤C. {}|1a a ≥D. {}|2a a ≤4.函数()()2ln 28f x x x =--的单调递增区间是（）A.(),2-∞-B.(1),-∞C.(1,)+∞D.(4,)+∞5.函数3()4x f x a -=+(0a >,且1a ≠)的图象恒过定点( )A.(3,4)B.(0,1)C.(0,5)D.(3,5)6.函数3()ln f x x x =-的零点所在的区间是（） A. ()1,2 B. (2,)e C. (,3)e D. ()3,+∞7.下列命题中, ,m n 表示两条不同的直线, ,,αβγ表示三个不同的平面.①若,//m n αα⊥,则m n ⊥;②若,αγβγ⊥⊥,则//αβ;③若//,//m n αα,则//m n ;④若//,//,m αββγα⊥,则m γ⊥.正确的命题是( )A.①③B.②③C.①④D.②④8.过点()1,3P -且垂直于直线230x y -+=的直线方程为（）A. 210x y +-=B. 250x y +-=C. 250x y +-=D. 270x y -+=9.如图所示,已知直线1l 、2l 、3l 的斜率分别为1k 、2k 、3k ,则( )A. 123k k k <<B. 312k k k <<C. 321k k k <<D. 132k k k <<10.若直线4(0)ax by ab +=≠与圆224x y +=有两个不同的交点,则点(,)P a b 与圆的位置关系是( )A.P 在圆外 B.P 在圆上 C.P 在圆内 D. P 与圆的位置关系不确定11.若方程220x y Dx Ey F ++++=表示的曲线是以()2,3-为圆心,4为半径的圆,则D 、E 、F 的值分别为( )A. 4,6,3-B. 4,6,3-C. 4,6,3--D. 4,6,3--12.过坐标原点和点( 2,0) , (0,3) 的圆的方程为( )A. 22230x y x y +--=B. 22230x y x y ++-=C. 22230x y x y +-+=D. 22230x y x y +++=二、填空题（每题5分，共20分）13.()21,0,{2,0,x x f x x x +≤=->若()10f x =,则x =__________.14.函数y _____.15.若圆台的两底面半径分别为2和5,母线长是则它的轴截面面积为_________.16.在如图所示的正方体中, ,M N 分别为棱BC 和棱CCi 的中点,则异面直线AC 和MN 所成的角为__________.三、解答题（共70分，17题10分，18-22每题12分）17.若()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()1f x x x =-，求当0x ≥,函数()f x 的解析式.（10分）18.已知幂函数21()*()()m m f x x m N -+=∈的图象经过点1.试求 m 的值并写出该幂函数的解析式2.试求满足(1)(3)f a f a +>-的实数a 的取值范围19.已知集合{}{}2|260,|20M x x x N x ax =--==-=,且N M ,求实数a 的值.20.如图,在四面体PABC 中, PC AB ⊥,点,,,D E F G 分别是棱,,,AP AC BC PB 的中点。

河南省2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷A卷

河南省 2021-2022 学年高一下学期数学期中考试试卷 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2016 高一下·重庆期中) 已知等差数列{an}中，a2=1，a3+a5=4，则该数列公差为（）A. B.1C. D.2 2. （2 分） (2017 高一下·杭州期末) 设点 A（0，1），B（3，2），则 =（） A . （﹣1，4） B . （1，3） C . （3，1） D . （7，4）3. （2 分） (2020·浙江模拟) 设无穷数列满足，，，若为周期数列，则 pq 的值为（）A. B.1 C.2 D.44. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) 若非零向量、满足 A.第 1 页共 16 页，则（）B. C. D. 5. （2 分）若 • +| |2=0，则△ABC 为（） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形6. （2 分）在△ABC 中，B=30°，AB= ，AC=2，那么△ABC 的面积是（）7. （2 分） (2018·江西模拟) 在中，是以-2 为第三项，6 为第七项的等差数列的公差，是以为第二项，27 为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 等腰直角三角形D . 以上都不对8. （2 分） (2020 高三上·湖州月考) 已知数列的前项和是，前项的积是 .①若是等差数列，则是等差数列；②若是等比数列，则是等比数列；③若是等差数列，则是等差数列；④若是等比数列，则是等比数列.其中正确命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个第 2 页共 16 页D . 4个9. （2 分）若直线 mx+2ny-4=0 （）A . (0,1)B . (0，－1)C . (－∞，1)D . (－∞，－1)10.（2 分）在数列（）中，A . -3B . -4C . -5D . -6二、填空题 (共 7 题；共 8 分)始终平分圆，前 n 项和的周长，则 mn 的取值范围是，其中 a、b、c 为常数，则11. （1 分） (2020 高二下·杭州月考) 若向量则=________.已知向量，，为单位向量，与的夹角为，，则在方向上的投影为________.12. （1 分） (2015 高二上·柳州期末) 数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 2Sn﹣nan=n（n∈N*），若 S20=﹣360，则 a2=________．