【配套K12】[学习]2018-2019版高中物理 第一章 电场电流 第6讲 电流的热效应学案 新人
推荐学习K12(京津琼鲁专用)2018-2019学年高中物理第一章静电场章末总结学案新人教版必
第1章静电场章末总结一、电场的力的性质1.库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力.带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已.2.电场力作用下带电体的平衡和加速问题的分析步骤是：先进行正确的受力分析，然后利用平衡条件或牛顿第二定律求解，主要方法有合成法、正交分解法等.例1(多选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为(细线不会断开)( )图1A.3mgqB.mg2qC.3mg2qD.mgq答案ACD解析取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用.因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力.根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq＝mg si n60°，得最小场强E＝3mg2q.所以，选项A、C、D正确.例2如图2所示，质量为m的小球A放在绝缘固定斜面上，斜面的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放.小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k和重力加速度g.图2(1)A球刚释放时的加速度是多大？(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离.答案(1)g sinα－kQq sin2αmH2(2)kQqmg sinα解析(1)根据牛顿第二定律得mg sinα－F＝ma根据库仑定律：F＝k Qqr2，r＝Hsinα联立以上各式解得a＝g sinα－kQq sin2αmH2.(2)当A球受到的合力为零，即加速度为零时，速度最大，动能最大.设此时A球与B点间的。
【配套K12】[学习](通用版)2018-2019版高中物理 第一章 电磁感应 1.5 电磁感应中的
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5 电磁感应中的能量转化与守恒[学习目标] 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题.1.在导线切割磁感线运动产生感应电流时，电路中的电能来源于机械能.机械能借助于电磁感应实现了向电能的转化.2.在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，外力克服安培力做了多少功，就有多少电能产生；而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量.一、电磁感应中的能量转化[导学探究] (1)如图1所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与光滑导轨接触良好的可自由滑动的导体棒ab，现导体棒ab具有向右的初速度v，则：图1①导体棒中的感应电流方向如何？②ab受到的安培力的方向如何？③ab 的速度如何变化？④电路中的电能是什么能转化过来的？(2)如(1)题图所示，设ab 长为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，闭合电路的总电阻为R ，导体棒在外力的作用下以速度v 做匀速直线运动，求在t 时间内，外力所做的功W 外和感应电流的电功W 电.答案 (1)①由右手定则可确定，在ab 内产生由a 向b 的感应电流. ②由左手定则可知，磁场对导体棒ab 的安培力是向左的.③安培力与速度方向相反，则安培力阻碍导体棒的运动，导体棒的速度逐渐减小到零. ④导体棒的机械能.(2)导体棒产生的感应电动势E ＝BLv ， 电路中感应电流I ＝E R ＝BLvR磁场对这个电流的作用力：F 安＝BIL ＝B 2L 2vR保持匀速运动所需外力F 外＝F 安＝B 2L 2vR在t 时间内，外力所做的功W 外＝F 外vt ＝B 2L 2v 2R t此时间内，感应电流的电功为W 电＝I 2Rt ＝B 2L 2v 2Rt[知识深化]1.电磁感应中能量的转化电磁感应过程的实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2.求解电磁感应现象中能量问题的一般思路 (1)确定回路，分清电源和外电路.(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如： ①有滑动摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能. (3)列有关能量的关系式.例1 如图2所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接.右端接一个阻值为R 的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场.质量为m 、接入电路的电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中( )图2A.流过金属棒的最大电流为Bd 2gh2RB.通过金属棒的电荷量为BdL RC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd )答案 D解析 金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh ＝12mv 2，金属棒到达平直部分时的速度v ＝2gh ，金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势E ＝BLv ，最大感应电流I ＝ER ＋R ＝BL 2gh2R，故A 错误；通过金属棒的电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦ2R ＝BdL2R，故B 错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh －W 安－μmgd ＝0－0，克服安培力做功：W 安＝mgh －μmgd ，故C 错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：Q ′＝12Q ＝12W 安＝12mg (h －μd )，故D 正确.电磁感应中焦耳热的计算技巧：(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q ＝I 2Rt . (2)感应电流变化，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W 安，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W 安.②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量.例2 如图3所示，足够长的平行光滑U 形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L ＝1.0 m ，下端连接R ＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0 T.质量m ＝0.5 kg 、电阻r ＝0.4 Ω的金属棒ab 垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F ＝5.0 N 的恒力使金属棒ab 从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s ＝2.8 m 后速度保持不变.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3(1)金属棒匀速运动时的速度大小v ；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R 上产生的热量Q R . 答案 (1)4 m/s (2)1.28 J解析 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为I ＝BLvR ＋r由平衡条件有F ＝mg sin θ＋BIL 代入数据解得v ＝4 m/s.(2)设整个电路中产生的热量为Q ，由能量守恒定律有Q ＝Fs －mgs ·sin θ－12mv 2而Q R ＝RR ＋rQ ，代入数据解得Q R ＝1.28 J.二、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. (2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向. (3)分析研究导体受力情况(包括安培力). (4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态. 处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析. (2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例3 如图4所示，空间存在B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场，MN 、PQ 是水平放置的平行长直导轨，其间距L ＝0.2 m ，电阻R ＝0.3 Ω接在导轨一端，ab 是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg 、接入电路的电阻r ＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab 棒施加一个大小为F ＝0.45 N 、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，整个过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g ＝10 m/s 2)图4(1)导体棒所能达到的最大速度的大小； (2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像. 答案 (1)10 m/s (2)见解析图解析 (1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E ＝BLv ①回路中的感应电流I ＝ER ＋r②导体棒受到的安培力F 安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力f 的作用，根据牛顿第二定律：F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得：F －μmg －B 2L 2v R ＋r＝ma ⑤由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大.此时有F －μmg －B 2L 2v mR ＋r＝0⑥可得：v m ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2L2＝10 m/s⑦ (2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度－时间图像如图所示.电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.基本思路是：导体受外力运动―――→E ＝BLv 产生感应电动势――――→EI R r=+产生感应电流―――→F ＝BIL导体受安培力―→合外力变化―――→F 合＝ma加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a ＝0，v 达到最大值.例4 如图5甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g )图5(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值. 答案 (1)见解析图(2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2解析 (1)如图所示，ab 杆受重力mg ，方向竖直向下；支持力N ，方向垂直于斜面向上；安培力F 安，方向沿导轨向上.(2)当ab 杆的速度大小为v 时，感应电动势E ＝BLv ， 此时电路中的电流I ＝E R ＝BLvRab 杆受到安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2vR根据牛顿第二定律，有mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2vR ＝ma则a ＝g sin θ－B 2L 2vmR.(3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度v m ，即mg sin θ＝B 2L 2v m R ，解得v m ＝mgR sin θB 2L 2.电磁感应中动力学问题的解题技巧：(1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B 的方向，以便准确地画出安培力的方向.(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化.(3)根据牛顿第二定律分析a 的变化情况，以求出稳定状态的速度. (4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口.1.(电磁感应中的动力学问题)如图6所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动.杆ef 及线框中导线的电阻都可忽略不计.开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )图6A.ef 将减速向右运动，但不是匀减速B.ef 将匀减速向右运动，最后停止C.ef 将匀速向右运动D.ef 将往返运动 答案 A解析 ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由F ＝BIl ＝B 2l 2vR＝ma 知，ef 做的是加速度减小的减速运动，故A 正确.2.(电磁感应中的动力学问题)如图7所示，MN 和PQ 是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S 断开，让杆ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图像不可能是下图中的( )图7答案 B解析 S 闭合时，若金属杆受到的安培力B 2l 2v R ＞mg ，ab 杆先减速再匀速，D 项有可能；若B 2l 2vR ＝mg ，ab 杆匀速运动，A 项有可能；若B 2l 2vR ＜mg ，ab 杆先加速再匀速，C 项有可能；由于v变化，mg －B 2l 2vR＝ma 中a 不恒定，故B 项不可能.3.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图8所示，纸面内有a 、b 两个用同样的导线制成的闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图8A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C.a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1D.a 、b 线圈中电功率之比为3∶1 答案 BC解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δtl 2，则E aE b＝(31)2＝91，选项B正确；根据I＝ER＝Eρ4nlS＝nΔBΔtl2S4ρnl＝klS4ρ可知，I∝l，故a、b线圈中感应电流之比为3∶1，选项C正确；电功率P＝IE＝klS4ρ·nΔBΔtl2＝nk2l3S4ρ，则P∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27∶1，选项D错误.4.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图9所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ( )图9A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确.。
