苏教版高二上学期期中模拟试卷

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高二语文上学期期中联考试卷(苏教版)

高二语文上学期期中联考试卷（苏教版）一、语言文字运用(共25分，其中选择题每小题3分)1.下列各句中没错别字且加点字的注音无误的一项( )A. 马克思发现了人类历史的发展规律，即历来为繁芜(wǔ)丛杂的意识形态所掩盖的一个简单事实……B. 100年后的今天，在种族隔离的镣铐和种族歧视的枷(jiā)索下，黑人的生活备受压榨。

C. 至于这一回弹雨中互相救助，虽陨身不恤(xù)的事实，则更足为中国女子的勇毅，虽遭阴谋秘计，压抑至数千年，而终于没有消亡的明证了。

D. 他蜷(quán)缩在绳绑里，一阵惊惶和痛苦的抽搐散布到他脸上每一根筋络，但是他没有叹一口气。

2.下列各句中，加点词语使用正确的一句是( )A. 大学毕业已经十年了，其间，他换过几种不同性质的工作，但始终没有放弃专业学习。

B. 本报这次开展的讨论，受到了社会各界的普遍关注，稿件之多，范围之广，反映之强烈，出乎意料。

C. 在很短的时间内，了几篇颇有影响的论文，令人侧目而视。

D. 古玩是历代流传下来的珍宝，藏之名山，散之村野，不是轻易能够得到的。

3.下列各句中，没有语病的一句是( )A. 国家卫生计生委要求各地稳妥推进跨省就医结报工作，逐步统一省外就医补偿政策，与分级转诊制度相结合，鼓励各地建立省级结算，规范跨省就医结算流程。

B. 21日，空难事件发生后，有关方面对此作出妥善处理，正在查明事故原因，坚决防止类似事故不再发生。

C. 针对日本右翼人员再次进入我国钓鱼x领海的非法行为，由中国海监50、15、26、27船组成的中国海监巡航编队10月3日继续进入我钓x岛领海内进行维权巡航。

D. 休斯敦说，前期搜索之所以没有发现任何残骸，完全是因为推测出飞机最后坠落区域较晚所导致的。

4.把下面几个句子组成语意连贯的一段文字，排序正确的一项是( )①在古代，这个信念有些神秘色彩。

②在一切比较深入的科学研究后面，必定有一种信念驱使我们。

③对于数学研究则还要加上一点：这个世界的合理性，首先在于它可以用数学来描述。

江苏省语文高二上学期期中试卷及答案指导

江苏省语文高二上学期期中复习试卷(答案在后面) 一、现代文阅读Ⅰ（18分）【题目】1.文章主要描述了秋天的哪些特点？A. 热烈与奔放B. 宁静与成熟C. 寂寥与无常D. 收获与离别2.“自古逢秋悲寂寥”这句话反映了人们在秋天怎样的情感？A. 欢快愉悦B. 淡淡忧伤C. 激动兴奋D. 平静如水3.文中提到的“生命的无常”指的是什么？A. 秋天的变化无常B. 自然界的不可预测性C. 生命的短暂与不可预料D. 人类生活的不稳定4.根据文章内容，秋天教会我们什么？A. 追求热烈的生活态度B. 接受生命规律，从失去中找寻希望C. 不断地奋斗与追求D. 忘记过去，展望未来5.下列哪个选项最能概括本文的中心思想？A. 描述秋天的美丽景色B. 表达对秋天的喜爱之情C. 展现秋天带给人们的思考D. 讲述秋天的故事二、现代文阅读Ⅱ（17分）阅读下面的文章，完成1-4题。

文章题目：《城市绿肺》在快节奏的城市生活中，绿地成为了都市人心中的绿洲。

这些被称为“城市绿肺”的公园和绿地不仅美化了城市环境，而且对于改善空气质量、调节城市微气候、提供休闲娱乐场所等方面起着不可替代的作用。

近年来，随着人们对生态环境重视程度的提高，城市绿地建设得到了前所未有的发展。

位于市中心的阳光公园就是一个典型的例子。

它占地约50公顷，拥有丰富的植被和多样的生态系统。

从清晨到傍晚，无论是慢跑者、散步者还是摄影爱好者，都能在这里找到属于自己的乐趣。

特别是在炎热的夏季，阳光公园成为了市民避暑的好去处。

园内的湖泊、喷泉和各种水景设计不仅增添了公园的美感，还有效地降低了周围区域的温度。

然而，城市绿地的发展并非一帆风顺。

随着城市化进程的加快，土地资源变得越来越稀缺，如何平衡城市发展与绿地保护之间的关系成为了一个亟待解决的问题。

一方面，政府加大了对城市绿地的投入和支持力度，鼓励社会各界参与到城市绿化活动中来；另一方面，也加强了对破坏绿地行为的监管和处罚。

为了让更多的人意识到城市绿地的重要性，许多学校和社会团体组织了各种活动，如植树节、环保讲座等，旨在增强公众的环保意识。

苏教版高二上期中考试语文试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是（）A. 美轮美奂（huàn）B. 莫衷一是（zhōng）C. 妄自菲薄（fěi）D. 倾盆大雨（pén）2. 下列各句中，没有语病的一句是（）A. 他的成绩虽然比以前有显著提高，但与优秀学生相比还有较大差距。

B. 城市污染日益严重，政府已经采取了一系列措施，以改善环境。

C. 经过长期的努力，我国在科技领域取得了举世瞩目的成就。

D. 由于天气原因，原定于昨晚举行的演出不得不推迟。

3. 下列各句中，表达效果最佳的一项是（）A. 春天来了，小草绿了，花儿红了，人们脸上都洋溢着幸福的笑容。

B. 老师发现小明上课不专心，于是耐心地提醒他。

C. 那个女孩儿长得真漂亮，高高的鼻梁，明亮的眼睛，一笑起来还有两个酒窝。

D. 这本书内容丰富，语言生动，读起来让人爱不释手。

4. 下列各句中，使用成语正确的一项是（）A. 他虽然出身贫寒，但一直保持着乐观向上的精神。

B. 这个演员的演技非常好，观众们都被他深深地吸引了。

C. 这个方案虽然有很多优点，但实施起来难度很大。

D. 她是个非常有爱心的人，总是乐于助人。

5. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A. 我国拥有悠久的历史，丰富的文化，是世界上著名的文明古国。

B. 他写的文章，语言优美，内容丰富，深受读者喜爱。

C. 这本书是关于历史的，里面记载了很多有趣的故事。

D. 我曾经去过很多地方，比如北京、上海、广州等。

二、现代文阅读（每小题3分，共15分）阅读下面的文章，完成下列题目。

科技创新，助力中国梦（1）随着科技的飞速发展，我国在许多领域取得了举世瞩目的成就。

从载人航天到深海探测，从高速铁路到移动支付，科技创新为我国的发展注入了强大的动力。

（2）科技创新不仅改变了人们的生活方式，更推动了我国经济的快速发展。

如今，我国已成为全球最大的互联网市场，电子商务、移动支付等新兴业态蓬勃发展，为经济增长注入了新的活力。

苏教版高二上学期期中语文试题及解答参考

苏教版语文高二上学期期中复习试题(答案在后面)一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文章，完成下面的题目。

在宇宙中，地球是渺小的，但在这片广袤的蓝色星球上，人类却有着独特的地位。

自古以来，中华民族对宇宙的探索从未停止。

从古人的“天圆地方”到现代的“宇宙探索”，每一个时代都有其独特的宇宙观。

1.文章开篇提到“地球是渺小的”，这句话在文中的作用是（）A. 引出下文对人类独特地位的阐述B. 引出下文对中华民族宇宙观的介绍C. 强调地球在宇宙中的地位D. 引出下文对宇宙探索历史的回顾2.文章中提到“每一个时代都有其独特的宇宙观”，以下哪项不是中华民族宇宙观的体现（）A. 古人的“天圆地方”B. 古人的“五行说”C. 现代的“宇宙大爆炸理论”D. 现代的“暗物质”理论3.文章中提到“中华民族对宇宙的探索从未停止”，以下哪个事件体现了这一观点（）A. 张衡发明地动仪B. 李白写下《将进酒》C. 岳飞抗金D. 康有为撰写《大同书》4.文章结尾提到“宇宙探索是永恒的主题”，以下哪项不属于宇宙探索的范畴（）A. 探测宇宙中的星系B. 研究地球上的生命C. 探索宇宙中的黑洞D. 研究地球上的历史5.文章中提到“宇宙探索是人类智慧的结晶”，以下哪项不属于人类智慧的体现（）A. 古人的“天圆地方”B. 现代的“宇宙大爆炸理论”C. 人类的航天技术D. 人类的语言文字二、现代文阅读Ⅱ（17分）阅读下面的文章，完成下列小题。

【阅读材料】穿越时空的对话——读《我与地坛》有感张抗抗我第一次读史铁生的《我与地坛》，是十年前。

那时，正值我步入而立之年，与史铁生一样，也面临着种种困惑和挑战。

地坛，那个被史铁生用生命和情感编织的诗意之地，给我带来了深深的震撼。

如今，再读此文，依旧被那穿越时空的对话所打动。

地坛，成为了史铁生精神世界的象征。

在那里，他学会了如何面对生命的苦难，如何与命运抗争。

他写道：“生命就是如此，有时它是苦难，有时它是快乐。

苏教版语文高二期中试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是（）A. 谦逊（qiān xùn）B. 恣意（zì yì）C. 融洽（róng qià）D. 沉湎（chén miǎn）2. 下列句子中，没有语病的一句是（）A. 为了提高学生的综合素质，学校开设了多种兴趣小组。

B. 近年来，我国的经济实力和国际地位日益提高，在国际事务中发挥着越来越重要的作用。

C. 他虽然学习成绩优秀，但性格孤僻，不善于与人交往。

D. 我觉得这个问题很复杂，一时半会儿很难解决。

3. 下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是（）A. 他虽然年纪轻轻，但已经具备了一定的管理能力，可谓是“初生牛犊不怕虎”。

B. 这位作家的小说构思巧妙，情节跌宕起伏，引人入胜。

C. 在我国，每年都有大量的农村劳动力涌入城市，寻求更好的生活，这种现象被称为“民工潮”。

D. 他平时为人谦逊，对待朋友真诚，因此深受大家喜爱。

4. 下列各句中，没有语病的一句是（）A. 经过这次活动，我们深刻认识到，只有团结协作，才能取得成功。

B. 随着科技的发展，我国在许多领域已经取得了举世瞩目的成就。

C. 为了应对气候变化，我国政府采取了一系列措施，努力实现绿色发展。

D. 他通过自学，掌握了多种外语，为今后的工作打下了坚实的基础。

5. 下列各句中，加点的词语使用不正确的一项是（）A. 他的讲话激情洋溢，赢得了听众的热烈掌声。

B. 这位医生医术高明，治病救人，深受患者好评。

C. 随着社会的进步，人们的生活水平不断提高，但环境污染问题依然严重。

D. 他对待工作认真负责，从不马虎，因此得到了领导的信任。

二、填空题（每空2分，共20分）6. 下列各句中，括号内的词语与原句意思相同的一项是（）原句：他勤奋好学，成绩一直名列前茅。

A. 他勤奋好学，成绩一直名列末尾。

B. 他勤奋好学，成绩一直名列中游。

C. 他勤奋好学，成绩一直名列榜首。

苏教版高二上期中语文试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列词语中字形、字音都正确的一项是（）A. 沉默寡言（mò）悠然自得（yōu）B. 息息相关（xī）精疲力竭（jí）C. 震耳欲聋（zhèn）毛骨悚然（sǒng）D. 蹉跎岁月（cuō）倾国倾城（qīng）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 为了提高学生的综合素质，学校决定开展多种课外活动。