13. （1 分） (2018 高三上·沈阳期末) 在 ________．中，面积为，则14. （1 分）集合 M={m|m=6n，n∈N* ，且 m＜60}中所有元素的和等于________．15. （1 分）已知| |=2，| |=3，、的夹角为 60°，则|2 - |=________第 3 页共 16 页16. （1 分） (2019 高一下·梅河口月考) 现给出以下四个命题：①已知有 1 个；②已知；③设中，角 A，B，C 的对边为 a，b，c，当，中，角 A，B，C 的对边为 a，b，c，若三角形是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，时，满足条件的三角形共，这个三角形的最大角是，则；④设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若所有正确说法的序号）.，，则其中正确的序号是________（写出17. （2 分） (2020 高三上·天津期末) 设点、、、为圆的点，若，且，则________.上四个互不相同三、解答题 (共 5 题；共 50 分)18. （10 分） (2020 高一下·佛山期中) 已知向量、的夹角为，且，.（1）求的值；（2）求与的夹角的余弦.19. （10 分） (2017 高三上·会宁期末) 设函数 f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（1）求函数 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，f（x）的最大值为 2，求 a 的值，并求出 y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．20. （10 分） (2019 高二上·浙江期末) 已知数列满足：，.（Ⅰ）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令求实数的取值范围.，设数列的前项和为，若对一切正整数恒成立，21. （10 分） (2017 高一下·淮安期末) 如图，GH 是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在 GH 上的一点 B 的正北方向的 A 处建设一仓库，设 AB=ykm，并在公路北侧建造边长为 xkm 的正方形无顶中转站 CDEF（其中 EF 在 GH 上），现从仓库 A 向 GH 和中转站分别修两条道路 AB，AC，已知 AB=AC+1，且∠ABC=60°．．第 4 页共 16 页（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并求出定义域；（2）如果中转站四堵围墙造价为 10 万元/km，两条道路造价为 30 万元/km，问：x 取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价 M 最低．22. （10 分） (2019 高二上·海口月考) 已知数列（1）求数列的通项公式；为等差数列，且，.（2）证明：.第 5 页共 16 页一、单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：第 6 页共 16 页解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：第 7 页共 16 页答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、第 8 页共 16 页考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：第 9 页共 16 页解析：二、填空题 (共 7 题；共 8 分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：第 10 页共 16 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2021-2022学年度下学期期中考试高一数学试卷

2021-2022学年度下学期期中考试高一数学试卷分值：150 分时间：120分钟一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算sin 21cos969sin 9sin +的结果为（）A ．32-B ．32C ．12-D ．122．下列复数中实部与虚部互为相反数的是（）A ．2i -B ．2(1)i i - C ．(1)i i + D ．(12)i i - 3. 已知平面向量a ，b 满足2a =，1b =，且a 与b 的夹角为23π，则a b +=（） A ．3B ．5C ．7D ．34.在ABC ∆中，b =3，c =6，B =45°，则此三角形解的情况是（）A. 一解B. 两解C. 一解或两解D. 无解5.已知3sin()45πα-=，则sin 1tan αα-的值为（）A ．72-60B ．7260C ．72-30D ．72306.函数sin()(0,,0)y A x A ωφφπω=+><>的部分图象如图所示，则（） A. 2sin(2)6y x π=- B. 2sin(2)3y x π=- C. 2sin()6y x π=+D.2sin()3y x π=+ 7.若函数()cos(2)6f x x π=-在(,)a a -上没有最小值，则a 的最大值为（）A ．12π B ．6πC ．125π D ．127π 8.古希腊数学家帕普斯通过在矩形ABCD 中构造内接直角三角形()90AEF AEF ∠=︒，证明了三角公式()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+（其中DAE α∠=，EAF β∠=），如图所示.