推荐学习K12(京津琼鲁专用)2018-2019学年高中物理第一章静电场第3节电场强度学案
3 电场强度[学科素养与目标要求]物理观念： 1.掌握电场强度的概念及公式，理解点电荷的电场强度公式.2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.科学思维： 1.领悟比值定义法定义物理量的方法和特点.2.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力.一、电场1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的.2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用.二、电场强度1.试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分小.(2)场源电荷：产生电场的电荷.2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度.(2)定义式：E＝F q .(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m).(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷所受静电力的方向相反.三、点电荷的电场电场强度的叠加1.真空中点电荷的电场(1)场强公式：E＝k Qr2，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量.(2)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内.2.电场强度的叠加场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.四、电场线匀强电场1.电场线(1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线.(2)特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.②电场线在电场中不相交.③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.(3)几种特殊的电场线分布，如图1所示.图12.匀强电场(1)概念：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场.(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线.②场强大小处处相等，电场线间隔相等.(3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘附近除外)，可以看做匀强电场.1.判断下列说法的正误.(1)由电场强度的定义式E＝Fq可知，E与F成正比，与q成反比.( ×)(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，该点电场强度方向也反向.( ×)(3)由E＝kQr2知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强相同.( ×)(4)若空间有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷产生的电场强度的矢量和.( √) 2.在静电场中的某一点A放一个试探电荷q＝－1×10－10C，q受到的静电力大小为1×10－8N，方向向左，则A点的场强的大小为，方向；如果从A点取走q，A点场强大小为.答案100N/C 向右100 N/C。
2018-2019版高中物理 第一章 电场电流章末整合课件 新人教版选修1-1
解析 物体间通过摩擦做功，使电子获得能量摆脱原子核的束缚 物体失去电子决定于其原子核对电子的束缚程度，因此，对同一 摩擦，该物体可能带正电，也可能带负电，故A错误；但两物体间 得到多少电子，对方必定失去多少电子，故B正确；呈电中性的物 带负电，反之带正电，故C正确；摩擦起电并不是创造了电荷，而 故D错误. 答案 BC
解析 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙 电子而带1.6×10－15 C正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C 体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体 丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知，乙最终所带负电荷为 8×10－16 C＝8×10－16 C，故A、D正确. 答案 AD
二、对电场强度、电场线的理解 1.电场强度 E＝Fq由电场本身决定，与放入其中的试探电荷无关. 2.电场线是为形象地描述抽象的电场而引入的假想曲线.电场线上
都跟该点的电场强度方向一致. 3.同一幅图中，电场线的疏密程度可定性地表示电场强度的大小.电
场强越大；电场线越稀的地方，场强越小.
4.电场线任一点顺着电场线的切线方向，就表示该点电场强度的方向 图1－1
三、库仑定律的理解及应用 1.大小：依据 F＝kqr1q2 2，q1、q2 代入绝对值计算. 2.方向：沿连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸. 3.相互性：两个点电荷间的库仑力为相互作用力，满足牛顿第三
【例3】 关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A.对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B.只要是点电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 C.两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一 向相反的 D.摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 解析 库仑定律的适用条件为真空中的两点电荷，库仑力作用满足 答案 C
高中物理 第一章 电场电流 六 电流的热效应课件1高二选修11物理课件
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4. 某白炽灯泡上标有“220 V 40 W”字样，不计温度对电阻的影响，下列说法 正确的有( ) A．该灯接在 110 V 线路上时，其热功率为 20 W B．该灯接在 55 V 线路上时，其热功率为 2.5 W C．该灯接在 440 V 线路上时，其热功率为 160 W D．该灯接在 110 V 线路上时，其热功率为 40W
12/8/2021
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[解析] 电动机和白炽灯的不同之处是电动机是非纯电阻，当正常工作时电动机的电 功大于电热，而白炽灯是纯电阻，工作时，电功全部转化为电热，所以 C 项正确．
[答案] C
12/8/2021
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对于含有电动机的电路，不能简单地理解成它一定是一个非纯电阻电路，要从纯电 阻电路和非纯电阻电路在能量转化的区别上加以区分． 直流电动机两端加上电压以后，若电动机不转，则没有电能转化为机械能，此时损 失的电能全部转化为内能，这时的电路就是纯电阻电路．
[答案] A
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解决这类问题的关键是先明确不变的量：是电流不变还是电压不变；再确定判断依 据的公式：电流不变用 Q＝I2Rt，电压不变用 Q＝UR2t.
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1．把两个完全相同的电阻丝串联后接在电压为 U 的电源上，它们在时间 t 内产生的
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[例 1] 两电阻 R1、R2，阻值 R1＞R2，接入同一电路经过相同时间，有关二者发热量， 以下说法正确的是( )
A．二者串联则 R1 发热量更多，二者并联则 R2 发热量更多
B．二者串联则 R2 发热量更多，二者并联则 R1 发热量更多
高中物理第一章电场电流第6讲电流的热效应学案新人教版选修1-1(2021年整理)
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第6讲电流的热效应［目标定位] 1。
通过实验方法研究导体通电时发热与导体的电阻之间的关系。
2.了解电流热效应跟哪些因素有关，理解焦耳定律，并能用焦耳定律解题。
3。
知道电功与电热的关系，了解生活中应用焦耳定律的例子，了解节约电能的一些方法。
一、电阻与电流的热效应1。
电流的热效应：电流通过导体时,使导体温度升高，电能转化为内能.2.焦耳定律:电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方、导体的电阻、通电时间成正比。
即Q ＝I2Rt.3。
热功率:在物理学中,把电热器在单位时间消耗的电能叫做热功率，即P＝Qt＝I2R.在国际单位制中，热功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
4。
电功率与热功率的关系：电能全部转化为内能时，电功率等于热功率；用电器消耗的电能只有一部分转化为内能时，电功率大于热功率。
想一想你所知道的哪些用电器是电能全部转化为内能的？哪些用电器消耗的电能只有一部分转化为内能？它除了转化为内能外，还转化为哪些能量？答案电热器：电能全部转化为内能.电动机:电能主要转化为机械能，少部分转化为内能。
二、白炽灯1.白炽灯的工作原理是利用电流的热效应，使通电的金属丝温度升高,达到白热，从而发光. 2。
【K12教育学习资料】[学习](京津琼鲁专用)2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 第8节
2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 第8节](https://img.taocdn.com/s3/m/6d3f0cb8680203d8cf2f240c.png)
第1课时 电容器的电容[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式，掌握平行板电容器电容的决定式.科学探究：会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程，会分析解释相关现象. 科学思维：1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法.2.结合具体问题构建电容器动态分析模型.一、电容器1.电容器：储存电荷和电能的装置.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.2.电容器的充放电(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异号电荷的过程，充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中.(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电场能转化为其他形式的能量. 二、电容1.定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值.2.定义式：C ＝Q U.3.单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1F ＝106μF ＝1012pF. 4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1V 时电容器需要带的电荷量. 三、平行板电容器1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成.2.电容的决定因素：电容C 与两极板间的相对介电常数εr 成正比，跟极板的正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比.3.电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，式中k 为静电力常量，εr 为电介质的相对介电常数，真空中εr ＝1. 四、常用电容器1.分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.2.电容器的额定电压和击穿电压：(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压.(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏.1.判断下列说法的正误.(1)电容器的电容跟电容器的电荷量成正比.( ×)(2)电容器的电容越大，所带电荷量就越多.( ×)(3)对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变.( √)(4)只将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大.( ×)(5)只将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小.( √)(6)只在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大.( √)2.某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6C，两板间的电压U＝4V，则该电容器的电容为F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将.答案5×10－7减小减小一、电容器电容把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，对电容器进行放电，该过程中能量是如何转化的？当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？答案充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能. 放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能.增大不变1.电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能.2.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流.3.C ＝Q U 是电容的定义式，由此也可得出C ＝ΔQ ΔU.4.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q 以及电势差U 均无关.例1 有一充电的电容器，两极板间的电压为3V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 答案 1.5×10－4F 1.5×10－4F 3×10－4C解析 C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F.电容器电压降为2V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F.此时所带电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2C ＝3×10－4C.二、平行板电容器的电容及动态分析平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，减小两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化.图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化.图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化.