B. 这本书的内容丰富，插图精美，深受广大读者喜爱。

C. 随着科技的进步，人们的生活水平不断提高，但环境污染问题日益严重。

D. 他不仅学习成绩优秀，还积极参加社会实践活动。

3. 下列各句中，加点词的意义和用法不相同的一项是（）A. 他对这个问题研究得很深入。

/深入群众B. 这个计划已经实施了一段时间。

/实施计划C. 她的歌声动人心弦。

/心弦D. 他在工作中取得了显著成绩。

/显著4. 下列各句中，加点词语的用法不正确的一项是（）A. 这个故事让人深思。

/使B. 他的演讲富有感染力。

/感染C. 他的学习成绩一直名列前茅。

/名D. 这个产品在市场上很受欢迎。

/受5. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是（）A. “你喜欢什么类型的电影？”他问道。

B. 我非常喜欢这本书，因为它让我受益匪浅。

C. 他的成绩一直很好，在班上名列前茅。

D. “你能帮我一下吗？”他焦急地问。

6. 下列各句中，括号内的词语使用不恰当的一项是（）A. 这个城市的环境非常优美，被誉为“花园城市”。

B. 他勇敢地站出来，揭露了不法商贩的罪行。

C. 这个报告写得非常详细，让人一目了然。

D. 她的成绩突飞猛进，让人刮目相看。

7. 下列各句中，下列词语使用不恰当的一项是（）A. 这个故事情节曲折，引人入胜。

B. 他的观点很有见地，值得我们深思。

C. 他的成绩一落千丈，让人感到惋惜。

D. 这个城市历史悠久，文化底蕴深厚。

8. 下列各句中，下列词语使用不恰当的一项是（）A. 这个实验结果令人鼓舞。

高二上语文期中试卷及答案苏教版

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都正确的一项是（）A. 瞬息万变潇洒自如B. 惊涛骇浪恣意妄为C. 遮天蔽日油头粉面D. 振聋发聩漠不关心2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 近年来，我国科技事业取得了举世瞩目的成就，这离不开广大科技工作者的辛勤努力。

B. 为了保护环境，我们应该采取有效的措施，比如减少使用一次性塑料袋。

C. 随着社会的发展，人们的生活水平不断提高，消费观念也发生了很大的变化。

D. 他既能写诗，又能画画，在文艺方面有很高的造诣。

3. 下列各句中，加点词解释有误的一项是（）A. 破釜沉舟：比喻下定决心，不顾一切。

B. 指点江山：比喻评论国家大事。

C. 气壮山河：形容气魄宏大，能激发人们的斗志。

D. 鸿雁传书：比喻远距离传递信息。

4. 下列各句中，加点词用法有误的一项是（）A. 他不仅学习好，而且球打得也不错。

B. 她把家务活都包揽了下来，真是个贤妻良母。

C. 在这次比赛中，我们队不负众望，取得了第一名。

D. 他尽管年纪不大，但经验丰富。

5. 下列各句中，加点词的用法相同的一项是（）A. 这本书我看了好几遍了。

B. 他的书法写得很好。

C. 她每天都要坚持锻炼身体。

D. 我昨天去超市买了很多东西。

6. 下列各句中，加点词的用法不同的一项是（）A. 他喜欢听音乐，尤其是古典音乐。

B. 我们班的同学都很友好。

C. 她长得非常漂亮，是班里的美女。

D. 这部电影很感人，让人忍不住流泪。

7. 下列各句中，加点词的用法正确的一项是（）A. 他虽然学习很努力，但成绩还是不理想。

B. 我们班有三十多个同学，都是来自不同地方的。

C. 她的声音很甜美，让人听起来很舒服。

D. 他这个人很有责任感，对工作总是认真负责。

8. 下列各句中，加点词的用法错误的一项是（）A. 他昨天晚上熬夜看了一部电影，今天早上起得很晚。

B. 她的丈夫是个工程师，对科技很感兴趣。

C. 我们学校的图书馆藏书丰富，有很多珍贵的书籍。

2022年苏教版-高二上册期中数学模拟测试卷01 (解析版)