若23AD =，60α=︒，30β=︒，AF a =，EF b =，则AD =（）A ．12a b +B ．12a b - C ．12a b +D ．12a b -二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分.9.下列各式中，值为2的是（） A ．2sin15cos15 B ．22cos 15sin 15- C ．212sin 15- D ．23tan151tan 15- 10．下列说法错误的有（）A ．已知(1,2),(1,1)a b ==且a 与a b λ+的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是5(,)3-+∞B ．在ABC 中，必有0AB BC CA ++=C ．非零向量,a b 满足a b >且a 与b 同向，则a b >D ．若a ，b 均为非零向量，则a b a b +=+11.已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，下列四个命题中正确的命题是（） A ．若cos cos cos a b cA B C==，则ABC ∆一定是等边三角形 B ．若cos cos b C c B c +=，则ABC ∆一定是等腰三角形 C ．若cos cos a A b B =，则ABC ∆一定是等腰三角形 D ．若tan tan tan 0A B C ++<，则ABC ∆为钝角三角形12.函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内有唯一零点的充分条件是（）A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内单调C ．()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭内有且仅有一条对称轴D ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内的值域为(]1,1-三、填空题：共4小题，每题5分，共20分.其中16题第一空2分，第二空3分.13．()()1tan 201tan 25︒︒+⋅+=________14.若复数z 满足1z i =，则z (i 为虚数单位)的最小值为__________ 15.某船开始在A 点看见灯塔B 在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行12km 后，到达C 点，看见灯塔B 在正西方向，则这时船与灯塔的距离是______km ． 16.在锐角ABC 中，角A ，B ，C 所对边的分别为a ，b ，c ，已知边长2a =，sin sin cos cos A C B A C -，则A = ；ABC ∆周长的取值范围为_______四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内. 17.(本小题满分10分)已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边上有一点M (1)求sin ,cos .αα(2)求cos()tan()22sin(2023)ππαααπ-++18. (本小题满分12分)平面内给定三个向量(3,2)a =，(1,2)b =-，(4,1)c =. (1)求cos ,a b ； (2)求|2|a b -；(3)若()(2)a kc b a +⊥-，求实数k .19.(本小题满分12分)已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .且sin sin sin sin sin ,2sin a B Cb B a Ac C a A-=-=，在①ABC ∆的周长为6；②sin 2sin B C =；②sin sin 3b C c B π⎛⎫ ⎪⎝+⎭=这三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答下列问题. (1)求A ；(2)求ABC 的面积. 注:如果选择多个条件分别解答﹐按第一个解答计分.20.(本小题满分12分)已知函数2()(2sin )sin(2)f x a x x ϕ=++为偶函数，且12f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其中(0,)a R ϕπ∈∈,.(1)求,a ϕ的值；(2)若4,(0,)45f ααπ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，求26f απ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.21.(本小题满分12分)已知点()()11,A x f x ，()()22,B x f x 是函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,0)2πωϕ>-<<图象上的任意两点，且角ϕ的终边经过点(1,P ，若12()()4f x f x -=时，12x x -的最小值为3π． (1)求函数()f x 的解析式；(2)若方程[]23()()0f x f x m -+=在4(,)99x ππ∈内有两个不同的解，求实数m 的取值范围．22.(本小题满分12分)已知2()2sin 1(0)6212x f x x πωπωω⎛⎫⎛⎫=+++-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的相邻两对称轴间的距离为2π. (1)求()f x 的解析式；(2)将函数()f x 的图象向右平移6π个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，当,126x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()g x 的值域；(3)对于第（2）问中的函数()g x ，记方程4()3g x =在4,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的根从小到大依次为12,,n x x x ，若m =1231222n n x x x x x -+++++，试求n 与m 的值.。