图3答案 (1)实验结论：S 减小，电势差U 增大，电容C 减小. (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小. (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大.1.C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd的比较(1)C ＝Q U是电容的定义式，对某一电容器来说，C 不变，Q ∝U ；(2)C ＝εr S 4πkd 是电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素.2.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd3.平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变.由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化.Q ＝UC ＝U ·εr S 4πkd ∝εr Sd. E ＝U d ∝1d. (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变. 由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化.U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S. 由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εr S可知E 与d 无关.例2 (多选)(2018·山东济宁市高一下期末)如图4所示，相互靠近的两块金属板M 、N 组成平行板电容器，极板M 与静电计的金属球相接，极板N 与静电计的金属外壳均接地.电容器充电后，静电计指针将张开一定角度.若电容器所带电荷量不变，下面操作能使静电计指针张角变大的是( )图4A.将N板向上平移B.将N板向左平移远离M板C.将N板向右平移靠近M板D.在M、N之间插入有机玻璃答案AB解析当电容器两板间电压增大时，静电计指针张角变大，当将N板向上平移或N板向左平移时，都使C减小，由U＝QC知，U增大，故A、B正确，C错误；在M、N间插入有机玻璃，C增大，U减小，故D错误.静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板电势差的变化. 例3(2018·山东烟台市高一下期末)如图5所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态.现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变.下列说法中正确的是( )图5A.液滴将向下运动B.液滴将向上运动C.电容器电容减小D.极板带电荷量将减小答案 B解析将极板A向下平移一小段距离，电容器板间的电压保持不变，根据E＝Ud分析得知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，则油滴将向上运动，故A错误，B正确.将极板A向下平移一小段距离时，根据C＝εr S4πkd得知电容C增大，而电容器的电压U不变，由Q＝CU知，极板带电荷量将增大，故C 、D 错误.1.(电容器 电容)(2018·山东淄博市高一下期末)对电容C ＝Q U，以下说法正确的是( ) A.电容器充电电荷量越多，电容增加越大 B.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比 C.电容器的电容越大，所带电荷量就越多D.对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 答案 D2.(电容的计算)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4C ，则其电压减少为原来的13，则( ) A.电容器原来的带电荷量为9×10－4C B.电容器原来的带电荷量为4.5×10－4C C.电容器原来的电压为1V D.电容器的电容变为原来的13答案 B解析 由题意知C ＝Q U ，C ＝Q －3×10－4C 13U，联立解得Q ＝4.5×10－4C ，故B 正确，A 错误.因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，C 错误.电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D 错误.3.(电容器的动态分析)(多选)如图6所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )图6A.使A 、B 两板靠近一些B.使A 、B 两板正对面积减小一些C.断开S 后，使A 板向左平移一些D.断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些 答案 CD解析 静电计显示的是A 、B 两板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝QU可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C 、D.4.(电容器的动态分析)(2018·山东德州市高一下期末)如图7所示，竖直放置的两个平行金属板A 、B 带等量的异种电荷，A 板带负电荷，B 板接地.一带负电的粒子固定在A 、B 两板中间的一点P 处.若将A 板向左平移到虚线位置，则P 点的电场强度E 和该粒子的电势能E p 的变化情况是( )图7A.E 不变，E p 不变B.E 不变，E p 改变C.E 改变，E p 不变D.E 改变，E p 改变答案 A解析 电容器充电后断开了和电源的连接，Q 一定，由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S知，E 不变；φP ＝U PB ＝Ed PB 不变，故粒子在P 点的电势能E p 也不变，选项A 正确.一、选择题考点一 对电容器、电容的理解1.电容器是一种常用的电子元件.对电容器认识正确的是( ) A.电容器的电容表示其储存电荷的能力 B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D.电容的常用单位有μF 和pF,1μF ＝103pF答案 A解析 电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量.电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两板间电压及电容器所带电荷量无关.单位μF 与pF 的换算关系为1μF ＝106pF. 2.对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是( ) A.电容大的电容器带电荷量一定比较多 B.电容大的电容器两板间的电势差一定比较大 C.由C ＝Q U知，电容器Q 只要不断增大，U 可无限增大 D.在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大 答案 D解析 电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电荷量无关，故A 错误；根据公式C ＝Q U 得，电势差U ＝Q C得，决定电势差的因素有电容器电容和带电荷量，故B 错误；超过击穿电压，电容器将被击穿，故C 错误；根据公式C ＝Q U，在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大，故D 正确.3.一个电容器的规格是“50V 10F ”，则( ) A.这个电容器只有加上50V 电压时，电容才是10F B.这个电容器能容纳的最大电荷量为10C C.这个电容器储存的电荷量一定为500CD.这个电容器两端的电压等于10V 时，它两极板电荷量绝对值之和为200C 答案 D解析 电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压时，电容都是10F ，故A 错误.这个电容器能容纳的最大电荷量为Q ＝CU ＝10×50C ＝500C ，故B 错误.由Q ＝CU 分析可知，这个电容器储存的电荷量与电压成正比，所以电容器储存的电荷量不一定为500C ，故C 错误.这个电容器两端的电压等于10V 时，电容器的电量为Q ＝CU ＝10×10C ＝100C ，则两极板电荷量绝对值之和为200C ，故D 正确. 考点二 电容的计算4.一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间电压为U ，若使其带电荷量增加4.0×10－7C 时，它两极板间的电势差增加20V ，则它的电容为( ) A.1.0×10－8F B.2.0×10－8F C.4.0×10－8F D.8.0×10－8F答案 B解析 C ＝ΔQ ΔU ＝4.0×10－720F ＝2.0×10－8F.故选B.5.如图1所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V 降低到36V ，对电容器来说正确的是( )图1A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5×10－2F D.该电容器的电荷量变化量为0.2C 答案 B解析 由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4C ＝0.02C ，D 错. 考点三 电容器的动态分析6.(多选)(2018·山东日照市高一下期末)一空气平行板电容器，充电完成后，将两极板与电源断开.下列说法正确的是( )A.若增大两板间的距离，则两极板间电场强度变大B.若减小两板间的距离，则平行板电容器的电容变大C.若减小两板间的正对面积，则极板的带电荷量减小D.若将两极板间充入云母介质，则两极板间的电压减小 答案 BD7.(多选)如图2所示，平行板电容器两极板A 、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关S ，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )图2A.保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大B.保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C.断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D.断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 答案 AD解析 保持开关S 闭合，电容器两板间的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力增大，tan θ＝qEmg，θ增大，故A 正确，B 错误；断开开关S ，电容器所带的电荷量不变，由C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S ，知d 变化，E不变，电场力不变，θ不变，故C 错误，D 正确.8.(多选)(2018·山东烟台市高一下期末)如图3所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 分别与电池两极相连，开始时开关S 闭合，发现在距两板距离相等的P 点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b 板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( )图3A.液滴将加速向下运动B.液滴将保持不动C.P 点电势升高，液滴在P 点时电势能减小D.P 点电势升高，液滴在P 点时电势能增大 答案 BC解析 断开S 后，电容器Q 不变，由E ＝Q Cd ＝4πkQεr S知E 不变，B 正确，A 错误；由φP ＝U Pb＝Ed Pb 知，因d Pb 增大，所以φP 升高，液滴带负电，故液滴在P 点的电势能减小，C 正确，D 错误.9.如图4所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的张角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图4A.θ增大，E 增大B.θ增大，E p 不变C.θ减小，E p 增大D.θ减小，E 不变答案 D解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C ＝εr S4πkd 可知，C 变大；根据Q ＝CU 可知，在Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针张角θ减小；根据E ＝U d ，Q ＝CU ，C ＝εr S 4πkd 联立可得E ＝4πkQεr S ，可知E 不变；P 点离下极板的距离不变，E 不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，故E p 不变；由以上分析可知，选项D 正确.10.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图5所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两极板间的电场强度、φ表示P 点的电势，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象正确的是图中的( )图5答案 C解析 由平行板电容器的电容C ＝εr S4πkd 可知d 减小时，C 变大，但不是一次函数，选项A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U ＝Q C ，E ＝U d ＝4πkQεr S，E 与x 无关，选项B错误；在负极板接地的情况下，设P 点最初的电势为φ0，则平移后P 点的电势为φ＝φ0－Ex ，选项C 正确；正电荷在P 点的电势能E p ＝q φ＝q (φ0－Ex )，选项D 错误. 二、非选择题11.如图6所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60V 的恒压电源上，两极板间距为3cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地.求：图6(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板2cm 的M 点处的电势.答案 (1)1×10－9F (2)2×103V/m ，方向竖直向下 (3)－20V解析 (1)平行板电容器的电容C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9F.(2)两板之间为匀强电场， 则E ＝U d ＝603×10－2V/m ＝2×103V/m ，方向竖直向下.(3)M 点距A 板间距离为d AM ＝d －d BM ＝1 cmA 与M 间电势差U AM ＝Ed AM ＝20 V又U AM ＝φA －φM ， φA ＝0，可得φM ＝－20 V.12.如图7所示，在水平放置且相距2cm 的平行带电金属板间的匀强电场中，有一个m ＝ 10－7kg 、电荷量q ＝－1×10－8C 的液滴，在两板正中央处于静止状态.问：(g ＝10m/s 2)图7(1)哪块板带正电？板间电场强度多大？(2)若板间电场强度突然增为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？ 答案 (1)上板 100N/C (2)向上做匀加速直线运动55m/s 解析 (1)液滴处于静止状态，可知电场力方向向上，则电场强度的方向竖直向下，上板带正电.根据qE ＝mg 得：E ＝mg q ＝10－7×1010－8N/C ＝100 N/C. (2)当电场强度变为原来的2倍，则电场力变为原来的2倍，即为2mg ，液滴将向上做匀加速直线运动，加速度：a ＝F －mg m ＝2mg －mg m＝g ＝10m/s 2末速度为：v ＝2ah ＝2×10×0.01m/s ＝55m/s.。
2018-2019版物理选修3-1粤教版全程导学笔记课件：第一章 电场 第六节 精品
第六节 示波器的奥秘
[学习目标] 1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题. 2.能够用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题. 3.知道示波管的主要构造和工作原理.