高二数学上学期期中测试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若倾斜角为3π的直线过A （2，a ），B （1=a （）A ．B ．CD 2．若直线l 的方向向量为()1,0,2a =，平面α的法向量为()2,1,1n =-，则（） A ．l ∥α B ．l α⊥ C ．l α⊂或l ∥αD ．l 与α斜交3．已知“m t ≤”是“220x y m ++=”表示圆的必要不充分条件，则实数t 的取值范围是（） A ．()1,-+∞B ．[)1,+∞C ．(),1-∞D ．(),1-∞-4．已知直线l 将圆22420x y x y +--=平分，若l 不经过x 轴的负半轴，则其斜率的取值范围是（） A ．1[0,]2B ．1(,]2-∞C ．1(,][0,)2-∞-⋃+∞D ．1(,0][,)2-∞+∞5．已知1F ，2F 是椭圆22:12516x yC +=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（）． A ．13B ．12C ．25D ．166．在棱长为a 的正方体ABCD A B C D ''''-中， ,E F 分别是,BC A D ''的中点，下列说法错误的是（）A ．四边形B EDF '是菱形B ．直线AC '与DEC ．直线AD 与平面B EDF 'D ．平面B EDF '与平面ABCD 所成角的正7．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，直线lF ，直线l 与抛物线C 交于点A 、B 两点（点A 在第一象限），与抛物线的准线交于点D ，若||4AF =，则以下结论不正确的是（） A ．2p =B ．F 为AD 的中点C ．||2||BD BF = D ．||2BF =8．设12,F F 同时为椭圆22122:1(0)x yC a b a b+=>>与双曲线()222112211:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点，设椭圆1C 与双曲线2C 在第一象限内交于点M ，椭圆1C 与双曲线2C 的离心率分别为12,,e e O 为坐标原点，现有下述四个结论：∥122F F MO =，则221211e e +=∥122F F MO =，则2212112e e += ∥1224F F MF =，则12e e 的取值范围是23,32⎛⎫⎪⎝⎭∥1224F F MF =，则12e e 的取值范围是2,23⎛⎫⎪⎝⎭其中所有正确结论的编号是（） A ．∥∥B ．∥∥C ．∥∥D ．∥∥二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）9．下列说法中，正确的是（）A ．直线40x y --=与两坐标轴围成的三角形的面积是8B ．过()()1122,,,x y x y 两点的直线方程为112121y y x x y y x x --=-- C ．过点()1,1且与直线210x y ++=相互平行的直线方程是23y x =-+ D ．经过点()1,2且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为30x y +-=10．如图，ABC 和DBC △所在平面垂直，且AB BC BD ==，120CBA DBC =∠=∠︒，则（）A ．直线AD 与直线BC 所成角的大小为90°B ．直线AB 与直线CDC ．直线AD 与平面BCD 所成角的大小为45°D ．直线AD 与平面BCD 所成角的大小为60°11．若椭圆的焦点为()1,0F c -，()2,0F c （0c >），长轴长为2a ，则椭圆上的点(),x y 满足（） A2aB ．222221y c x a a =-- Cca=D c a x a-12．已知梯形ABCD ，112AB AD BC ===，//AD BC ，AD AB ⊥，P 是线段BC 上的动点；将ABD △沿着BD 所在的直线翻折成四面体A BCD '，翻折的过程中下列选项中正确的是（）A ．不论何时，BD 与A C '都不可能垂直B ．存在某个位置，使得A D '⊥平面A BC ' C ．直线A P '与平面BCD 所成角存在最大值 D ．四面体A BCD '的外接球的表面积的最小值为4π三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如图，射线OA ，OB 分别与x 轴正半轴成45和30角，过点()1,0P 作直线AB 分别交OA ，OB 于A ，B 两点，当AB 的中点C 恰好落在直线12y x =上时，则直线AB 的方程是________.14．已知点P 在双曲线22:11612x y C -=上，若P ，Q 两点关于原点O 对称，直线1PF 与圆222x y r +=相切于点M 且12OM OP OF =+，其中1F ，2F 分别为双曲线C 的左、右焦点，则1PFQ 的面积为______． 15．在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，已知点P 是正方形AA D D ''内部（不含边界）的一个动点，若直线AP 与平面AA B B ''所成角的正弦值和异面直线AP 与DC '所成角的余弦值相等，则线段DP 长度的最小值是___________．16．如图，经过坐标原点O 且互相垂直的两条直线AC 和BD 与圆2242200x y x y +-+-=相交于A ，C ，B ，D 四点，M 为弦AB 的中点，有下列结论：∥弦AC 长度的最小值为∥线段BO 长度的最大值为10 ∥点M 的轨迹是一个圆；∥四边形ABCD 面积的取值范围为⎡⎤⎣⎦．其中所有正确结论的序号为______．四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知点()1,2P -，圆22:(3)8C x y -+=．(1)若直线l 过点P ，且圆C 上任意一点关于直线l 的对称点也在圆C 上，求直线l 的方程； (2)若直线l 过点P ，且直线l 与圆C 交于M N 、两点，若MC NC ⊥，求直线l 的方程． 18．在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）.∥与直线2350x y +-=平行；∥与直线3250x y -+=垂直；∥直线l 的一个方向向量为()2,3a =-；已知直线l 过点()1,2P -，且___________. (1)求直线l 的一般方程；(2)若直线l 与圆C ：()2214x y -+=相交于M ，N 两点，求弦长MN .19．如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，//EF AC ，1EF =，60ABC ∠=︒，CE ⊥平面ABCD ，CE ==2CD ，G 是DE 的中点．(1)求证：平面//ACG 平面BEF ；(2)求直线AD 与平面ABF 所成的角的正弦值．20．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点M 是抛物线的准线2x =-上的动点．(1)求p 的值和抛物线的焦点坐标；(2)设直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，且,MF AB AF MB ⊥⊥，求直线l 在x 轴上截距b 的取值范围．21．如图，已知四棱锥P ABCE -中，PA ⊥平面ABCE ，平面PAB ⊥平面PBC ，且1AB =，2BC =，BE =A 在平面PCE 内的射影恰为PCE 的重心G .（1）证明：BC AB ⊥；（2）求直线CG 与平面PBC 所成角的正弦值.22．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的长轴长为4，过C 的焦点且垂直长轴的弦长为1，A 是椭圆的右顶点，直线l 过点()1,0M -交椭圆于C ，D 两点，l 交y 轴于点P ，PC CM λ=，PD DM μ=，记ACD △，AOC △，AOD △的面积分别为S ，1S ，2S .(1)求椭圆C 的标准方程； (2)求证：λμ+为定值； (3)若12S mS S μ=-，当02λ<≤时，求实数m 范围.高二数学上学期期中测试卷一、单选题1．若倾斜角为3π的直线过A （2，a ），B （1=a （）A ．B ．CD 2．若直线l 的方向向量为()1,0,2a =，平面的法向量为()2,1,1n =-，则（） A ．l ∥α B ．l α⊥ C ．l α⊂或l ∥α D ．l 与α斜交【分析】利用直线的方向向量和平面的法向量垂直来判断直线和平面的位置关系【解析】∥()1,0,2a =，()2,1,1n =-∥0a n ⋅=即a n ⊥， l ∥α或l α⊂. 故选：C.．已知“m t ≤”是“223x y x ++-围是（） A ．()1,-+∞ B ．[)1,+∞C ．(),1-∞D ．(),1-∞-平分，若不经过轴的负半轴，则其斜率的取值范围是（） A ．1[0,]2B ．1(,]2-∞C ．1(,][0,)2-∞-⋃+∞D ．1(,0][,)2-∞+∞【解析】圆的方程为直线1,0][,)2+∞.5．已知1F ，2F 是椭圆:12516x yC +=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（）． A ．13 B ．12 C ．25 D ．16的是（）A ．四边形B EDF '是菱形B ．直线AC '与DEC ．直线AD 与平面B EDF 'D ．平面B EDF '与平面ABCD 所成角的正(0,,),(0,,22a aB E a FD '=-=，B E FD '=，B E '形，由正方体知DE DF =B EDF '为菱形，(,,)AC a a a '=-，(,DE a =-，22152cos ,153a a A C DEA C DE A C DE-'⋅'<>==='(,,0)2aDE a =-，设平面B EDF '的一个法向量为(,,)n x y z =由00n B E n DE ⎧⋅=⎨⋅=⎩'得：02ay az a ⎧-=⎪⎪⎨1,1z =，即(1,2,1)n =，(0,,0)AD a =， 2cos ,AD n a AD n a AD n⋅<>==⨯直线AD 与平面B EDF '所成的角正弦值是ABCD 的一法向量是(0,0,1)m =16,66m n m n m n⋅<>===， B EDF '与面ABCD 所成角的所以的余弦值为故选：C.7．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，直线l 的斜率为且经过点F ，直线l 与抛物线C 交于点A 、B 两点（点A 在第一象限），与抛物线的准线交于点D ，若||4AF =，则以下结论不正确的是（） A ．2p = B ．F 为AD 的中点 C ．||2||BD BF = D ．||2BF =8．设12,F F 同时为椭圆22122:1(0)x yC a b a b+=>>与双曲线()2112211:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点，设椭圆1C 与双曲线2C 在第一象限内交于点M ，椭圆1C 与双曲线2C 的离心率分别为12,,e e O 为坐标原点，现有下述四个结论：∥122F F MO =，则221211e e +=∥122F F MO =，则2212112e e += ∥1224F F MF =，则12e e 的取值范围是23,32⎛⎫⎪⎝⎭∥1224F F MF =，则12e e 的取值范围是2,23⎛⎫⎪⎝⎭其中所有正确结论的编号是（） A ．∥∥ B ．∥∥ C ．∥∥ D ．∥∥90，所以，由离心率的公式可得2111e e +，即1a a -=【点睛】关键点睛：本题考查椭圆双曲线离心率的求解，解题的关键是根据已知条件结合定二、多选题9．下列说法中，正确的是（）A ．直线40x y --=与两坐标轴围成的三角形的面积是8B ．过()()1122,,,x y x y 两点的直线方程为112121y y x x y y x x --=-- C ．过点()1,1且与直线210x y ++=相互平行的直线方程是23y x =-+ D ．经过点()1,2且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为30x y +-= ．如图，ABC 和△（）A ．直线AD 与直线BC 所成角的大小为90°B ．直线AB 与直线CDC ．直线AD 与平面BCD 所成角的大小为45° D ．直线AD 与平面BCD 所成角的大小为60°()()()所以(3,0,AD =，(0,2,0BC =，(0,1,AB =，(3,CD =因为0AD BC ⋅=，所以AD BC ⊥，即直线AD 与直线BC 所成角的大小为90°，A 正确3cos ,4AB CD AB CD AB CD⋅==所以直线AB 与直线CD 所成角的余弦值为4与平面BCD 所成的角为θ，因为()0,0,1n =2,2AD n AD n AD n⋅==，所以θ=即直线AD 与平面BCD 所成角的大小为45°，C 正确，D 错. 故选：ABC.11．若椭圆的焦点为()1,0F c -，()2,0F c （0c >），长轴长为2a ，则椭圆上的点(),x y满足（） A2aB ．222221y c x a a =--C ca=D c a x a-12．已知梯形ABCD ，12AB AD BC ===，//AD BC ，AD AB ⊥，P 是线段BC 上的动点；将ABD △沿着BD 所在的直线翻折成四面体A BCD '，翻折的过程中下列选项中正确的是（）A ．不论何时，BD 与A C '都不可能垂直 B ．存在某个位置，使得A D '⊥平面A BC ' C ．直线A P '与平面BCD 所成角存在最大值 D ．四面体A BCD '的外接球的表面积的最小值为4πC CD C =，A D '⊂平面A D BD '∴⊥故不论何时，A C '都不可能垂直，对于B 选项，若⊥平面A BC '所以，21A A D ''=，而则A '、B 对于C 选项，分别取CD BD ⊥A B A ''=A O OM O '=，故以点O 为坐标原点，⎛⎫⎛⎫⎛⎫BCD '的外接球的表面积的最小值为选项，设(PB CB λλ==()2,2,0PA PB BA λλ''=+=-+2222,cos 2,222λθλ⎛=-- ⎝⎭易知平面BCD 的一个法向量为()0,0,1n =2,222n PA n PA n PA λ'⋅'<>=='⋅⎛⎫- ⎪⎝⎭()2sin 421cos 1θλλθ-++22cos -三、填空题13．如图，射线OA ，OB 分别与x 轴正半轴成45和30角，过点()1,0P 作直线AB 分别交OA ，OB 于A ，B 两点，当AB 的中点C 恰好落在直线12y x =上时，则直线AB 的方程是________.()451=，)318030tan1503-==-，3,:3OB y x l y x ==-， ()14．已知点P 在双曲线:11612x y C -=上，若P ，Q 两点关于原点O 对称，直线1PF 与圆222x y r +=相切于点M 且12OM OP OF =+，其中1F ，2F 分别为双曲线C 的左、右焦点，则1PFQ 的面积为______．【答案】12【分析】利用双曲线的对称性有1PFQ 的面积等于，令1PF 对称，所以1PFQ 的面积等于1PF 与圆x y r +=相切于点12OM OP OF =+，M 为1PF 的中点，又O 2//OM PF ，则2PF ⊥由双曲线22:11612x y C -=得：m =，PF n =，则m ，即1PFQ 的面积为15．在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，已知点P 是正方形AA D D ''内部（不含边界）的一个动点，若直线AP 与平面AA B B ''所成角的正弦值和异面直线AP 与DC '所成角的余弦值相等，则线段DP 长度的最小值是___________．(),0,,01,01P x z x z <<<<，由(1,0,0)A (0,1,1)C '(0,0,0)D (AP x =-，(0,1,1)DC '=，(1,0,0DA =设直线AP 与平面AA B B ''所成角为θ和异面直线可得2cos ,(1)z AP DC z x '<>=+-221sin |cos ,|(AP DA z x θ-=<>=+，0x <cos α，可得2(1z =222||DP x z x =+=+23x =时，线段故答案为：相交于A ，C ，B ，D 四点，M 为弦AB 的中点，有下列结论：∥弦AC 长度的最小值为∥线段BO 长度的最大值为10 ∥点M 的轨迹是一个圆；∥四边形ABCD 面积的取值范围为⎡⎤⎣⎦．其中所有正确结论的序号为______．1四、解答题17．已知点()1,2P -，圆22:(3)8C x y -+=．(1)若直线l 过点P ，且圆C 上任意一点关于直线l 的对称点也在圆C 上，求直线l 的方程； (2)若直线l 过点P ，且直线l 与圆C 交于M N 、两点，若MC NC ⊥，求直线l 的方程．【答案】(1)230x y +-= (2)2y =或4320x y +-=【分析】（1）由题意得到直线l 经过圆的圆心C ，求得直线l 斜率为k ，结合直线的点斜式方程，即可求解；（2）根据题意得到圆心C 到直线的距离为2,设直线的方程为2(1)y m x -=+，利用点到直分别解答，则按第一个解答计分）.∥与直线2350x y +-=平行；∥与直线3250x y -+=垂直；∥直线l 的一个方向向量为()2,3a =-；已知直线l 过点()1,2P -，且___________. (1)求直线l 的一般方程；(2)若直线l 与圆C ：()2214x y -+=相交于M ，N 两点，求弦长MN .的一个方向向量为()2,3a =-，则直线的方程为y +则直线方程为：2x +，其圆心为()1,0CE ⊥平面ABCD ，CE ==2CD ，G 是DE 的中点．(1)求证：平面//ACG 平面BEF ；(2)求直线AD 与平面ABF 所成的角的正弦值．【答案】(1)证明见解析，G 是DE BE ⊂平面BEF ，//OG ∴平面BEF ；又//EF AC ，AC ⊄平面又AC 与OG 相交于点所以平面//ACG 平面（2），所以ABC 为等边三角形，所以，所以四边形OF ⊥平面为坐标原点，分别以OC 、(()0,3,0，(1,AD =，(1,3,0)AB =-，(1,0,AF =设面ABF 的法向量为=(,,)m a b c ，依题意有m AB m AF ⊥⊥⎧⎪⎨⎪⎩，则=3=+3m AB a b m AF a c ⋅-⋅⎧⎪⎨⎪⎩令3a =，1b =，1c =-，则(3,1,m =-33,441AD mAD m AD m ⋅+<>===⨯+⋅AD 与面ABF 成的角的正弦值是20．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点M 是抛物线的准线2x =-上的动点．(1)求p 的值和抛物线的焦点坐标；(2)设直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，且,MF AB AF MB ⊥⊥，求直线l 在x 轴上截距b 的取值范围．2)[425,+1）根据抛物线的定义与方程求解AF MB ⊥，结合韦达定理代换整理，注意讨论直线因为抛物线的准线是()(04,(0,28),(2,8),2,,MF y b AF b b MB b AB ----=+===，所以0MF AB ⋅=，0=，所以2y 0；，所以0AF MB ⋅=，)08b y --=因为0b >，所以的斜率存在，设为k 880y kb --=，0>，所以bk +，所以0MF AB ⋅=，即)0=，，得04y k=，，所以0AF MB ⋅=，)200y y -=，所以11214y y y k-+128y b b k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5)(425,+2)(2,)+∞，∥ 2)(425,)++∞，）知直线l 在x 轴上截距b 的取值范围是2)[425,+P ABCE -中，PA ⊥平面ABCE PAB ⊥平面2BC =，BE =，点A 在平面PCE 内的射影恰为PCE 的重心G .⊥；（1）证明：BC AB（2）求直线CG与平面PBC所成角的正弦值.轴，以过B且与平面向量，即CG，再利用向量夹角公式即可求得直线（1）过APAB⊥平面平面PBC，BC⊂平面PBC，又PA⊥平面ABCE又PA AD⋂AB⊂平面（2）连结PG 并延长交CE 于M ，连结AM ，以B 为原点，AG ⊥平面又AG PA ⋂又G 是PCE 的重心，M ∴是CE 的中点，AC ∴5AC AE ∴==，(,BE x y ∴=，(AE x =-22228(1)x y x y ⎧+=∴⎨-+=⎩，解得22x y =⎧⎨=⎩()2,2,0E ，a =，则()P ，故G ⎛⎫⎪⎝⎭，40,3AG ⎛∴= ⎝，21,CG ⎛=- ⎝809AG GC ∴⋅=-(1,0,2P (1,0,2BP ∴=，()0,2,0BC =，1,CG ⎛=- ⎝设平面PBC 的法向量为(),,n x y z =，则02020BP n x BC n y ⎧⎧⋅=+⎪⇒⎨⎨⋅==⎪⎩⎩，则()22,0,1n =-，与平面PBC 所成角为θsin CG n CG nθ⋅=⋅2-=与平面PBC 42.【点睛】方法点睛：本题考查线线垂直，及线面角的求法，利用空间向量求立体几何常考查的方向向量分别为,a b ，平面α的法向量分别为,u v ，则2πθ<≤),cos a b a b⋅；(02πθ≤≤a u a uθ⋅=；.u v u v⋅=22．已知椭圆C ：()2210x y a b a b+=>>的长轴长为4，过C 的焦点且垂直长轴的弦长为1，A 是椭圆的右顶点，直线l 过点()1,0M -交椭圆于C ，D 两点，l 交y 轴于点P ，PC CM λ=，PD DM μ=，记ACD △，AOC △，AOD △的面积分别为S ，1S ，2S .(1)求椭圆C 的标准方程；(2)求证：λμ+为定值；(3)若12S mS S μ=-，当02λ<≤时，求实数m 范围. 由PC CM λ=得：⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩221440x ty x y =-⎧⎨+-=⎩(221132t t y y⋅+⋅-。