河南省2021-2022年高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

河南省 2021-2022 年高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题 (共 12 题；共 13 分)1. （1 分） (2020 高一上·杭州期末) 圆心角为 1 弧度的扇形半径为 1，则该扇形的周长为________，面积为 ________.2. （1 分） (2019 高一上·惠州期末) 若的图象过点，则 ________.3. （1 分） (2020 高一下·徐汇月考) 若，，则________.4. （1 分） (2017 高二上·汕头月考) 已知，且，则________5. （2 分） (2020 高二上·长春期末) 在锐角三角形中，，，分别为角、、所对的边，且，，且的面积为，a+b 的值为________．6. （1 分）设 x，y∈R，a＞1，b＞1，若,a+b=2 ，的最大值为________7. （1 分） (2016 高一上·安庆期中) 若 cos（65°+α）= +sin（α﹣115°）=________，其中 α 为第三象限角，则 cos（115°﹣α）8. （1 分） (2020 高一下·杭州期中) 计算：（1）________；（2）________.9. （1 分） (2020 高二上·保山月考) 如果中，，那么 A 等于________．10. （1 分） (2020 高一下·温州期中) 若 ________.，，则________，11. （1 分） (2020 高一下·湖北开学考) 在中，已知，，，则在方向上的投影为________.第 1 页共 15 页12. （1 分） (2020 高一上·兖州期中) 函数二、单选题 (共 4 题；共 8 分)的值域是________.13. （2 分） (2020 高二上·安徽月考) 设，则“”是“A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. （2 分）如果，那么角的终边所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限”的（）15. （2 分） (2020 高一上·遵义期中) 设，A. B. C. D.，，则（）16. （2 分）三个数 , ,的大小关系为（）A. <<B. < <第 2 页共 15 页C.<<D.<<三、解答题 (共 5 题；共 42 分)17. （5 分） (2019·吉林模拟) 在 .（1）求角的大小；中，角所对的边分别是，且（2）若，求边长 .18. （5 分） (2019 高一上·仁寿期中) 已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若对任意的实数，都有（Ⅲ）若，19. （2 分） (2019 高三上·长沙月考) 在．（Ⅰ）求角 A；成立，求实数的取值范围；的最大值是，求实数的取值范围．中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且（Ⅱ）若 c＝2，，求的面积．20. （15 分） (2020 高一上·厦门期中) 已知，函数．（1）当时，解不等式；（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；21. （15 分） (2018 高一上·牡丹江期中) 对于函数第 3 页共 15 页（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数，使函数为奇函数？第 4 页共 15 页一、填空题 (共 12 题；共 13 分)参考答案答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：第 5 页共 15 页解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：第 6 页共 15 页解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、答案：8-2、考点：第 7 页共 15 页解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：第 8 页共 15 页答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：第 9 页共 15 页二、单选题 (共 4 题；共 8 分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：第 10 页共 15 页解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共42分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