内容索引
知识探究
新知探究 点点落实
题型探究
重点难点 各个击破
达标检测
当堂检测 巩固反馈
知识探究
例2 一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距 离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图7所示.若两板间距离d＝1.0 cm， 板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能 加多大电压？
图7 答案 400 V
解析 答案
针对训练2 如图8所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置， 两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场. 一个带电粒子(质量为m，电荷量为＋q，可视为质点)从正极板边缘以某 一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板 边缘.忽略重力和空气阻力的影响.求：
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解析 答案
(3)电子离开偏转电场时的速度方向与进入该电场时的速度方向之间的夹 角θ. 答案 45°
解析 电子在水平方向上做匀速直线运动， 故 t＝vLx 在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动， 故 vy＝at，tan θ＝vvyx，联立解得 θ＝45°.
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解析 答案
以是恒力，也可以是变力
例1 如图4所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒 子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
图4
答案 2∶1
解析 质子和 α 粒子都带正电，从 A 点释放都将受电场力作用加速运动到
推荐学习K12(京津琼鲁专用)2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 第6节 电势差与电场强
6 电势差与电场强度的关系[学科素养与目标要求]物理观念：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝Ed 或E ＝U d，了解其适用条件. 科学思维：1.通过关系式U ＝Ed 的推理进一步加强逻辑思维能力.2.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式：U AB ＝Ed .3.适用条件 (1)匀强电场；(2)d 为两点沿电场方向的距离. 二、公式E ＝U ABd的意义 1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位：由E ＝U ABd可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1V/m ＝1N/C.1.判断下列说法的正误.(1)公式U ＝Ed 适用于所有电场.( × )(2)由U ＝Ed 可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比.( × ) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值.( √ ) (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积.( × ) 2.如图1所示，场强为E ＝1.0×102V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2m 的A 、B 两点，A 、B 连线与电场方向的夹角为60°，则A 、B 两点间的电势差为V.图1答案 1.0解析 U ＝Ed cos60°＝1.0×102×2.0×10－2×12V ＝1.0V.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系如图2所示的一个匀强电场，场强大小为E ，A 、B 是沿电场方向上的两点，其电势差为U AB ，A 、B 之间相距为d .现将一个电荷量为q 的电荷由A 移到B .图2(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A 、B 间的电势差计算静电力做的功. (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系. (3)B 、C 在同一等势面上，U AC 与电场强度有何关系？ 答案 (1)W AB ＝Fd ＝qEd W AB ＝qU AB (2)U AB ＝Ed (3)U AC ＝Ed电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小. (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.例1 如图3所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图3A.U OP ＝－10sin θ (V)B.U OP ＝10sin θ (V)C.U OP ＝－10cos θ (V)D.U OP ＝10cos θ (V) 答案 A解析 由题知匀强电场的方向沿y 轴负方向，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P 点的电势高于O 点的电势，O 、P 两点的电势差U OP 为负值.根据电势差与场强的关系可得U OP ＝－Ed ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确.例2 如图4所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm.求：图4(1)P 板及A 点的电势.(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5cm ，则A 点的电势将变为多少？ 答案 (1)－50V －30V (2)－10V解析 板间场强方向水平向左，可见Q 板电势最高.Q 板接地，则电势φQ ＝0，板间各点电势均为负值.(1)场强E ＝U d ＝5010×10－2V·m －1＝5×102V·m －1Q 、A 间电势差U QA ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2V ＝30V所以A 点电势φA ＝－30V ，同理可求得P 板电势φP ＝U PQ ＝－50V (2)当Q 板向左平移5cm 时，两板间距离d ″＝(10－5) cm ＝5cmQ 板与A 点间距离变为d ?＝(10－4) cm －5cm ＝1cm电场强度E ′＝U d ″＝505×10－2V·m －1＝1.0×103V·m －1Q 、A 间电势差U QA ′＝E ′d ?＝1.0×103×1.0×10－2V ＝10V所以A 点电势φA ′＝－10V.在应用公式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们可根据题意另作判断.二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1.U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.由E ＝U d可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大. 2.如图5所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于不知电场的性质，所以电势差U ab 与U bc 的大小不能确定.图5例3 如图6所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50V ，φc ＝20V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为()图6A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15V答案 C解析 从电场线疏密可以看出E a ＞E b ＞E c ，由U ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，所以φb ＜φa ＋φc2＝35V.三、关于场强的三个表达式的比较例4 如图7所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上作一个半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点，已知A 、B 两点间电势差为1350V ，图7(1)求匀强电场的场强大小.(2)若在圆心O 处放置电荷量为10－8C 的正点电荷，求C 点电场强度的大小和方向.(已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，结果保留三位有效数字)答案 (1)9000V/m (2)1.27×104N/C ，方向与水平方向成45°角斜向右上解析 (1)由题图知A 、B 两点在匀强电场方向上的距离d ＝r ＋r2＝0.15m ，所以匀强电场场强E ＝U d＝9000V/m.(2)设正点电荷在C 处产生的电场强度为E 1，则E 1＝kQr2＝9×103N/C ，方向由O 指向C .C 处另有匀强电场，场强E ＝9×103N/C ，方向水平向右，与E 1垂直，根据平行四边形定则，C 处的合场强为E ′＝E 12＋E 2≈1.27×104N/C ，方向与水平方向成45°角斜向右上.针对训练 如图8所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间距离为5cm ，电势差为25V ，在电场中P 点(图中未画出)固定放置电荷量为5×10－9C 的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P 点的( )图8A.上方30cm 处B.下方30cm 处C.上方25cm 处D.下方25cm 处答案 B解析 匀强电场的场强E ＝U d ＝250.05V/m ＝500 V/m ，设距P 点L 处的合场强为零，则k QL2＝9×109×5×10－9L2V/m ＝500 V/m ，故L ＝0.3m ，负点电荷在距P 点L 处的电场竖直向上，故该点在电场中P 点的下方，B 正确.1.(对公式E ＝U AB d 的理解)对公式E ＝U ABd的理解，下列说法正确的是( ) A.此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B.A 点和B 点间距离越大，则这两点间的电势差越大C.匀强电场中A 、B 两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D.公式中的d 是匀强电场中A 、B 所在的两等势面之间的距离 答案 D解析 此公式只适用于匀强电场中A 、B 两点间电势差的计算，A 错误.A 、B 两点间的电势差不仅取决于距离的大小，还取决于电势降落的快慢程度，B 错误.匀强电场中的电场强度大小与A 、B 两点间的距离无关，是恒定的，C 错误.公式中的d 是匀强电场中A 、B 所在的两等势面之间的距离，D 正确.2.