苏教版高二上期中考试语文试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列词语中字形、字音、字义完全正确的一项是（）A. 妩媚（wǔ mèi）拈轻怕重（niān qīng pà zhòng）调兵遣将（diào bīng qiǎn jiàng）B. 窘迫（jiǒng pò）贻笑大方（yí xiào dà fāng）风驰电掣（fēng chídiàn chè）C. 摧枯拉朽（cuī kū lā xiǔ）纵横捭阖（zòng héng bǎi hé）药到病除（yào dào bìng chú）D. 惴惴不安（zhuì zhuì bù ān）遥相呼应（yáo xiāng xùn hù）神采奕奕（shén cǎi yì yì）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 这位作家以其独特的风格，深受广大读者的喜爱，他的作品已经成为许多文学爱好者的枕边书。

B. 通过这次活动，我们不仅加深了同学之间的友谊，还增强了团队协作能力。

C. 随着科技的不断发展，我们的生活水平不断提高，但同时也带来了许多新的挑战。

D. 我国的经济发展取得了举世瞩目的成就，这离不开广大人民群众的辛勤努力。

3. 下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是（）A. 他虽然年纪轻轻，但已经取得了不少成就，可以说是后生可畏。

B. 这位科学家严谨治学，勇于创新，被誉为我国科技界的领军人物。

C. 她为了这次比赛，每天起早贪黑地训练，终于取得了优异的成绩。

D. 在这个问题上，我们一定要三思而后行，不能盲目跟风。

4. 下列各句中，没有语病的一项是（）A. 为了提高学生的综合素质，学校决定增设多种兴趣小组，让学生在课余时间发挥自己的特长。

苏教版语文高二上学期期中试卷及解答参考

苏教版语文高二上学期期中自测试卷(答案在后面)一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文章，完成下面小题。

山间的石头①山间的石头，最是常见不过了。

每一块石头，都记录着一段历史，见证着山间的四季轮回。

山间石头，是山的一部分，是山的精神象征。

②春天，山间石头被石头缝里挤出的春草覆盖，绿意盎然。

夏天，石头被雨水冲刷，表面湿润，石缝里长满了青苔。

秋天，石头上长满了红色的枫叶，红得热烈，红得热烈。

冬天，石头披上了银白的雪花，宛如一件华丽的盛装。

③山间石头，不仅是大自然的杰作，更是生命的象征。

它们默默无闻地承受着岁月的洗礼，承载着生命的重压。

每一块石头，都蕴含着生命的力量。

⑤山间石头，是人类文明的见证者。

在古代，人们用石头建造房屋、道路、城墙，用石头雕刻佛像、神像。

这些石头，见证了人类文明的辉煌。

（选自《读者》）【小题1】下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（）A. 山间石头具有记录历史、见证四季轮回的功能。

B. 山间石头是生命的象征，具有生命的力量。

C. 文章中提到“滚石”的石头，它们是最具生命力的。

D. 文章强调石头是人类文明的见证者，具有极高的文化价值。

【小题2】下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（）A. 文章以春天、夏天、秋天、冬天的山间石头为线索，描绘了山间石头的四季美景。