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河南省安阳市洹北中学2021-2022高一数学下学期期中试题一、选择题1.下列函数是以π为周期的是( )A. y sinx =B. 2y cosx =+C. 221y cos x =+D. 32y sin x =-2.化简:231sin 2α⎛⎫-π-=⎪⎝⎭ ( ) A. sin α B.sin αC. cos αD.cos α3.120210sin cos ︒︒的值为( )A. 34-B. 3C. 32-D. 144.函数3,2,2y sin x x ππ⎡⎤⎢⎥⎣=∈⎦-的简图是( ) A. B. C. D.5.若α是第三象限的角, 则2απ-是( )A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角6.已知,,ππα⎛∈⎫⎪⎝⎭2且 ,sin α=35则tan α= ( )A. 34B. 34-C. 43D. 43-7.点M,π⎛⎫-⎪⎝⎭m2在函数y sinx=的图象上,则m等于( )A. 0B. 1C. 1-D. 28.如果()1cos2Aπ+=-,那么sin2Aπ⎛⎫+=⎪⎝⎭ ( )A.12-B.12 C.3-D.39.已知2tanα=,则()coscos2aaππ+⎛⎫+⎪⎝⎭的值为( )A.12-B. 2-C.12 D. 210.与图中曲线对应的函数解析式是( )A.siny x=B.sin?y x=C.siny x=-D.siny x=-11.将函数cos3y x=的图象向左平移4π个单位长度,所得函数的解析式是( )A.cos34y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭ B.cos34y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭ C.cos34y x3π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D.cos34y x3π⎛⎫=+⎪⎝⎭12.将函数siny x=的图象向左平移2π个单位,得到函数()y f x=的图象,则下列说法正确的是( )A.()y f x=是奇函数 B.()y f x=的周期为πC.()y f x=是图象关于直线2xπ=对称 D.()y f x=的图象关于点,02π⎛⎫-⎪⎝⎭对称13.函数215()7sin()32f x xπ=+是 ( )A.周期为3π的偶函数B.周期为2π的奇函数C.周期为3π的奇函数D.周期为43π的偶函数14.函数323xy sinπ⎛⎫=+⎪⎝⎭的周期、振幅依次是( )A.4,3π B. 4,3π- C. ,3π D. ,3π-15若函数的图像(部分)如下图所示,则和的取值是( )A. B. C. D.16.下列说法正确的是( )A.方向相同或相反的向量是平行向量B.零向量是0C.长度相等的向量叫作相等向量D.共线向量是在一条直线上的向量17.若向量(2,3),(4,7),BA CA==,则BC= ( )A.(2,4)-- B. (2,4) C. (6,10) D. (6,10)--18.已知向量(3,4),(sin ,cos )a b αα,且//a b ,则tan α= ( )A. 34B. 34-C. 43D. 43-19.已知,,,若,则( )A. 81,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 138,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 134,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 134,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 20下列关于向量的结论：(1)若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ；(2)向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反； (3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量； (4)若向量a 与b 同向，且|a |>|b |，则a >b . 其中正确的序号为( ) A ．(1)(2) B ．(2)(3) C ．(4)D ．(3)21.在直角梯形ABCD 中, //AB CD ,AB AD ⊥,45∠=︒,22AB CD ==,M 为腰BC 的中点,则MA MD ⋅= ( )A.1B.2C.3D.422.已知平面上向量,则下列关系式正确的是( )A. B. C. D.二、填空题23.函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间是__________24.设函数()sinf x A B x=+,若0B<时, ()f x的最大值是32,最小值是12-,则A= ,B= .25.若向量,,则BC=__________.26.已知向量()(),4,3,2a m b==-,且a b,则m=__________.三、解答题27.函数()2sin23f x a x bπ⎛⎫=-+⎪⎝⎭ (a>0),定义域0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦,函数最大值为1,最小值为5-,求a和b的值.28.如图,平行四边形ABCD中, , ,H,M分别AD,DC的中点,点F使13BF BC=.1.以，为基底表示向量AM与HF;2.若, 4,与的夹角为120,求AM HF⋅.一、选择题 1.答案：C解析：对于A,B,函数的周期为2π,对于C,函数的周期是π,对于D,函数的周期是23π,故选C. 2.答案：B解析：原式221cos sin sin ααα=-==3.答案：A解析：由诱导公式可得,故选A. 4.答案：D解析：用特殊点来验证. 0x =时, 00y sin =-=,排除选项,A C ;又2x π=-时,2 1y sin π⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=,排除选项B .5.