(公式U AB ＝Ed 的应用)(2018·山东济南市高一下期末)如图9所示为沿x 轴正方向的匀强电场，场强大小为E ，有一动点A 以O 为圆心，以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点间电势差( )图9A.U ＝ErB.U ＝Er sin θC.U ＝Er cos θD.U ＝Ercos θ答案 C解析 OA 两点沿场强方向的距离d ＝r cos θ，由U ＝Ed 知，C 正确.3.(应用U AB ＝Ed 定性分析非匀强电场)如图10所示是某电场中的三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点.已知A 点的电势是φA ＝30V ，B 点的电势φB ＝－20V ，则下列说法正确的是( )图10A.C 点的电势φC ＝5VB.C 点的电势φC ＞5VC.C 点的电势φC ＜5VD.负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能 答案 C解析 由题图看出，AC 段电场线比CB 段电场线密，则AC 段场强较大，根据公式U ＝Ed 可知，AC 间电势差U AC 大于CB 间电势差U CB ，所以U AC ＞12U AB ＝25V ，即φA －φC ＞25V ，又φA ＝30V ，可知φC ＜5V ，故C 正确，A 、B 错误.而负电荷在电势低处电势能较大，故D 错误. 4.(公式U AB ＝Ed 的应用)平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图11所示，两板间距离是5cm ，两板间的电压是60V.图11(1)两板间的场强是；(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5cm ，P 2点离B 板也是0.5cm ，P 1和P 2两点间的电势差U 12＝.答案 (1)1.2×103V/m (2)48V解析 (1)两板间是匀强电场，由U AB ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U AB d ＝60V 5×10－2m＝1.2×103V/m. (2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4cm. 所以U 12＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2V ＝48V.一、选择题考点一 公式U AB ＝Ed 的理解 1.下列说法正确的是( )A.由公式E ＝U d 得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比B.由公式E ＝U d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积 D.公式E ＝U d只适用于匀强电场2.(2018·山东聊城市高一下期末)如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用U ab、U bc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定( )图1A.E a＝E b＝E cB.E a>E b>E cC.φa>φb>φcD.U ab＝U bc答案 C解析沿电场线方向电势降低，φa>φb>φc，C正确；仅由一条电场线无法确定场强大小关系，A、B错误；只有匀强电场U ab＝U bc，D错误.考点二公式U AB＝Ed和E＝U ABd的简单应用3.在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低.有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到103V/m，可击昏敌害，身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压大约可达( )A.10VB.500VC.5000VD.10000V答案 B解析根据电势差与电场强度的关系U＝Ed得：U＝Ed＝103×0.5V＝500V，故选B.4.如图2所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为( )图2A.竖直向下，E＝0.4V/mB.水平向右，E＝0.4V/mC.水平向左，E＝40V/mD.水平向右，E＝40V/m解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V/m ＝40 V/m ，故D 项正确. 5.如图3所示，A 、B 两点相距10cm ，匀强电场的场强E ＝100V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，则A 、B 两点间的电势差为( )图3A.5VB.－5VC.10VD.－10V答案 B解析 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos(180°－120°)＝10×12cm ＝5cm.由于φA <φB ，则根据U ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2V ＝－5V ，故选B.6.(多选)如图4所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则下列说法正确的是( )图4A.M 点的电势比P 点的电势高B.将负点电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C.M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D.M 、N 两点间的电势差小于O 、M 两点间的电势差 答案 AD解析 根据电场线和等势面的关系，可以判断出M 点的电势比P 点的电势高，A 正确.将负点电荷由O 点移到P 点，电场力做负功，B 错误.根据U AB ＝Ed 进行定性分析可知U MN ＜U OM ，C 错误，D 正确.7.(多选)如图5所示，A 、B 两板间电压为600V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距离为 12cm ，C 点离A 板4cm ，下列说法正确的是( )图5A.E ＝2000V/m ，φC ＝200VB.E ＝5000V/m ，φC ＝－200VC.电子在C 点具有的电势能为－200eVD.电子在C 点具有的电势能为200eV 答案 BD解析 A 板接地，则其电势为零，又因为A 、B 两板间的电压为600V ，则B 板电势为－600V ，由此知C 点电势为负值，则A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600V12cm＝50V/cm ＝5 000 V/m ，φC ＝－Ed AC＝－50V/cm ×4cm ＝－200V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200eV ，C 错误，D 正确.考点三 匀强电场中的电场力做功与场强、电势差的关系8.如图6所示的匀强电场场强为103N/C ，ab 、cd 平行于电场线，ac 、bd 垂直于电场线，ab ＝cd ＝4cm ，ac ＝bd ＝3cm.则下述计算结果正确的是( )图6A.a 、b 之间的电势差为40VB.a 、c 之间的电势差为50VC.将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿矩形路径abdca 移动一周，电场力做的功是－0.25J D.将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿abd 从a 移到d ，电场力做的功是0.25J 答案 A解析 由U ＝Ed 得U ab ＝103×0.04V ＝40V ，A 正确；a 、c 在同一等势面上，所以U ac ＝0，B 错误；将电荷沿abdca 移动一周，位移为0，故电场力做功为0，C 错误；W ad ＝W ab ＝qU ab ＝－5×10－3×40J ＝－0.2J ，D 错误.9.如图7所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4cm ，MB ＝3cm ，AB ＝5cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9C 的正电荷从B 点移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为( )图7A.1.6×10－7J B.1.2×10－7J C.－1.6×10－7J D.－1.2×10－7J答案 C解析 B 、M 在同一等势面上，正电荷由B 到M 电场力不做功.由M 到A 电场力做负功，W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2J ＝1.6×10－7J.即电场力做功为－1.6×10－7J.10.(多选)细胞膜的厚度等于700nm(1nm ＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V 时，即可让一价钠离子渗透.设细胞膜内的电场为匀强电场，则( ) A.膜内电场强度为5.71×105V/m B.膜内电场强度为1.04×106V/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20J D.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案 AC解析 E ＝U d ＝0.47×10－7V/m ≈5.71×105V/m ，A 正确，B 错误；W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4J ＝6.4×10－20J ，C 正确，D 错误.二、非选择题11.(2018·山东滨州市高一下期末)如图8所示，在匀强电场中把电荷量q ＝2.0×10－9C 的正电荷放在A 点，所受电场力为F ＝2.0×10－7N ，把电荷从A 点移到B 点，静电力做功为W ＝2.0×10－9J ，AB 连线与电场强度方向的夹角为θ＝60°.求：图8(1)匀强电场的场强大小； (2)A 、B 两点之间的电势差U AB ； (3)AB 的长度.答案 (1)100N/C (2)1V (3)2.0×10－2m 解析 (1)根据电场强度定义式得：E ＝F q解得：E＝100N/C(2)根据电场力做功公式得W＝qU AB 得U AB＝1V(3)根据公式E＝U ABd cosθ解得：d＝2.0×10－2m12.如图9所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5cm，B板接地，求：图9(1)C、D两点的电势和两点间的电势差U CD；(2)将电荷量为q＝2×10－2C的正点电荷从C点匀速移到D点时外力做的功.答案(1)－5.4V －0.6V －4.8V (2)9.6×10－2J解析(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U＝Ed得U BD＝Ed BD＝1.2×102×0.5×10－2V＝0.6V，即φD＝－0.6V.由于d CB＝5cm－0.5cm＝4.5cm＝4.5×10－2m，所以U CB＝－Ed CB＝－1.2×102×4.5×10－2V＝－5.4V＝φC.所以U CD＝φC－φD＝－5.4V－(－0.6V)＝－4.8V.(2)因为点电荷匀速移动，外力所做的功等于克服电场力所做的功，W外＝|qU CD|＝2×10－2×4.8J＝9.6×10－2J.13.(2018·山东德州市高一下期末)如图10所示，A、B、C三点都在匀强电场中.已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电荷量q＝2×10－8C的正电荷从A移到C电场力做功为－4×10－7J，从C移到B电场力做功为4×10－7J.求：图10(1)AB间的电势差U AB；(2)该匀强电场的场强大小和方向.答案 见解析解析 (1)由：W AB ＝W AC ＋W CB ，W AB ＝qU AB得：U AB ＝W AB q ＝－4×10－7＋4×10－72×10－8V ＝0 (2)由W AC ＝qU AC ，得：U AC ＝W AC q ＝－4×10－72×10－8V ＝－20V由(1)知AB 为等势面，电场线与等势面垂直，且φA <φC ，所以电场线的方向与AB 垂直斜向下E ＝|U AC |d其中d 为C 到AB 边的距离，d ＝20sin60°cm＝103cm 求得：E ＝233×102V/m。