B. 文章中运用了拟人、比喻等修辞手法，使文章语言生动形象。

C. 文章以山间石头为象征，寓意了生命的顽强、坚守与超越。

D. 文章结尾强调石头的精神，具有启发读者思考的作用。

【小题3】请结合文章内容，谈谈你对“生命，就是默默承受，就是坚守，就是超越”这句话的理解。

【小题4】请简要分析文章的结构特点。

【小题5】请根据你的理解，谈谈你对“山间石头”这一意象的理解。

二、现代文阅读Ⅱ（17分）阅读下面文章，完成下列小题。

【阅读材料】喜马拉雅山南坡的冰崩林清玄喜马拉雅山南坡是冰崩最频繁的地方。

科学家们为此研究了几十年，始终没有找到原因。

2022-2023学年江苏省苏州市高二(上)期中数学试卷【答案版】

2022-2023学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．直线x =π2的倾斜角为（） A ．不存在B ．π2C ．0D ．π2．等比数列{a n }中，a 1＝1，a 5＝16，则a 4＝（） A ．﹣8B ．8C ．±8D ．±43．直线x +y +b ＝0与线段AB 没有公共点，其中A （1，2），B （3，﹣3），则实数b 的取值范围是（） A ．（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞） B ．（﹣3，0）C ．[﹣3，0]D ．（﹣∞，0）∪（3，+∞）4．已知等差数列{a n }公差d ≠0，数列{b n }为正项等比数列，已知a 3＝b 3，a 9＝b 9，则下列结论中正确的是（） A ．a 2＞b 2B ．a 6＜b 6C ．a 8＞b 8D ．a 12＞b 125．已知A （0，0），B （2，0），C （2，﹣2），D （m ，﹣1）四点共圆，则实数m 的值为（） A ．√2±1B ．√2+1C ．√2−1D ．1±√26．S n 为等差数列{a n }前n 项和，若S 6＝3a 1，a 1＞0，则使S n ＞a n 的n 的最大值为（） A ．2B ．12C ．11D ．107．直线l 按向量a →=(−3，1)平移后得直线l '，设直线l 与l '之间的距离为d ，则d 的范围是（） A ．[√10，+∞)B ．[0，√10]C ．[1，3]D ．[0，10]8．已知数列{a n }前n 项和S n 满足：2S n ＝n 2+3n ，数列{b n }前n 项和T n 满足：T n ＝2b n ﹣1，记M n =a b 1+a b 2+⋯+a b n ，则使得M n 值不超过2022的项的个数为（） A ．8B ．9C ．10D ．11二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．9．下述四个结论，正确的是（）A ．过点A （1，1）在x 轴，y 轴上截距都相等的直线方程为x +y ﹣2＝0B ．直线x ﹣y +k ＝0与圆x 2+y 2＝1相交的充分不必要条件是k ＝1C ．直线ax +y +1＝0表示过点（0，﹣1）的所有直线D．过点B(1，√3)与圆x2+y2＝4相切的直线方程为x+√3y−4=010．对于数列{a n}，设其前n项和S n，则下列命题正确的是（）A．若数列{a n}为等比数列，S3，S9，S6成等差，则a2，a8，a5也成等差B．若数列{a n}为等比数列，则S2n2=S n⋅S3nC．若数列{a n}为等差数列，且S5＝S8，a1＜0，则使得S n＞0的最小的n值为13D．若数列{a n}为等差数列，且a1=1，a3=2√2+1，则{a n}中任意三项均不能构成等比数列11．设直线mx﹣（m2+1）y+m＝0（m∈R，m≠0）与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2交于A，B两点，定点C （2，0），则△ABC的形状可能为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形12．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，称为正方形数，记三角形数构成数列{a n}，正方形数构成数列{b n}，则下列说法正确的是（）A．1a1+1a2+1a3+⋯+1a n=nn+1B．1225既是三角形数，又是正方形数C．1b1+1b2+1b3+⋯+1b n＜3320D．∀m∈N*，m≥2，总存在p，q∈N*，使得b m＝a p+a q成立三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，若两个空，第一个空2分，第二个空3分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．13．已知点P在直线x﹣y﹣1＝0上，点A（1，﹣2），B（2，6），则|P A|﹣|PB|取得最小值时点P坐标为．14．已知正项等比数列{a n}满足：a7＝a6+2a5，若存在两项a m、a n使得√a m⋅a n=4a1，则1m +4n的最小值为．15．曲线x2+y2＝2|x﹣1|+2|y|+2x﹣1所围成图形面积为．16．在平面直角坐标系xoy中，A为直线l：2x﹣y＝0上的点，B（5，0），以AB为直径的⊙C（圆心为C）与直线l交于另一点D，若△ABD为等腰三角形，则点A的横坐标为；若⊙C与⊙B：（x﹣5）2+y2＝10相交于E、F两点，则公共弦EF长度最小值为．四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知两直线l1：mx+8y+n＝0和l2：2x+my﹣1＝0，试确定m，n的值，使（1）l1与l2相交于点P（m，﹣1）；（2）l1∥l2；（3）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为﹣1．18．（12分）已知等差数列{a n}前n项和为S n，且满足a2n＝2a n+2，S6＝5S3．（1）求a9的值；（2）设x为a2，a5的等比中项，数列{b n}是以a2，x，a5为前三项的等比数列，试求数列{b n}的通项b n及前n项和T n的表达式．19．（12分）已知点P（﹣1，1），⊙C：x2+（y﹣2a﹣1）2＝1，过点P斜率为a的直线l交圆C于A，B 两点．（1）当△ABC面积最大时，求直线l方程；（2）若a＞0，在（1）条件下，设点T为圆C上任意一点，试问在平面内是否存在定点Q，使得|TP|＝2|TQ|成立，若存在，求出该定点坐标，若不存在，请说明理由．20．（12分）设正项数列{a n}前n项和为S n，从条件：①13a1+15a2+17a3+⋯+1(2n+1)a n=n2n+1，②4S n=(a n+1)2，③a1＝1，a n a n+1+1＝4S n，任选一个，补充在下面横线上，并解答下面问题．已知正项数列{a n}前n项和为S n，且满足_____．（1）求S n；（2）令b n=a n⋅(√2)a n+1，记数列{b n}前n项和为T n，若对任意的n∈N*，n≥2，均有(T n−6)m≥4n2−16n+15恒成立，求实数m的取值范围．21．（12分）已知圆D：x2+（y﹣1）2＝3，过点P（0，﹣1）的直线l与圆D相交于M，N两点，且|MN|＝2，圆Q是以线段MN为直径的圆．（1）求圆Q的方程；（2）设A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），圆Q是△ABC的内切圆，试求△ABC面积的取值范围．22．（12分）已知正项数列{a n}满足a1=12，a n+1+a n=2n+1a n a n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求证：a1+a2+⋯+a n＜11 8．2022-2023学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．直线x =π2的倾斜角为（） A ．不存在B ．π2C ．0D ．π解：根据题意，直线x =π2与x 轴垂直，其倾斜角为π2．故选：B ．2．等比数列{a n }中，a 1＝1，a 5＝16，则a 4＝（） A ．﹣8B ．8C ．±8D ．±4解：设公比为q ，因为a 1＝1、a 5＝16，所以a 5=a 1q 4=q 4=16，解得q ＝±2，所以a 4=a 1q 3=±8．故选：C ．3．直线x +y +b ＝0与线段AB 没有公共点，其中A （1，2），B （3，﹣3），则实数b 的取值范围是（） A ．（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞） B ．（﹣3，0）C ．[﹣3，0]D ．（﹣∞，0）∪（3，+∞）解：直线x +y +b ＝0化为y ＝﹣x ﹣b ，由题可知，当直线y ＝﹣x ﹣b 经过点A （1，2）时，解得b ＝﹣3，当直线y ＝﹣x ﹣b 经过点B （3，﹣3）时，解得b ＝0，若直线x +y +b ＝0与线段AB 没有公共点，则有b ＜﹣3或b ＞0，故实数b 的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）．故选：A ．4．已知等差数列{a n }公差d ≠0，数列{b n }为正项等比数列，已知a 3＝b 3，a 9＝b 9，则下列结论中正确的是（） A ．a 2＞b 2B ．a 6＜b 6C ．a 8＞b 8D ．a 12＞b 12解：设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q （q ＞0），若q ＝1，则b 2＝b 10，得a 2＝a 10，解得d ＝0，不符合题意；所以q ≠1，得b 1＞0，又a n =a 1+(n −1)d ，b n =b 1q n−1，令a n ＝b n ，得a 1+(n −1)d =b 1qn−1，即qd b 1n +a 1−db 1q =q n ①，设A =qdb 1，B =a 1−db 1q ，C =q ，则A ≠0，C ＞0且C ≠1，所以①式变为An +B ＝C n ，由题意，知n ＝3和n ＝9是方程An +B ＝C n 的两个解，令f （x ）＝Ax +B （A ≠0），g （x ）＝C n （C ＞0且C ≠1），则一次函数f （x ）与指数函数g （x ）的图象至少有2个交点，作出两个函数图象，如图，当函数f （x ）与g （x ）单调递增或递减时，f （n ）＝g （n ）（n ∈N *）才会有2个解，且无论哪种情况，都有n ∈[1，3]时，f （n ）＜g （n ）；n ∈[3，9]时，f （n ）＞g （n ）；n ∈[9，+∞）时，f （n ）＜g （n ）；所以f （2）＜g （2），f （6）＞g （6），f （8）＞g （8），f （12）＜g （12），即a 2＜b 2，a 6＞b 6，a 8＞b 8，a 12＜b 12．故选：C ．5．已知A （0，0），B （2，0），C （2，﹣2），D （m ，﹣1）四点共圆，则实数m 的值为（） A ．√2±1B ．√2+1C ．√2−1D ．1±√2解：设过四点的圆的方程为x 2+y 2+Dx +Ey +F ＝0，（D 2+E 2﹣4F ＞0），将A （0，0），B （2，0），C （2，﹣2）代入可得：{F =04+2D +F =04+4+2D −2E +F =0，解得{F =0D =−2E =2，所以圆的方程为x 2+y 2﹣2x +2y ＝0，将D（m，﹣1）代入圆的方程得m2﹣2m﹣1＝0，解得m=1±√2．故选：D．6．S n为等差数列{a n}前n项和，若S6＝3a1，a1＞0，则使S n＞a n的n的最大值为（）A．2B．12C．11D．10解：因为等差数列{a n}中，S6＝3a1，a1＞0，所以6a1+15d＝3a1，即a1+5d＝0①，由S n＞a n可得na1+n(n−1)d2＞a1+(n−1)d②，①②联立整理得n2﹣13n+12＜0，解得1＜n＜12，因为n为正整数，n＝11．故选：C．7．直线l按向量a→=(−3，1)平移后得直线l'，设直线l与l'之间的距离为d，则d的范围是（）A．[√10，+∞)B．[0，√10]C．[1，3]D．[0，10]解：当直线l的方向向量与a→=(−3，1)共线时，这时候直线l与l'重合，距离为最短，d＝0，当直线l的方向向量与a→=(−3，1)垂直时，这时候直线l与l'平行且距离为最长，d=√32+12=√10．故选：B．8．已知数列{a n}前n项和S n满足：2S n＝n2+3n，数列{b n}前n项和T n满足：T n＝2b n﹣1，记M n=a b1+a b2+⋯+a bn，则使得M n值不超过2022的项的个数为（）A．8B．9C．10D．