2015年贵州公务员考试行测技巧：奇偶性快解数学运算题

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在公务员考试行测内容中，有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。

以此缩小分析计算范围，避免繁琐的列式、计算过程，大大提高解题速度及准确度。

中公教育专家在此将重点介绍数的奇偶性、质合性在数学运算中的运用。

一、奇偶性
偶数：能被2整除的数是偶数，0也是偶数;奇数：不能被2整除的数是奇数。

性质1：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数
性质2：偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数
性质3：奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数
性质4：奇数×奇数=奇数
性质5：偶数×偶数=偶数
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性质6：奇数×偶数=偶数
总之：
加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇;
乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

【例题】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8
B.10
C.12
D.15
中公解析：此题答案为D 。

根据题干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x 次培训，乙教室举办了y 次，则可列方程组如下：
x+y=27， ①
50x+45y=1290， ②
利用数的奇偶性，确定方程组的解。

再由①式可推知，x 、y 奇偶性不同，则x 是奇数，选项中只有D 为奇数。

【例题2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
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A.33
B.39
C.17
D.16
中公解析：此题答案为D 。

依题意可知，答对题数+答错题数=50。

“加减法，同奇同偶则为偶”，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D 是偶数。

二、质合性
质数：只能被1和其本身整除的正整数。

如：17只能被1和17整除，则17是质数。

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

合数：除了1和其本身，还可以被其他整数整除的正整数。

如：6除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，则6是合数。

互质：除了1以外，不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。

如：2和9除了1以外，不能同时被其他整数整除，则2和9互质。

特例：1既不是质数也不是合数，2是唯一的一个偶质数。

公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。

【例题1】一个长方形的周长是40，它的边长分别是一个质数和合数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米?
A.36
B.75
C.99
D.100
中公解析：此题答案为C 。

由长方形的周长为40，那么它的长与宽之和是40÷2=20。

将20表示成一个质数和一个合数的和，有三种情况：2+18、5+15、11+9。

官方网站： 给人改变未来的力量
公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网 易知该长方形的最大面积是9×11=99。

【例题2】a 、b 、c 都是质数，c 是一位数，且a ×b+c=1993，那么a+b+c 的值是多少?
A.171
B.183
C.184
D.194
中公解析：此题答案为D 。

a ×b+c=1993，1993为奇数，则a ×b 为奇数、c 为偶数或a ×b 为偶数、c 为奇数。

(1)a ×b 为奇数、c 为偶数
由a 、b 、c 都是质数，可知c=2，a ×b=1991=11×181，a+b+c=2+11+181=194，选择D 。

(2)a ×b 为偶数、c 为奇数
a ×
b 为偶数，则a 、b 中至少有一个偶数，由a 、b 、
c 都是质数，可知a 、b 中有一个为2，不妨设b=2，c 是一位数，则a 的值应该在900以上，与选项完全不符。

综上所述，a+b+c 的值为194。