配套K12新课标2018版高考物理一轮复习第六章静电场第1讲电场的力的性质教案
第六章静电场【研透全国卷】高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.2018年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应用.知识点一点电荷电荷守恒库仑定律1.点电荷：当带电体本身的对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 .(2)三种起电方式： 、 、 . 3.库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫静电力常量. (3)适用条件： 中的 .答案：1.大小和形状 2.(1)转移 转移 保持不变 (2)摩擦起电 接触起电 感应起电 3.(1)真空 电荷量的乘积 距离的平方 它们的连线上 (2)k q 1q 2r 2(3)真空 静止点电荷知识点二 静电场 电场强度 电场线1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种 ，其基本性质是对放入其中的电荷有 .2.电场强度(1)定义式：E ＝ ，是矢量，单位：N/C 或V/m. (2)点电荷的场强：E ＝ .(3)方向：规定 在电场中某点 为该点的电场强度方向. 3.电场线(1)电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于 ，或来自无穷远处，终止于 . ②电场线在电场中 .③在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大. ④电场线上某点的切线方向表示该点的______________. (2)几种典型电场的电场线：答案：1.物质 力的作用 2.(1)F q (2)kQ r2 (3)正电荷 受力的方向 3.(1)①负电荷或无穷远处 负电荷 ②不相交 ④电场强度方向(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的.( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨道一定与电场线重合.( )答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点电荷守恒定律和库仑定律1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大.4.不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.考向1 对库仑定律的理解[典例1] 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2[解析] 虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确.[答案] D考向2 库仑定律与电荷守恒定律的综合[典例2] (2017·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.5F 16 B.F5 C.4F5D.16F 5[解析] 两球相距r 时，根据库仑定律F ＝kQ ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，D 正确.[答案] D完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同.考点库仑力作用下的平衡问题1.静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象.(2)受力分析.注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. 2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.考向1 “三个自由点电荷平衡”的问题[典例3] 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A.正，B 的右边0.4 m 处B.正，B 的左边0.2 m 处C.负，A 的左边0.2 m 处D.负，A 的右边0.2 m 处[解析] 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C 正确.[答案] C考向2 共点力作用下的平衡问题[典例4] (2016·浙江卷)(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定.两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，则( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为1.0×10－2N C.B 球所带的电荷量为46×10－8 C D.A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解题指导] 两球接触后分开，带电量相等，根据平衡条件结合几何关系可求出静电力及电荷量.[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6.0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0.12× 6.0×10－39.0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确.[答案] ACD[变式1] (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC.将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND.将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N答案：BC 解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r 2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错.由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝kQ 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，则根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误.共点力作用下平衡问题的分析方法考点电场强度和电场线的理解及应用1.电场强度的性质(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致. (2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷. (3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小. (5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向.考向1 对电场强度的理解[典例5] 如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，Q 、A 、B 为轴上三点.放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x 轴的正方向为电场力的正方向，则( )甲乙A.点电荷Q 一定为正电荷B.点电荷Q 在A 、B 之间C.A 点的电场强度大小为2×103N/C D.同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大[解题指导] 本题的关键是对图象的理解.A 点场强为正，即沿x 轴正方向；B 点场强为负，即沿x 轴负方向，且E A >E B ，可用假设法分析.[解析] 由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则E A ＝2×103N/C ，E B ＝0.5×103N/C ＝E A4，同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大；由图中电场力的方向可得A 、B 两点电场强度方向相反，则点电荷Q 在A 、B 之间，且为负电荷，故选项B 、C 、D 正确.[答案] BCD考向2 对电场线的理解及应用[典例6] P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四点，c 、d 关于PQ 连线的中垂线对称.一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )A.P 带负电B.c 、d 两点的电场强度相同C.离子在运动过程中受到P的吸引力D.离子从a到b，电场力做正功[解析] 由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点的场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误.[答案] C[变式2] 某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误.电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误.N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确.因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误.电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况.考点电场强度的叠加与计算1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.2.运算法则：平行四边形定则.3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4)补偿法.(5)等效法.考向1 点电荷电场的叠加[典例7] 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 [解题指导] (1)分析正点电荷Q 在G 点产生的场强大小和方向.(2)根据场强的矢量合成法则判断M 、N 两点固定的负点电荷在G 点产生的场强大小和方向.(3)根据对称性判断出M 、N 两点固定的负点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (4)计算出正点电荷移到G 点时，该正点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (5)将二者按照矢量合成法则进行合成.