11解：∵2S n=n2+3n①，当n≥2时，2S n﹣1＝（n﹣1）2+3（n﹣1）②，由①﹣②得a n=S n−S n−1=n2+3n2−(n−1)2+3(n−1)2=n+1，当n＝1时，2S1=12+3×1=4，则a1＝2符合上式，故a n＝n+1；又T n＝2b n﹣1③，当n≥2时，T n﹣1＝2b n﹣1﹣1④，由③﹣④得b n＝T n﹣T n﹣1＝2b n﹣2b n﹣1，即b n＝2b n﹣1，当n＝1时，T1＝2b1﹣1，则b1＝1，∴数列{b n}是首项为1，公比为2的等比数列，∴b n=2n−1，∴M n=a b1+a b2+⋯+a bn=a20+a21+⋯+a2n−1=20+1+22+1+⋯+2n−1+1=n+1−2n1−2=n+2n−1，又M n≤2022，即n+2n﹣1≤2022，又2n﹣1单调递增，n单调递增，∴M n单调递增，又210＝1024，211＝2048，∴M10＝9+1024＝1033＜2022，M11＝10+2048＝2058＞2022，故使得M n值不超过2022的项的个数为10，故选：C．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．9．下述四个结论，正确的是（）A．过点A（1，1）在x轴，y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0B．直线x﹣y+k＝0与圆x2+y2＝1相交的充分不必要条件是k＝1C．直线ax+y+1＝0表示过点（0，﹣1）的所有直线D．过点B(1，√3)与圆x2+y2＝4相切的直线方程为x+√3y−4=0解：对于A，没有考虑截距均为0的情况，排除A；对于B，若直线x﹣y+k＝0与圆x2+y2＝1相交，则√2≤1，解得−√2≤k≤√2，∴k＝1是直线x﹣y+k＝0与圆x2+y2＝1相交的充分不必要条件，故B 正确；对于C，点（0，﹣1）在y轴上，但无论a取何值，ax+y+1＝0不能表示y轴，故C不正确；对于D，设过B(1，√3)的直线方程为y−√3=k(x−1)，即kx−y+√3−k=0，∴√3−k|√1+k2=2，即3k2+2√3k+1=0，解得k=−√33，∴过B(1，√3)的直线方程为x+√3y−4=0，故D正确．故选：BD．10．对于数列{a n}，设其前n项和S n，则下列命题正确的是（）A．若数列{a n}为等比数列，S3，S9，S6成等差，则a2，a8，a5也成等差B．若数列{a n}为等比数列，则S2n2=S n⋅S3nC．若数列{a n}为等差数列，且S5＝S8，a1＜0，则使得S n＞0的最小的n值为13D．若数列{a n}为等差数列，且a1=1，a3=2√2+1，则{a n}中任意三项均不能构成等比数列解：对于A，若数列{a n}为等比数列，S3，S9，S6成等差，由等差数列的性质可得，2S9＝S3+S6，若公比q＝1，则2S9＝18a1≠S3+S6＝9a1，故q ≠1，所以2S 9＝S 3+S 6，由等比数列的求和公式可得，2×a 1(1−q 9)1−q =a 1(1−q 3)1−q +a 1(1−q 6)1−q，整理得2q 6﹣q 3﹣1＝（2q 3+1）（q 3﹣1）＝0，由于q ≠1，所以q 3=−12，所以2a 8=2a 2q 6=12a 2，a 2+a 5=a 2+a 2q 3=12a 2，即2a 8＝a 2+a 5，故a 2，a 8，a 5也成等差，故A 正确；对于B ，若数列{a n }为等比数列，若公比q ＝1时，S 2n 2=(2na 1)2=4n 2a 12≠S n ⋅S 3n =na 1⋅3na 1=3n 2a 12；若公比q ≠1时，则2q 2n ≠q 3n +qn，所以S 2n2=a 12(1−q 2n )2(1−q)2=a 12(q 4n −2q 2n +1)(1−q)2≠S n ⋅S 3n=a 1(1−q n )1−q⋅a 1(1−q 3n )1−q =a 12(q 4n −q 3n −q n +1)(1−q)2，故B 不正确；对于C ，若数列{a n }为等差数列，公差为d ，由S 5＝S 8，得5a 1+5×42d =8a 1+8×72d ，即a 1＝﹣6d ＜0，则d ＞0，所以S n =na 1+n(n−1)d 2=12dn(n −13)＞0，得n ＞13，又n ∈N *，则n min ＝14，故C 不正确；对于D ，若数列{a n }为等差数列，且a 1=1，a 3=2√2+1，则公差d =a 3−a 12=√2，所以a n =1+√2(n −1)，假设等差数列{a n }中的三项a p ，a q ，a r 构成等比数列，p ，q ，r ∈N *，且p ，q ，r 互不相等，由等比数列的性质可得，a q 2=a p ⋅a r ，结合等比数列的通项公式可得，[1+√2(q −1)]2=[1+√2(p −1)]⋅[1+√2(r −1)]，所以2(q −1)2−2(p −1)(r −1)=√2(p +r −2q)，因为p ，q ，r ∈N *，则{2(q −1)2−2(p −1)(r −1)=0p +r −2q =0，其中q =p+r 2，则[（p ﹣1）﹣（r ﹣1）]2＝0，得p ＝r ，这与p ，q ，r 互不相等矛盾，故假设不成立，则{a n }中任意三项均不能构成等比数列，故D 正确．故选：AD ．11．设直线mx ﹣（m 2+1）y +m ＝0（m ∈R ，m ≠0）与圆（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝2交于A ，B 两点，定点C （2，0），则△ABC 的形状可能为（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．正三角形D ．等腰直角三角形解：直线mx ﹣（m 2+1）y +m ＝0（m ∈R ，m ≠0），整理为m （x +1）﹣（m 2+1）y ＝0，当{x +1=0y =0得x ＝﹣1，y ＝0，所以直线过定点M （﹣1，0），且点C （2，0）在圆（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝2上，且圆心Q（1，1），半径r=√2，直线mx﹣（m2+1）y+m＝0（m∈R，m≠0），即y=mm2+1x+mm2+1，其斜率k=mm2+1，因为m≠0，故k≠0，①则当直线过圆心Q（1，1），则线段AB为圆的直径，则此时△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，此时直线斜率k=k MQ=12=mm2+1，解得m＝1，故B可能；②由①知，当直线过圆心Q（1，1）时，△ABC为直角三角形，故当k=mm2+1＜12时，整理得m2﹣2m+1＞0，不等式有解，即直线在直线MQ下方时，△ABC是以C为钝角顶点的顿角三角形，故A可能；③若△ABC为正三角形，则直线与直线QC垂直，又k QC＝﹣1，则有k=mm2+1=1，整理得m2﹣m+1＝0，方程无实根，故不存在这样的直线使得△ABC为正三角形，故C不可能；④若△ABC为等腰直角三角形，则必有一边为圆的直径，若线段AB为圆的直径，则直线斜率k=12，m＝1，又得满足直线与直线QC垂直，k QC＝﹣1，所以k⋅k QC=−12≠−1，两直线不垂直，故△ABC不是以AB为斜边的等要直角三角形；若线段CA或CB为直径，还是得满足直线QC与MQ垂直，故△ABC不是以CA或CB为斜边的等要直角三角形，故D不可能．故选：AB．12．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，称为正方形数，记三角形数构成数列{a n}，正方形数构成数列{b n}，则下列说法正确的是（）A．1a1+1a2+1a3+⋯+1a n=nn+1B．1225既是三角形数，又是正方形数C．1b1+1b2+1b3+⋯+1b n＜3320D．∀m∈N*，m≥2，总存在p，q∈N*，使得b m＝a p+a q成立解：三角形数构成数列{a n}：1，3，6，10，易发现a2﹣a1＝2，a3﹣a2＝3，⋯，a n﹣a n﹣1＝n（n≥2），累加得a n−a1=(n−1)(2+n)2，所以a n=n(n+1)2，n＝1也成立；正方形数构成数列{b n}：1，4，9，16，易发现b2﹣b1＝3，b3﹣b2＝5，⋯，b n﹣b n﹣1＝2n﹣1（n≥2），累加得b n−b1=(2n+2)(n−1)2，得到b n=n2，n＝1也成立；对A，1a n =2n(n+1)=2(1n−1n+1)，所以1a1+1a2+1a3+⋯+1a n=2(1−1n+1)=2nn+1，故选项A错误；对B，令a n=n2+n2=1225，解得n＝49；令b n=n2=1225，解得n＝35，故选项B正确；对C，1b n =1n2＜44n2−1=2(12n−1−12n+1)，所以1b1+1b2+1b3+⋯+1b n=1+14+(132+⋯+1n2)＜54+2(15−17+17−19+12n−1−12n+1)，整理得，1b1+1b2+1b3+⋯+1b n＜54+2(15−12n+1)=3320−12n+1＜3320，故选项C正确；对D，取m＝p＝q，且m∈N*，令m2=m(m+1)2+m(m−1)2，有b m＝a m+a m﹣1，故∀m∈N*，m≥2，总存在p，q∈N*，使得b m＝a p+a q成立，故选项D正确；故选：BCD ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，若两个空，第一个空2分，第二个空3分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．13．已知点P 在直线x ﹣y ﹣1＝0上，点A （1，﹣2），B （2，6），则|P A |﹣|PB |取得最小值时点P 坐标为（﹣3，﹣4）．解：如图，设A 关于直线x ﹣y ﹣1＝0的对称点为E （m ，n ），因为A （1，﹣2），所以{n+2m−1=−1m+12−n−22−1=0，解得m ＝﹣1，n ＝0，则E （﹣1，0），所以|P A |﹣|PB |＝|PE |﹣|PB |，结合图形则当B ，E ，P 三点共线时，此时|PE |﹣|PB |取得最小值，即P 在Q 点位置时，则k BQ =6−02−(−1)=2，直线BQ 为y ＝2（x +1）＝2x +2，于是{x −y −1=0y =2x +2，解得x ＝﹣3，y ＝﹣4，即Q （﹣3，﹣4），故|P A |﹣|PB |取得最小值时点P 坐标为（﹣3，﹣4）．故答案为：（﹣3，﹣4）．14．已知正项等比数列{a n }满足：a 7＝a 6+2a 5，若存在两项a m 、a n 使得√a m ⋅a n =4a 1，则1m+4n的最小值为32．解：设等比数列{a n }的公比为q ，由a 7＝a 6+2a 5得a 5q 2=a 5q +2a 5，解得q ＝2（q ＝﹣1舍去）， ∴a n =a 1×2n−1，由√a m a n =4a 1得a 1×2m−1×a 1×2n−1=16a 12，∴m +n ＝6，所以(1m +4n )=16(m +n)(1m +4n )=16(5+4mn +nm )≥16(5+2√4mn ×nm )=32，当且仅当4mn =nm ，即m＝2．n ＝4时等号成立，所以1m +4n的最小值是32．故答案为：32．15．曲线x 2+y 2＝2|x ﹣1|+2|y |+2x ﹣1所围成图形面积为 4π+8 ．解：分四种情况讨论：①当x ＜1，y ＜0时，方程可化为：x 2+（y +1）2＝2，表示圆心为（0，﹣1），半径为√2的圆；②当x ＜1，y ≥0时，方程可化为：x 2+（y ﹣1）2＝2，表示圆心为（0，1），半径为√2的圆；③当x ≥1，y ＜0时，方程可化为：（x ﹣2）2+（y +1）2＝2，表示圆心为（2，﹣1），半径为√2的圆；④当x ≥1，y ≥0时，方程可化为：（x ﹣2）2+（y ﹣1）2＝2，表示圆心为（2，1），半径为√2的圆．作出图像如图所示：由图可知：曲线所围成图形为四个半圆和一个正方形所组成的区域，正方形边长和圆的直径相等，所以S =2×π×(√2)2+(2√2)2=4π+8．故答案为：4π+8．16．在平面直角坐标系xoy 中，A 为直线l ：2x ﹣y ＝0上的点，B （5，0），以AB 为直径的⊙C （圆心为C ）与直线l 交于另一点D ，若△ABD 为等腰三角形，则点A 的横坐标为 3或﹣1 ；若⊙C 与⊙B ：（x﹣5）2+y 2＝10相交于E 、F 两点，则公共弦EF 长度最小值为 2√5 ．解：依题意AB 为直径，所以∠ADB ＝90°，又△ABD 为等腰三角形，所以△ABD 为等腰直角三角形，过点B （5，0）与直线l ：2x ﹣y ＝0垂直的直线方程为y =−12(x −5)，由{2x −y =0y =−12(x −5)，解得{x =1y =2，即D （1，2），又|BD|=√(5−1)2+(0−2)2=2√5，则|AD |＝|BD |，设A （x ，2x ），所以√(x −1)2+(2x −2)2=2√5，解得x ＝3或x ＝﹣1，设A （a ，2a ），则A 、B 的中点C(a+52，a)，|AB|=√(a −5)2+4a 2，所以圆C 的方程为(x −a+52)2+(y −a)2=(a−5)2+4a 24，又⊙B ：（x ﹣5）2+y 2＝10，所以公共弦EF 的方程为(x −a+52)2+(y −a)2−[(x −5)2+y 2]=(a−5)2+4a 24−10，即（5﹣a ）x ﹣2ay +5a ﹣15＝0，即（5﹣x ﹣2y ）a +（5x ﹣15）＝0，令{5x −15=05−x −2y =0，解得{x =3y =1，即直线EF 恒过定点M （3，1），⊙B ：（x ﹣5）2+y 2＝10的圆心B （5，0），半径r =√10，所以|BM|=√(5−3)2+(0−1)2=√5，所以公共弦|EF |的最小值为2√r 2−|BM|2=2√5；故答案为：3或﹣1；2√5四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知两直线l 1：mx +8y +n ＝0和l 2：2x +my ﹣1＝0，试确定m ，n 的值，使（1）l 1与l 2相交于点P （m ，﹣1）；（2）l 1∥l 2；（3）l 1⊥l 2，且l 1在y 轴上的截距为﹣1．