答案：B解析：∵α是第三象限的角,∴322,2k k k Z πππαπ+<<+∈,∴3,224k k παπππ+<<+ ∴3,422k k παπππ--<-<--∴,422k k παππππ-+<-<-+故当k 为偶数时,2απ-是第一象限角,当k 为奇数时,2απ-是第三象限角,故选B.解析：由, ,sin ππαα=∈⎛⎫⎪⎝⎭352得 ,cos α==-45 所以 .tan ααα==-sin 3cos 47.答案：C解析：由题意 m sin -=2π,所以1m -=,所以1m =-.8.答案：B解析：()12cos A cosA π+=-=-,则11,222cosA sin A cosA π=+=⎫ ⎪⎭=⎛⎝. 9.答案：C解析：()cos cos 11sin tan 2cos 2a a a a a ππ+-===-⎛⎫+ ⎪⎝⎭10.答案：C解析：选C.注意题图所对的函数值正负,因此可排除选项A,D.当(0,)x π∈时, sin 0x >,而图中显然是小于零,因此排除选项B,故选C. 11.答案：D解析：cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度得cos3cos 344y x x π3π⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 12.答案：D解析：将函数sin y x =的图象向左平移2π个单位后,得到函数()sin 2y f x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭的图象,即()cos f x x=.由余弦函数的图象与性质知,()f x 是偶函数,其最小正周期为2π,且图象关于直线()x k k Z π=∈对称,关于点(),02k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭对称,故选D.13.答案：A解析：215()7sin()32f x x π=+237sin()32x π=+27cos 3x=-2323T ππ==14.答案：A解析：ω= 12,∴T=4π且振幅为3,故选A 答案： C解析：由解出即可16.答案：A解析：方向相同或相反的非零向量是平行向量,错误;对B,零向量是0,正确;对C,方向相同且长度相等的向量叫作相等向量,错误;对D,共线向量所在直线可能平行,也可能重合,错误.故选B. 17.答案：A解析：(2,4)BC BA AC BA CA =+=-=--,故选A.18.答案：A解析：(方法一)∵//a b a b λ⇒=,则(3,4)(sin ,cos )λαα=,∴3sin {4cos λαλα==,即3tan 4α=. (方法二)∵(3,4),(sin ,cos )a b αα==,且//a b ,∴3cos 4sin 0αα-=,即tan 3tan cos 4ααα==.19.答案：D解析：(1)中只知|a|＝|b|，a与b的方向不知，故(1)不对；不要让实数的性质|x|＝a，则x＝±a，错误迁移到向量中来．(2)没告诉是非零向量，故(2)不对，因为零向量的方向是任意的．(3)正确．对于任一个向量，只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的，因此相等向量可以起点不同．(4)向量与数不同，向量不能比较大小．21.答案：B解析：以A为原点, AB,AD所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系.则(0,0)A,(2,0)B,(1,1)C,(0,1)D,∴中点M的坐标为31(,)22,∴31,22MA⎛⎫=--⎪⎝⎭,31,22MD⎛⎫=-⎪⎝⎭.∴91244MA MD⋅=-=.22.答案：B 解析：因为,所以,因此选B 二、填空题23.答案：()5,1212k k k Zππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦解析：令()222232k x k k Zπππππ-+≤-≤+∈得()5,1212k k k Zππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦24.答案：12,1-解析：根据题意,由3,2{1,2A BA B-=+=-可得结论.25.答案：(2,4)--解析：(2,3)(4,7)(2,4)BC BA CA=-=-=--.26.答案：－6解析：利用两向量共线的坐标运算公式求解.∵()(),4,3,2a m b ==-,a b,∴2430m --⨯=.∴6m =-.三、解答题27.答案：∵02x π≤≤,∴22333x πππ-≤-≤.∴sin 2123x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭. 当0a >时,21{5a b b +=+=-,解得12{23a b =-=-+解析：本试题主要考查了三角函数的定义域和值域的应用.对于给定单一三角函数,分析定义域,然后确定出sin 23x π⎡⎤⎛⎫-∈⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦的范围,分析得到最值. 28.答案：1.由已知得111222AM AD DM AD DC AD AB a b=+=+=+=+,1123HF HA AB BF AD AB BC =++=-++11112366AB AD AD AB AD a b=-+=-=-. 2.由已知得1cos1203462a b a b ⎛⎫⋅=︒=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭,从而22111111262126AM HF a b a b a a b b⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-=+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2211111136421263=⨯+⨯--⨯=-.。