边角边判定全等

第2课时边角边

一、选择题

1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )

A.∠1=∠2

B.∠B=∠C

C.∠D=∠E

D.∠BAE=∠CAD

2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）

A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′

B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′

C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C

D. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C

3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )

A. AB∥CD

B. AD∥BC

C. ∠A=∠C

D. ∠ABC=∠CDA

4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D

5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

6.在△ABC和中，∠C＝,b-a= ,b+a= ,则这两个三角形（）

A. 不一定全等

B.不全等

C. 全等，根据“ASA”

D. 全等，根据“SAS”

7.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB=AC B．∠BAC=90°C．BD=AC D．∠B=45°

8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（）

A．22 B．24 C．26 D．28

二、填空题

9. 如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是.

10. 如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，

则∠CBO=

11.西如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，

使得AC=DF.

12.如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．

13.（2005•天津）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则

∠BED= 度．

14. 如图，若AO=DO，只需补充就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC.

15. 如图，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE为

度.

16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则

AE= cm．

17. 已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C、A，则

BE与DE的位置关系是.

18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是.

三、解答题

19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

20．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．

21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

22. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。