解：（1）将点P （m ，﹣1）代入两直线方程得：m 2﹣8+n ＝0 和 2m ﹣m ﹣1＝0，解得 m ＝1，n ＝7．（2）由 l 1∥l 2得：m 2﹣8×2＝0，m ＝±4，又两直线不能重合，所以有 8×（﹣1）﹣mn ≠0，对应得 n ≠2m ，所以当 m ＝4，n ≠﹣2 或 m ＝﹣4，n ≠2 时，L 1∥l 2．（3）当m＝0时直线l1：y=−n8和l2：x=12，此时，l1⊥l2，−n8=−1⇒n＝8．当m≠0时此时两直线的斜率之积等于14，显然l1与l2不垂直，所以当m＝0，n＝8时直线l1和l2垂直，且l1在y轴上的截距为﹣1．18．（12分）已知等差数列{a n}前n项和为S n，且满足a2n＝2a n+2，S6＝5S3．（1）求a9的值；（2）设x为a2，a5的等比中项，数列{b n}是以a2，x，a5为前三项的等比数列，试求数列{b n}的通项b n 及前n项和T n的表达式．解：（1）设等差数列{a n}首项为a1，公差为d，∵a2n＝2a n+2，S6＝5S3，则{a1+(2n−1)d=2[a1+(n−1)d]+26a1+6×52d=5(3a1+3×22d)，解得{d=2a1=0，故a n＝2n﹣2，∴a9＝a1+8d＝16；（2）由（1）得a n＝2n﹣2，则a2＝2，a5＝8，∵x是a2，a5等比中项，∴x2＝a5•a2，即x2＝2×8＝16，解得x＝±4，又数列{b n}是以a2，x，a5为前三项的等比数列，∴当x＝4时，数列{b n}是前三项依次为2，4，8的等比数列，其首项为2，公比为2，故b n=2n，(n∈N∗)，T n=b1(1−q n)1−q=2n+1−2，(n∈N∗)，当x＝﹣4时，数列{b n}是前三项依次为2，﹣4，8的等比数列，其首项为2，公比为﹣2，故b n=(−1)n−1⋅2n，(n∈N∗)，T n=b1(1−q n)1−q=23(1−(−2)n)，(n∈N∗)．19．（12分）已知点P（﹣1，1），⊙C：x2+（y﹣2a﹣1）2＝1，过点P斜率为a的直线l交圆C于A，B 两点．（1）当△ABC面积最大时，求直线l方程；（2）若a＞0，在（1）条件下，设点T为圆C上任意一点，试问在平面内是否存在定点Q，使得|TP|＝2|TQ|成立，若存在，求出该定点坐标，若不存在，请说明理由．解：（1）设直线l的方程为y﹣1＝a（x﹣1），即ax﹣y+a+1＝0，因为|CA|＝|CB|，所以△CAB为等腰三角形，设∠ACB ＝α，α∈[0，π]，设AB 的中点为D ，所以CD ⊥AB ，所以|CD |＝|CA |cos α2，|AB |＝2sin α2，所以S △ABC =12|CD |•|AB |＝sin α2cosα2=12sin α，α∈[0，π]，所以当α=π2时，S △ABC 取得最大值12，此时|CD |=√22=|−2a−1+a+1|√a 2+1=√22，解得a ＝±1，所以当△ABC 的面积最大时，直线l 的方程为x ﹣y +2＝0或x +y ＝0．（2）当a ＞0时，由（1）知a ＝1，圆的方程为x 2+（y ﹣3）2＝1，设圆上任意一点T （a ，b ），Q （x 2，y 2），则a 2+（b ﹣3）2＝1，即a 2＝1﹣（b ﹣3）2＝﹣b 2+6b ﹣8①，因为|TP |＝2|TQ |，所以|TP |2＝4|TQ |2，所以（a +1）2+（b ﹣1）2＝4（x 2﹣a ）2+4（y 2﹣b ）2，所以a 2+2a +1+b 2+2b +1＝4x 22﹣8ax 2+4a 2+4y 22﹣8by 2+4b 2，把①代入上式可得，﹣b 2+6b ﹣8+2a +1+b 2+2b +1＝4x 22﹣8ax 2+4a 2+4y 22﹣8by 2+4b 2，整理得（﹣2﹣8x 2）a +（20﹣8y 2）b ﹣26+4x 22+4y 22＝0，假设点T 为圆C 上任意一点，在平面内是否存在定点Q ，使得|TP |＝2|TQ |成立，则{−2−8x 2=0−8y 2+20=0−26+4x 22+4y 22=0，解得{x 2=−14y 2=52，所以Q （−14，52）．20．（12分）设正项数列{a n }前n 项和为S n ，从条件：①13a 1+15a 2+17a 3+⋯+1(2n+1)a n=n2n+1，②4S n =(a n +1)2，③a 1＝1，a n a n +1+1＝4S n ，任选一个，补充在下面横线上，并解答下面问题．已知正项数列{a n }前n 项和为S n ，且满足_____．（1）求S n ；（2）令b n =a n ⋅(√2)a n +1，记数列{b n }前n 项和为T n ，若对任意的n ∈N *，n ≥2，均有(T n −6)m ≥4n 2−16n +15恒成立，求实数m 的取值范围．解：（1）选取条件①，对任意的n ∈N *，13a 1+15a 2+17a 3+⋯+1(2n+1)a n=n 2n+1，当n ＝1时，13a 1=13，解得a 1＝1，当n ≥2且n ∈N *时，13a 1+15a 2+17a 3+⋯+1(2n−1)a n−1=n−12n−1，两式相减得1(2n+1)a n=n2n+1−n−12n−1=n(2n−1)−(2n+1)(n−1)(2n−1)(2n+1)=1(2n−1)(2n+1)，∴a n ＝2n ﹣1，且a 1＝1也满足a n ＝2n ﹣1，故对任意的n ∈N *，a n ＝2n ﹣1，∵a n +1﹣a n ＝[2（n +1）﹣1]﹣（2n ﹣1）＝2， ∴数列{a n }为等差数列，故S n =n(a 1+a n )2=n(1+2n−1)2=n 2；选取条件②，对任意的n ∈N *，4S n =a n 2+2a n +1，当n ＝1时，则4a 1=4S 1=a 12+2a 1+1，则(a 1−1)2=0，解得a 1＝1，当n ≥2且n ∈N *时，4S n =a n 2+2a n +1，则4S n−1=a n−12+2a n−1+1，两式相减得4a n =a n 2−a n−12+2a n −2a n−1，即（a n +a n ﹣1）（a n ﹣a n ﹣1﹣2）＝0，对任意的n ∈N *，a n ＞0，∴当n ≥2且n ∈N *时，a n ﹣a n ﹣1＝2，故数列{a n }为等差数列，且首项为1，公差为2， ∴a n ＝1+2（n ﹣1）＝2n ﹣1，故S n =n(a 1+a n )2=n(1+2n−1)2=n 2；选取条件③，对任意的n ∈N *，a n a n +1+1＝4S n ，且a 1＝1，当n ＝1时，a 1a 2+1＝4S 1＝4a 1，解得a 2＝3，当n ≥2且n ∈N *时，a n a n +1+1＝4S n ，则a n a n ﹣1+1＝4S n ﹣1，两式相减得a n （a n +1﹣a n ﹣1）＝4a n ，对任意的n ∈N *，a n ＞0，∴当n ≥2且n ∈N *时，a n +1﹣a n ﹣1＝4，所以，数列{a 2k ﹣1}和数列{a 2k }(k ∈N ∗)均为等差数列，且公差均为4，∴a 2k ﹣1＝a 1+4（k ﹣1）＝1+4（k ﹣1）＝4k ﹣3＝2（2k ﹣1）﹣1，a 2k ＝a 2+4（k ﹣1）＝4k ﹣1＝2×2k ﹣1，故对任意的n ∈N *，a n ＝2n ﹣1，∵a n+1﹣a n＝[2（n+1）﹣1]﹣（2n﹣1）＝2，则数列{a n}为等差数列，∴S n=n(a1+a n)2=n(1+2n−1)2=n2；（2）由（1）得a n=2n−1(n∈N∗)，则b n=(2n−1)2n，∴T n=1⋅21+3⋅22+5⋅23+⋯+(2n−1)⋅2n④，2T n=1⋅22+3⋅23+⋯+(2n−3)⋅2n+(2n−1)⋅2n+1⑤，由④﹣⑤得−T n=2+(23+24+⋯+2n+1)−(2n−1)⋅2n+1=2+23(1−2n−1)1−2−(2n−1)⋅2n+1=−6+（3﹣2n）⋅2n+1，∴T n=6+(2n−3)⋅2n+1，即T n−6=(2n−3)⋅2n+1对任意的n∈N*，n≥2，均有(T n−6)m≥4n2−16n+15恒成立，转化为（2n﹣3）⋅2n+1m≥（2n﹣3）⋅（2n﹣5）恒成立，∵n≥2，∴2n﹣3＞0，即m≥2n−52n+1对任意n≥2且n∈N*恒成立，令f(n)=2n−52n+1(n≥2，n∈N∗)，则f(n+1)−f(n)=2n−32n+2−2n−52n+1=7−2n2n+2＞0，当2≤n≤3时，f（n+1）＞f（n），则数列{f（n）}单调递增，即f（2）＜f（3）＜f（4）；当n≥4时，f（n+1）＜f（n），则数列{f（n）}单调递减，即f（4）＞f（5）＞⋯，故数列{f（n）}（n≥2）中的最大项为f(4)=332，即m≥332，故实数m的取值范围为[332，+∞）．21．（12分）已知圆D：x2+（y﹣1）2＝3，过点P（0，﹣1）的直线l与圆D相交于M，N两点，且|MN|＝2，圆Q是以线段MN为直径的圆．（1）求圆Q的方程；（2）设A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），圆Q是△ABC的内切圆，试求△ABC面积的取值范围．解：（1）设直线l的方程为y＝kx﹣1，因为圆C半径为√3，|MN|＝2，所以圆心D（0，1）到直线l的距离d=√3−1=√2，即√k2+1=√2，解得k＝±1，当k＝1时，过D（0，1）与直线l：y＝x﹣1垂直的直线y＝﹣x+1与l：y＝x﹣1交点为（1，0），所以圆Q方程为（x﹣1）2+y2＝1；当k＝﹣1时，过D（0，1）与直线l：y＝﹣x﹣1垂直的直线y＝x+1与l：y＝﹣x﹣1交点为（﹣1，0），所以圆Q方程为（x+1）2+y2＝1，即所求圆方程为（x﹣1）2+y2＝1或（x+1）2+y2＝1．（2）由圆的性质可知，只研究圆Q方程为（x﹣1）2+y2＝1时即可，设AC ：y ＝k 1x +t 与圆Q 相切，则有1√k 12+1=1，即有k 12+1=k 12+2tk 1+t 2，从而有k 1=1−t 22t ，设BC ：y ＝k 2x +t +6与圆Q 相切，则有2√k 22+1=1，即有k 22+1=k 22+2(t +6)k 2+(t +6)2，从而有k 2=1−(t+6)22(t+6)，联立直线AC ，BC ，由{y =k 1x +t y =k 2x +t +6得x C =6k 1−k 2，所以S △ABC=12|AB|⋅|x c |=12⋅6⋅6|k 1−k 2|=18|1−t 22t −1−(t+6)22(t+6)|=18⋅|t 2+6t 3(t 2+6t+1)|=6|1+1t 2+6t|，当﹣5≤t ≤﹣2时，S △ABC ∈[274，152]．22．（12分）已知正项数列{a n }满足a 1=12，a n+1+a n =2n+1a n a n+1．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求证：a 1+a 2+⋯+a n ＜118．解：（1）由a n+1+a n =2n+1a n a n+1，a n ＞0得12n+1a n+12n+1a n+1=1，即12n+1a n+1=1−12⋅2n a n，令b n =12na n，有b n+1=1−12b n ，b n+1−23=−12(b n −23)，又b 1−23=13≠0，故b n −23≠0，所以b n+1−23b n −23=−12，所以数列{b n −23}是以13为首项，−12为公比的等比数列，所以b n −23=13(−12)n−1，所以b n =13(−12)n−1+23，b n ⋅2n =23[2n −(−1)n ]，所以有a n =12nb n =32⋅12n −(−1)n ，即a n =32⋅12n −(−1)n ；（2）证明：因为a 1=12，a 2=12，a 1+a 2＝1，当n ≥4且n 为偶数时，a n−1+a n =32[12n−1+1+12n −1]=32[2n+2n−122n−1+2n−1−1]＜32[2n+2n−122n−1]=32[12n−1+12n ]，化简得a n−1+a n ＜92⋅12n ，所以a1+a2+⋯+a n=1+92116(1−14n−22)1−14=1+38(1−12n−2)＜1+38=118，当n≥3且n为奇数时，则n+1≥4且n+1为偶数，由上述证明可知a1+a2+⋯+a n+a n+1＜11 8，又因为a n=12n b n=32⋅12n−(−1)n＞0，所以a1+a2+⋯+a n＜118−a n+1＜118，综上a1+a2+⋯+a n＜11 8．。