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Qa ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.[答案] B考向2 点电荷的电场与匀强电场的叠加[典例8] 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直.则( )A.A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r4B.B 点的场强大小为E －k Q r2 C.D 点的场强大小不可能为0 D.A 、C 两点的场强相同[解析] ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Qr2，则D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误.[答案] A考向3 点电荷与均匀带电体场强的叠加[典例9] 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k 3q R2B.k 10q 9R 2C.kQ ＋qR 2D.k 9Q ＋q 9R2[解题指导] b 点处场强为零是a 点的点电荷和带电圆盘在b 点叠加的结果，即a 点的点电荷在b 点的场强与带电圆盘在b 点场强等大反向，再应用对称性可求d 点场强.[解析] 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 点处产生的场强大小相等、方向相反.在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝kq R ）2＋k q R 2＝k 10q9R2，所以选项B 正确. [答案] B1.点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.2.均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.3.计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法.1.[点电荷场强计算]如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )A.E a ＝33E b B.E a ＝13E bC.E a ＝3E bD.E a ＝3E b答案：D 解析：由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2br 2a＝3，故D 正确.2.[库仑力作用下的平衡问题]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )A.13 B.33C.3D. 3答案：D 解析：设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得Qq＝3，D 正确.3.[电场的叠加]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 4R 2B.kq2R 2－E C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案：B 解析：假设将带电荷量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.则在M 、N 点所产生的电场为E ＝k ·2q R ）2＝kq2R 2，由题知当半球面如题图所示在M 点产生的场强为E ，则N 点的场强为E ′＝kq2R2－E ，选项B 正确.4.[电场力、速度、轨迹的关系]如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的是( )答案：D 解析：由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D 项正确.5.[共点力平衡]如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向.下面说法正确的是( )A.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大B.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小C.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小D.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大答案：C 解析：存在固定球P 时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电.由于A 、B 球在水平方向各受两个力，而A 、B 之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P 对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等，方向相反.根据F ＝kQqr 2以及A 离P 近，可知A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大，故C 正确.。
配套K122018版高中物理第1章电与磁第4节认识电场学案粤教版选修1_1
第四节认识电场[先填空]1．定义：在电场中画出的一系列的从正电荷(无限远)出发到无限远(负电荷)终止的曲线，用这些曲线可以形象地描述电场．2．电场线的特点：曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度的方向一致，曲线的疏密程度描述电场的强弱，越密的地方，电场越强．[再判断]1．电场线是客观存在的物质．(×)2．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．(√)[后思考]电场中的电场线是真实存在的吗？【提示】不是．电场线是人们为形象地描述电场而假想的，是一种理想的物理模型．1．电场线的概念在电场中画出的一系列从正电荷(无限远)出发到无限远(负电荷)终止的曲线，曲线上任意一点的切线方向都跟该点的电场方向一致．电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱．电场线不相交，不中断．2．电场线的特点(1)电场线是抽象化、理想化的模型，实际并不存在．(2)电场线起于正电荷，止于负电荷．(3)电场线的疏密表示电场强弱．(4)电场线的每一点的切线方向都跟该点电场方向一致．(5)电场线不能相交，因为在电场中的任一点处正电荷只有一个受力方向．1．图141中所画的电场线，正确的是( )图141A．(1)(2)和(4) B．只有(4)C．只有(3) D．(2)和(3)【解析】由电场线的分布特点可知(1)(2)(3)错误，(4)正确．选B.【答案】 B2.如图142所示为两个带等量点电荷周围的电场线分布(电场线方向未标出)，则( )图142A．A只能带正电B．A只能带负电C．若A带正电，则B肯定是带负电的D．若A带正电，则B肯定是带正电的【解析】图示的电场线为两个带等量异种点电荷形成电场的电场线分布，C正确，D 错误；但没有标注电场线的方向，所以不能判断A、B的电性，A、B错误．【答案】 C3．以下关于电场及电场线的说法，正确的是( )【导学号：75392023】A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅可以在空间相交，也能相切B．电场是客观存在的，其最根本的性质是对放入电场中的电荷有力的作用C．电场线是客观存在的，不仅反映了电场的分布，也是电荷之间产生相互作用的物质基础D．电场线实质上就是电场的物质表现形式【解析】电场是客观存在的特殊物质，看不见、摸不着，人们借助于电场线来描绘和理解电场，因此电场线是一个物理模型，是人们假想出来的，只有电场才是客观存在的，是电场力产生的物质基础，因此正确的只有B项．【答案】 B[先填空]1．电场强度(1)物理意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)方向：电场强度的方向就是电场中某点电场的方向．(3)矢量：电场强度既有大小，又有方向，是矢量．(4)单位：牛顿/库仑或伏特/米，符号N/C或V/m．2．匀强电场(1)定义：在电场中的某个区域，如果电场强度的大小和方向处处相同，这个区域的电场叫做匀强电场．(2)电场线特点：匀强电场的电场线是一组方向相同的等间距平行线．[再判断]1．电场线上任意一点的切线方向就是该点的场强方向．(√)2．匀强电场就是强度大小不变的电场．(×)[后思考]有人认为，电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹，这种说法对不对？【提示】不对．有以下三种情况．(1)如果电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度在这条直线上，那么带电粒子的受力与其速度在一条直线上，粒子的运动轨迹和电场线可能重合．(2)如果电场线是直线，带电粒子有一定的初速度且速度不在这条直线上，带电粒子的运动轨迹是曲线，轨迹和电场线不重合．(3)如果电场线是曲线，无论带电粒子是否有初速度，由于受力方向在不断改变，其运动速度不可能与受力方向一致，所以轨迹一定不与电场线重合．1．电场强度的意义电场强度是描述电场强弱的物理量，反映电场力的性质．电场中某点的电荷受到的电场力大小不仅与该点的电场强度有关，还与电荷所带电荷量有关．2．对电场强度的理解在电场中某点，电场强度由该点在电场中的位置所决定，跟电荷所带电荷量无关，是反映电场性质的物理量．注意电场强度的唯一性和确定性，电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷无关，由产生电场的电荷及空间位置决定．电场中每一点对应着的电场强度与该点是否放置电荷、放置电荷的电荷量及电性无关．即使该处不放入电荷，该处的电场强度大小、方向仍不变．3．电场强度的方向电场强度是矢量，电场中某点电场强度的方向是不变的，可用电荷受力的方法确定：与正电荷的受力方向相同，与负电荷的受力方向相反．4．电场力与电场强度的区别4．A、B为带电荷量分别为＋Q和－Q的两个等量异种点电荷，c、d为A、B连线上的两点，且Ac＝Bd，如图143所示，关于c、d两点间电场强度的情况正确的是( )【导学号：75392024】图143A．由c到d电场强度由大变小B．由c到d电场强度由小变大C．由c到d电场强度不变D．由c到d电场强度先变小后变大【解析】c、d两点处于A、B两异种点电荷所形成的叠加场中，各点场强可由E A＋E B表示，但计算起来较为繁杂，可借助电场线来描绘，如图所示，从电场线分布看，从c→d 过程中电场线密→疏→密，因此电场强度先变小后变大．【答案】 D5．电场中，初速度为零的带正电粒子在匀强电场作用下，运动方向正确的是( )【解析】带正电粒子受电场力的方向与电场线方向相同．【答案】 D6．如图144所示，中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子在运动过程中只受静电力作用，下列判断错误的是( )【导学号：75392025】图144A．带电粒子带负电荷B．带电粒子带正电荷C．带电粒子所受静电力方向与电场线方向相反D．带电粒子做匀变速运动【解析】由图可以看出，带电粒子通过该电场区域时，不论是由a向b还是由b向a 运动，运动轨迹都向左弯曲，表明带电粒子所受静电力方向与电场方向相反，带电粒子应带负电．因带电粒子在匀强电场中所受的静电力是恒力，故运动的加速度大小和方向不变，做匀变速曲线运动．故A、C、D正确，B错误．【答案】 B带电粒子的初速度和电场线有夹角，带电粒子做曲线运动，且电场力指向轨迹的凹侧．。