苏教版高二上学期期中模拟试卷详解

宿山高中2016——2017学年度第一学期期中考试高二语文试卷一、语言文字运用（15分）1. 下列加点词的注音，全都正确的一组是（3分）（）A 扃．（jiōng）牖．（yǒu）玉醅．（pēi）老趼．（jiǎn）命途多舛．（chuǎn）B 醴．（lǐ）酪．（lào）谂．（rěn）知浸渍．（zì）逸兴遄．（chuán）飞C 倜．（tì）傥．（tǎng）嗜．（shì）好蓑．（suō）鲉长歌当．（dāng）哭C 逶．（wēi）迤．（yí）萌蘖．（niè）捧袂．（jué）呱．（gū）呱而泣2．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（）任何生物能以任何方式发生有利于自己的、是微小的变异，它在复杂的而且时常变化中的生活条件下，将会获得较好的生存机会，它被选择了。

A．如果虽然慢慢地B．只要纵使自然地C．只要虽然慢慢地D．如果纵使自然地3．下列句子中，没有语病．．．．的一句是（3分）（）A．由于《项脊轩志》很有特色，自问世以后近五百年来，广为传布，经久不衰，至今仍不失为一篇有价值的经典课文。

B．表达真情实感不是一种写作的小技巧，而是显示你生命质量的大问题。

C．直面人生，就是正视人生的苦乐顺逆，拥有积极向上的生活态度和通达乐观。

D．同学们在初中就学过莎士比亚的作品，可以说，莎士比亚这个名字对同学们是不陌生的。

4．下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确．．的一项是（3分）（）说着，进入石洞来，只见佳木葱茏，奇花闪灼，一带清流，从花木深处曲折泻于石隙之下。

皆隐于山坳树杪之间。

俯而视之，则清溪泻雪，石磴穿云，白石为栏，环抱池沿，石桥三港，兽面衔吐。

桥上有亭。

A．比喻排比 B．对偶比喻C．排比夸张 D．夸张对偶5、下列对偶句中，不含对比的一项是（）A．年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。

B．荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。

江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中考试语文试题--苏教版高二

江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中考试语文试题苏教版高二徐州市2021～2022学年度第一学期期中考试高二语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题, 19分)阅读下面的文字, 完成1～5题材料一：与疫病的抗争贯穿着人类文明进程。

黑死病、霍乱、疟疾、流感、登革热、非典、埃博拉……在漫长而悲社的缠斗中, 多少生灵惨遭涂炭, 多少文明因此毁灭。

“家家有僵尸之痛, 户户有号泣之哀”“送葬的钟声几乎没有停止过哀鸣”……不同时空中, 人类的悲伤与呐喊从未停息。

学者卡尔.齐默在《病毒星球》一书中写下这样的感悟：我们生活的历史, 其实就是一部病毒史。

疫病, 一次次重创人类, 也磨砺了人类向死而生的韧劲。

对抗疫魔, 人类最有力的武器就是科学。

回顾中国抗击疫情的实践, “科学防治”贯穿始终。

面对充满未知数的新型冠状病毒, 面对布满艰难险阻的战“疫”, 向科学要答案、要方法, 是我们克难攻坚的重要一招。

从加强病毒溯源、传播力、传播机理等研究, 到跟踪病毒变异情况及时完善防控策略和措施；从多学科力量联手进行药品和疫苗研发, 到坚持分类施策、因地制宜；从“健康码”“云办公”等助力防疫, 到落实分区分级精准复工复产……实践证明, 只有坚持科学防治, 才能看清病毒的“样子”、找到对症的“方子”、走对防控的“路子”。

大疫出良药, 中医显身手。

从应用“三药三方”等有效方剂, 到采取集中隔离、普遍服中药等防疫做法, 中医药为抗击疫情作出重要贡献, 尤其是在有效防止患者从轻症转为重症, 提高治愈率、降低病亡率方面作用更突出。

德国病毒学家奇纳特尔认为：“中医药在防止病毒吸附细胞、病毒复制等方面有明显效果。

”抗疫, 让全社会经历一次科学的洗礼。

从传统媒体到网络空间, 从社区横幅到农村大喇叭, 防控知识科普遍地开花、家喻户晓, 戴口罩、勤洗手、常通风、不聚集等科学常识逐渐变成人们日常习惯。

非常时期, 钟南山、李兰娟、王辰、张伯礼等专家纷纷发出专业理性的声音, 及时解疑释惑, 拨开团团迷雾, 向社会注入正能量。

苏教版高二语文上学期期中考(含答案)(完整资料)

此文档下载后即可编辑高二年级第一学期第二次阶段考试卷（语文）2015.12本试题所有答案均须答在答题卷上，总分100分，考试时间120分钟一、选择题（每题2分，共20分）（一）、语基题1．下列加点字的注音，全都正确的一项是()A．垣．墙（huán）笞．刑(chī) 针砭．(biān) 沉湎．(miǎn)B．惊愕．(è) 拙．劣(zhuō) 铿．锵(kēnɡ) 缴械．(xiè)C．卓．越(zhuó) 玉砌．(qiè) 伺．候(cì) 崔嵬．(wéi)D．肇．事(zhào) 恫．吓(dònɡ) 粗糙．(zào) 桎梏．(ɡù)2．下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．萦绕良晨好景庸人自扰在劫难逃B．山颠雷庭万钧祸起萧墙人杰地灵C．咀咒卓有成效心急如焚铺陈开阖D．诀窍义愤填膺垂头耷脑日薄西山3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①它事关重大，我们的辩论应该允许各抒己见。

②现在海南岛有无核荔枝，核就更加了。

③无数作家用手中的笔演绎着他们对人性这一话题的理解，解读着人性的复杂，着人性的美丽。

④现在你我都是有子女的人，如果你觉得心里有，这么大年纪，我们先可以不必哭哭啼啼的。

A．基于退化展示委曲 B．鉴于蜕化展示委曲C．鉴于退化展现委屈D．基于蜕化展现委屈4．下列各句中加点成语的使用恰当的一句是（）A．大年三十，武汉市政府请那些沿街乞讨的人吃了一顿丰盛的年夜饭，他们的这一举措在全国也是首屈一指．．．．的。

B．扬振宁博士行走江湖久矣，对别人把他和什么歌星相提并论．．．．，估计不是不屑一顾就是一笑了之。

旧歌新唱的一种形式就是用摇滚C．有一天，就在南部阿拉巴马州，黑人男孩女孩，和白人男孩女孩，可以不拘一格．．．．地手牵着手，情同手足。

D．电声等现代方法演绎民歌，对这种做法许多人持批评态度，认为这会让传统的民歌变得驴头不对马嘴．．．．．．。

苏教版高二语文上学期期中考(含详细答案)

苏教版高二语文上学期期中考(含详细答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高二年级第一学期第二次阶段考试卷（语文）2015.12本试题所有答案均须答在答题卷上，总分100分，考试时间120分钟一、选择题（每题2分，共20分）（一）、语基题1．下列加点字的注音，全都正确的一项是()A．垣．墙（huán）笞．刑(chī) 针砭．(biān) 沉湎．(miǎn)B．惊愕．(è) 拙．劣(zhuō) 铿．锵(kēnɡ) 缴械．(xiè)C．卓．越(zhuó) 玉砌．(qiè) 伺．候(cì) 崔嵬．(wéi)D．肇．事(zhào) 恫．吓(dònɡ) 粗糙．(zào) 桎梏．(ɡù)2．下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．萦绕良晨好景庸人自扰在劫难逃B．山颠雷庭万钧祸起萧墙人杰地灵C．咀咒卓有成效心急如焚铺陈开阖D．诀窍义愤填膺垂头耷脑日薄西山3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①它事关重大，我们的辩论应该允许各抒己见。

②现在海南岛有无核荔枝，核就更加了。

③无数作家用手中的笔演绎着他们对人性这一话题的理解，解读着人性的复杂，着人性的美丽。

④现在你我都是有子女的人，如果你觉得心里有，这么大年纪，我们先可以不必哭哭啼啼的。

B．扬振宁博士行走江湖久矣，对别人把他和什么歌星相提并论．．．．，估计不是不屑一顾就是一笑了之。

旧歌新唱的一种形式就是用摇滚C．有一天，就在南部阿拉巴马州，黑人男孩女孩，和白人男孩女孩，可以不拘一格．．．．地手牵着手，情同手足。

苏教版高二语文上学期期中试卷

一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是（）A. 气魄（pò）振奋（zhèn）惊愕（è）指点（zhǐ）B. 轻蔑（miè）嫉妒（jí）悲怆（chuàng）妩媚（wǔ）C. 潇洒（xiāo）疏忽（shū）惊悚（sǒng）沮丧（jǔ）D. 崇拜（chóng）慷慨（kǎng）拘泥（nì）憔悴（qiáo）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 由于我国在科技领域取得的重大突破，使得我国在国际上的地位日益提高。

B. 为了确保这次比赛的顺利进行，全体工作人员都做了精心的准备。

C. 他的演讲引起了听众的共鸣，使大家深受鼓舞和教育。

D. 老师针对学生的实际情况，进行了有针对性的教学，提高了学生的学习成绩。

3. 下列词语中，不属于近义词的一项是（）A. 顽强拼搏挑战勇敢B. 轻蔑嘲笑嘲讽嘲弄C. 愤怒愤慨愤懑愤怒D. 美丽美观美满美味4. 下列各句中，没有错别字的一项是（）A. 门前流水淙淙，院中绿树成荫。

B. 那个青年英勇无畏，屡建奇功。

C. 桌上的书桌上摆满了各种资料。

D. 她的演讲赢得了全场观众的喝彩。

5. 下列句子中，修辞手法运用错误的一项是（）A. 那里的山清水秀，宛如一幅美丽的画卷。

B. 他的眼睛犹如两颗明亮的星星，闪烁着智慧的光芒。

C. 她的笑声如银铃般清脆，令人陶醉。

D. 这本书内容丰富，语言生动，读起来令人爱不释手。

二、现代文阅读（每题3分，共15分）阅读下面的文字，完成下面小题。

在我国，语文教学一直备受关注。

近年来，随着新课程改革的深入推进，语文教学也发生了许多变化。

然而，在实际教学中，仍存在一些问题。

本文将从以下几个方面进行探讨。

一、教学目标不明确部分教师在教学过程中，对教学目标不够明确，导致教学重点不突出。

例如，在教学《背影》一课时，教师没有明确指出“背影”这一主题，而是将重点放在了作者的生活经历上，使得学生对课文的理解不够深入。

苏教版高二上学期期中模拟试卷

高二语文上学期期中联考试卷(苏教版)

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2022-2023学年江苏省苏州市高二(上)期中数学试卷【答案版】

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