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第6讲 电流的热效应[目标定位] 1.通过实验方法研究导体通电时发热与导体的电阻之间的关系.2.了解电流热效应跟哪些因素有关，理解焦耳定律，并能用焦耳定律解题.3.知道电功与电热的关系，了解生活中应用焦耳定律的例子，了解节约电能的一些方法.一、电阻与电流的热效应1.电流的热效应：电流通过导体时，使导体温度升高，电能转化为内能.2.焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方、导体的电阻、通电时间成正比.即Q ＝I 2Rt .3.热功率：在物理学中，把电热器在单位时间消耗的电能叫做热功率，即P ＝Qt＝I 2R .在国际单位制中，热功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W.4.电功率与热功率的关系：电能全部转化为内能时，电功率等于热功率；用电器消耗的电能只有一部分转化为内能时，电功率大于热功率.想一想 你所知道的哪些用电器是电能全部转化为内能的？哪些用电器消耗的电能只有一部分转化为内能？它除了转化为内能外，还转化为哪些能量？ 答案 电热器：电能全部转化为内能.电动机：电能主要转化为机械能，少部分转化为内能. 二、白炽灯1.白炽灯的工作原理是利用电流的热效应，使通电的金属丝温度升高，达到白热，从而发光.2.以美国发明家爱迪生和英国化学家斯旺为代表的一批发明家，发明和改进了电灯. 想一想 电流通过白炽灯泡时，电能转化为什么能？ 答案 电流通过白炽灯泡时，电能全部转化内能.一、电流的热效应及其应用 1.电热和热功率 电热：Q ＝I 2Rt .热功率：P ＝Q /t ＝I 2R ，电热器在单位时间内消耗的电能.单位：电热的国际单位是“焦耳”，符号是“J”；热功率国际单位是“瓦特”，符号“W”. 2.额定功率与实际功率用电器的额定功率是指用电器在额定电压下的功率，这时用电器能安全有效地工作.当电压不符合规定条件时，用电器的功率按实际的电压和电流来计算.实际上用电器并不总是在额定电压下工作，实际功率可以小于额定功率，如果实际电压高于额定电压，实际功率会超过额定功率，容易损坏用电器甚至造成更大的危害，所以实际电压应避免超过额定电压. 3.电流热效应的应用(1)各种电热器；(2)电路中的保险丝.例1 锂电池能量密度高、绿色环保.现用充电宝为一手机锂电池(图1－6－1甲)充电，等效电路如图乙所示，充电宝的输出电压为U ，输出电流为I ，该锂电池的内阻为r ，则( )图1－6－1A.充电宝输出的电功率为UI ＋I 2r B.电能转化为化学能的功率为UI C.锂电池产生的热功率为I 2rD.锂电池产生的热功率为U 2r答案 C解析 充电宝的输出功率P 出＝UI ，A 错误；锂电池产生的热功率P 热＝I 2r ，C 正确，D 错误；电能转化为化学能的功率P ＝P 出－P 热＝UI －I 2r ，B 错误.针对训练1 通过电阻R 的电流为I 时，在时间t 内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流为I2时，则在时间t 内产生的热量为( )A.4QB.2QC.Q 2D.Q4答案 C解析 由焦耳定律得，Q ＝I 2Rt ，Q ′＝(I2)2(2R )t ＝I 2R2t ，所以Q ′＝Q2，只有选项C 正确.二、电功与电功率 1.电功与电功率电功：W ＝UIt ，其中U 、I 分别是用电器两端的电压和通过它的电流. 电功率：P ＝UI ，表示消耗电能的快慢.单位：电功的国际单位是“焦耳”，符号是“J”；电功率国际单位是“瓦特”，符号“W”. 2.电功与电热的关系(1)在纯电阻电路中，消耗的电能全部转化为内能，故电功与电热相等，即W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt .(2)在非纯电阻电路中，消耗的电能一部分转化为内能，还有一部分转化为其他形式的能，故电功大于电热，即W ＝UIt >Q ＝I 2Rt ，UIt ＝I 2Rt ＋E 其他.例2 下表是某电饭锅铭牌上的部分内容，根据表中信息可得该电饭锅的额定电流为( )A.0.2 AB.0.5 AC.2.0 AD.5.0 A答案 D解析 根据P ＝UI 可得I ＝P U ＝1 100220A ＝5.0 A.故D 正确，A 、B 、C 错误.针对训练2 一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等.停电时，用欧姆表测得A 、B 间的电阻为R ；供电后，各家用电器同时使用，测得A 、B 间的电压为U ，进楼线电流为I ，如图1－6－2所示.则计算该幢居民楼用电的总功率P 为( )图1－6－2A.I 2R B.U 2RC.IUD.IU －I 2R答案 C解析 因居民楼里的用电器不全是纯电阻，所以电功率P ＝UI ，C 正确.电流的热效应及其应用1.如图1－6－3所示是某一电器的铭牌.从铭牌上的信息可推断该铭牌对应的电器可能是( )图1－6－3答案 A解析 根据铭牌读出用电器的功率为24 W ，选项中电饭锅、熨斗、电水壶都是大功率用电器，只有电风扇的功率较小，故A 正确.2.将一只“220 V，100 W”的小电动机，一台“220 V，100 W”的电视机，一把“220 V ，100 W”的电烙铁分别接到220 V 的电源上，在相同时间内，电流通过它们产生的热量最多的是( ) A.电动机 B.电烙铁 C.电视机 D.一样多答案 B解析 电动机、电视机消耗的电能没有完全用来发热，只有电烙铁消耗的电能全部转化为热量，选项B 正确.电功与电功率3.对计算任何类型的用电器的电功率都适用的公式是( ) A.P ＝I 2R B.P ＝U 2/R C.P ＝UI D.P ＝W /t答案 CD4.如图1－6－4为一种服务型机器人，其额定功率为48 W ，额定工作电压为24 V ，机器人的锂电池容量为20 A·h.则机器人( )图1－6－4A.额定工作电流为20 AB.充满电后最长工作时间为2 hC.电池充满电后总电量为7.2×104C D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 答案 C解析 由P ＝IU 知额定电流I ＝PU＝2 A ，选项A 错误；充满电后，锂电池容量为20 A·h，最长工作时间t ＝Q I＝10 h ，选项B 错误；电池充满电后总电荷量Q ＝It ＝20×3 600 C＝7.2×104C ，选项C 正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W ＝IUt ＝48 J ，D 错误.(时间：60分钟)题组一、电流的热效应及其应用1.通电导体发热的规律是由下列哪位物理学家总结的( ) A.欧姆 B.焦耳 C.安培D.法拉第答案 B2.下列用电器的工作原理是利用电流的热效应的是( )A.电烙铁B.电炉子C.电磁炉D.微波炉答案AB解析电烙铁、电炉子是电流通过电热丝而发热，是利用了电流的热效应，故A、B正确；电磁炉是利用交变电流产生交变的磁场，从而在锅体中产生涡流而发热；微波炉的工作原理是电流在微波管中产生了电磁波(微波)，微波使水分子高速振荡而加热食物，所以C、D项错误.3.电炉通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉连接的铜导线却不那么热，这是因为( )A.通过铜导线的电流小，所以它消耗的电能也较少B.电炉丝和铜导线消耗的电能相同，但铜导线散热快，所以就不那么热C.通过电炉丝的电流大，所以它消耗的电能较多D.铜导线电阻较小，所以它消耗的电能较少答案 D解析电炉丝和铜导线是串联关系，故通过电炉丝的电流与通过铜导线的电流大小相等，电炉丝和铜导线在电学性能上的差别在于：前者的电阻大，后者的电阻很小，根据电流通过电阻发热的公式Q＝I2Rt，在电流相同条件下，相同的时间内，电炉丝的发热量比铜导线上的发热量大得多.因此我们看到电炉通电后，电炉丝热得发红而与之相连的铜导线却不那么热.4.有三个用电器，其中一个为“220 V，60 W”的电风扇，一个为“220 V，60 W”的白炽灯，另一个是“220 V，60 W”的电热器，都在额定电压下工作相同的时间，比较这三个用电器产生的热量是( )A.电风扇最多B.白炽灯最多C.电热器最多D.都一样答案 C解析三个用电器的电功率相同，工作相同的时间消耗的电能相同.电风扇把电能大部分转化为机械能，只有一小部分转化为内能；白炽灯把电能全部转化为内能，又有很少部分的内能转化为光能；电热器把电能全部转化为内能并全部以热量的形式放出.所以A、B、D项错误，只有C项正确.题组二、电功与电功率5.两个电阻并联在同一电路中，下列说法正确的是( ) A.电阻大的发热多B.电阻小的发热多C.一样多D.无法比较答案 B6.从白炽灯上标有“220 V ，100 W”的数据中，我们可以确定(不考虑温度对电阻的影响)( )A.该电灯的额定电压为220 V ，额定功率为100 WB.给电灯加上220 V 的直流电压，通过它的电流一定为511 AC.该电灯的电阻为48.8 ΩD.该电灯在电路中发光时，它实际消耗的电功率可能不是100 W 答案 ABD解析 用电器铭牌上的数字为额定值，故选项A 正确；给电灯加上220 V 的直流电压，通过它的电流为I ＝P U ＝100220 A ＝511 A ，故选项B 正确；电灯的电阻根据R ＝U 2P得R 为484 Ω，故选项C 错误；而“220 V，100 W”为正常发光的值，当不正常发光时电功率可能小于100 W ，故选项D 正确.7.不考虑温度对电阻的影响，一个“220 V，100 W”的灯泡，下列说法正确的是( ) A.接在110 V 的线路上的功率为50 W B.接在110 V 的线路上的功率为25 W C.接在440 V 的线路上的功率为400 W D.接在55 V 的线路上的功率为6.25 W 答案 BD解析 不考虑温度对电阻的影响，电灯的电阻为定值，即R ＝U 20P 0＝48 400100Ω＝484 Ω.由P ′＝U ′2R，将110 V 和55 V 分别代入求得实际功率分别为25 W 和6.25 W.而当灯两端电压为440 V 时，已超过额定电压，灯将被烧坏.8.一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，都为R ，设通过的电流相同，则(在相同时间内)下列说法正确的是( ) A.电炉和电动机的产生的电热相等 B.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率C.电炉两端电压小于电动机两端电压D.电炉和电动机两端电压相等 答案 ABC解析 由Q ＝I 2Rt 知A 正确；由P ＝IU 知B 正确；对于电炉U ＝IR ，而电动机U >IR ，所以C 正确，D 错误.9.浙江临海括苍山风电场总装机33台，其中1号风场10台，2号风场7台，3号风场16台，总容量1.98×107W.在家电中待机能耗较大是电视机，现阶段我国平板电视保有量达到2.5亿台，平均每台待机功率为8 W.请估算括苍山风电场发电多久可供全国的平板电视待机一天( ) A.一天 B.一个月 C.一百天 D.一年答案 C解析 2.5亿台电视机每天耗电E ＝npt 天，设括苍山风电场发电t 天可供全国的平板电视待机一天，则P 容t ＝npt 天，t ＝npt 天P 容＝2.5×108×81.98×107天＝100天，故应选C.10.一只电动机的电阻为0.5 Ω，正常工作时通过它的电流为20 A ，在10 s 内转化的机械能为4.2×104J ，求：在这10 s 内电流做了多少功？电动机产生的热量为多少？ 答案 4.4×104J 2.0×103J解析 先计算电热，Q ＝I 2Rt ＝2.0×103J ， 再根据W ＝Q ＋E 机，故W ＝2.0×103J ＋4.2×104J ＝4.4×104J.。